第2章 诊断卷方程(组)与不等式(组)-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·二轮复习·抢分卷

抢分卷 一、章诊断卷 第一章诊断卷数与式 14(1)3,(2)0<1 2 1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.D8.B9.A 10.B11.(5y+2x)(5y-2x)12.x≤3且x≠013.< 15.解：(1)将B(-4,-3)代入为=”，解得m=12. 14.(1)12a+8b:(2)8415.解：原式=1. 16解：当时，原式=-4x13-15 反比例函数的解析式为。=12 1 12 17.解：当a=3时，原式=321 :将=2代人为-是，得为 =6,.A(2,6), 18.解：(1)31： 将A(2,6),B(-4,-3)代入y1=kx+b (2)第n个图案中六边形的个数为6n+1; (3)n的值为100. 得2k+6=6, 3 解得 2 -4k+b=-3, 19.(1)解：(i)72:8:9:(ii)8n+24: b=3, (2)证明：(2n+7)2-(2n+5)2=8n+24. “一次函数的解析式为1=2x+3: 第二章诊断卷方程（组）与不等式（组） (2)x的取值范围是x≤-4或0<x≤2： 1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.C8.D9.A 10.C11.a>112.313.1014.(1)(75-3x)m: (3)如解图，设-子+3与轴交于点D, (2)30m 当y1=0时，x=-2,∴.D(-2,0), 15.解：-2=1-x+2(x-4), 设C(t,0)CD=t+2l, -2=1-x+2x-8, 解得x=5, △ABC的面积为18， 检验：当x=5时，x-4≠0 .SAwe=Scm+Sam-2 CD(y-Y) ·.x=5是分式方程的根 1 16.解：解法1：(x-4)2=4, Sa4c=2CD.(6+3)=18, x-4=2或x-4=-2, 第15题解图 .CD=4,即1t+21=4, ∴.x1=6,x2=2. 解得t=2或t=-6, 解法2：(x2)(x6)=0, 点C的坐标为(-6,0)或(2,0) x-2=0或x-6=0. 16.解：(1).y=-x2+4x=-(x-2)2+4 1=2,2=6. .抛物线的顶点坐标为(2,4)， 17.解：①一： ②去分母，得3(2+x)≥2(2x-1), 由条件可得2x（-)2-1,解得a=2: 去括号，得6+3x≥4x-2, (2)(i)由(1)知，y=-x2+2x. 移项，得3x-4x≥-2-6. 点A(x1,y1)在抛物线y=-x2+4x上， 合并同类项，得-x≥-8 .y1=-xi+4x1, 系数化为1，得x≤8. 点B(x1-m,y,-n)在抛物线y=-x2+2x上，n=3m, 18.解：(1)设每个甲种品牌的足球的价格为x元，每个乙种 y-3m=-(x1-m)2+2(x1-m), 品牌的足球的价格为y元， ∴.-x1+4x1-3m=-(x1-m)2+2(x1-m）, 制起题意，科{红01网 整理，得2mx1-2x1-m2+m=0, 六1y=150 .2x1(m-1)-m(m-1)=0, 答：每个甲种品牌的足球的价格为100元，每个乙种品牌 .(2x1-m)(m-1)=0, 的足球的价格为150元： x1≤0，m>0,.2x1-m<0,∴.m-1=0, (2)设购买甲种品牌的足球a个，则购买乙种品牌的足 ∴m=1,.n=3m=3: 球(50-a)个， (ii)y1=-x+4x1y1-n=-(x1-m)2+2(x1-m), 100a+(50-a)×150≤6500， .20≤a≤22. .-xi+4x1-n=-(x1-m）+2(x1-m）, (50-a≥28， .-n=2mx,-m2-2x1-2m,∴n=(2-2m)x,+m2+2m 故有3种购买方案 ‘x1=m-2, 购买甲种品牌的足球22个，则购买乙种品牌的足球 .n=(2-2m)(m-2)+m2+2m=-(m-4)2+12 28个： .当m=4时，n有最大值，最大值为12. 购买甲种品牌的足球21个，则购买乙种品牌的足球 29个： 第四章诊断卷三角形 购买甲种品牌的足球20个，则购买乙种品牌的足球 1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.A8.D9.C 30个. 10.C11.3 12.413.18 第三章诊断卷函数 cosa 1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.C 14(1)6:(2)5 4 【解析】(1)由题意可知，AD=AF=AE, 10.D1L.>12.26013.160 ∠DAB=∠BAF,∠DAC=∠EAC,∠BAC=120°， 40 参考答案与重难题解析·安徽数学班级： 姓名： 一战成名新中考 第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组） 限时：45分钟 用时： 分钟 满分：92分 得分： 分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40 分)每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个 10 0 D 是符合题目要求的 8.《九章算术》是我国古代数学专著，其第七章“盈 1有三种不同质量的物体“☐”“△”“O”,其中，同 不足”中有一问题：“今有人共买物，人出八，盈 一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都 三钱；人出七，不足四”.意思是：“一群人一起买 放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个 物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7 天平状态不对，则该天平是 ( 钱，则还差4钱.”若设共x人，则可列方程为 ■□y MAN WOO A B A.8(x-3)=7(x+4)B.8(x+3)=7(x-4) ☐O/ O△△ Q□y △W C.8x+3=7x-4 D.8x-3=7x+4 A 9.以普洱本地紫檀木或竹根雕刻成迷你茶壶、茶杯 C D 挂件，融入茶马古道文化符号（如马帮、古道纹 2x+y=10, 2.我们在解二元一次方程组 时，可将 路)的茶具微雕饰品深受众多游客的喜爱.某茶 \x=2y 具微雕饰品专卖店今年1月份售出100件某款 x=2y代入2x+y=10中，消去x从而求解，这种 饰品，3月份售出144件该款饰品，若将这两个月 解法体现的数学思想是 ( 该款饰品销售量的平均增长率设为x,根据题意， A.分类讨论 B.转化 下列方程正确的是 ( ) C.数形结合 D.公理化 A.100(1+x)2=144 B.100(1+x2)=144 3.若x=3是关于x的一元一次方程4x-m+1=0的 C.100(1+2x)=144 D.100(1+x)=144 解，则m的值为 ( 10.已知实数a,b满足a-2b+2=0,-1<a+2b+1<2, A.10 B.11 C.12 D.13 则下列判断错误的是 ( 4已知=2， 是关于x,y的二元一次方程mx+ny= 1 (y=3 A.-2<a<2 B.0<b<4 7的解，则代数式4m+6n-3的值是 ( C.-7<3a-2b<-4 D.-6<3a+2b<0 A.14 B.11 C.7 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共 5.若一元二次方程(k-2)x2+3x+2-4=0的一个根 20分) 为0，则k的值为 ( 11.若(1-a)x≤a-1的解集为x≥-1，则a的取值 A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 范围是 6.下列关于x的方程中一定有实数解的是( A.x2+4=2x B.x2+9=0 12.若关于x的分式方程x 号2无解，则m的 C.25-0 D.3x2-2x-1=0 值为 13.若一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,B,则 (3x-2<x, 7.不等式组 的解集在数轴上表示正 2a2-3a+3B的值为 (2(x-1)≥x-4 14.如图，学校在教学楼后面搭建了两个简易的矩 确的是 形自行车车棚.搭建要求：一边利用教学楼的后 2210 2-101 墙（可利用的墙长为42m),其他的边用总长 73m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个 抢分卷·安徽数学 3 1m的出口后，不锈钢栅栏的形状如“山”字形 17.下面是小星同学解不等式2≥2的过程： 设车棚的宽AB为xm. 3 (1)车棚的长BC为 :(用含x 解：去分母，得：2(2+x)≥3(2x-1)…第一步 的代数式表示) 去括号，得：4+2x≥6x-3…第二步 (2)若矩形车棚ABCD的面积为450m2,车棚的 移项，得：2x-6x≥-3-4 第三步 长为 合并同类项，得：-4x≥-7…第四步 A 42m D 7 系数化为1，得：x≥4 …第五步 ①小星同学的解答过程从第 步开始 第14题图 出错； ②请写出你认为正确的解答过程. 三、解答题（本大题共4个小题，每小题8分，共 32分) 21- 15.解方程：4-xx-4 2 18.某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球已知购 买7个甲种品牌的足球和6个乙种品牌的足球 共需要1600元；购买2个甲种品牌的足球和3 个乙种品牌的足球共需要650元. 16.解方程：x2-8x+12=0. (1)求每个甲种品牌的足球和每个乙种品牌的 足球的价格分别为多少元？ (2)学校计划购买甲、乙两种品牌的足球共50 个，总花费不超过6500元，且购买的乙种品 牌足球不少于28个，共有几种购买方案？ 4 抢分卷·安徽数学