比例尺专项练习题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

北师大版六年级数学下册比例尺专项练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 比例尺表示（ ）与（ ）的比，它是一个（ ）（填“带单位”或“不带单位”）的比，核心公式为（ ）。 2. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，它表示图上1厘米的距离对应实际（ ）千米，改写成线段比例尺是（ ）（画出线段并标注）。 3. 一个精密零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ），属于（ ）（填“缩小”或“放大”）比例尺。 4. 在比例尺是1∶2000的平面图上，量得一个长方形花坛的长是5厘米，宽是3厘米，这个花坛的实际面积是（ ）平方米。 5. 甲乙两地的实际距离是120千米，在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米；若在另一幅地图上，两地的图上距离是6厘米，则这幅地图的比例尺是（ ）。 6. 一幅线段比例尺为，它表示图上1厘米对应实际（ ）千米，转化为数值比例尺是（ ）。 7. 一个长方形的长和宽的实际比是5∶3，画在比例尺为1∶100的图纸上，图上长和宽的比是（ ），这说明比例尺只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）。 8. 在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是18厘米，一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米，（ ）小时可以到达。 9. 把一个长10米、宽8米的长方形操场，按比例尺1∶200画在图纸上，图上长方形的周长是（ ）厘米。 10. 判断：比例尺1∶1000和比例尺1000∶1表示的意义相同（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列比例尺中，属于放大比例尺的是（ ） A. 1∶1000 B. 20∶1 C. 1∶50000 D.1:50000000 2. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，实际距离是（ ） A. 36千米 B. 360千米 C. 3600千米 D. 36000千米 3. 关于比例尺的说法，正确的是（ ） A. 比例尺越大，图上距离表示的实际距离越大 B. 比例尺的前项和后项可以任意调换位置 C. 求实际距离时，需要用图上距离除以比例尺 D. 线段比例尺只能表示缩小的距离关系 4. 一个圆形花坛，实际半径是10米，画在图纸上的半径是2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ） A. 1∶5 B. 1∶50 C. 1∶500 D. 500∶1 5. 小明家到学校的实际距离是1500米，在一幅地图上量得两地距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ），如果在这幅地图上量得学校到图书馆的距离是4.5厘米，那么学校到图书馆的实际距离是（ ） A. 1∶50000，2250米 B. 1∶500，2250米 C. 1∶50000，225米 D. 1∶500，225米 三、计算题（每题5分，共20分） 1. 将线段比例尺转化为数值比例尺。 2. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，求A、B两地的实际距离是多少千米？ 3. 一个精密零件的实际长度是5毫米，按10∶1的比例尺画在图纸上，图纸上零件的长度是多少厘米？ 4. 一块长方形菜地，实际长250米，宽160米，画在比例尺为1∶5000的图纸上，图上长和宽各是多少厘米？ 四、应用题（每题7分，共35分） 1. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，从甲地到乙地的实际距离是750千米，在这幅地图上，甲地到乙地的图上距离是多少厘米？如果一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，多少小时能到达？ 2. 一个长方形广场，画在比例尺为1∶2000的图纸上，长是8厘米，宽是6厘米。这个广场的实际面积是多少平方米？如果要在广场的四周安装路灯，每隔10米装一盏（四个角都装），一共需要装多少盏路灯？ 3. 在比例尺是1∶1000的校园平面图上，量得教学楼的长是12厘米，宽是5厘米。教学楼的实际占地面积是多少平方米？如果要给教学楼的地面铺地砖，每平方米铺8块，一共需要多少块地砖？ 4. 甲、乙两地相距480千米，在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得两地的距离是多少厘米？如果把这段距离画在比例尺为1∶6000000的地图上，图上距离是多少厘米？ 5. 一个圆柱形零件，实际底面直径是8厘米，高是10厘米，按2∶1的比例尺画在图纸上，图纸上零件的底面周长和高各是多少？ 参考答案及详细解析 一、填空题 1. 图上距离；实际距离；不带单位；比例尺=图上距离÷实际距离（或 比例尺=图上距离∶实际距离） 解析：比例尺的核心定义，强调“比”的属性，无单位，牢记核心公式是解题关键。 2. 60；（线段比例尺：画1厘米线段，标注0、60千米，每段1厘米对应60千米） 解析：1∶6000000表示图上1厘米对应实际6000000厘米，6000000厘米=60千米；线段比例尺需明确1厘米对应的实际距离，标注清晰。 3. 20∶1；放大 解析：先统一单位，4厘米=40毫米，比例尺=图上距离∶实际距离=40∶2=20∶1，前项大于后项，属于放大比例尺，常用于精密零件绘制。 4. 6000 解析：实际长=5÷=10000厘米=100米，实际宽=3÷=6000厘米=60米，实际面积=100×60=6000平方米。注意：比例尺是长度比，需先求实际边长，再算面积，不可直接用图上面积乘比例尺。 5. 3；1∶2000000 解析：图上距离=120千米×=12000000厘米×=3厘米；另一幅地图的比例尺=6厘米∶120千米=6∶12000000=1∶2000000。 6. 40；1∶4000000 解析：线段比例尺，1厘米对应40千米，40千米=4000000厘米，数值比例尺=1∶4000000。 7. 5∶3；大小；形状 解析：比例尺只改变图形的大小，不改变图形的形状，因此图上长和宽的比与实际比一致，仍为5∶3。 8. 1.5 解析：实际距离=18×500000=9000000厘米=90千米，时间=90÷60=1.5小时。 9. 18 解析：图上长=10米×=1000厘米×=5厘米，图上宽=8米×=800厘米×=4厘米，图上周长=（5+4）×2=18厘米。 10. ×；1∶1000是缩小比例尺（图上1厘米对应实际1000厘米），1000∶1是放大比例尺（图上1000厘米对应实际1厘米），两者意义相反。 二、选择题 1. B 解析：放大比例尺的前项大于后项，只有20∶1符合，其余均为缩小比例尺（A、C、D）。 2. B 解析：实际距离=12×3000000=36000000厘米=360千米。 3. C 解析：A选项，比例尺越大，图上距离表示的实际距离越小；B选项，比例尺前后项不能调换，否则意义相反；D选项，线段比例尺也可表示放大（如精密零件图），只有C选项正确。 4. C 解析：实际半径10米=1000厘米，比例尺=2∶1000=1∶500。 5. A 解析：比例尺=3厘米∶1500米=3∶150000=1∶50000；学校到图书馆实际距离=4.5×50000=225000厘米=2250米。 三、计算题 1. 解：线段比例尺表示1厘米对应实际10千米，10千米=1000000厘米，数值比例尺=1∶1000000。 解析：线段比例尺转数值比例尺，先确定1厘米对应实际距离，统一单位为厘米，再写成1∶实际距离的形式。 2. 解：实际距离=15×4000000=60000000厘米=600千米。 答：A、B两地的实际距离是600千米。 解析：已知图上距离和比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺（或图上距离×比例尺的后项），注意单位换算。 3. 解：5毫米=0.5厘米，图纸上长度=0.5×10=5厘米。 答：图纸上零件的长度是5厘米。 解析：放大比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，先统一单位，再计算。 4. 解：250米=25000厘米，图上长=25000×=5厘米； 160米=16000厘米，图上宽=16000×==3.2厘米。 答：图上长是5厘米，宽是3.2厘米。 解析：已知实际距离和比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，先将实际距离换算为厘米，再计算。 四、应用题 1. 解：750千米=75000000厘米，图上距离=75000000×==15厘米； 时间=750÷75=10小时。 答：甲地到乙地的图上距离是15厘米，10小时能到达。 解析：先统一单位求图上距离，再根据“时间=路程÷速度”求行驶时间，结合比例尺与行程问题，提升应用能力。 2. 解：实际长=8×2000=16000厘米=160米，实际宽=6×2000=12000厘米=120米； 实际面积=160×120=19200平方米； 广场周长=（160+120）×2=560米，路灯数量=560÷10=56盏。 答：这个广场的实际面积是19200平方米，一共需要装56盏路灯。 解析：先求实际长和宽，计算面积；再根据周长公式求广场周长，结合植树问题（封闭图形）求路灯数量，综合考查比例尺与图形周长、面积的应用。 3. 解：实际长=12×1000=12000厘米=120米，实际宽=5×1000=5000厘米=50米； 实际占地面积=120×50=6000平方米； 地砖数量=6000×8=48000块。 答：教学楼的实际占地面积是6000平方米，一共需要48000块地砖。 解析：结合比例尺求实际面积，再根据“地砖总数=面积×每平方米地砖数量”求解，贴合实际生活场景。 4. 解：480千米=48000000厘米； 比例尺1∶8000000时，图上距离=48000000×=6厘米； 比例尺1∶6000000时，图上距离=48000000×=8厘米。 答：在比例尺1∶8000000的地图上，图上距离是6厘米；在比例尺1∶6000000的地图上，图上距离是8厘米。 解析：同一实际距离，在不同比例尺地图上的图上距离计算，考查比例尺的灵活应用，对比不同比例尺下的图上距离差异。 5. 解：实际底面直径8厘米，高10厘米； 图纸上底面直径=8×2=16厘米，图纸上高=10×2=20厘米； 图纸上底面周长=3.14×16=50.24厘米。 答：图纸上零件的底面周长是50.24厘米，高是20厘米。 解析：放大比例尺应用于圆柱形零件，先求图纸上的底面直径和高，再根据圆的周长公式计算底面周长，综合考查比例尺与几何图形的结合。 学科网（北京）股份有限公司 $