第五单元第2课时 画垂线（分层作业） 数学苏教版三年级下册（新教材）

第五单元 第2课时 画垂线 分层作业 1．两条平行线间可以画( )条垂直线段，所有垂直线段的长度( )。互相( )的两条路交叉的地方叫作十字路口，行人在过马路时应走由互相( )的白线组成的斑马线。 2．两点之间( )最短。过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。 3．过直线外一点与直线上任意一点的连线中，( )最短。 1．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。投掷沙包成绩最好的同学是( )。 2．图中是四位同学投掷实心球时球的落地点，以落地点到投掷线的距离为投掷成绩，四位同学中( )的成绩最好。 3．有四位同学的家在同一条街道上，如下图，( )家离学校最近，这是因为( )。 4．下图中( )垂直于( )，( )是AB的垂线，可以画( )条直线垂直于AB，经过点E能画( )条直线垂直于AB。 5．图中点A到直线m的距离是( )厘米。 6．在公路上有三条管道通往小明家，它们的长度分别是98米、203米、85米，其中有一条燃气管道与公路是垂直的，那么这燃气管道的长度是( )米。 7．分水村要从村办公室修一条公路到大件路上，请你帮忙设计，怎样设计路线最节约？ 8．如图，点A、B是妙想在立定跳远比赛中两次的脚跟落点，如果你是裁判员，那么应该怎样测量她的立定跳远成绩？ （1）请在图中表示出合理的测量方法。 （2）画出的两条线段的位置关系是互相（    ）。 9．为了方便园丁小区的居民出行，公交公司准备在公路上新建一个公交站点，站点设在哪个地方最方便小区居民出行？在图中画出来，并说明理由。 10．下图是某街区的平面示意图。 （1）和人民路平行的是（    ）路，和人民路垂直的是（    ）路。 （2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 11．动物王国正在进行赛跑，哪只动物最先从图形的一个顶点跑到它的对边，就获得胜利。小兔和小猪已经站到自己图形的顶点上了（如下图）。 （1）怎样跑的路线最短？请你帮它们画一画。 （2）你认为这样的比赛公平吗？为什么？ 12．王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 13．分别过下面三角形的三个顶点向各自的对边作垂线，并说一说你发现了什么？ 我发现了：__________________ 14．兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。 （1）画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。 这样画的理由是______。 （2）画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线。 这样画的理由是______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1．无数 相等 垂直 平行 2．线段 1/一 3．垂线段 【基础巩固】 1．小林 2．B 3.小林 直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短 4. CD AB CD 无数 1/一 5．15 6．85 【能力提升】 7． 【分析】根据题意从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。所以，过村办公室的点作到大件路的垂线段即可。 【详解】根据分析可知： 答：从“村办公室”到“大件路”画出垂直的连线并修建公路最节约。 8． 【分析】（1）立定跳远的成绩应该测量脚跟落点到起跳线的距离，也就是从脚跟落点向起跳线作垂线段，测量垂线段的长度即是立定跳远的成绩。 （2）垂直于同一直线的两条线段互相平行。据此解答即可。 【详解】（1）如图： （2）画出的两条线段的位置关系是互相平行。 9． 【分析】从园丁小区到公路的最短距离，实际上就是求点到直线的距离。直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。过园丁小区作一条垂直于公路的直线，该直线与公路的交点就是公交站点；据此画图即可。 【详解】公交站点位置如下图所示： 理由：点到直线的所有线段中，垂线段最短。 10． 【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，人民路所在的直线与幸福路所在的直线不会有交点，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，人民路与光明路相交且两条所在的直线相交成直角。据此解答。 （2）要使水管最节省材料，要使其最短，即从银杏小区向幸福路作垂线段，将直角三角尺的一条直角边与幸福路重合，使得银杏小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过银杏小区所在点的位置向幸福路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。 【详解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。 （2）作图如下： 11． 【分析】（1）要想跑到对面的路线最短，即从小兔现在所在的位置，向其对面的边作垂线段，垂线段即为最短路线，借助直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边与小兔对面的边重合，使得小兔所在的点在另一条直角边上，过这一点沿着这条直角边向其对面的边画线段，即为最短路线，再按照同样的方法，画出小猪的最短路线图。 （2）由（1）中的图可知，小兔的路线图占小正方形的4条边，小猪的路线图也占小正方形的4条边，两条线段一样长，所以这个比赛是公平的。 【详解】 （1） （2）答：比赛公平，因为小兔与小猪所跑的路程是一样长的。 12． 【分析】由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。 【详解】 由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。 【思维训练】 13． 【分析】过直线上或直线外一点作作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与三角形的一条边长重合；沿着直线移动三角尺，使重合边长对面的顶点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。作图后写出发现即可。 【详解】 如图： 我发现了：三条垂线相交于一点。 14． 【分析】（1）妈妈从A点到B点的最短路线就是直接画线段AB。理由：因为在平面上两点之间，线段最短。   （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线是从B点向泳池边界作垂线，直接到达池边。理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。 【详解】（1）妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线如下： 理由：因为在平面上两点之间，线段最短。   （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线如下： 理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $