（阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷（易错题阶段自检一）数学苏教版五年级下册

（阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共18分） 1．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6n，③55＞m－0.4，④15×2.4＝36，⑤66―x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 【答案】②④⑤ ②⑤ 【分析】等式：表示两个数或式子相等关系的式子，式子特征是要含有等号； 方程：含有未知数的等式，式子特征是同时满足含未知数、是等式两个条件，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【解答】①x＋7.9＜16：含未知数，但是用小于号连接，不是等式，也不是方程； ②0.23m＝4.6n：含未知数m、n，且有等号，是等式，也是方程； ③55＞m－0.4：含未知数，但是用大于号连接，不是等式，也不是方程； ④15×2.4＝36：有等号，是相等关系，不含未知数，是等式，不是方程； ⑤66―x＝38：含未知数x，且有等号，是等式，也是方程。 综上，等式有②④⑤，方程有②⑤。 2．（2分）根据等式的性质，在括号里填上合适的数。 已知a＋3b＝4.8，则a＋3b－1.2＝（ ），2a＋6b＝（ ）。 【答案】3.6 9.6 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 【解答】已知a＋3b＝4.8，等式左边减去1.2，为了使等式仍然成立，等式右边也需要减去1.2，即a＋3b－1.2＝4.8－1.2＝3.6； 因为2a＋6b＝2（a＋3b），已知a＋3b＝4.8，等式两边同时乘2，得到2（a＋3b）＝2×4.8＝9.6，所以2a＋6b＝9.6。 3．（2分）今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴（ ）件作品，每块小展板可以贴（ ）件作品。 【答案】15 13 【分析】设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品，4块小展板可以贴4x件作品，5块大展板可以贴5×（x＋2）件作品，根据等量关系：“5块大展板可以贴的作品件数＋4块小展板可以贴的作品件数＝127件”列方程解答求出小展板可以贴的作品件数，用小展板可以贴的作品件数再加上2就是大展板可以贴的作品件数。 【解答】解：设每块小展板可以贴x件作品，则每块大展板可以贴（x＋2）件作品。 4x＋5×（x＋2）＝127 4x＋5x＋10＝127 9x＋10＝127 9x＋10－10＝127－10 9x＝117 9x÷9＝117÷9 x＝13 13＋2＝15（件） 每块大展板可以贴15件作品，每块小展板可以贴13件作品。 4．（2分）如图，一支钢笔的价格是一支铅笔的6倍，那么一支铅笔（ ）元，一支钢笔（ ）元。 【答案】1.4 8.4 【分析】分析题目，设一支铅笔是x元，则一支钢笔是6x元，根据等量关系：铅笔的数量×铅笔的单价＋钢笔的数量×钢笔的单价＝12.6列出方程3x＋6x＝12.6，进一步解方程即可得到一支铅笔多少元，再用一支铅笔的价钱乘6即可得到一支钢笔的价钱。 【解答】解：设一支铅笔是x元，则一支钢笔是6x元。 3x＋6x＝12.6 9x＝12.6 9x÷9＝12.6÷9 x＝1.4 1.4×6＝8.4（元） 一支钢笔的价格是一支铅笔的6倍，那么一支铅笔1.4元，一支钢笔8.4元。 5．（2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（ ）码。 【答案】27 37 【分析】根据题意可知鞋的长度与码数之间关系表示为：。已知爸爸穿44码的鞋，求鞋的长度即已知求，将＝44代入中，解出；已知妈妈穿23.5厘米的鞋，求鞋的码数即已知求，将＝23.5代入中，解出。 【解答】将＝44，代入 ＝27 将＝23.5，代入即： 鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（27）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（37）码。 6．（2分）要使□＋3x＝10.8的解是x＝2.5，方框里应该填（ ）；如果2x＋3＝8，那么5.4x－2＝（ ）。 【答案】3.3 11.5 【分析】（1）把x＝2.5代入等式，再根据等式的基本性质进行计算即可得方框里的数。 （2）先根据等式的基本性质求出2x＋3＝8的解，再把x的数值代入算式计算即可。 【解答】当x＝2.5时 □＋3x＝10.8 □＋3×2.5＝10.8 解：□＋7.5＝10.8 □＋7.5－7.5＝10.8－7.5 □＝3.3 2x＋3＝8 解：2x＋3－3＝8－3 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 当x＝2.5时 5.4x－2 ＝5.4×2.5－2 ＝13.5－2 ＝11.5 要使□＋3x＝10.8的解是x＝2.5，方框里应该填3.3；如果2x＋3＝8，那么5.4x－2＝11.5。 7．（2分）如图 （1）涂色部分的面积是1.44cm2，y是（ ）cm。 （2）整个大长方形的周长是8.4cm，根据求出的y的值，可得是（ ）cm。 【答案】（1）1.2 （2）1.8 【分析】（1）涂色部分为长方形，依据长方形面积＝长×宽，已知涂色部分的面积和长，宽用y表示，根据长方形的面积公式列方程来求y的值。 （2）整个图形是大长方形，依据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长、宽和长的组成（x＋1.2），根据长方形的周长公式列方程求解。 【解答】（1）1.2×y＝1.44 解：1.2×y÷1.2＝1.44÷1.2 y＝1.2 涂色部分的面积是1.44cm2，y是1.2cm （2）（x＋1.2＋1.2）×2＝8.4 解：（x＋2.4）×2＝8.4 （x＋2.4）×2÷2＝8.4÷2 x＋2.4＝4.2 x＋2.4－2.4＝4.2－2.4 x＝1.8 整个大长方形的周长是8.4cm，根据求出的y的值，可得是1.8cm。 8．（2分）为了提高跳绳的成绩，王瑶不断总结经验，提高技术。下图的折线统计图是王瑶在不同时间进行1分钟跳绳训练的成绩记录。由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈（ ）趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第（ ）次。 【答案】上升 五 【分析】（1）随着时间的变化，王瑶的跳绳成绩越来越好了，王瑶的跳绳成绩总体上呈上升趋势； （2）成绩提高最快，说明折线图中对应的直线倾斜程度大，可以排除第二次、第四次、第六次，分别求出第三次与第二次的差、第五次与第四次的差、第七次与第六次的差，哪个差最大，则这次成绩提高最快。 【解答】第三次与第二次的差：107－98＝9（下） 第五次与第四次的差：118－105＝13（下） 第七次与第六次的差：130－120＝10（下） 13＞10＞9 由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈上升趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第五次。 9．（2分）下图是甲、乙商店1月到10月营业额统计图。甲商店（ ）月营业额最高，乙商店（ ）月营业额最低；甲商店的月平均营业额为（ ）万元；营业状况发展趋势较好的是（ ）商店。 【答案】1 1 7 乙 【分析】观察统计图，位置越高，则营业额越多，位置越低，则营业额越少，据此找出甲商店哪个月营业额最高，乙商店哪个月营业额最低； 根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可求出甲商店的月平均额； 根据统计图的走势，逐渐上升的则是发展趋势较好的，确定出发展趋势较好的商店。 【解答】甲商店1月份营业额最高，乙商店1月份营业额最低。 （9＋5＋7＋8＋7＋6＋8＋6＋7＋7）÷10 ＝70÷10 ＝7（万元） 营业状况发展趋势较好的是乙商店。 甲、乙商店1月到10月营业额统计图。甲商店1月营业额最高，乙商店1月营业额最低；甲商店的月平均营业额为7万元；营业状况发展趋势较好的是乙商店。 二、判断题（共10分） 10．（2分）统计某个病人一段时间内体温变化情况，一般采用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势，不仅能表示出数量的多少，还能清晰反映出数量的增减变化情况，尤其适合展示随时间变化的数据。病人的体温变化是连续的时间序列数据，使用折线统计图可以清晰反映体温的升降趋势。 【解答】折线统计图通过连接各数据点形成折线，能够直观体现数据随时间的变化情况。题目中统计病人体温变化，目的是观察其波动趋势，因此采用折线统计图正确。 故答案为：√ 11．（2分）方程和方程的解相等。（ ） 【答案】√ 【分析】，先利用等式的性质1，方程两边同时加上15，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；，先利用等式的性质1，方程两边同时减去1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2，由此求出两个方程的解，最后判断它们的解是否相等，据此解答。 【解答】 解： 解： 由上可知，方程和方程的解都是，所以它们的解相等，题目说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）方程中，的值大于的值。（ ） 【答案】√ 【分析】根据等式的基本性质1，等式两边同时减8，将方程变形，再比较x与y的关系。 【解答】 因为3.6是正数，所以无论取何值，都比大3.6。因此，的值一定大于的值。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12，96＋x这些式子都是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此解答。 【解答】2y＋1.6x＝15，含有未知数，是等式，是方程； 8＋2.3a＝2.4a，含有未知数，是等式，是方程； 5x＋7＝12，含有未知数，是等式，是方程； 96＋x，含有未知数，不是等式，不是方程。 2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12这些式子是方程，96＋x不是方程。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。 【解答】解：设男生有x人。 2x－14＝32 2x－14＋14＝32＋14 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面能用方程“”解决的是（    ）。 A．一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B．将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C．工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D．超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 【答案】D 【分析】先分别分析每个选项的数量关系，根据题意列出对应的方程，再与题目给出的方程“”进行对比，选出正确的选项。 【解答】A．长方形的周长＝（长＋宽）×2。根据题意，设长方形的长是米，列出方程为：（＋9）×2＝117，化简得2＋18＝117，即117－2＝18，因此，不能用方程“”解决； B．设每排摆个积木，2排的总个数为2，则2排的总个数－现有的积木个数＝还差的积木个数，据此可列出方程：2－117＝9，因此，不能用方程“”解决； C．每天卖出的个数乘天数等于购进的总个数。设天卖完，每天卖出9个，天卖出的个数为9，已知总个数是117个，据此可列出方程：9x＝117，因此，不能用方程“”解决； D．“大米比运来面粉袋数的2倍还多9袋”，即大米的袋数减去面粉袋数的2倍等于9袋。设运来面粉袋，面粉袋数的2倍为2，已知大米有117袋，据此可列出方程：117－2＝9，与题意相符。 故答案为：D 16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．4x＋6＝34的解是7 B．含有未知数的式子一定是方程 C．方程一定是等式，但等式不一定是方程 D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等 【答案】C 【分析】方程中未知数（x）的值是这个方程的解，4x＋6＝34的解是x＝7； 含有未知数的等式是方程，像x＋3＜4这样的是含有未知数的式子，但不是方程； 根据方程的定义，方程一定是等式，但等式不一定是方程； 等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式两边仍然相等； 【解答】A． 4x＋6＝34的解是x＝7，故选项A错； B．含有未知数的式子一定是方程，举例：x＋3＜4不是方程，故选项B错； C．方程一定是等式，但等式不一定是方程，正确； D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等，缺少条件0除外，故D选项错； 故答案为：C 17．（2分）根据下面的线段图列方程，不正确的是（    ）。 A．3x－125＝25 B．3x＋25＝125 C．3x＝125＋25 D．3x－25＝125 【答案】B 【分析】由线段图可知： 梨树的棵数是桃树棵数的3倍少25棵，梨树有125棵。设桃树有x棵，那么梨树有（3x－25）棵，所以可列出方程3x－25＝125； 也可以表示为梨树棵数加上25就是桃树棵数的3倍，所以可列出方程3x＝125＋25； 还可以表示为桃树棵数的3倍减去25就是梨树的棵数，所以可列出方程3x－25＝125。 【解答】根据分析可知： A．梨树的棵数是桃树棵数的3倍少25棵，梨树有125棵，所以可列出方程3x－125＝25。该选项正确； B．（3x＋25）表示的是比桃树的3倍多25棵，与图中表达的等量关系不一致。该选项错误； C．表示为梨树棵数加上25就是桃树棵数的3倍，所以可列出方程3x＝125＋25。该选项正确； D．表示为桃树棵数的3倍减去25就是梨树的棵数，所以可列出方程3x－25＝125。该选项正确。 故答案为：B 18．（2分）下列情况中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①阳信县2024年各月份的平均降水量。               ②五年级各班男、女生的人数。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化。                ④超市各种水果的日销售量占比。 A．①③ B．①② C．②④ D．①④ 【答案】A 【分析】折线统计图：用来清晰展示数据随时间/顺序的增减变化趋势。条形统计图：用来直观对比不同类别之间的数量多少。扇形统计图：用来准确表示各部分数量占整体总量的百分比。 【解答】①阳信县2024年各月份的平均降水量：需要体现降水量随月份的变化趋势，适合用折线统计图。 ②五年级各班男、女生的人数：只需要直观对比数量多少，适合用条形统计图。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化：需要体现体温的变化趋势，适合用折线统计图。 ④超市各种水果的日销售量占比：需要体现各部分占整体的比例，适合用扇形统计图。 因此，最适合用折线统计图的是①③。 故答案为：A 19．（2分）下面是某城市某天一段时间的气温变化情况统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．每隔3时测一次气温 B．12时到15时之间的温差最大 C．这段时间的气温在到之间 D．3时到12时气温呈上升趋势 【答案】B 【分析】通过观察气温变化情况统计图，从图中得出信息，从而分析各选项所描述的内容与统计图是否相符。 【解答】A．观察统计图的横坐标相邻两个测量时间的间隔分别为3时到6时，6时到9时，9时到12时，12时到15时，15时到18时，间隔均为3小时，所以每隔3时测一次气温是正确的。 B．分别计算每个时间段的温差，9时到12时温差为：25－15＝10℃，12时到15时温差为：25－16＝9℃ 10℃＞9℃，所以9时到12时之间的温差最大是错误的。 C．观察统计图可知3时气温最低，为7℃，12时气温最高，为25℃，这段时间的气温在7℃到25℃之间是正确的。 D．观察统计图，3时到12时气温对应的纵坐标数值逐渐增大，所以3时到12时气温呈上升趋势是正确的。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 20．（6分）解方程。 12.8x－5.6x＝2.16     6.9＋0.15x＝12    （x－3.7）÷0.4＝17.5 【答案】x＝0.3；x＝34；x＝10.7 【分析】①先计算方程的左边，把方程化为7.2x＝2.16。根据等式的性质，方程的两边同时除以7.2求解； ②根据等式的性质，方程的两边同时减6.9，再同时除以0.15即可求解； ③根据等式的性质，方程的两边同时乘0.4，再同时加3.7即可求解。 【解答】12.8x－5.6x＝2.16 解：7.2x＝2.16 7.2x÷7.2＝2.16÷7.2 x＝0.3 6.9＋0.15x＝12 解：6.9＋0.15x－6.9＝12－6.9 0.15x＝5.1 0.15x÷0.15＝5.1÷0.15 x＝34 （x－3.7）÷0.4＝17.5 解：（x－3.7）÷0.4×0.4＝17.5×0.4 x－3.7＝7 x－3.7＋3.7＝7＋3.7 x＝10.7 五、作图题（共6分） 21．（6分）实验小学对2020年入学学生在五年中的平均身高记录如下。你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？ 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生（cm） 121 128 136 143 150 女生（cm） 122 130 139 145 154 【答案】见详解 【分析】根据统计表中的数据多少，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 【解答】 如图： 六、解答题（共50分） 22．（6分）世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 【答案】180人；270人 【分析】设五年级参加人数为人，则六年级参加人数为人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝450人，列出方程求出x的值是五年级参加的人数，五年级参加的人数×1.5＝六年级参加的人数。 【解答】解：设五年级参加人数为人。 （人） 答：五年级有180人参加，六年级有270人参加。 23．（6分）公司组织员工102人自驾游，商务车限乘7人，小轿车限乘5人，一共乘坐了商务车和小轿车共18辆，并且每辆车都坐满了。自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？（列方程解） 【答案】商务车有6辆；小轿车有12辆 【分析】已知商务车和小轿车共18辆，设商务车有x辆，那么小轿车的数量就是 （18－x） 辆，商务车每辆7人，可坐7x人，小轿车每辆5人，可坐5（18－x）人。根据数量关系“商务车坐的总人数＋小轿车坐的总人数＝102”可列出方程7x＋5（18－x）＝102，计算得2x＋90＝102，根据等式的性质，方程两边同时减去90，再同时除以2求出x的值，即为商务车的数量，将x的值代入（18－x）中求出结果即为小轿车的数量。据此解答。 【解答】解：设自驾游的商务车有x辆，则小轿车有（18－x）辆。 7x＋5（18－x）＝102 7x＋5×18－5x＝102 7x＋90－5x＝102 2x＋90＝102 2x＋90－90＝102－90 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 18－x＝18－6＝12（辆） 答：自驾游的商务车有6辆，小轿车有12辆。 24．（6分）某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 【答案】低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。 【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。 【解答】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。                   答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。 25．（8分）五一劳动节前，五（1）班的李老师和王老师要为班级春游活动准备物资，他们到超市购买物品。 （1）他们计划购买9袋零食包和6箱饮料，带了500元，够吗？请通过计算说明。 （2）他们还购买了A型垃圾袋和B型垃圾袋共44个。其中，A型垃圾袋的数量是B型垃圾袋的1.2倍。A型和B型垃圾袋各买了多少个？（请列方程解答） 【答案】（1）够 （2）A型24个；B型20个 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先分别计算9袋零食包和6箱饮料的总价，再将两者相加得到总花费，最后与所带的500元比较，若总花费小于500元则够用。 （2）已知A型垃圾袋的数量是B型垃圾袋的1.2倍，设B型垃圾袋买了x个，则A型垃圾袋买了1.2x个，再根据A型垃圾袋和B型垃圾袋共44个，列出方程x＋1.2x＝44，解方程求出x，即B型垃圾袋的数量，进而求出A型垃圾袋的数量。 【解答】（1）19.90×9＋48.80×6 ＝179.1＋292.8 ＝471.9（元） 471.9＜500 答：带了500元，够用。 （2）解：设B型垃圾袋买了x个，则A型垃圾袋买了1.2x个。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 1.2×20＝24 （个） 答：A型垃圾袋买了24个，B型垃圾袋买了20个。 26．（12分）前程书店根据一个星期的图书销售情况制成了统计图。 （1）星期（ ）到星期（ ），销售量上升的幅度最大；星期（ ）到星期（ ），销售量下降的幅度最大。 （2）在这个星期中，平均每天的销售量大约是多少本？（得数保留整数） （3）估计一下，下星期一的销售量会比1200本多吗？为什么？ 【答案】（1） 六 日 一 二 （2）814本 （3）不会；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图的横轴（星期）和纵轴（销售量）读取每天的销量数值，再计算相邻两天的销量差值。上升幅度：用后一天的销量减去前一天的销量，得到的数值越大，上升幅度越大。下降幅度：用前一天的销量减去后一天的销量，得到的数值越大，下降幅度越大。通过对比这些差值，即可确定上升和下降幅度最大的时间段。 （2）先把一周7天的销量逐一相加，求出一周的总销售量；再用总销售量除以天数7，求出平均每天的销售量；要求“保留整数”，看十分位上的数，根据“四舍五入”保留即可。 （3）先观察一周的销售趋势：周末（周六、周日）的销量通常会高于工作日（周一到周五），这符合日常消费规律，即周末人们有更多时间购物。再参考本周一的销量数据，它相比前一天（周日）有明显回落，所以可以依据这个规律，推测下周一作为工作日，销量会和本周一类似，大概率低于周日的销量。 【解答】（1）周一到周二：900－600＝300（本）下降 周二到周三：700－600＝100（本）上升 周三到周四：800－700＝100（本）上升 周四到周五：800－650＝150（本）下降 周五到周六：850－650＝200（本）上升 周六到周日：1200－850＝350（本）上升 上升：350＞200＞100 下降：300＞150 所以星期六到星期日，销售量上升的幅度最大；星期一到星期二，销售量下降的幅度最大。 （2）900＋600＋700＋800＋650＋850＋1200＝5700（本） 5700÷7≈814（本） 答：在这个星期中，平均每天的销售量大约是814本。 （3）下星期一的销售量不会比1200本多，因为周一属于工作日，通常销售量会比周末回落，本周一销量远低于周日，所以下周一销量大概率不会超过1200本。 27．（12分）统计知识。 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出，（    ）同学的成绩提高更快。 （2）从条形统计图看出，（    ）同学的思考时间多一些，多（    ）分钟。 （3）乙同学最后三次自测的平均成绩是（    ）分。你喜欢哪位同学的学习方式？理由是什么？ 【答案】（1）乙 （2）乙；10 （3）80；乙同学；原因见详解 【分析】（1）复式折线统计图中，实线表示甲的自测成绩，虚线表示乙的自测成绩，从第2次自测以后，虚线保持在实线的上方，说明乙的成绩提高更快。 （2）从条形统计图中可知，甲的思考时间为20分钟，乙的思考时间为30分钟，乙的思考时间多一些，用减法求出多的时间。 （3）从复式折线统计图中可知，乙同学最后三次自测成绩分别是70分、80分、90分，先把这三次成绩相加求出总成绩，再除以3，就是乙同学最后三次自测的平均成绩。 从两幅统计图中获取信息，然后写出自己喜欢哪位同学的学习方式，理由合理即可。 【解答】（1）从折线统计图看出，乙同学的成绩提高更快。 （2）30＞20 30－20＝10（分钟） 从条形统计图看出，乙同学的思考时间多一些，多10分钟。 （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 乙同学最后三次自测的平均成绩是80分。 我喜欢乙同学的学习方式。因为乙同学做题时间比甲同学少，思考时间比甲同学多，成绩提高更快，说明学习过程中更多的思考对成绩的提升有很大帮助。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷（易错题阶段自检一） 一、填空题（共18分） 1．（2分）在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6n，③55＞m－0.4，④15×2.4＝36，⑤66―x＝38中，等式有（ ），方程有（ ）（填序号）。 2．（2分）根据等式的性质，在括号里填上合适的数。 已知a＋3b＝4.8，则a＋3b－1.2＝（ ），2a＋6b＝（ ）。 3．（2分）今年艺术节展演，美术社团举行优秀作品展评活动，127件作品共计布置了5块大展板和4块小展板，已知每块大展板比小展板多贴2件作品，则每块大展板可以贴（ ）件作品，每块小展板可以贴（ ）件作品。 4．（2分）如图，一支钢笔的价格是一支铅笔的6倍，那么一支铅笔（ ）元，一支钢笔（ ）元。 5．（2分）鞋子尺码是一种衡量鞋或脚大小尺码，通常用“码”和“厘米”作单位。如果用表示鞋的厘米，表示码数，它们之间可以用换算。爸爸穿44码的鞋对应的是（ ）厘米；妈妈穿23.5厘米的鞋对应的是（ ）码。 6．（2分）要使□＋3x＝10.8的解是x＝2.5，方框里应该填（ ）；如果2x＋3＝8，那么5.4x－2＝（ ）。 7．（2分）如图 （1）涂色部分的面积是1.44cm2，y是（ ）cm。 （2）整个大长方形的周长是8.4cm，根据求出的y的值，可得是（ ）cm。 8．（2分）为了提高跳绳的成绩，王瑶不断总结经验，提高技术。下图的折线统计图是王瑶在不同时间进行1分钟跳绳训练的成绩记录。由图可知，王瑶的跳绳成绩总体上呈（ ）趋势，在训练过程中成绩提高最快的是在第（ ）次。 9．（2分）下图是甲、乙商店1月到10月营业额统计图。甲商店（ ）月营业额最高，乙商店（ ）月营业额最低；甲商店的月平均营业额为（ ）万元；营业状况发展趋势较好的是（ ）商店。 二、判断题（共10分） 10．（2分）统计某个病人一段时间内体温变化情况，一般采用折线统计图。（ ） 11．（2分）方程和方程的解相等。（ ） 12．（2分）方程中，的值大于的值。（ ） 13．（2分）2y＋1.6x＝15，8＋2.3a＝2.4a，5x＋7＝12，96＋x这些式子都是方程。（ ） 14．（2分）五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。（ ） 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面能用方程“”解决的是（    ）。 A．一个长方形花坛的周长是117米，宽是9米，它的长是多少米 B．将117个相同的积木摆成个数相等的2排，还差9个积木，每排摆多少个积木 C．工艺品商户购进117个“泥人张”塑品，每天卖出9个，多少天卖完 D．超市运来117袋大米，比运来面粉袋数的2倍还多9袋，运来面粉多少袋 16．（2分）下列说法正确的是（    ）。 A．4x＋6＝34的解是7 B．含有未知数的式子一定是方程 C．方程一定是等式，但等式不一定是方程 D．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式两边仍然相等 17．（2分）根据下面的线段图列方程，不正确的是（    ）。 A．3x－125＝25 B．3x＋25＝125 C．3x＝125＋25 D．3x－25＝125 18．（2分）下列情况中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 ①阳信县2024年各月份的平均降水量。               ②五年级各班男、女生的人数。 ③病人一天内每隔4小时的体温变化。                ④超市各种水果的日销售量占比。 A．①③ B．①② C．②④ D．①④ 19．（2分）下面是某城市某天一段时间的气温变化情况统计图，下列说法错误的是（    ）。 A．每隔3时测一次气温 B．12时到15时之间的温差最大 C．这段时间的气温在到之间 D．3时到12时气温呈上升趋势 四、计算题（共6分） 20．（6分）解方程。 12.8x－5.6x＝2.16     6.9＋0.15x＝12    （x－3.7）÷0.4＝17.5 五、作图题（共6分） 21．（6分）实验小学对2020年入学学生在五年中的平均身高记录如下。你能根据表中的数据完成下面的统计图吗？ 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生（cm） 121 128 136 143 150 女生（cm） 122 130 139 145 154 六、解答题（共50分） 22．（6分）世界禁毒日，阳光小学五、六年级共450人参加了以“珍爱生命，远离毒品”为主题的禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 23．（6分）公司组织员工102人自驾游，商务车限乘7人，小轿车限乘5人，一共乘坐了商务车和小轿车共18辆，并且每辆车都坐满了。自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？（列方程解） 24．（6分）某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 25．（8分）五一劳动节前，五（1）班的李老师和王老师要为班级春游活动准备物资，他们到超市购买物品。 （1）他们计划购买9袋零食包和6箱饮料，带了500元，够吗？请通过计算说明。 （2）他们还购买了A型垃圾袋和B型垃圾袋共44个。其中，A型垃圾袋的数量是B型垃圾袋的1.2倍。A型和B型垃圾袋各买了多少个？（请列方程解答） 26．（12分）前程书店根据一个星期的图书销售情况制成了统计图。 （1）星期（ ）到星期（ ），销售量上升的幅度最大；星期（ ）到星期（ ），销售量下降的幅度最大。 （2）在这个星期中，平均每天的销售量大约是多少本？（得数保留整数） （3）估计一下，下星期一的销售量会比1200本多吗？为什么？ 27．（12分）统计知识。 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出，（    ）同学的成绩提高更快。 （2）从条形统计图看出，（    ）同学的思考时间多一些，多（    ）分钟。 （3）乙同学最后三次自测的平均成绩是（    ）分。你喜欢哪位同学的学习方式？理由是什么？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $