18.3 图形的位置与坐标习题2025-2026学年 冀教版数学八年级下册

18.3图形的位置与坐标 一、选择题（每题3分） 1.如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（  ） 2.过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ） A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行 3.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣7） B．（﹣7，3） C．（3，7） D．（7，3） 4.已知y正半轴上的点P到x轴的距离是3，则点P坐标是（ ） A.（3,3） B.（3,-3） C.（0,3） D.（3，0） 5.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（  ) A.(1，4)  B.(5，0)  C.(6，4)  D.(8，3)  6.已知正△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴建立直角坐标系，则点A的坐标为（） A.（，0）或（-，0） B.（0，）或（0，-） C.（0，） D.（0，-） 7.如果长方形的长为6，宽为4，若以该长方形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不是长方形的顶点( ). A.（3，-2） B.（-3,2） C.（3,2）  D.（0,2） 8.已知点P（3，－2）与P′（x,y）所在直线平行于x轴，且P′到y轴的距离等于4，那么点P′的坐标是（　　） A.（4，2）或（－4，2）　　　　　　　　B.（4，－2）或（－5，－2） C.（4，－2）或（－1，－2）　　　　　　D.（4，－2）或（－4，－2） 9.若点M（1＋a,2b－1）在第二象限，则点N（a－1,1－2b）所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(--1,-a+1)在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1,1)，M为坐标轴x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（  ） A.4   B.5 C.6 D.8 2、 填空题（每空3分） 12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(−6，0),(0，8)。以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为__________. 13.如图，在平面直角坐标系中，AC是Rt△OAB的角平分线，点C到AB的距离是5，则点C的坐标是___________. 14.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折。点O落在点C处，则点C的坐标为______________. 15.已知点A（a-2，2a+1）是第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点，则A的坐标为__________，点A关于x轴的对称点的坐标为_________. 16.已知线段AB的长为2，它平行于y轴，且已知点A的坐标为（2，-4），则点B的坐标为________. 三、解答题 17.已知点A（1,0），B（0,2）点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P坐标，并在直角坐标系中画出符合条件的三角形． 18.已知一等边三角形ABC边长为a,有两个顶点在x轴上,有一个顶点在y轴上,求各顶点的坐标. 19.如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于点O。 （1）求证：AD=AE。 （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由。 【能力提升部分】（10分） 20.如图，已知梯形ABCD (1)若点A的坐标为(－1，3)，请分别写出点B、C、D的坐标. (2)求梯形ABCD的面积. 【知识拓展部分】（10分） 21.如图,在平行四边形ABCD中,AB=CD=5,AD=BC=4，∠BAD=45°，请建立适当的坐标系，并写出四边形ABCD各顶点的坐标. 18.3 图形的位置与坐标 一、选择题（每题 3 分） 1.C 2.C解：A、B 纵坐标都是−2，直线平行于 x 轴。 3.B解：第二象限→x<0,y>0；到 x 轴距离 3→y=3，到 y 轴距离 7→x=−7，坐标 (−7,3)。 4.C解：y 轴正半轴→x=0，到 x 轴距离 3→y=3，坐标 (0,3)。 5.D解：反弹周期为 6 次，2014÷6=335⋯⋯4，第 4 次落点为 (8,3)。 6.B解：BC 中点为原点，高=3​，A 在 y 轴上，坐标 (0,3​)或(0,−3​)。 7.D解：对称轴为轴，顶点坐标为(±3,±2)，(0,2)不是顶点。 8.D解：平行 x 轴→y=−2；到 y 轴距离 4→x=±4，坐标 (4,−2)或(−4,−2)。 9.C。 10.A解：P 在 y 轴负半轴→a<0，则−a>0，−a+1>0，Q 在第一象限。 11.C解：满足等腰△MOA 的点 M 在坐标轴上共有6 个。 二、填空题（每空 3 分） 12.(4,0)解：AB=62+82​=10，AC=10，A(−6,0)→C(4,0)。 13.(5,0)解：角平分线上点到两边距离相等，到 AB 距离 5→到 x 轴距离 5，C 在 x 轴上→(5,0)。 14. 15.(−5,5)；(−5,−5)解：二、四象限角平分线→a−2=−(2a+1)→a=1，A(−5,5)；关于 x 轴对称→(−5,−5)。 16.(2,−2)或(2,−6)解：平行 y 轴→x=2，AB=2→y=-4±2。 三、解答题 学科网（北京）股份有限公司 $