福建莆田一中擢英哲理毓英等四校2025--2026学年第二学期3月适应性检测九年级数学试题

2025-2026学年第二学期3月适应性检测 九年级数学试题 (试卷满分：150分：完成时间：120分钟) 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.) 1.中国空间站位于距离地面约400m的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下， 空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃， 则零下100℃记作() A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ 2.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录，数据 10909用科学记数法可表示为() A.0.10909×10 B.1.0909×104 C.10.909×103 D.109.09×102 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体为() 4.下列计算正确的是（) A.a2.as=alo B.a8÷a2=a C.-2a+5a=7a D.（a2°=a" 5.一次函数y=2x+1的图象经过的象限是() A第一、二、三象限B.第、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限 6设小明同学的月攀花钱为α元，其月支出情况如扇形统计图所示，那么 捐赠款 60% 下列说法不正确的是()》 A.捐赠款所对应的圆心角为240° B.小明的捐赠款为0.6a元 其他 购书款 C.捐赠款是购书款的2倍 D.其他消费占10% 30% 试卷第1页，共8页 7若关于x的一元二次方程的根为x=1±--4x3x-5, 则这个方程是() 2×3 A.3x2+x-5=0B.3x2-x-5=0C.x2-3x-5=0D.x2+3x-5=0 8某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，·若单 枪充电桩的单价表示为x元，这一情境中的等量关系可用方程400-00+1”刻画，则” x+200 表示的条件为() 单枪充电桩双枪充电桩 A.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个 B.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个 C.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个 D.双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个 9.如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A、B, 筒车上均匀分布着若干盛水筒，P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA、PB, 点M在AB的延长线上，若∠APC=20°，则∠PBM=（) M B A 水面 图1 图2 A.115° B.70° C.120° D.110° 10.已知抛物线y=ax2+bx+c,点(-2，y1),(-1,y2),（2,3),(4,y4)在抛物线上，若2y3<c, 则下列说法正确的是（) A.V<2<4 B.y1<y452 C.y432 D.y4<y2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：x2-4= 12.写出一个无理数x,使得3<x<4,则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可) 试卷第2页，共8页 13.在一次摸球游戏中共有12个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出 一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图 白球的频率 0.3 所示的统计图，那么估计游戏中黑球的个数为 0.2 0.1 I0002000300040005000摸球次数 14.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像'B, 设AB=24cm,A'B'=16cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到'B的距离为cm. 15某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成 绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其 中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次竞 赛中成绩优秀的人数最多的是 (填“甲“乙丙”或“丁”). 16.已知正方形ABCD边长为4，E,F分别是AD,AB上动点，且DE=BF,FG⊥CE于G点，则 DG的最小值是 甲乙丙 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本题共9小题，共86分.） 2x-423(x-2) 17.解不等式组 4x>太7 2 试卷第3页，共8页 18.如图，点A,B在CD的同侧，线段AC,BD相交于点E,∠ECD=∠EDC,∠ECB=∠EDA, 求证：AD=BC. 19.先化简，再求值： 其中aA541. 20绿色出行（步行、骑行、公共交通等）是节能环保的方式之一，某校为了解全校学生每周 绿色出行的次数，随机抽取了部分学生，统计了他们每周绿色出行的次数，得到如下不完整 的统计图： 每周绿色出行次数扇形统计图 每周绿色出行次数条形统计图 年人数/人 4次 3次 21 15% 5次 852 6次 3次4次5次6次次数/次 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图，每周绿色出行次数的中位数是次，众数是次： (2)求所抽取的学生每周绿色出行次数的平均数： (3)若该校共有800名学生，请你估计该校每周绿色出行次数为5次的学生人数。 试卷第4页，共8页 21.近年来，“新能源换电站”成为城市绿色基建的重点项目.某城区计划建设A、B两种换电 站共15座，已知建设1座A种换电站需投资50万元，1座B种换电站需投资80万元，设建设A种 换电站x座，总投资为y万元. (1)求y关于x的函数表达式； (②)如果要求A种换电站的数量不超过B种换电站数量的2倍，那么建设多少座A种换电站可使 投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 22.从“特殊”到“一般”是研究数学问题的一种常用策略。某综合实践小组以特殊四边形为背景， 就“k>0)倍矩形其周长为原矩形周长的k倍，其面积亦为原矩形面积的k倍)存在性问题”展 开探究。 设原矩形长为m,宽为n,k倍矩形长为a,宽为b. 【特例感知】 (1)已知原矩形m=4,=3,其2倍矩形长为一，宽为 【类比探究】 (2)上述第(1)问中原矩形的倍矩形存在吗？说明理由； 【一般验证】 (3)求证：无论原矩形m,n取何正值，其2倍矩形一定存在. 试卷第5页，共8页 23.【发现问题】顺次连接对角线相等的四边形的四条边的中点，就可以得到一个菱形.小普 同学进一步思考：如果一个四边形的对角线不相等，那么能否在这个四边形中画出一个菱形， 使其满足四个顶点分别落在四边形的四条边上，且两组对边分别与四边形的两条对角线平 行？ 【提出问题】小普同学把这个想法改写成如下的一段数学语言：如图，在四边形ABCD中， AC≠BD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，且EHI‖BD II FG, 如果四边形EFGH是菱形，那么怎样画出这个菱形呢？ 【分析问题】小普同学在与AI的交流中，AI给出了一种解决问题的思考路径： 解决问题的思考路径 从条件中可知EFGH已经是平行四边形，所以 要画出这个菱形，只要确定点E在AB上的位 置，使EH=EF即可。根据这个想法，设 AE 运=k，通过确定k的值，使EH=EF。 B k的值主要与四边形的对角线AC和BD的长度 相关。 【解决问题】 (1)根据图，将【提出问题】中缺失的条件补充完成（即“ ”)； (2)根据小普同学与AM的对话，设AC=a,BD=b,用含a、b的代数式表示k: (3)在图中，通过尺规作图作出符合要求的菱形EFGH. 试卷第6页，共8页 24.已知抛物线y=a(x-m)x-n)，(a<0,0<m<n)与x轴交于A,B（点A在点B的左边)，与y 轴交与C点. (1若m=1,n=3, ①求抛物线的对称轴； ②若抛物线上恰好有三个点到x轴距离为2，求抛物线解析式； (2(x1,m2),(2,m2)是该抛物线上不重合的两点，点(3，m2)在直线BC上，存在 一个a的值，对任何符合的m,n,x1+x2x恒为定值，求a的值及的取值范围.。 25.如图1，AB是⊙0直径，C,D是⊙0上的点，CE.LAB于0，CE交BD于E,CD交AB于E (1)若AD+BC=BD,求∠DCE的度数； (2)设⊙0的半径为r,求证：CEBF=2r2; (3)如图2，FG⊥BC于G,GH⊥BD于H,GH交AB于K, 求证：OF=BK, 0 E D 圈E C 0 E D 图2