02-18-21题题组限时练（二）-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 三、18-21题40分题组限时练 18-21题题组限时练（二） 3 限时：30分钟 用时：____分钟 满分：40分 得分：____分 18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图 象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的 ， 两点，与轴交于点 . 第18题图 （1）求该反比例函数和一次函数的表达式； 4 第18题图 解：将代入，得 ， 反比例函数的表达式为 , 将点代入，可得 ， , 把，代入 ， 得解得 一次函数的表达式为 ； 5 （2）在第三象限的反比例函数图象的一点，使得 的面积等于18， 求点 的坐标. 第18题图 【答案】由（1）得，一次函数的表达式为 ， 令，则， . 点的坐标为 ， 点在反比例函数 的图象上， 设点的坐标为， ， ，解得或 ， 又 点 的在第三象限， 点的坐标为 . 6 19.（10分）安庆市某中学提前尝试建立劳动教育实践基地，将劳动教育纳 入日常教育教学中.某日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别随机 抽取了20个花圃对管理情况进行了评分（满分100分，数据分组为A组: ，B组：， C组：，D组： ， 表示评分的分数），现将评分情况 绘制成了不完整的统计图：#1 第19题图 7 （1）补全图①中的条形统计图；图②中C组所对应的圆心角为_____； 【答案】补全条形统计图如解图， 8 【解法提示】 （个），由题图②可知，八年级班级管 理的花圃中，评分C组的占比为 ，故C组 所占的圆心角为 . 第19题图 9 （2）若八年级B组得分情况为89，88，87，87，86，85，八年级20个花圃 得分的中位数为______分； 第19题图 10 【解法提示】由题意可知，八年级20个花圃得分情况为A组 （个），若将20个数据按从大到小排列，其中中位数为第10、11两个分数 的平均数，即B组中88和87两个分数的平均数， 八年级20个花圃得分的 中位数为 （分）. （3）若90分以上为“五星花圃”，七、八年级各有200个花圃，估计七、八 年级的花圃中“五星花圃”共有多少个? 第19题图 解：抽查的七年级管理的花圃得分在90分 以上的有3个，抽查的八年级管理的花圃 得分在90分以上的有8个， （个）， 估计七、八年级的花圃中“五星花圃”共有110个. 12 20.（10分）如图，是的外接圆，为的直径， 是直径 上一点，过点作的弦，使得，延长， 相交于点 ，过点作的切线交于点 . 第20题图 （1）求证： ； 证明：为的直径， ， ， 与相切于点 ， ， ， ， ； 13 解：为的直径， ， ， ， 由（1）知，垂直平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 直径的长为 . （2）若 ，.求直径 的长. 第20题图 14 21.（12分）材料一：高斯是近代数学奠基者之一，在数论、代数学、非欧 几何、复变函数和微分几何等方面均有开创性贡献.在他十岁时，数学老师 出了一道算术难题：“计算 的值.”高斯思考 一会后得出正确的答案，他思考到：可以令 ，将这100个数倒过来相加可得 ，由得 ， 所以 .#1 15 第21题图 （1）计算： ________； 【解法提示】 . 250500 材料二：【观察思考】 用菱形积木摆放一个造型，该造型由多层组成，每一层由三行的菱形积木 拼成，前3层的摆放情况如图所示.同一层中每一行皆比前一行多2块，且每 一层第一行皆比前一层第一行多2块. 第21题图 （2）①第10层的积木总块数为____； 【解析】根据题意得，第（ 为正整数）层由 （块） 菱形积木拼成， 第10层的积木总块数为 （块）. 69 【规律发现】 17 ②前 层积木总块数为___________； 【解析】第一层由15块菱形积木拼成， 第二层由21块菱形积木拼成， 第三层由27块菱形积木拼成， . 第21题图 18 【规律应用】 （3）已知小明同学共用了576块菱形积木摆放了一个造型，求出这个造型 一共摆放了多少层？ 解：由题意得， ， 解得， （舍去）， 答：这个造型一共摆放了12层. 19 $