华师大版九年级上册24.1测量同步备课资源 （3份打包）

24.1测量 一、提出问题 　　当你走进学校，仰头望着操场上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 分析问题 可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题。 三、解决问题 例１、在阳光下，身高1.68米的小强在地面上的影长为2米，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18米．求旗杆的高度。 例２、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。 例３、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 例４、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。 例５、站在离旗杆ＢＥ底部１０米处的点Ｄ，目测旗杆的顶部，视线ＡＢ与水平线的夹角∠ＢＡＣ为30°，并已知目高ＡＤ为1.5米。求旗杆的实际高度。 三、小结 测 量 $$华师大版九年级上册24.1测量教案 教学内容：Ｐ100~102. 教学目标 １、通过对话旗杆的高度的测量的设计，理解相似在实际生活中的应用，同时理解角度在测量中的一些作用。 ２、培养学生的合作交流能力。 教学重点：理解测量的一些方式方法； 教学难点：利用数学知识设计测量旗杆的方法； 教学准备：课件 教学方法：探究学习 教学过程 一、提出问题 当你走进学校，仰头望着操场上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 二、分析并解决问题 １、分析问题：你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题。 ２、思路一：请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出敲竹杠的高度。 例１、在阳光下，身高1.68米的小强在地面上的影长为2米，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18米．求旗杆的高度。 解：设旗杆的高度为x米，根据题意列方程，得 ，解得：x=15.12。 答：旗杆的高度是15.12米。 例２、某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。 　　　　　 解：作ＣＥ‖ＡＤ，交ＡＢ于点Ｅ。则四边形ＡＤＣＥ是平行四边形。，ＡＥ＝ＣＤ＝1.8米。 设树高x米，根据题意列方程，得 ，解得：x=5.8 答：树高5.8米。 例３、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 解：设路灯的高度为x米，ＯＢ的长度为y米，根据题意列方程，得 ，解得： 答：路灯离地面的高度是９米。 ３、思路二：如果你一个人，双遇上阴天，那怎么办呢？站在离旗杆ＢＥ底部１０米处的点Ｄ，目测旗杆的顶部，视线ＡＢ与水平线的夹角∠ＢＡＣ为34°，并已知目高ＡＤ为1.5米。现在若按１：５００的比例将△ＡＢＣ画在纸上，并记为△Ａ′Ｂ′Ｃ′，用刻度尺量出纸上Ｂ′Ｃ′的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 例４、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。 　　　　 解：作ＡＮ∥ＢＤ，交ＢＥ于点Ｎ，交ＣＦ于点Ｍ。 设电视塔的高度为x米，根据题意列方程，得 ，解得：x＝11.2 答：电视塔的高度是11.2米。 例５、站在离旗杆ＢＥ底部１０米处的点Ｄ，目测旗杆的顶部，视线ＡＢ与水平线的夹角∠ＢＡＣ为30°，并已知目高ＡＤ为1.5米。求旗杆的实际高度。 解：设旗杆的高度为x米。 在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝30°，则ＡＢ＝２ＢＣ＝２x米， （２x）２－x２＝１０２ 解得：x= 答：旗杆的实际高度是 米。 小结：实际上，例５中这一问题的解决将涉及直角三角形的边角关系，这就是本章要探究的内容。 练习：课本Ｐ101练习第１、２题。 三、小结 １、学生小结 ２、教师小结：本节课通过测量的设计，进一步利用相似三角形的知识来解决实际问题。 四、作业设计 课本Ｐ１０１~１０２习题24.1第１、２、３题。 五、板书设计 六、教学反思 24.1测量 例3……………………………..