第8章四边形（平行四边形的性质与判定）同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册 第8章四边形 (平行四边形的性质与判定) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知如ABCD中，LA:∠D=1:2,则∠A的大小是() A.60° B.80° C.100° D.120° 2.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加一个条件不能判定四边形ABCD是平行四边形 的是() A.AB=CD B.AD∥BC C.ZB=ZD D.AC=BD 3.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()个 A.1 B.2 C.3 D.无数 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，下列结论错误的是 () B A.LADB=∠CBD B.A0=0C C.S△oHB=S△a4DD.BC=OD 5.如图，~ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,则△AOD的 周长为() A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 第1页共20页 6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4,AC=8,分别以点A、B为圆心，以大于 号4B为半径画弧，两弧交于点B、F,直线EF交4C于点G,连接GB,GB恰好垂直 于边BC,则GB的长为() D E A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，在ABC中，AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，EF∥AC, GFAB,则四边形AEFG的周长是() A.32 B.24 C.16 D.8 8.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中 一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中 一共有19个平行四边形，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形 的个数为() 円 ① ② ③ ④ A.39 B.40 C.41 D.42 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 第2页共20页 9.在ABCD中，AB=30cm,BC=20cm则DC= cm. 1O.如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,已知AB∥CD,则添加一 个条件」 可得出四边形ABCD是平行四边形. D 11.若以A(-1,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第 四个顶点坐标为 12.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边4C贴着直尺推移到 A,B,C的位置，这时四边形ABB,A,就是平行四边形.小明这样做的依据 是 13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点0作BD的垂线 交BC于点E,连接DE.己知△DCE的周长是9cm,则平行四边形ABCD的周长是 cm. B 14.如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形BD=8,则图中阴影部分的面 积是 第3页共20页 D B 15.如图，在口ABCD中，AB=9,AD=6,按以下步骤作图： ①以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AD、AB于点G、H; ②分别以点G、H为圆心，大于，G长为半径画弧，两弧相交于点P; ③作射线AP交CD边于点F,用同样的作图方法得到E,则EF的长为 16.如图，将▣ABCD先沿BE折叠，再沿BF折叠后，A点落在线段BF上的A'处，C 点落在E处，连结EM,EF.若恰有EF⊥EA,则LA= 三、解答题（本题共8小题，共52分） I7.如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC,求证：四边形AFBD 是平行四边形. 第4页共20页 18.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD,CB的 延长线于点E,F.求证：OE=OF. D 19.如图，在aABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点， 且EF=DE. B (1)图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个进行证明； (2)△AEF与aCEF的面积相等吗？请说明理由. 20.如图，四边形ABCD中，AB=CD、AC=BD,过点A作AE∥CD交CB的延长线于 点E.求证： B (1)△ABC≌△DCB; (2)四边形AECD为平行四边形. 第5页共20页 21.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)若LBAC=90°，AB=5,BD=4V2,求▣ABCD的面积. 22.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为OB、OD的中 点，延长AE交BC于点G,连接OG、CP. (1)求证：AEI CF; (2)当AG⊥BC,OG⊥AC时，求∠ACB的度数. 第6页共20页 23.已知：如图，点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，E,F分别是BC和 AD上的点，且AEII FC. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)求证：△ABE≌△CDF; (3)求证：F经过点0· 24.如图1，在△AB0中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=2.以OB为一边，在△0AB外作等 边三角形OBC,D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E. E 30° A 图1 图2 (1)求点B的坐标； (2)求证：四边形ABCE是平行四边形； (3)如图2，将图1中的四边形ABC0折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求 0G的长. 第7页共20页 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知如ABCD中，∠A:∠D=1:2,则∠A的大小是() A.60 B.80° C.100° D.120 【答案】A 2.在四边形ABCD中，AB∥CD,添加一个条件不能判定四边形ABCD是平行四边形 的是() A.AB=CD B.AD∥BC C.ZB=ZD D.AC=BD 【答案】D 3.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()个. A.1 B.2 C.3 D.无数 【答案】C 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，下列结论错误的是 () A.ZADB=ZCBD B.A0=0C C.SAOAB=S△aDD.BC=OD 【答案】D 5.如图，~ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,则△AOD的 周长为() A D 第8页共20页 A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 【答案】B 6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4,AC=8,分别以点A、B为圆心，以大于 B为半径画弧，两弧交于点E、R,直线EP交4C于点G,连接GB,G8恰好垂直 于边BC,则GB的长为() D E米 G 咪 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 7.如图，在ABC中，AB=AC=8,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上，EF∥AC, GF∥AB,则四边形AEFG的周长是() A.32 B.24 C.16 D.8 【答案】C 8.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中 一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中 一共有19个平行四边形，…按此规律排列下去，则第⑥个图形中平行四边形 的个数为() 第9页共20页 阳 日 A49 ① ② ③ ④ A.39 B.40 C.41 D.42 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在口ABCD中，AB=30cm,BC=20cm则DC= cm 【答案】30 10.如图，已知四边形ABCD,对角线AC和BD相交于O,己知AB∥CD,则添加一 个条件 可得出四边形ABCD是平行四边形， 【答案】AB=CD或AD∥BC或0B=OD或0A=OC(添加一个即可) 11.若以A(-1,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第 四个顶点坐标为 【答案】(-3,1)或点(1，-1)或点(3,1) 12.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到 AB,C,的位置，这时四边形ABB,A就是平行四边形.小明这样做的依据 是 第10页共20页