18-21题题组限时练(2)-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 一战成名新中考 18-21题题组限时练（二）》 限时：30分钟 用时：分钟 满分：40分 得分：分 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数19.(10分)安庆市某中学提前尝试建立劳动教育 y=x+b(k≠0)的图象与反比例函数，=”(m 实践基地，将劳动教育纳入日常教育教学中.某 日，学校从七、八年级班级管理的花圃中，分别 ≠0)的图象相交于第一，三象限内的A(3,4), 随机抽取了20个花圃对管理情况进行了评分 B(a,-2)两点，与x轴交于点C (满分100分，数据分组为A组：90<x≤100，B (1)求该反比例函数和一次函数的表达式 组：80<x≤90，C组：70<x≤80，D组：x≤70，x表 (2)在第三象限的反比例函数图象的一点P,使 示评分的分数)，现将评分情况绘制成了不完整 得△P0C的面积等于18，求点P的坐标. 的统计图： 七年级花圃得分 八年级花圃得分 情况条形统计图 情况扇形统计图 8个数 B30% A40% 第18题图 D 10% A B C Dx/分 图① 图② 第19题图 (1)补全图①中的条形统计图；图②中C组所 对应的圆心角为 (2)若八年级B组得分情况为89,88,87,87， 86,85,八年级20个花圃得分的中位数为 分； (3)若90分以上为“五星花圃”，七、八年级各 有200个花圃，估计七、八年级的花圃中 “五星花圃”共有多少个？ 抢分卷·安徽数学 39 20.(10分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB为21.(12分)材料一：高斯是近代数学奠基者之一， ⊙O的直径，E是直径AB上一点，过点E作 在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几 ⊙O的弦CD,使得CE=ED,延长BD,CA相交 何等方面均有开创性贡献.在他十岁时，数学老 于点P,过点A作⊙O的切线交BP于点G 师出了一道算术难题：“计算1+2+3+…+98+99 (1)求证：AG/CD: +100的值.”高斯思考一会后得出正确的答案， (2)若∠APD=30°，PG=6.求直径AB的长. 他思考到：可以令S=1+2+3+…+98+99+100 ①，将这100个数倒过来相加可得S=100+99+ 98+…+3+2+1②，由①+②得2S=(1+100)+(2 +99)+(3+98)+…+(98+3)+(99+2)+(100+1) =101x100,所以S=101X100=5050. 2 第20题图 (1)计算：2+4+6+…+1000= 材料二：【观察思考】 用菱形积木摆放一个造型，该造型由多层组成， 每一层由三行的菱形积木拼成，前3层的摆放 情况如图所示.同一层中每一行皆比前一行多 2块，且每一层第一行皆比前一层第一行多 2块 【规律发现】 (2)①第10层的积木，总块数为 ②前n层积木总块数为 【规律应用】 (3)已知小明同学共用了576块菱形积木摆放 了一个造型，求出这个造型一共摆放了多 少层？ 第一层 >第二层 第三层 第21题图 40 抢分卷·安徽数学一战成名新中考 (2)如解图，△DEF即为所求： 解得x=8, (3)AD//BE.AD=BE. 经检验，x=8是所列方程的解，且符合题意. 17.解：设规定时间为x天 答：规定时间为8天 由题刊？智 x-3 三、18-21题40分题组限时练 18-21题题组限时练（一） 砖1010块 55 18.解：(1)当x=1时，= 18-21题题组限时练（二） .点A的坐标为(1,5)， 18.解：(1)将A(3,4)代人2=”，得m=3x4=12, x 当=5时=-1， 、反比例函数的表达式为⅓， 12 .点B的坐标为(5,1)， 将点A(1,5),B(5,1)代入y1=x+ 第18题解图 将点B(a,-2)代入y2= =12,可得a=-6,B(-6,-2) b中， 1解别信。 把A(3,4,B(-6,-2)代人=kx+6,得64b22 1b=6, .直线AB的解析式为y1=-x+6, 解得了 设直线AB与x轴的交点为E,如解图， b=2, 当y1=0时，x=6, 2 .点E的坐标为(6,0)， 一次函数的表达式为y=了+2： 5am=SaumSaaE=7x6x5-号 2 x6×1=12: (2)由(1)得，一次函数的表达式为1=+2， (2)当y1>y2时，x的取值范围为x<0或1<x<5. 19.解：(1)12,9,0.18； 令=0.则号+2=0=-3 (2)70≤x<80: .点C的坐标为(-3,0)， (3)他不能得到礼品，理由：50×22%=11（人）， :点P在反比例函数，=12的图象上， 由表格可知第12人成绩在80≤x<90范围内，市民张先 生的得分为79分，不在该范围内， 他不能得到礼品 设点P的坐标为a,是)，Same=18, 20.(1)证明：如解图，延长C0交AD于点F, ×1-31x1品1=18，解得A=-1或n=1. 点C为ABD的中点， 又·点P在第三象限， .AC=C,CF⊥AD, 点P的坐标为(-1，-12). ,AB是⊙O的直径， 19.解：(1)补全条形统计图如解图，72°： .∠ADB=90°，.DE⊥AD,.OC∥BE: 七年级花圃得分 (2)解：如解图，连接BC,则∠ACB=90° 情况条形统计图 ↑个数8 OC=0A,.∠0AC=∠OCA, .OC∥BE,∴.∠OCA=∠E, .∠OAC=∠E,.EB=AB BC⊥AE, .CA=CE=45,.AE=85, 设⊙O的半径为r,则EB=AB A B C Dx/分 第20题解图 第19题解图 =2r, (2)87.5; .BD=6,∴.DE=6+2r (3)估计七、八年级的花雨中“五星花圃”共有110个. 在Rt△ABD和Rt△AED中，AB2-BD=AE-DE2, 20.(1)证明：AB为⊙O的直径，CE=ED .(2r)2-6=(85)2-(6+2r)2, ·.AB⊥CD 整理得r2+3r-40=0, .·AG与⊙O相切于点A, 解得1=5,2=-8（不符合题意，舍去）， ∴AG⊥AB. .⊙0的半径为5. .·AG⊥AB,CD⊥AB 21.解：(1)8：(2)2n+4: ∴.AGCD; (3)由(2)知，等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数， (2)解：，AB为⊙0的直径，∴.∠ACB=90° .2025-1=2024(块). .∠APD=30° 令2n+4=2024,解得n=1010, ∴.∠PBC=60°， .等腰直角三角形地砖最少剩余1块时，需要正方形地 由(1)知，AB垂直平分CD, 参考答案与重难题解析·安微数学 45 ∴BD=BC, ,AD⊥OC, ∴.∠ABG=∠ABC=30°， .AD=DF,AC=FC. .·AG⊥AB,∠BAG=90° ∴.∠AGB=60°， .AC=F元=m ∴.∠PAG=∠AGB-∠APD=30°， .∴.∠PAG=∠APD. ∠400：了x180e=60 ..AG=PG=6, 在Rt△A0D中，.∠AOD=60° .BG=2AG=12 3 0D=20A=2 .AB=BG-AG=12-6=63, 5 直径AB的长为65， 六AD=50D=2 21.解：(1)250500： AF=2AD=33. (2)①69：②3n2+12n: 21.解：(1)12,18,36； (3)由题意得，3n2+12n=576. (2)当n为奇数时，第n个图案中灰色菱形的个数为 解得n1=12,n2=-16(舍去)， 答：这个造型一共摆放了12层 +1个，白色菱形的个数为1个：当n为偶数时，第n 2 2 18-21题题组限时练（三） 18.解：(1)点A的坐标为(1,2) 个图案中灰色菱形和白色菱形的个数都是号个： 2=年，2=-1+m, (3)需要购买1013块灰色菱形砖，1012块白色菱形砖 18-21题题组限时练（四） 解得k=2,m=3, 反比例函数的表达式为y=之 18解：(1)5+1=366 777 1(n+1)2 (2)第n个等式为n+ n+2 n+2 -次函数的表达式为y=-x+3,联立方程组 x+3 证明：等式左边=n(n+2+1-n2+2n+1(n+1) n+2+ =等 n+2 n+2 n+2 ￥ 式右边， .猜想成立 ∴B(2,1): 19.解：设AD=xm, (2)当点M在点N下方时，x的取值范围为x<0或1< :AD⊥BC, <2. .∴.∠ADB=∠ADC=90°， 19.解：(1)90°，补全统计图如解图； 在Rt△ABD中，∠ABD=45° ∴.BD=xm, 50H 50 在Rt△ACD中，∠ACD=30° 40 40 30H 30 CD=√3xm, 20 20 BC=BD+CD=80 m. 10H 0 .x+√/3x=80,解得x=405-40. A B C D E研学基地 第19题解图 .AD=(40W5-40)m, (2)2000x60 答：桥塔AD的高度为(40W5-40)m 00 =600(名). 20.解：(1)如解图，连接0C 答：估计全校参加A研学基地的学生人数为600； ,·CF是⊙O的切线 (3)列表略，共有6种等可能的结果，其中两位同学选择 .∠0OCE=90°，即∠OCA+∠DCE 相同研学基地的结果有2种， =90°， 21 又0A=OC,.∠A=∠OCA. .P(两位同学选择相同研学基地)= 6=3 第20题解图 E0⊥AB,∴.∠DOA=90°， 20.解：(1)AD10C, .∠A+∠0DA=90°， .AD=DF, ..∠DCE=∠ODA.又.·∠ODA=∠CDE」 .AB=6, .∠DCE=∠CDE,.EC=ED: .0A=0C=3. (2):∠FC0=∠F0E=90°，易得∠F=∠C0E, ∴.OD=0C-CD=3-1=2 在Rt△EC0中，tan∠C0E=年， 3 在Rt△A0D中，4D=√32-2=5 设CE=3x,C0=4x,则E0=5x, ∴.AF=2AD=2N5: 由(1)知ED=EC=3x,D0=2x,A0=C0=4x, (2)·AF=BC, 在Rt△AD0中，AD=√D0+A0=25x=2√I0 AT=BC,即AC+CF=C+BF, 解得x=√， .AC=BF. .CE=32. 46 参考答案与重难题解析·安徽数学