重庆市巴蜀中学校2025-2026学年高三下学期3月适应性月考数学试题

巴蜀中学高2026届3月适应性月考（七） 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色破素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.样本数据4,16,5,27,6,30,11,21的第25百分位数为 A.27 B.24 c.5 n号 2.设x∈R,则“引x-2≤1”是“x2-4x+3<0”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若等差数列{a,}满足a1=7且a2+a,=0,则数列a.}的前12项和为 A.48 B.64 C.80 D.112 4.已知1，马是两条不重合的直线，α，B是两个不重合的平面，则使得l1⊥2成立的是 A.l1⊥a,L2∥B,a⊥B B.4∥a,2⊥B,a∥B C.4⊥a,2⊥B,a∥B D.h∥a,2∥B,a⊥B 5.直线y=2x绕原点顺时针旋转45°，再向左平移1个单位，所得到的直线为 A.y=-3x-3 B.y=-3x+3 C Dy写 6.已知向量a≠i且|1=2，对任意实数t,恒有|a-t61≥a-引，则a.i= A.1 B.2 C.3 D.4 7.在+ 的二项展开式中，若常数项为240，则x3项的系数为 A.60 B.36 C.729 D.6 10,cos(8-a)-25 &已知sma=3 ,a,B均为锐角，则sing= 将 B.32 10 c号 n将号 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.对于函数f(x)=sin2x和g(x)=2sin(2x-r)+1,下列说法中正确的有 A.f代x)与g(x)有相同的最小值 B.八x)与g(x)有相同的最小正周期 C.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴 D.f代x)与g(x)的图象有相同的对称中心 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在x=0处的切线与曲线y=对x)相切于点(4,16)，则下 列说法正确的是 A.f4)=4 B.f'(4)=3 C.f'(0)=4 D.曲线f(x)在x=4处的切线方程为y=4 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交于点P.过点P的直线1与抛物线交于A、 B两点，则下列说法正确的是 周 B.若0i·0=5(0为坐标原点)，则抛物线的方程为y2=4x C焦点F到直线的距离的最大值为号， D.∠PAF,∠PFA,∠PBF,∠PFB中至多有3个角为锐角 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.设aeR,若复数(1+i)(2-ai)在复平面内对应的点位于虚轴上，则a= 13已知函数e7A0的压象经过直P,2引，0，-.若2=，则A 14.函数)=压+ 的值域是」 √1-x-2 15. 已知圆维的顶点为P,底面圆0的半径为2，体积为5。 (1)求圆锥的表面积： (2)如图，设OA、OB是底面圆的半径且△AOB是等腰直角三角形，M为线段AB的中点，求直 线PM与平面POB所成的角的正弦值. 16 在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,。已知△ABC的外接圆的面积为了，a=万， c2-b2=8. (1)求b的值； (2)若6 >2,求血(A+2B)的值 17. 已知直线、占分别是双曲线C:二千=1(0>0,6>0)的两条新近线，设动点P到直线、马的 距离分别为d1、d: (1)若d+d号=m,m为正常数，求动点P的轨迹方程并指出轨迹的形状； (2)若d,+d2=n,n为正常数，求动点P的轨迹方程并指出轨迹的形状. 18 小明手中有2张“中奖”奖券和1张“谢谢惠顾”的未中奖奖券，小红手中有3张“谢谢惠顾” 的未中奖奖券。小明与小红商量后，他俩进行交换奖券的游戏：每次小明、小红都从对方手中各 随机取一张奖券作为交换，记交换次后，小明恰有1张“中奖”奖券的概率为P· (1)求P1,p2; (2)推导P1与p.之间的递推关系； (3)求数列{p,}的通项公式及其前n项和S。 19. 已知函数)-要&)-(a0,a1. a (1)求函数f(x)的单调区间与极值： (2)若函数y=g(x)-1在(0，+∞)上有两个零点，求a的取值范围； (3)①比较e2与π°的大小；②比较e”与π3的大小；其中e=2.71828…为自然对数的底数