3.1平均数同步训练2025-2026学年浙教版数学八年级下册

3.1 平均数 同步训练 一、单选题 1．在一次演讲比赛中，甲的演讲内容80分、演讲能力90分，若按照演讲内容占，演讲能力占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为（    ） A．86 B．85 C．87 D．84 2．某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”“智”“体”“美”得分分别是分、分、分、分，若按的比来计算加权平均分，则王花的得分是（　　） A．分 B．分 C．分 D．分 3．学校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩如下表：若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（   ） 甲 乙 丙 丁 语言表达能力 96 80 92 91 舞台仪态表现 80 96 84 84 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．某学校为了引入一款适合学生使用的“AI智能学习助手”，决定从五个维度对候选产品进行测试评分（满分100分）．这五个维度及其在总评分中的权重（比例）如表所示： 评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度 权重 候选产品A在这五项指标上的实测得分依次为：90分、80分、85分、90分、90分，则该产品A的最终加权平均得分是（   ） A．分 B．86分 C．88分 D．87分 5．某校部分同学参加知识竞赛，将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么参加竞赛的同学的成绩的平均数是（    ） A． B． C． D． 6．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量（单位：t），统计结果如下表： 月用水量/t 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，则平均用水量为（    ） A．4.1t B．4.2t C．4.3t D．4.4t 7．某校拟推荐一名同学参加市级演讲比赛，现对甲、乙、丙、丁四位候选人进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表.若总成绩的计算方法是：语言表达能力舞台仪态表现，根据总成绩择优推荐，那么应推荐的同学是（    ） 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 92 92 92 92 方差 0.015 0.035 0.023 0.027 甲 乙 丙 丁 语言表达能力 96 80 92 91 舞台仪态表现 80 96 84 84 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 8．若一组数据2，3，x，5，7的平均数为4，则________． 9．某中学组织学生进行200米游泳训练，如果一名学生的3次训练成绩分别为5分12秒、5分8秒和5分1秒，那么该学生的平均成绩是_________ ． 10．某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”等四个方面按的比例对学生学习过程进行课堂评价，某同学在课堂上四个方面得分依次是8，10，8，10．则该学生的课堂评价成绩是______． 11．截至2025年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8 B型 9 9 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是______型（填“A”或“B”）． 12．学校举办校园十大歌手比赛，评委从唱功、舞台表现、音色、创意四个维度对选手进行评分（百分制）．最终得分由唱功和舞台表现各占30%，音色和创意各占20%组成．已知小兰、小竹两位选手的评分如下： 唱功 舞台表现 音色 创意 小兰 小竹 若小兰的评分更高，则表中（为整数）的最小值为_____． 三、解答题 13．已知一组数据包含四个数24，36，48，60（不存在与这四个数不相同的数），前三个数的频率分别是，，，求这组数据的平均数． 14．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数． 15．在学校举行的一次广播操比赛中，八年级三个班的各项得分（单位：分）如表． 班别 服装统一 动作整齐 动作标准 八（1）班 80 84 85 八（2）班 97 78 80 八（3）班 90 77 85 (1)根据表中信息，三个班得分的平均数分别是________ 、________、________． (2)如果服装统一、动作整齐、动作标准三方面的重要性分别占，，，求这三个班的成绩排名顺序． (3)在（2）的条件下，你对三个班级中排名最后的班级有何建议？ 16．五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”．为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、丙三个酒店进行了调查与评估、她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒店评分（10分制）、三个酒店的得分如表所示： 酒店 安全保障 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 7 9 8 乙 8 6 7 9 丙 7 7 7 8 (1)如果小红认为四项同等重要，按的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店； (2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店． 17．甲、乙两人买水果，甲习惯买一定质量的水果，乙习惯买一定金额的水果，两人每次买水果的单价相同，例如： 第一次 水果单价6元/千克 质量 金额 甲 5千克 30元 乙 5千克 30元 第二次： 水果单价4元/千克 质量 金额 甲 5千克 元 乙 千克 30元 (1)完成上表； (2)计算甲两次买水果的均价和乙两次买水果的均价．（均价=总金额÷总质量） (3)设甲每次买质量为m千克的水果，乙每次买金额为n元的水果，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买水果的均价、，比较、的大小，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 《3.1 平均数 同步训练 2025-2026学年浙教版数学八年级下册》参考答案 1．A 【分析】根据加权平均数为各项目数据与权重的积的和列式计算即可． 【详解】解：∵演讲内容得分80分，占比，演讲能力得分90分，占比． ∴综合成绩分，即A选项符合题意． 2．B 【分析】本题考查加权平均数的计算，需根据加权平均数的计算公式，将各维度得分乘以对应权重后求和，再除以权重总和得到结果． 【详解】解：权重比为， 权重总和为， 王花的加权平均分为(分)． 故选：B． 3．A 【分析】本题主要考查了用加权平均数做决策，根据四人在语言表达能力和舞台仪态表现的得分，以及对应的权重求出四人的总成绩，比较即可得到答案． 【详解】解：甲的总成绩：， 乙的总成绩：， 丙的总成绩：， 丁的总成绩：， ∵， ∴ 甲的总成绩最高， 应推荐甲， 故选：A． 4．B 【分析】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和公式． 计算加权平均得分，将每个维度得分乘以其权重并求和． 【详解】解：∵加权平均得分 ∴该产品A的最终加权平均得分是86分， 故选：B． 5．B 【分析】根据平均数的计算公式计算即可． 【详解】解：． 【点睛】利用组中值作为每组成绩进行计算． 6．D 【分析】本题考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数=总数量÷总份数，需结合各组数据的频数计算是解题的关键． 平均用水量是总用水量除以总户数，根据加权平均计算． 【详解】解：∵总户数， 总用水量， ∴平均用水量． 故选：D． 7．A 【分析】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键；根据语言表达能力占和舞台仪态表现占的权重，分别计算甲、乙、丙、丁四位候选人的总成绩，并比较大小，选出最高分，然后问题可求解． 【详解】解：∵总成绩=语言表达能力舞台仪态表现， ∴甲的总成绩：， 乙的总成绩：， 丙的总成绩：， 丁的总成绩：， ∵， ∴甲的总成绩最高，应推荐甲； 故选A． 8．3 【分析】根据平均数的定义，通过列一元一次方程求解未知数x的值． 【详解】解：∵一组数据2，3，x，5，7的平均数为4， ∴根据平均数的计算公式可得， 去分母，得 计算得 移项，得 解得， 故答案为：3． 9．5分7秒 【分析】本题主要考查求算术平均数．先将三次训练成绩统一转换为秒，依据平均数的计算方法求出平均成绩的秒数，再转换回分与秒的组合形式即可． 【详解】解：首先进行时间单位换算： 5分12秒秒， 5分8秒秒， 5分1秒秒， 计算三次成绩的总和：秒， 根据平均数的定义，平均成绩为秒， 将307秒转换为分和秒：（分）……7（秒）， 该学生的平均成绩是5分7秒． 10． 【分析】本题考查加权平均数的实际应用，核心是掌握加权平均数的计算公式：若个数的权重分别为，则加权平均数为． 【详解】解：∵四个评价方面的权重比例为， ∴该学生的课堂评价成绩为； 故答案为：． 11．B 【分析】本题考查加权平均数的应用．根据加权平均数的计算公式分别计算A、B两种型号无人机的综合得分，再通过比较得分大小确定应选择的型号． 【详解】解：根据加权平均数的计算公式： A型无人机的综合得分：（分） B型无人机的综合得分：（分） ∵，且评分越高影响程度越小， ∴平台应选择B型无人机． 故答案为：B． 12． 【分析】先根据加权平均数公式计算出小竹的最终得分，再表示出小兰的最终得分，根据题意列出一元一次不等式，求解后取满足条件的最小整数即可． 【详解】解：计算小竹的最终得分： ， 表示小兰的最终得分： ， 根据题意小兰评分更高，列一元一次不等式：， 移项得， 化简得， 系数化为得， 因为为整数， 所以的最小值为． 13．45． 【分析】根据四个数的频率之和为1求出60的频率，分别求出四个数乘以其频率的结果，求和即可得到答案． 【详解】解：由题意得，60的频率为． ∴平均数是． 14． 【分析】先通过输入的数据得到总数比正确的总数多加了81，然后得到平均数多加了，进而可得到实际平均数． 【详解】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了， 错将另一个数据65输入56，则少加了9， 故总的多加了， ∴平均数多了， 此时求得的平均数为61， ∴实际平均数为． 15．(1)83，85，84 (2)八（1）班获得第一名，八（3）班获得第二名，八（2）班获得第三名 (3)加强动作标准方面的训练，才是提高成绩的基础 【分析】（1）按算术平均数的计算方法计算即可； （2）按加权平均数的计算方法计算再比较大小即可； （3）根据各数据给出合理建议即可，答案不唯一． 【详解】（1）解：八（1）班的平均分为：83（分）， 八（2）班的平均分为：85（分）， 八（3）班的平均分为：84（分）， 故答案为：83，85，84； （2）解：八（1）班的加权成绩（分）， 八（2）班的加权成绩（分）， 八（3）班的加权成绩（分）， ， ∴八（1）班获得第一名，八（3）班获得第二名，八（2）班获得第三名； （3）解：加强动作标准方面的训练，才是提高成绩的基础． 16．(1)甲 (2)乙 【分析】（1）根据平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可； （2）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙三个酒店的综合得分即可． 【详解】（1）解： 四项同等重要，按的比确定最终得分， 酒店甲得分为：， 酒店乙得分为：， 酒店丙得分为：． ， 小红会选择酒店甲； （2）解：酒店甲得分为：， 酒店乙得分为：， 酒店丙得分为：． ， 小红会选择酒店乙． 17．(1)20； (2)甲买水果均价为5元/千克，乙买水果均价为元／千克 (3)，，，理由见解析 【分析】（1）根据第二次购买的表格信息，水果单价是4元/千克，甲买了5千克，金额为20元；乙用30元可以买千克． （2）根据两个表格的信息，甲一共用50元买了10千克；乙一共用60元买了千克，然后计算均价即可． （3）先分别计算出甲、乙两人买水果的平均单价分别为，再作差判断出平均单价的大小． 【详解】（1）解：根据第二次购买的表格信息， 因为甲买了5千克，4元/千克， 所以用了（元）． 因为乙用了30元，4元/千克， 所以乙买了（千克）， 填表，第二次： 水果单价4元/千克 质量 金额 甲 5千克 20元 乙 7.5千克 30元 故答案为：20；； （2）解：因为甲两次共买了千克水果，一共用了元， 所以甲两次买水果的均价为：（元/千克）． 因为乙两次共买了千克水果，一共用了元， 所以乙两次买水果的均价为：（元/千克）． 所以甲买水果均价为5元/千克，乙买水果均价为元/千克． （3）解：，理由如下： ∵甲两次购买的总费用为元，总重量为千克， ； ∵乙两次购买的总费用为元，总重量为千克， ， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $