复式折线统计图（教学设计）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

该小学数学教学设计聚焦“复式折线统计图”，通过对比单式折线图分析两个班级体温变化的不便情境导入，衔接旧知中单式折线图的五要素，引导学生发现复式图“合二为一”的需求，搭建从旧知到新知的学习支架。 此资料以真实情境（借阅量、保温杯保温性能）为载体，通过动手绘制（指导纵轴刻度、图例区分）、数据提取分析（两校借阅量趋势对比）等环节，培养学生数学眼光（抽象数据变化趋势）、数学思维（推理数据差异）和数据观念，助力学生提升数据分析与应用能力，也为教师突破“对比性理解”难点提供实操方案。

复式折线统计图 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 复式折线统计图 计划学时 教学目标 （1）数学的眼光：通过观察复式折线统计图，能发现并描述两种事物数量的增减变化趋势及差异，理解复式折线统计图便于对比的特点和作用。 （2）数学的思维：能从复式折线统计图中提取数据信息，通过比较、分析数据变化，进行简单的判断和推理（如预测水温下降趋势、比较保温性能），发展数据分析观念。 （3）数学的语言：能用数学语言清晰解读复式折线统计图所表示的信息，能根据数据要求绘制复式折线统计图，并准确表达数据变化关系和结论。 教学重点 （1）理解复式折线统计图的构成要素（两条折线、图例等）及特点，能根据两组相关数据完成复式折线统计图的绘制，体会其直观对比两组数据变化趋势的作用。 （2）在真实情境中（如保温性能、行程变化等），能从复式折线统计图中提取有效信息，通过分析数据差异进行简单比较、判断和预测，提升统计分析与解决问题的能力，增强统计应用意识。 教学难点 （1）学生难以理解复式折线统计图 “对比性” 的核心特点，易混淆两条折线代表的数据组，在绘制时出现数据点错位或分析时无法结合两组数据的变化趋势进行整体比较（如无法区分 “不锈钢保温杯” 与 “陶瓷保温杯” 的水温变化差异）。 （2）学生基于折线统计图进行数据分析与推理存在困难，如无法根据水温下降趋势估算 “水温降至 70℃的时间”，或难以将数据变化与实际问题（如 “哪种保温杯保温性能好”）建立逻辑联系，缺乏基于数据的预测和判断能力。 教学准备 （1）学生课前收集的 1-10 岁身高数据统计表（含强强和丽丽的身高数据）及保温杯保温性能实验数据记录表（含不锈钢与陶瓷保温杯的水温变化数据）。 （2）不锈钢保温杯、陶瓷保温杯、温度计、计时器等实物材料（用于演示保温杯保温性能实验，增强直观性）。 （3）复式折线统计图绘制练习模板（含空白坐标格、图例框及描点连线辅助线）。 教学过程 一、情境创设 — 激活思维 师： 同学们，我们在之前的学习中认识了折线统计图，它能帮我们清晰看到数据的变化趋势。现在老师遇到一个小难题：学校要统计两个班级一周的体温变化（出示单式折线图：班级 A：周一 36.5℃，周二 36.7℃...；班级 B：周一 36.3℃，周二 36.6℃...），如果只用单式折线图，大家觉得会有什么不方便？（生： 要看两个班的数据，得来回翻图，容易看错。） 师： 说得很对！比如现在有两组数据需要同时对比，像刚才说的强强和丽丽的身高，用单式图就得画两张，再对比变化；如果想知道他俩谁长得更快，就需要 “合二为一” 的统计图。这时候，我们今天要认识的新朋友——复式折线统计图就能派上用场了！（板书：复式折线统计图） 二、动手实践 — 建构新知 （1）回顾旧知，明确绘制要求 师： 在动手画之前，我们先回忆单式折线统计图的 “五要素”：横轴（表示什么）、纵轴（单位刻度）、描点（每个数据的位置）、连线（线段的平滑度）、图例（区分不同数据）。现在老师给大家一个对比实验（课件出示：“2023 年 1-5 月，光明小学和阳光小学的图书馆借阅量（单位：册）：光明小学：1 月 800，2 月 950，3 月 1200，4 月 1100，5 月 1300；阳光小学：1 月 700，2 月 850，3 月 1000，4 月 1050，5 月 1250”）。请大家尝试画一幅能同时看到两校借阅量变化的统计图，看看需要注意什么？（学生分组讨论后汇报，教师引导总结：必须标清横轴（月份）、纵轴（借阅量 / 册），用不同颜色或符号的折线代表两校，记得标图例！） （2）尝试绘制，预设难点突破 师： 现在请同学们拿出练习纸，按刚才的要求独立绘制。（学生操作，教师巡视：发现小明忘记在纵轴标 “每格代表 100 册”，立刻提醒：“看纵轴，0 到 1500 册，我们需要用 0、500、1000、1500 这些刻度更合理，每格 100 册，否则数据会挤在一起哦！”；小红给两校用了相同的颜色，教师轻轻指了指图例位置：“光明小学用红色实线，阳光小学用蓝色虚线，这样别人一看就知道哪条是你的‘光明’哪条是‘阳光’啦！”） （3）作品交流，修正错误认知 师： 时间到！请把你的图贴到黑板上，我们先看小明的图（展示错误图：纵轴刻度混乱）。谁来当当 “小老师” 帮他改改？（生：纵轴应该从 0 开始，标上 0、200、400... 这样每格代表 200 册太宽了，改成每格 100 册更清楚！）（教师引导学生用直尺重新标刻度）再看小刚的图（展示正确图例：红色实线光明、蓝色虚线阳光），大家觉得这幅图怎么样？（生：符号区分得很清楚，数据点也没标错！） 三、探究分析 — 深化理解 （1）提取数据，解决核心问题 师： 现在我们用这幅图来解决问题（课件出示： ① 两校借阅量最高的月份是哪月？分别是多少册？ ② 光明小学3 月比 2 月增长了多少册？阳光小学呢？ ③ 两校借阅量从 1 月到 5 月的变化趋势有什么不同？） 师： 请大家先独立思考，用手指在图上找数据，然后和同桌交流答案。（学生操作，教师巡视：发现小刚用手指戳着红色折线说：“光明小学2 月是 950 册，3 月 1200 册，差 250 册！”；小丽在蓝色折线旁写着：“阳光小学1 月 700，5 月 1250，5 个月涨了 550 册”） （2）小组互查，碰撞思维火花 师： 现在请 4 人一组，互相检查答案是否正确。重点检查：① 有没有看错折线颜色？② 计算增长时，有没有用 “大数减小数”？（小组讨论中，发现小强组算出 “光明小学2 月比 1 月增长 150 册”，教师追问：“你是怎么确定 1 月是 800 册的？” 学生指着纵轴“1 月对应纵轴 800 的位置”，教师点头：“对，纵轴每格 100 册，所以 1 月 800、2 月 950 是正确的！”） （3）总结特点，对比单式图 师： 通过刚才的实验，复式折线统计图和单式有什么不一样？（生：单式只有一条线，复式有两条！）（教师板书：两条折线 + 不同图例）那它比单式好在哪里？（生：能一眼看出哪个学校增长快！）（教师补充：“对，它不仅能看出各自的变化趋势，还能对比两条线的‘高低’和‘交叉点’，比如阳光小学从 4 月到 5 月借阅量超过光明小学了吗？（生：没有，5 月还是光明小学高！）”） 四、分层练习 — 巩固应用 （1）基础应用：家庭水电费对比 师： （课件出示：王芳家和李明家近 6 个月水电费支出统计表）请大家用复式折线图画出两家每月支出变化，思考： ① 两家支出最高的月份是哪个？差多少元？ ② 哪家支出整体呈下降趋势？（生：王芳家 1 月 300，6 月 200；李明家 1 月 250，6 月 350...）（教师巡视时发现学生画 “李明家折线” 时，误将 1 月数据标在纵轴200 的位置，引导：“纵轴每格代表 50 元，250 应该在 200 和 300 中间，对吗？”） （2）拓展提升：气温与降水分析 师： （出示：2023 年 6 月某地气温（℃）与降水量（mm）复式折线图）请同学们思考： ① 气温和降水量的变化有没有关联？（生：气温高时降水量多，比如 7 月气温 35℃，降水 120mm！） ② 如果想知道 “雨天的气温一般比晴天低多少”，能从图中直接看吗？（生：需要找气温和降水对应的点，比如 5 月 10 日气温 28℃，降水 80mm，雨天比晴天（比如 3 日气温 32℃，降水 0mm）低 4℃！） 五、课堂总结 — 知识迁移 师： 今天我们用复式折线图解决了几个 “对比” 问题，谁能说说它的 “魔法” 在哪里？（生：用两条线同时看，比单式图更清楚！）（教师引导：当我们需要比较两组数据的变化趋势、差异或关联时，复式折线图就是我们的 “好帮手”！） 师： 生活中还有哪些地方需要用它？（生：医院统计两个病人的体温变化、体育老师记录两组运动员的成绩趋势...）（教师补充：比如你们小区的垃圾分类量，男生女生的课外阅读时长，都能用它 “一目了然”！） 课后作业布置 （1）完成复式折线统计图：根据强强和丽丽 1 到 10 岁的身高数据（单位：厘米），绘制复式折线统计图（数据表格简化：1 岁 50/51，3 岁 80/82，5 岁 100/102，7 岁 115/118，9 岁 125/128），并回答两人身高相差最大的年龄是几岁？ （2）分析与预测：根据例 2 中两种保温杯的水温数据折线图（实验时间：0、30、60、90、120 分钟；水温：不锈钢 / 陶瓷），回答：①第 120 分钟两个杯水温相差多少度？②预测陶瓷保温杯水温降至 40℃大约需要多少分钟？ 学科网（北京）股份有限公司 $