专题15 通分及比较大小一（计算专项训练）数学苏教版五年级下册

专题15 通分及比较大小一 1．先通分，再比较大小。 和    和    和 【答案】；；； ；；； ；； 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。分母相同时，分子越大，这个分数越大。 【解答】；；； ；；； ；； 2．把下面各分数通分。 和       和      和 【答案】和；和；和 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【解答】、 、 、 3．通分。 ①和        ②和 【答案】①和；②和 【分析】解答这道题需明确：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质给异分母分数通分。这道题的关键是找到两个分数分母的最小公倍数作为公分母。①中两个分数的分母7和5是互质数，所以最小公倍数是；②中两个分数的分母9和6需用分解质因数的方法找到两个数的最小公倍数。找到了最小公倍数，再根据分数的基本性质通分即可。 【解答】根据分析： ①和 ，即7和5的最小公倍数是35。 所以，，。 ②和 ，即9和6的最小公倍数是18。 所以，，。 4．先通分再比较大小。 和        和        和 【答案】，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【解答】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 5．比较下面各组数的大小。 和     和0.4    ，和 【答案】；＞0.4；＞＞ 【分析】（1）异分母分数比较大小，通过通分转化成同分母分数后比较分子大小，6和8的最小公倍数为24，根据分数的基本性质，把分数换成分母是24的分数后，比较分子的大小。 （2）先把0.4化成分数，0.4＝，根据分子相同，分母越小的分数越大，来判断。 （3）三个异分母分数比较大小，通过通分转化成同分母分数后比较分子大小，先找出10、4和15的最小公倍数为60，根据分数的基本性质，把分数换成分母是60的分数后，比较分子的大小。 【解答】（1）＝＝，＝＝，因为20＜21，所以＜，即。 （2）0.4＝，分子相同，分母越小的分数越大，因为9＜10，所以＞，即＞0.4。 （3）＝＝，＝＝，＝＝，因为126＞105＞64，所以＞＞，即＞＞。 6．把下面各组分数进行通分。 和      和      和    和 【答案】和；和；和；和 【分析】先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【解答】； ； ； ； 7．先通分，再比较大小。 和        和       和        ，和 【答案】 ；；； 【分析】把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母，同分母分数比较大小时，分子大的分数值大，分子小的分数值小，据此解答。 【解答】；；因为，所以 ；；因为，所以； ；因为，所以； ；；；因为，所以。 8．把下面各组分数通分。 和       和       和 【答案】；；；；； 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 9．通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞ 【分析】首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 【解答】（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 10．先通分，再比较大小。 和                和                和            和 【答案】；；； 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】，，即； ，，，即； ，，，即； ，，，即。 11．将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＞。 【分析】9和6的最小公倍数是18，将的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3，即可完成通分。 10和15的最小公倍数是30，将的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 8和20的最小公倍数是40，将的分子和分母同时乘5，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 将每组分数通分后，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。 【解答】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 12．先通分，再比较大小。 与       与      与 【答案】；；；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此通分，再根据同分母分数的比较，分母相同，分子越大，分数越大。 【解答】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因此；；。 13．通分并比较分数的大小。 和        、和        和        、和 【答案】通分见详解； ＜；＜＜；＞；＜＜ 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【解答】（1）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （2）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以＜＜； （3）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （4）＝＝ ＝＝ ＜＜，所以＜＜。 14．先通分，再比较大小。 和         和         和 【答案】、，＜；、，＞；、，＞ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大。 【解答】＝＝、＝＝，＜ ＝＝、＝＝，＞ ＝＝、，＞ 15．先把下面每组中的两个分数约分或通分，再比较大小。 和                    和                    和 【答案】＝；＜；＜ 【分析】和，约分：约分是把分数化成最简分数的过程，即分子分母同时除以它们的最大公因数。对于，12和16的最大公因数是4，分子分母同时除以4。对于，9和12的最大公因数是3，分子分母同时除以3。然后再比较大小。 和，约分：对于，分子分母同时除以35，然后再进行通分。对于，90和40的最大公因数是10，分子分母同时除以10。然后再比较大小。 和，通分：通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，先找两个分母的最小公倍数作为公分母。8和9互质（互质指公因数只有1），所以它们的最小公倍数是8×9＝72。对于，分子分母同时乘9。对于，分子分母同时乘8。然后再比较大小。 【解答】和：＝，＝，，＝。 和：，然后再通分。，＜，＜。 和：，，＜，＜。 所以＝；＜；＜。 16．将下面每组的分数通分。 和    、和    和    、和 【答案】；； ；； ；； ；； 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。 【解答】和 、和 和 、和 17．先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 【答案】过程见详解；＞；＞；＜；＞＞ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分的方法：用分子和分母的公因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上面。据此解答。 【解答】（1）＝＝ ＞，则＞。         （2）＝＝ ＞，则＞。         （3）＝＝ ＝＝      ＜，则＜。 （4）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞，则＞＞。 18．把下面每组中的分数通分。 和                和                、和 【答案】，；，；，， 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【解答】＝＝；＝＝ ＝＝；不变 ＝＝；＝＝；＝＝ 19．先通分，再比较大小。 和            和            和 【答案】和；；和；；和； 【分析】通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】（1），，，即； （2），，即； （3），，，即。 20．把下面各组分数通分。 和     和       、和 【答案】，；，；，， 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数的过程，一般是把这两个分数都化成以它们分母的最小公倍数为分母的分数，据此解答。 【解答】4和3的最小公倍数是12， ＝＝，＝＝； ＝，＝。 12和4的最小公倍数是12， ＝＝， ＝，＝。 2，5和9的最小公倍数是90， ＝＝，＝＝，＝＝， ＝，＝，＝。 21．通分。 和        和        和 【答案】，；，；， 【分析】通分的方法：先找出两个分数分母的最小公倍数，把它作为这两个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。 【解答】＝＝； ＝＝；＝＝ ＝＝；＝＝ 22．先通分，再比较大小。 和    和    ，和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＝，＞＞ 【分析】先根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数就大比较大小即可。 【解答】＝，＝，因为＜，所以＜； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。 ＜；＞；＞＞。 23．把下列每组分数通分并比较大小。 和    和    和 【答案】，；；，；；，； 【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法，比较大小。 【解答】＝＝ ＝＝ 因为15＞14，＞，所以＞ ＝＝，8＞7，所以＞，所以＞ ＝＝ ＝＝ 20＜21，所以＜，所以＜ 24．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 【答案】；；＜； ；；＞； ；；＜； ；；＞ 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。 【解答】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 25．先通分，再比较大小。 和        和        和        和 【答案】；； ；； ；； ；； 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】，，因为，所以。 ，，因为，所以。 ，，因为，所以。 ，，因为，所以。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题15通分及比较大小一 1.先通分，再比较大小。 5724 3.6 6和85和) 4和7 2.把下面各分数通分。 1 3 35 75 4和5 8和6 10和12 3.通分。 32 21 ①7和5 ②g和6 4.先通分再比较大小。 13,11 313 411 16和18 4和24 15和25 5.比较下面各组数的大小。 5 7 专和048，和8 4 6和8 1/5 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6.把下面各组分数进行通分。 14 1 3.2 7.1 6和15 8和 5和3 9和3 7.先通分，再比较大小。 74 34 7.4 7141 20和15 5和9 30和15 10,15和4 8.把下面各组分数通分。 711 53 7 5 10和12 9和7 15和12 9.通分并比较大小。 45 212 4 (1)5和6 (2)5和25 (3)和 10.先通分，再比较大小。 37 45 6.3 3.5 8和16 g和12 20和12 5和6 11.将下列各组分数通分后比较大小。 215 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 45 78 5,11 g和6 10和15 8和20 12.先通分，再比较大小。 2 与日 7,5 3 10与8 、2 4与g 13.通分并比较分数的大小。 6.8 35,7 2014 、和 7和g 5、8和12 2i和15 14.先通分，再比较大小。 57 1319 713 6和8 16和24 12和36 15.先把下面每组中的两个分数约分或通分，再比较大小。 129 70.90 3 5 16和12 35和40 8和g 16.将下面每组的分数通分。 23 153 7 6 55.13 3和气 4、6和8 4和5 12、8和20 3/5 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 17.先通分或约分，再比较大小。 2 和9 24.4 57 537 32和16 8和10 6、4和g 18.把下面每组中的分数通分。 32 2.3 311 4和5 5和10 8、3和12 19.先通分，再比较大小。 87 5.11 34 15和12 6和24 8和g 20.把下面各组分数通分。 32 5 3 1 4和3 12和4 21.通分。 37 4.5 83 8和16 9和12 15和4 415 ©学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 22.先通分，再比较大小。 2.4 47 753 3和5 9和18 8,6和4 23.把下列每组分数通分并比较大小。 32 47 7和5 57 g和18 6和g 24.先通分，再比较每组中两个分数的大小。 5 7 4,13 32 7 5 6和8 5和25 8和5 15和24 25.先通分，再比较大小。 3.5 35 3. 7 4和8 8和6 和员 3和 515