1.3乘法公式同步检测练习2025-2026学年北师大版学年七年级数学下册

1.3乘法公式同步检测练习 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A.(a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(-a+b)(a+b) D.(-a-b)(a-b) 2.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.已知x+y=5，xy=3，则的值为（ ） A.19 B.25 C.8 D.31 5.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6.若，则a的值为（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.±8 7.下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8.已知，，则ab的值为（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 9.若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A.8 B.-8 C.±8 D.±16 10.计算的结果是（ ） A.-8xy B.8xy C.-4xy D.4xy 11.已知a-b=3，ab=2，则的值为（ ） A.11 B.13 C.15 D.17 12.设，，．若，则（   ） A．27 B．24 C．22 D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13.计算： 14.若，则 15.已知，x-y=2，则 16.若是一个完全平方式，则m＝________ 三、解答题（共8小题，满分72分） 17.（8分）计算： （1）(3a-2b)(3a+2b)（2） 18.（8分）利用乘法公式简算： （1）（2） 19.（8分）先化简，再求值：，其中x=-1，y=2 20.（8分）已知，，求和xy的值 21.（10分）已知a+b=5，ab=3，求下列代数式的值： （1）（2）（3） 22.（10分）观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为， (1)观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算为 ． 【应用】 (2)根据图②所得的公式，若，，求的值． (3)若满足，求的值． 【拓展】 (4) 如图③，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米，求的长． 23.（10分）已知，求： （1）的值（2）的值（3）的值 24.（10分）我们知道，完全平方公式有两个：，。通过对这两个公式的变形运用，可解决很多数学问题。 （1）若a+b=7，ab=12，求的值； （2）若，，求和ab的值； （3）若x满足，求的值 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A 二、填空题 13. 14.-4 15.1 16. 三、解答题 17.解：（1）原式； （2）原式 18.解：（1）原式； （2）原式 19.解：原式， 当x=-1，y=2时，值为4×(-1)×2+2×4=-8+8=0 20.解：由得①， 由得②， ①+②得：，故； ①-②得：4xy=16，故xy=4 21.解：（1）； （2）； （3） 22．解：（1）解：观察图②可知，阴影部分为两个小正方形，面积和为，也可以用大正方形减去两个矩形得到，即， ∴运算为：； （2）解：由（1）的结论得：， 又∵，， ∴； （3）解：设，，则， ∴， ∵， ∴， 由（1）的结论得：， ∴， ∴； （4）解：设，， ∵于点， ∴（平方米），（平方米），（平方米），平方米， ∵种花区域的面积和为平方米，种草区域的面积和为平方米， ∴，， ∴，， 由（1）的结论得：， ∴， ∴，即米， 答：长为米． 23.解：（1）由，两边除以x（x≠0）得，故； （2）； （3） 24.解：（1）； （2），； （3）设t=x-2026，则x-2025=t+1，x-2027=t-1， 原式变为，即， 化简得，故，即 学科网（北京）股份有限公司 $