18.3　图形的位置与坐标 课件 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

18.3　图形的位置与坐标 第十八章　平面直角坐标系 初中数学冀教版（2024）八年级下册 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 1.能建立适当的平面直角坐标系，描述图形的位置.(重点) 2.通过用平面直角坐标系表示图形的位置，体会平面直角坐标系在实际问题中的应用.(难点) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 情境引入 如图，在平面直角坐标系中有点A(5，0)，B(0，4)，点C为线段AB的中点，现在A，B，C三点存有食物，甲、乙、丙三只蚂蚁分别从点O同时出发，甲沿OB，乙沿OA，丙沿OC爬行寻找食物，它们爬行的速度相同，则最先找到食物的是谁？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 平面直角坐标系中的图形 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题　已知一个边长是4的正方形.建立适当的平面直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置. 提示　如图1，若以顶点B为原点，BC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系. 正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图2，若以正方形对角线的交点为原点，水平方向直线为x轴，竖直方向直线为y轴建立平面直角坐标系. 正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为A(－2，2)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2，2). 如图3，若以正方形对角线的交点为原点，BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系. 正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为A(0，2)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(2，0). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识梳理 建立平面直角坐标系，可以确定图形上的点.建立不同的平面直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也______，应根据图形的特点及实际情况来建立适当的平面直角坐标系. 不同 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例　已知长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的平面直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3).请你写出另外三个顶点的坐标. 解　如图，建立平面直角坐标系， ∵长方形的一个顶点的坐标为A(－2，－3)， ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 反思感悟 (1)建立平面直角坐标系的方法有很多，由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则. (2)建立新的平面直角坐标系确定几何图形上点的坐标，应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 跟踪训练　(1)(课本P16练习第2题改编)如图，已知△AOB是边长为6的等边三角形，求A点的坐标. 解　如图，过点A作AH⊥OB于点H， ∵△AOB是边长为6的等边三角形， ∴OH＝OB＝×6＝3， ∴AH＝＝3， ∴A点的坐标是(－3，3). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (2)小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了平面直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样描述的吗？ 解　如图，建立以O为坐标原点，OA为x轴，OE为y轴的平面直角坐标系. 各点的坐标为O(0，0)，A(8，0)，B(8，2)，C(3，2)，D(3，5)，E(0，5)， 顺次连接线段O—A—B—C—D—E—O即可. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.如图是一无人机群的飞行队形示意图，在图上建立平面直角坐标系，使最后两架无人机分别位于点M(－2，1)和点N(－2，－3)，则第一架无人机位于的点P的坐标是 A.(1，0) B.(1，－1) C.(2，0) D.(2，－1) 课堂练习 √ 解析　因为点M(－2，1)和点N(－2，－3)， 所以可建立如图所示的平面直角坐标系. 所以可得点P的坐标为(2，－1). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.用5张大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点B的坐标为(7，4)，则点A的坐标为　　　　.  解析　设长方形纸片的长为x，宽为y， ∵点B的坐标为(7，4)， 则解得 ∵点A在第一象限， ∴点A的坐标为(4，3). (4，3) 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.已知嘉淇家的正西方向100米处为车站，家的正北方向200米处为学校，且从学校往正东方向走100米，再往正南方向走400米可到达公园.若嘉淇将家、车站、学校分别标示在如图所示的平面直角坐标系上的(2，0)，(0，0)，(2，4)三点，则公园的坐标为　　　　.  解析　由题意可知，在这个平面直角坐标系中，1个单位长度等于＝50(米)， 所以公园的横坐标为＝4，纵坐标为＝－4， 所以公园的坐标为(4，－4). (4，－4) 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.慧慧和乐乐对着如图所示的示意图，描述了超市的位置(图中小正方形的边长代表100米).慧慧：超市的坐标是(200，200)；乐乐：图书馆在超市的西南方向. (1)按慧慧和乐乐所说，建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴； 解　所建平面直角坐标系如图所示. 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.慧慧和乐乐对着如图所示的示意图，描述了超市的位置(图中小正方形的边长代表100米).慧慧：超市的坐标是(200，200)；乐乐：图书馆在超市的西南方向. (2)写出影院、学校、广场、少年宫的坐标； 解　影院的坐标为(－300，300)，学校的坐标为(－100，－400)，广场的坐标为(300，－100)，少年宫的坐标为(200，－400). 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.慧慧和乐乐对着如图所示的示意图，描述了超市的位置(图中小正方形的边长代表100米).慧慧：超市的坐标是(200，200)；乐乐：图书馆在超市的西南方向. (3)写出超市和学校分别到少年宫的距离； 解　超市的坐标为(200，200)， 超市到少年宫的距离为200－(－400)＝600(米)， 学校到少年宫的距离为200－(－100)＝300(米). 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.慧慧和乐乐对着如图所示的示意图，描述了超市的位置(图中小正方形的边长代表100米).慧慧：超市的坐标是(200，200)；乐乐：图书馆在超市的西南方向. (4)年年说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆直线距离约为280米，请写出图书馆相对于公园的位置. 解　如图. ∵连接超市和公园两点，图书馆在超市和公园的连线上， ∴公园、图书馆、超市在同一条直线上， ∴同意小华的说法； 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.慧慧和乐乐对着如图所示的示意图，描述了超市的位置(图中小正方形的边长代表100米).慧慧：超市的坐标是(200，200)；乐乐：图书馆在超市的西南方向. (4)年年说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆直线距离约为280米，请写出图书馆相对于公园的位置. 解　∵图书馆在公园的东北方向上， 公园与图书馆直线距离约为280米， ∴图书馆在公园的东北方向约280米处. 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 谢谢观看 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $