2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械能及其守恒定律问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械能及其守恒定律问题 一、单选题 1．北京冬奥会比赛中，运动员将质量为m的冰壶以速度v推出后，恰好停在前方标志圆的中心。推出后冰壶克服冰面阻力做功为（　　） A．0 B． C． D． 2．如图所示，四块质量均为、厚度均为的砖（质量分布均匀）叠放在水平地面上。现将砖一块一块地平铺在地面上，重力加速度大小为，则该过程中四块砖所受的重力做的功为（　　） A． B． C． D． 3．羱羊具有很强大的爬坡能力，如图是羱羊爬上水坝壁上舔舐钙盐的场景。假设羱羊从水平地面缓慢爬上圆弧山坡，则在此过程中羱羊（　　）    A．受到的支持力增大 B．受到的摩擦力增大 C．受到山坡的作用力增大 D．机械能保持不变 4．某校“三青杯”篮球赛拉开帷幕，为了迎接这一年一度的校园篮球盛况，同学们利用课余时间进行练习。某次练习时一同学站在离篮筐一定距离的某处，将篮球以与水平方向成角向篮筐方向以的速度抛出，设投出点为，篮球到达的最高点为，在其轨迹的之间还依次存在三点，相连两点之间的竖直高度相等且均为，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．篮球到达点时速度为0 B．篮球通过和通过的时间之比为 C．篮球到达点和点的竖直速度大小之比为 D．篮球到达点和点的动能大小之比为 5．质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，则汽车在该路面行驶时所受阻力为（　　） A．1.5×103N B．2×103N C．5×103N D．6×103N 6．光滑水平面上有一个物体正在向右运动，某时刻有一个水平向右的拉力作用在物体上，规定该时刻为0时刻向右为正方向，物体动能、与拉力的冲量I之间关系图像可能正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．“神十四”航天员进行约5.5小时的出舱活动并圆满完成既定任务后，安全返回空间站问天实验舱如图甲所示。已知地球半径，地球表面重力加速度，在离地面高度的轨道上，问天实验舱绕地球做匀速圆周运动，所处的位置重力加速度为。假设航天员在问天实验舱的桌面上放置如图乙中的实验装置，不可伸缩的轻绳长为L，轻绳一端绑一个质量为m的小球，另一端绑在支架O点，在离桌面最近的A点位置给小球一个垂直于OA的初速度v，小球沿乙图虚线轨迹做圆周运动，其中B为最高点，下列说法正确的是（　　）    A．：=289:256 B．小球经过A点时，轻绳的张力大小为 C．小球从A点圆周运动到B点过程中，克服重力做功为 D．小球运动过程中，轻绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力 8．若物体在运动过程中，受到的合外力不为零。则下列说法中正确的是（　　） A．物体的动能不可能总是不变的 B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化 D．物体的速度大小和方向一定变化 9．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，两个质量相同、带电量分别为和的小球a、b固定于绝缘轻杆的两端，轻杆可绕中点O处的固定轴在竖直面内无摩擦转动。已知O点电势为0，不考虑带电小球间的相互作用力，杆从静止开始由水平位置顺时针转动180°的过程中（　　）    A．小球a、b总动能一直增加 B．小球a、b系统机械能始终不变 C．小球a、b系统电势能始终不变 D．小球a、b任一时刻的电势能相等 10．跳台滑雪是一种勇敢者的运动。如图所示，某运动员穿着专用滑雪板，第一次从跳台A处由静止开始沿倾角为30°的滑雪道滑到B处，第二次从跳台A处以的水平速度飞出，在空中飞行一段时间后刚好落在B处，已知运动员第一次运动到B处所用的时间为第二次的倍，不计空气阻力，重力加速度g取，则（　　） A．运动员两次运动的平均速度相同 B．滑雪板与雪道间的动摩擦因数为 C．A、B两点间的雪道长度为30m D．运动员第二次到达B处时的动能是第一次的3倍 二、多选题 11．某电动车做直线运动的图像如图所示，其中内的图线为直线。若该车质量和所受阻力保持不变，从时刻开始电动车的功率保持不变，则（　　）    A．时间内，该电动车的牵引力不断增大 B．时间内，该电动车的加速度不断减小 C．牵引力在时间内所做的功等于在时间内所做的功 D．牵引力在时间内所做的功小于在时间内所做的功 12．2024年1月17日晚，天舟七号货运飞船成功发射，揭开了2024年中国载人航天工程发射任务的序幕。设天舟七号做匀速圆周运动的轨道离地球表面的高度为h，天舟七号的质量为。地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。若取无限远处为地球引力势能的零点，则引力势能可表示为，其中G为万有引力常量，M为地球质量，r为物体到地心的距离，m为物体的质量。下列关于天舟七号的表述，正确的是（　　） A．向心加速度大小为 B．周期为 C．机械能为 D．机械能为 13．从地面竖直向上抛出一小球(可视为质点)，其机械能 EA等于动能与重力势能 Ep之和。以地面为零势能参考面，该小球的机械能和重力势能随它离开地面的高度h的变化如图所示，g=10m/s²， 由图中数据可知（    ） A．小球的质量为1.6kg B．h=2m时，小球的动能 C．整个运动过程中小球的机械能守恒 D．从地面至h=5m，小球的动能减少100J 14．过山车是一种刺激的游乐项目，未经训练的普通人在承受大约5个重力加速度时就会发生晕厥。图甲过山车轨道中回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙过山车轨道中回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰处由静止下降，经过A、C点时均和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．过山车经过A、C点时速度为0 B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全 C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全 D．图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R 15．如图所示，质量均为的物体A、B通过轻绳连接，A穿在竖直光滑杆上，B放在光滑水平面上且另一端用轻弹簧连接竖直挡板，初始时，A位于O点，与物体B等高，轻弹簧处于原长状态，轻绳刚好绷直，现将A由静止释放，当A运动到M点时的速度为，已知，，重力加速度为，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．A从O点运动到M点的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 B．A从O点运动到M点的过程中，A减少的机械能大于B增加的机械能 C．A运动到M点时，弹簧的弹性势能为 D．A运动到M点时，弹簧的弹性势能为 16．有一长为，质量为且质量分布均匀的软绳，放在足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的滑轮，斜面倾角为，软绳一端通过一根轻质细线系着一质量为2m的物块。初始时，用手托住物块底部，使细线恰好拉直。然后由静止释放物块，忽略空气阻力，不计软绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，软绳与斜面间动摩擦因数为，则在物块下落的过程中，下列说法正确的是（    ） A．释放瞬间，物块的加速度为g B．释放瞬间，细线的拉力为 C．当软绳全部滑出时物块的速度为 D．当软绳全部滑出时物块的速度为 三、填空题 17．一物体从H高处自由下落，当动能等于重力势能时，物体的速度大小为____________（以地面为零势能面）。 18．某人在水平地面上推行李车的过程可视为匀速直线运动，已知水平推力，速度，行走的距离下。在此过程中，所用时间______s，推力做的功______J，推力做功的功率______W。 19．某同学探究小球在竖直面内做圆周运动时向心力随位置变化的规律，选用光滑的圆轨道，如图甲，圆轨道半径，在轨道内侧距离最低点A高度H分别为0、h、、、、、处固定有压力传感器，质量为m的小球从A点以速度沿轨道内侧向右运动，记录小球在各位置对轨道的压力F的数值，作出图像如图乙。    （1）若小球在A点对轨道的压力大小为，则F与H的关系可表示为___________（用m、g、R、H、表示）； （2）取重力加速度，由图乙可得小球质量___________，小球经过最低点A时的初速度___________。（的结果用根式表示） 20．如图，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端，左右两侧链条长度之比为。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内。重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，重力的功率为__________。    四、解答题 21．如图所示，小物块A和B通过轻质弹簧相连接，竖直静置于水平地面上。若给小物块A一竖直方向的瞬时冲量，其大小为，随后B恰好不能离开地面。已知A、B质量分别为、，弹簧的劲度系数，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取。 （1）从开始至B恰好不离开地面的过程，求弹簧弹性势能的变化量； （2）若用大小为的竖直向上恒力作用于A，使之由静止开始运动，直至B刚离开地面时，求A的速度大小。 22．由于三大常规能源的短缺，新能源汽车成为当下各国研发的主方向。理论上汽车刹车车轮抱死的情况下，刹车距离与速度的平方成正比，与动摩擦因数成反比，当摩擦因数一定时，刹车距离取决于车速。现实生活中，车速一样的情况下，往往车载重越重，刹车距离就越长。为探究这个问题，研究小组对某新能源汽车进行研究，该车质量为，额定功率为，以额定功率在水平路面上启动，受到的阻力恒为。保持额定功率行驶时间时，速度达到最大，随即刹车（防抱死制动装置ABS启动，不考虑反应时间），测得制动距离等于启动到最大速度距离的倍。查得抱死时动摩擦因数为，计算发现防抱死时刹车系统的制动力小于车轮抱死时与地面的滑动摩擦力。由此可知，这就是车载重越重刹车距离越长的原因。求： （1）该车从启动到最大速度的过程中，汽车行驶的位移大小； （2）上述刹车过程中刹车系统的制动力。 23．如图所示，一轻弹簧下端固定在倾角为37°的固定斜轨道的底端，斜轨道与一半径R=0.72m的半圆形光滑圆弧轨道相切于B点，BC为半圆轨道的直径。将质量为m=0.25kg的小滑块推至A点（此时弹簧处于压缩状态），由静止释放，滑块通过C点后落到斜轨道上的D点。已知AB的长度为l1=4m，BD的长度为L2=3m，滑块与斜轨道间的动摩擦因数μ=0.5，A、B、C、D均在同一竖直平面内，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）滑块通过C点时速度的大小vC以及滑块在C点时重力的瞬时功率P。 （2）初始时刻弹簧上储存的弹性势能Ep。    24．“平衡浪木”是一种训练平衡能力的器材，如图所示，质量m1=30kg的长方形均质晃板用四根相同的轻质链条分别悬挂在两根固定的横梁上，链条长度均为l=5m，与竖直方向夹角均为α=37°。让一质量m2=50kg的受训人员静坐在晃板正中间，给晃板一水平初速度，晃板和受训人员摆动起来，到最高点时两根链条所在平面与晃板夹角为β=53°，受训人员可看作质点且始终与晃板保持相对静止，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求： （1）晃板和受训人员静止时每根链条的拉力大小T； （2）晃板的初速度大小v0； （3）晃板摆到最高点时，受训人员受到的支持力FN和摩擦力f的大小。 25．如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。 （2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，求： ①滑块运动过程中，小车的最大速度大小； ②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 机械能及其守恒定律问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C A B D B D C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC AD AD CD BC BD 1．B 【详解】冰壶在运动过程中只有阻力做功，且做负功，根据动能定理可得 解得 推出后冰壶克服冰面阻力做功为。故选B。 2．C 【详解】根据重力做功的公式可知 故选C。 3．B 【详解】AB．设坡面倾角为，则 ， 缓慢上坡的过程中，倾角增大，则支持力减小，摩擦力增大，A错误，B正确； C．受到山坡的作用力与重力是一对平衡力，保持不变，C错误； D．