第四单元 分数的意义和性质（单元自测•提升卷）数学苏教版五年级下册

保密★启用前 第四单元 分数的意义和性质（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，则a最小是（ ）。 【答案】6 7 【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；据此解答。 【解答】分数单位是的最简真分数有：、、、、、 所以分数单位是的最简真分数有6个；如果是假分数，则a最小是7。 2．（2分）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 【答案】 云云 乐乐 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 3．（2分）把化成最简分数是（ ），和的最小公分母是（ ）。 【答案】 60 【分析】①最简分数就是指分子和分母为互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 ②最小公分母为几个分数的分母的最小公倍数。 【解答】 和的分母15与4的最小公倍数是：15×4＝60 即化成最简分数是，和的最小公分母是60。 4．（2分）（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 【答案】7/七 8 【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；是真分数，x小于8；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，x大于或等于8；据此解答。 【解答】是真分数，x可能是1，2，3，4，5，6，7，一共有七种填法； 是假分数，x最小，分子等于分母，x是8。 （x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有7种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是8。 5．（2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得（ ）千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的（ ）。 【答案】 【分析】已知把4千克糖果平均分给15位同学，用糖果总质量除以同学人数，即是每位同学分得糖果的质量； 把糖果总质量看作单位“1”，平均分成15份，用1除以15，求出每位同学分到的糖果是糖果总质量的几分之几。 【解答】4÷15＝（千克） 1÷15＝ 每位同学分得（）千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的（）。 6．（2分）图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 【答案】 【分析】通过观察图形可知，黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。根据分数与除法的关系，黑棋子占棋子总数的5÷15＝。增加1枚黑棋子后，黑棋子有5＋1＝6枚，棋子总数有15＋1＝16枚。此时黑棋子占棋子总数的6÷16＝。 【解答】黑棋子有5枚，棋子总数有15枚。 5÷15＝ 5＋1＝6（枚） 15＋1＝16（枚） 6÷16＝ 黑棋子占棋子总数的，如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。 7．（2分）中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 3 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。 【解答】的分母是10，所以分数单位是； 的分子是7，即有7个，再加上3个，就是10个，也就是1。 因此，的分数单位是，再加上3个这样的分数单位就是1。 8．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）；每段长（ ）米。 【答案】 【分析】要求“每段占全长的几分之几”，将全长看作单位“1”，平均分成9段，每段占全长的九分之一。要求“每段长多少米”，用总长度5米除以段数9即可，据此解答。 【解答】根据分析可得： （米） 所以每段占全长的；每段长米。 9．（2分）如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘（ ）；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是（ ）。 【答案】3 1 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此进行分析。 【解答】 如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘3；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是1。 10．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 【答案】16 5 【分析】（1）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子的变化，再确定分母的变化。 （2）根据题意，同时加上一个自然数约分后变为，可以理解为从开始（依据分数的基本性质），分子、分母需要同时乘以一个相同的数，乘积大于原分子、分母，通过列举法，从大于11的数开始，即分母乘以12，那么分子也需要乘以12，即为＝，乘积大于原分子、分母，通过列举法进行解答。 【解答】（1）原来分子是3，分子加12后变为3＋12＝15，15÷3＝5，即分子扩大到原来的5倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的5倍，原来分母是4，扩大5倍后是4×5＝20。分母要加20－4＝16。 （2）分子、分母同时乘以12，＝＝，结果符合题意。 24－19＝5，60－55＝5即在原有分母、分子的基础上同时加5。 把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加16；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是5。 【点睛】解题核心在于灵活运用分数的基本性质，分子分母必须同变化才能保持分数值不变，对于第二问，采用逆向思维从目标分数出发，通过扩大倍数寻找符合条件的解，注意验证步骤：分子分母的增量必须相同，且结果约分后确实等于目标分数，列举法解题时要确保扩大的倍数能使新分数大于原分数。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【解答】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 12．（2分）的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 【答案】√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。 【解答】根据分数的基本性质可知，的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3；原说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）比大，又比小的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【分析】通过分数的基本性质，将分子和分母同时扩大相同倍数，分数大小不变，据此可找到它们之间的无数个分数。 【解答】＝；＝； 将这两个分数的分子和分母同时扩大2倍，得到：和，大于小于的数，有1个； 将这两个分数的分子和分母同时扩大3倍，得到：和，大于小于有、，有2个； 将这两个分数的分子和分母同时扩大4倍，得到：和，大于＜有，，，有3个； …… 所以比大，又比小的分数有无数个。原题干说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（ ） 【答案】× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。如果分子和分母是相同的质数（如5和5），则它们的公因数是1和5，因此不是最简分数。据此判断。 【解答】例如，分数，分子5是质数，分母5是质数，但分子和分母有公因数1和5（分子和分母不是只有公因数1），因此不是最简分数。所以，一个分数的分子和分母都是质数，它不一定是最简分数。 故答案为：× 15．（2分）已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。（ ） 【答案】× 【分析】这道题的核心是熟知假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数。因此，若是假分数，则a大于或等于7。要从a大于7和a等于7两种情况进行分析。据此解答。 【解答】根据分析： 当a ＝ 7时，，是假分数；当a ＞ 7时，，是真分数。 所以，若是假分数，那么一定是真分数，这种说法是错误的。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知和，其中＝13，则通分时以（    ）作公分母比较方便。 A． B． C． D．13 【答案】B 【分析】分数通分时，分母要通分成两个分母的公倍数。如果m与n存在倍数关系，那么两者中的较大数就是它们的最小公倍数，就可以用来做分母。 【解答】＝13，则m是n的倍数，所以通分时以m作为公分母比较方便。 故答案为：B 17．（2分）把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 【答案】B 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用原来的分子减去8，即12－8＝4，原分子12除以3得到新分子4，要使分数的大小不变，分母也应除以3计算出新的分母，再用原来分母减去新分母，即可解答。 【解答】12－8＝4 12÷3＝4 21÷3＝7 21－7＝14 把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该减去14。 故答案为：B 18．（2分）球的弹性主要取决于球内部的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。篮球比赛要求比赛用球自由下落时，第一次反弹高度在其下落高度的到之间。裁判员张老师将篮球从3米处自由落下，测出第一次反弹高度为1.5米。张老师应对篮球采取什么措施？（    ） A．充气 B．放气 C．增加抛球的高度 D．无需采取措施 【答案】A 【分析】已知篮球下落高度为3米，反弹高度为1.5米，用篮球反弹高度除以下落高度，求出篮球反弹高度占其下落高度的几分之几。 比赛要求反弹高度在到之间，根据异分母分数比较大小的方法，将三个异分母分数通分成同分母分数，根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，得出应对篮球采取什么样的措施。 【解答】1.5÷3＝ ＝，＝，＝ ＜，即＜ 根据球的弹性主要取决于球内部的压力，可知这个篮球压力不足，需充气以增加反弹高度。 所以，张老师应对篮球采取充气措施。 故答案为：A 19．（2分）是真分数，是假分数，不可能是（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据题意，先明确真分数和假分数的概念：分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。​是真分数，说明分子a小于分母7； ​是假分数，说明分子6大于或等于分母a。由此可得a需要同时满足a＜7和a≤6，即a≤6，据此解答。 【解答】​是真分数，a＜7。 是假分数，a≤6。 综合得 a≤6。 7＞6＞4＞3 选项D中 7＞6，不满足条件，即不可能是7。 故答案为：D 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 【答案】A 【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确； B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误； C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。 D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。 故答案为：A 四、计算题（共6分） 21．（6分）先通分，再比较大小。 和           和            和            和 【答案】通分见详解；＞；＜；＞；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【解答】10和12的最小公倍数是60 ＞，所以＞。 9和18的最小公倍数是18 ＜，所以＜。 8和7的最小公倍数是56 ＞，所以＞。 14和21的最小公倍数是42 ＞，所以＞。 五、操作题（共6分） 22．（6分）在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 【答案】见详解 【分析】因为图上的直线上共4个大格，每个大格里有6个小格，所以每个大格可认为是单位“1”，每个小格即为。在0和1之间，点A在靠近0的第5个小格的位置；在1和2之间，点B在靠近1的第1个小格的位置；，在2和3之间，点C在靠近2的第2个小格的位置；＝3， 点D在3的位置。 【解答】 ＝3 将点A，B，C，D在图上表示出来，如图所示： 六、解答题（共48分） 23．（6分）两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 【答案】王师傅做得快。 【分析】根据工作效率的定义：工作效率＝工作总量÷工作时间，可以用分数表示两位师傅每分钟做的零件数量，再将结果通分进行比较即可解答。 【解答】根据分析可得： 赵师傅：（个/分钟）＝（个/分钟） 王师傅：（个/分钟） ，即 答：王师傅做得快。 24．（6分）学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。 【答案】见详解 【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【解答】＝ ＝ ＞＞ 所以＞＞ 答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。 25．（6分）《三国志》是西晋史学家陈寿所著，全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷。《魏书》《蜀书》和《吴书》各占总卷数的几分之几？ 【答案】《魏书》占总卷数的，《蜀书》占总卷数的，《吴书》占总卷数的。 【分析】根据题意，可知求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 【解答】 答：《魏书》占总卷数的，《蜀书》占总卷数的，《吴书》占总卷数的。 26．（6分）从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 【答案】；； 【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于等于分母的分数；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜，那么＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是；从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和，将它们通分后分别为：、和，＜＜那么＜＜，所以组成的最大的真分数是。 【解答】由分析可知： 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的假分数有：、和 因为＜＜，所以组成最小的假分数是，最大的假分数是； 从2、3、8这三个数中任选2个数，组成的真分数有：、和 因为＜＜，所以组成的最大的真分数是； 答：从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是，最大的假分数是，最大的真分数是。 【点睛】本题考查真分数和假分数，学生需明确真分数和假分数的区别。 27．（6分）一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 【答案】 【分析】由题意可知，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，说明分子比分母大2，分子与分母的和是28，根据“较小数＝（和－差）÷2”求出分母，分子＝分子与分母的和－分母，最后写出原来的分数，据此解答。 【解答】分母：（28－2）÷2 ＝26÷2 ＝13 分子：28－13＝15 所以，原来的分数是。 答：原来的分数是。 28．（6分）学校合唱队有男生28人，女生比男生多4人。合唱队的男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全体合唱队人数的几分之几？ 【答案】； 【分析】求合唱队的男生人数是女生人数的几分之几，用合唱队的男生人数÷女生人数即可；求男生人数是全体合唱队人数的几分之几，用男生人数÷全体合唱队人数即可。 【解答】28÷（28＋4） ＝28÷32 ＝ 28÷（28＋28＋4） ＝28÷60 ＝ 答：合唱队的男生人数是女生人数的，男生人数是全体合唱队人数的。 29．（6分）研学中心为游客准备了补给品，其中是能量棒，是瓶装水，是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。 【答案】瓶装水 【分析】根据题干可知，把补给品看作单位“1”，由于能量棒、瓶装水以及坚果干都是占补给品的几分之几，所以单位“1”相同，比较对应每类补给品的分率大小即可，分率越大则补给品的数量越多，则将三类补给品的分率根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【解答】 12＜16＜27，则，即，瓶装水占的分率最高，瓶装水的数量最多。 答：瓶装水的数量最多。 30．（6分）一个分数，分子与分母的和是25，分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是多少？ 【答案】 【分析】分子减少7后，分子与分母的和也减少7，，此时这个分数等于1，那么分子与分母相等，，因为分母没变，分子减少了7，所以原来分子为，即原来分数为。 【解答】由分析可知： 答：这个分数是。 七、附加题（共10分） 31．（5分）已知A，B为非零自然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 【答案】A的最大值是5，B的最小值是2 【分析】异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再按照同分母分数的方法比较大小； 同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，分数越大，据此解答。 【解答】， 因为，所以，即 答：A的最大值是5，B的最小值是2。 【点睛】本题关键在于根据异分母比较大小的方法进行通分，将分数统一成同分母分数，再根据分子的大小判断A、B的范围。 32．（5分）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 【答案】； 【分析】分子增加14和减少10，实质是相差14＋10＝24（个）分数单位，而分数值相差5－2＝3，由此可知原假分数的分母是24÷3＝8。根据题意，可算出原假分数的分子是5×8－14＝26，所以原假分数是，把它化成带分数是。 【解答】（14＋10）÷（5－2） ＝24÷3 ＝8 5×8－14＝26 所以原假分数是： 26÷8＝3……2，所以 答：这个假分数是，化成带分数是。 【点睛】在变化的过程中，分母是不变的，所以分子的变化量与分数值大小的变化量是有关系的，将它们相除即可算出分母，进而算出分子。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 分数的意义和性质（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，则a最小是（ ）。 2．（2分）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 3．（2分）把化成最简分数是（ ），和的最小公分母是（ ）。 4．（2分）（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 5．（2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得（ ）千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的（ ）。 6．（2分）图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 7．（2分）中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 8．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）；每段长（ ）米。 9．（2分）如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘（ ）；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是（ ）。 10．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。（ ） 12．（2分）的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 13．（2分）比大，又比小的分数有无数个。（ ） 14．（2分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（ ） 15．（2分）已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知和，其中＝13，则通分时以（    ）作公分母比较方便。 A． B． C． D．13 17．（2分）把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 18．（2分）球的弹性主要取决于球内部的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。篮球比赛要求比赛用球自由下落时，第一次反弹高度在其下落高度的到之间。裁判员张老师将篮球从3米处自由落下，测出第一次反弹高度为1.5米。张老师应对篮球采取什么措施？（    ） A．充气 B．放气 C．增加抛球的高度 D．无需采取措施 19．（2分）是真分数，是假分数，不可能是（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．7 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 四、计算题（共6分） 21．（6分）先通分，再比较大小。 和           和            和            和 五、操作题（共6分） 22．（6分）在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 六、解答题（共48分） 23．（6分）两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 24．（6分）学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。 25．（6分）《三国志》是西晋史学家陈寿所著，全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷。《魏书》《蜀书》和《吴书》各占总卷数的几分之几？ 26．（6分）从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 27．（6分）一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 28．（6分）学校合唱队有男生28人，女生比男生多4人。合唱队的男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全体合唱队人数的几分之几？ 29．（6分）研学中心为游客准备了补给品，其中是能量棒，是瓶装水，是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。 30．（6分）一个分数，分子与分母的和是25，分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是多少？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）已知A，B为非零自然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 32．（5分）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 分数的意义和性质（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，则a最小是（ ）。 2．（2分）跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 3．（2分）把化成最简分数是（ ），和的最小公分母是（ ）。 4．（2分）（x是非零自然数）中，如果它是一个真分数，那么x有（ ）种填法；如果它是一个假分数，那么x最小是（ ）。 5．（2分）把4千克糖果平均分给15位同学，每位同学分得（ ）千克糖果，每位同学分到的糖果是糖果总质量的（ ）。 6．（2分）图中黑棋子占棋子总数的（ ），如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的（ ）。 7．（2分）中国是茶的故乡，也是茶文化的发祥地。“茶倒七分满”是指给客人倒茶时倒的茶水应占茶杯容积的左右，这个分数的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 8．（2分）把5米长的绳子平均分成9段，每段占全长的（ ）；每段长（ ）米。 9．（2分）如果把的分子加上12，要使分数的大小不变，那么分母应该乘（ ）；如果把的分子、分母减去同一个数后，得到的分数化简后是，那么减去的这个数是（ ）。 10．（2分）把的分子加12，要使分数大小不变，分母要加（ ）；的分子和分母同时加上一个自然数，得到的新分数约分后是，所加的自然数是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。（ ） 12．（2分）的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3。（ ） 13．（2分）比大，又比小的分数有无数个。（ ） 14．（2分）一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。（ ） 15．（2分）已知a是一个不为零的数，若是假分数，那么一定是真分数。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知和，其中＝13，则通分时以（    ）作公分母比较方便。 A． B． C． D．13 17．（2分）把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．减去8 B．减去14 C．减去17 D．减去13 18．（2分）球的弹性主要取决于球内部的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。篮球比赛要求比赛用球自由下落时，第一次反弹高度在其下落高度的到之间。裁判员张老师将篮球从3米处自由落下，测出第一次反弹高度为1.5米。张老师应对篮球采取什么措施？（    ） A．充气 B．放气 C．增加抛球的高度 D．无需采取措施 19．（2分）是真分数，是假分数，不可能是（    ）。 A．3 B．4 C．6 D．7 20．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的 C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等 四、计算题（共6分） 21．（6分）先通分，再比较大小。 和           和            和            和 五、操作题（共6分） 22．（6分）在直线上把、、、分别用点A、B、C、D表示出来。 六、解答题（共48分） 23．（6分）两位师傅做同一种零件，赵师傅10分钟做了4个，王师傅15分钟做了7个，谁做得快？ 24．（6分）学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。 25．（6分）《三国志》是西晋史学家陈寿所著，全书共65卷，其中《魏书》30卷，《蜀书》15卷，《吴书》20卷。《魏书》《蜀书》和《吴书》各占总卷数的几分之几？ 26．（6分）从2、3、8这三个数中任选2个数，组成最小的假分数是几分之几？最大的假分数是几分之几？最大的真分数呢？ 27．（6分）一个分数，分子与分母的和是28，如果分子减去2，那么这个分数就等于1，原来的分数是多少？ 28．（6分）学校合唱队有男生28人，女生比男生多4人。合唱队的男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全体合唱队人数的几分之几？ 29．（6分）研学中心为游客准备了补给品，其中是能量棒，是瓶装水，是坚果干。其中哪类补给品的数量最多？请写出计算过程。 30．（6分）一个分数，分子与分母的和是25，分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是多少？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）已知A，B为非零自然数，并且满足，那么A的最大值是多少？B的最小值是多少？ 32．（5分）一个假分数，如果分子增加14，该分数就可以化成5；如果分子减少10，该分数就可以化成2。这个假分数是多少？将它化成带分数。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $