01-18-21题题组限时练（一）-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷优质PPT课件

数学 1 2 三、18-21题40分题组限时练 18-21题题组限时练（一） 3 限时：30分钟 用时：____分钟 满分：40分 得分：____分 18.（8分）如图，直线与双曲线交于， 两点，它们的 横坐标分别为1和5. 第18题图 （1）连接，，求 的面积； 4 解：当时， ， 点的坐标为 ， 当时， ， 点的坐标为 ， 将点，代入 中， 得解得 直线的解析式为 . 设直线与轴的交点为 ，如解图， 当时， ， 点的坐标为 ， ； 第18题解图 5 （2）当时，直接写出 的取值范围. 第18题图 【答案】当时，的取值范围为或 . 6 19.（10分）安徽省交通运输厅开展主题为“诚实守信，一路畅行”的信用交 通宣传活动，推动交通运输信用体系建设高质量发展.某校学习小组在宣传 月活动结束后随机向市民发放“信用交通”问卷调查，了解市民对信用交通 的了解情况，并将调查结果整理成不完整的频数分布表、频数分布直方图.#1 第19题图 7 成绩 人数 频数 4 0.08 8 0.16 0.24 14 0.28 3 0.06 合计 50 1 根据统计图表，回答下列问题： 8 （1）____，___， ______； 【解法提示】 ， ， . 12 9 （2）本次调查的中位数落在_____________范围内； 解：他不能得到礼品，理由： （人）， 由表格可知第12人成绩在 范围内， 市民张先生的得分为79分，不在该范围内， 他不能得到礼品. （3）该学习小组计划向得分前 的市民朋友邮寄纪念品，若市民张先 生的得分为79分，他能否得到礼品？请说明理由. 第19题图 10 20.（10分）如图，是的直径，点为下方上一点，点 为 的中点，连接，，，，延长，相交于点 . 第20题图 （1）求证： ； 证明：如解图，延长交于点 ， 点为 的中点， ， ， 是 的直径， ， ， ； 第20题解图 11 （2）若，，求 的半径. 第20题图 解：如解图，连接，则 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 第20题解图 12 设的半径为，则 ， ， ， 在和中， ， ， 整理得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， 的半径为5. 第20题解图 21.（12分）某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直 角三角形地砖排列而成，图①表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形 地砖为连续排列. 第21题图 【观察思考】 （1）如图②，当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块；当 正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有___块（如图③），以此类推. 8 14 【规律总结】 （2）长方形人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加 2块；若一条这样的人行道一共有（ 为正整数）块正方形地砖，则等腰 直角三角形地砖的块数为________；（用含 的代数式表示） 【解法提示】由所给图形可知，当正方形地砖有1块时，等腰直角三角形 地砖块数为 ；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖 块数为 ；当正方形地砖有3块时，等腰直角三角形地砖块数 为； ， 当正方形地砖有 块时，等腰直角三角形地砖 块数为 块. 15 【问题解决】 （3）现有2025块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要 求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 解：由（2）知，等腰直角三角形地砖块数 是偶数， （块）. 令，解得 ， 等腰直角三角形地砖最少剩余1块时，需要正方形地砖1010块. 16 $