重力势能变大，动能不变，机械能逐渐增大，D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．篮球到达点时竖直分速度为0，水平分速度不为0，故A错误； BCD．设相连两点之间的竖直高度均为，根据逆向思维将篮球看成从D点开始做平抛运动，则竖直方向做自由落体运动，则有 ，， 篮球通过和通过的时间之比为 篮球到达点和点的竖直速度大小之比为 篮球到达点和点的动能大小之比为 由于不清楚水平分速度的具体大小，所以无法确定篮球到达点和点的动能大小之比，故C正确，BD错误。 故选C。 5．A 【详解】汽车在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据功率的计算公式有 将，代入解得 故选A。 6．B 【详解】设物体的质量为m，拉力大小为F，初速度为，则 故 故物体的动能为 根据数学知识可知动能与拉力的冲量I之间关系为一开口向上的二次函数的右半部分。 故选B。 7．D 【详解】A．根据万有引力定律，在地球表面 在离地400km高空 可得 故A错误； BCD．以问天实验舱的桌面为参照物，由于在问天实验舱中处于完全失重环境，重力效果消失，轻绳的拉力提供小球绕O点做匀速圆周运动的向心力，小球经过A点时，轻绳的拉力大小为，故BC错误，D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．若物体做匀速圆周运动，所受合外力不为零，但物体的速率不变，因此物体的动能不变，故A错误； B．由于物体在运动过程中所受合外力不为零，因此物体的速度一定会发生变化，而动量是矢量，不管是物体的速度大小发生改变还是物体的速度方向发生改变，物体的动量都会发生改变，故B正确； C．如果物体所受合外力为恒力，则根据牛顿第二定律可知，物体的加速度将恒定不变，故C错误； D．若物体做匀速圆周运动，物体所受合外力不为零，物体的速度方向时刻在发生改变，但物体的速度大小不变，若物体正在做匀加速直线运动，物体受到恒定不变的合外力，物体的速度大小在发生改变，但物体的速度方向始终不变，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】ABC．电场力对a球先做正功再做负功，对b球也是先做正功再做负功，所以杆从静止开始由水平位置顺时针转动90°的过程中小球a、b与轻杆组成的系统电势能先减小，总动能增加，机械能增加；杆从90°转到180°的过程中，系统电势能增大，总动能减小，机械能减小，最后与初始位置的电势能相等，机械能也相等，总动能为零，故A、B、C错误； D．由于O点处电势为零，由 在匀强电场中 因为两小球运动过程中竖直方向上的位移大小相同，所以小球a、b任一时刻的电势能相等，D正确。 故选D。 10．C 【详解】A．运动员两次运动的位移均等于A、B两点间雪道的长度，由可知，运动员运动的时间不同，则运动员两次运动的平均速度不同，A错误； B．设A、B两点间雪道的长度为l，运动员沿雪道向下滑动的加速度大小为a，则第一次的运动时间为 第二次的运动时间为 又 解得 由牛顿第二定律有 解得 B错误； C．设运动员第二次到达B处时的速度大小为，与水平方向间的夹角为α，如图所示 则由 可知 由运动的合成与分解可知 解得 由动能定理有 解得 C正确； D．运动员第一次到达B处时的动能为 第二次到达B处时的动能为 则 D错误。 故选C。 11．BC 【详解】A．时间内图线为倾斜的直线，故电动车做匀加速运动，加速度不变，合力不变，则由牛顿第二定律可知牵引力不变，故A错误； B．时间内图像的斜率变小，图像斜率表示加速度，可知加速度不断减小，故B正确； CD．由于从时刻开始电动车的功率保持不变，根据 可知电动车牵引力在时间内所做的功和在时间内所做的功相等，故C正确，D错误。 故选BC。 12．AD 【详解】A．对天舟七号分析可得 又由 联立求得 A错误； B．对天舟七号分析可得 又由 求得 B错误； CD．对天舟七号分析可得 天舟七号的动能为 天舟七号的势能为 机械能为 13．AD 【详解】A．由图知，h=5m时 Ep=80J 由Ep=mgh得 m=1.6kg 故A正确； C．0-5m的过程，根据功能关系可知 解得物体上升过程中所受阻力大小为 故整个运动过程中小球的机械能不守恒，故C错误； B．由动能定理可知h=2m时 解得小球的动能 故B错误； D．从地面至h=5m，由动能定理可知 所以小球的动能减少100J，故D正确。 故选AD。 14．CD 【详解】A．已知过山车经过A、C点时和轨道没有相互作用，重力充当向心力有 解得 故A错误； BC．分别运动到轨道最低点B、D时，人所受加速度最大，由动能定理，对图甲圆环轨道有 经过B点时加速度 解得 图甲过山车轨道存在安全隐患；对图乙倒水滴形轨道有 经过D点时加速度 解得 故图乙过山车轨道比图甲轨道更安全，故B错误，C正确； D．相同载人过山车在顶峰处动能为0，经A、C点时动能相等，根据机械能守恒，有 其中 可得 即图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R，故D正确。 故选CD。 15．BC 【详解】AB．A从O点运动到M点的过程中，A、B和弹簧组成的系统满足机械能守恒，A减少的机械能等于B增加的机械能和增加的弹性势能之和，则A减少的机械能大于B增加的机械能，故A错误，B正确； CD．A运动到M点时，设MN与竖直方向的夹角为，则有 可得 此时B的速度为 根据系统机械能守恒可得 联立解得弹簧的弹性势能为 故C正确，D错误。 故选BC。 16．BD 【详解】AB．释放瞬间，对物块受力分析有 对绳子受力分析有 联立可得 ， 故A错误，B正确； CD．软绳与斜面间动摩擦因数为，软绳滑出过程中所受摩擦力为变力，且与位移成线性关系，如图所示 所以整个过程摩擦力做功 由动能定理可知 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 17． 【详解】[1]当动能等于重力势能时，设此时物体的速度大小为，高度为，则有 根据机械能守恒可得 联立解得 18． 150 3000 20 【详解】[1]根据题意可知做匀速直线运动，由公式可得，所用时间 [2]推力做功为 [3]推力做功的功率 19． 0.5 【详解】（1）[1]设在任意高H处小球的速度为，由动能定理有 设小球在H处和圆心O的连线与OA的夹角为，当时，由牛顿运动定律有 在最低点有 可得 当时该式仍成立； （2）[2]根据图像可得，在A点，，在处，，图像斜率 可得 [3]在最低点有 解得 20． 【详解】[1]链条从静止至左侧斜面上的链条完全滑到右端的过程中，重力做功为 然后链条下端到达斜劈底端这一过程重力做功为 设链条运动至底端的速度为v，有 解得 可知 21．（1）；（2） 【详解】（1）初始小物块A静止时，弹簧压缩，则 代入得 小物块B恰好不能离开地面，弹簧伸长，则 代入得 对小物块A提供竖直向下的瞬时冲量I，则 代入得 小物块B恰好不离开地面的过程中，小物块A、小物块B、轻弹簧和地球系统机械能守恒，则 代入得 （2）由题知，未用力F拉动时，A、B静止，小物块A静止时，弹簧压缩，小物块B恰好不能离开地面，弹簧伸长，由动能定理知 代入得 22．（1）；（2） 【详解】（1）根据题意可知，当时，速度最大，结合公式，则有 代入数据得 从启动到最大速度，由动能定理得 代入数据得 （2）根据题意，由动能定理有 其中 代入数据得 23．（1）3.2m/s；4.8W；（2）14.16J 【详解】（1）滑块在C点的速度与斜轨道平行，设滑块由C运动至D点所用的时间为t，在垂直于斜轨道方向上有 解得 平行于斜轨道的方向上，有 解得 由 解得 （2）小滑块由A点运动至C点的过程，由能量守恒得 解得 24．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）在最低点静止时受力平衡，对晃板和训练人员为整体进行受力分析，受到拉力和重力得 解得 （2）对晃板和训练人员为整体从最低点到最高点的过程，由动能定理得 解得 （3）最高点时，以晃板和训练人员为整体进行分析，整体受到重力和铁链拉力作用，铁链方向受力平衡，垂直铁链方向根据牛顿第二定律得 则 以训练人员为研究对象，水平方向 竖直方向受力平衡得 联立解得 25．（1）3mg，方向竖直向下；（2）①，② 【详解】（1）若固定小车，滑块从A到B的运动中，由动能定理可得 解得 滑块在B点时，由牛顿第二定律可得 解得 此时在B点，圆弧轨道对滑块的支持力最大，由牛顿第三定律可知，滑块对小车的最大压力为3mg，方向竖直向下。 （2）①若不固定小车，因水平轨道粗糙，因此滑块滑至B点时，小车的速度最大，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 此过程系统的机械能守恒，则有 联立解得小车的最大速度大小为 ②滑块从B到C运动过程中，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得 则有 等式两边乘以时间t，则有 可知 解得 又 解得小车的位移大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $