第8章四边形（平行四边形的性质与判定）同步练习2025-2026学年苏科版数学八年级下册

苏科版数学2025-2026学年八年级下册 第8章四边形 (平行四边形的性质与判定) (满分100分，时间90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 2.如图，在口ABCD中，∠A+LC=140°，则∠B的度数为（) D A.110° B.70° C.140° D.100 3.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.0A=0C,0B=0D B.AD∥BC,AD=BC C.ZABC=LADC ZBAD =ZBCD D.AD∥BC,AB=CD 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,若AB =4,AC=6,则BD的长为() A D ◇入 B A.10 B.5 C.25 D.2 第1页共27页 5.如图，·ABCD对角线AC、BD交于点O,过点0的直线分别与AC、BD交于点E、 F.若·ABCD的面积为80，则图中阴影部分的面积是() y B C A.40 B.41 C.42 D.43 6.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(O,0), (5,0),(2,3),则顶点C的坐标是() OA）Bx A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 7.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,过点O作0E⊥AC交AD于 点E,若AE=4,DE=3,AB=5,则AC的长为() A.32 B.4W2 C.52 D.52 2 8.如图，点P、Q是平行四边形ABCD的边AB、AD上一点，且PC=CD,DPBQ相交 于R,连接RC,且RC恰好平分LBRD,若AB=3,BQ=5,则点C到BQ的距离为() D R B 3 A. 2 B.2 C.6 4 D. 2 第2页共27页 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分) 9.平行四边形一组对角的和为260°，那么这个平行四边形中较小内角的度数 为 10.一个四边形的四条边的长度依次为a,b,c,d,且满足(a-c)2+(b-d)2=0,则 这个四边形一定是 11.下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (填序 号) ①AB=CD,AD=BC;②AD=BC,AD∥BC；③AB=CD,∠B=∠D;④OA=OC, 0B=0D. 12.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10,DE=4,∠ABC的平分线BE交AD于 点E,则平行四边形ABCD的周长为 13.如图，在平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于点E, AF=CG,∠DGE=90°，则LAFD= 14.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB'C'D',点 B恰好落在BC边上，B'C'和CD交于点P,则LB'CP的度数是 第3页共27页 15.如图，在平面直角坐标系中，已知4(-3,0)，B(3,0),C(2,4),则以A,B,C三 个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 B 16.如图，在ABC中，点D、E在边AB上，点F、G在边BC上，点H、K在边AC上， 且DK∥EH∥BC,EF∥DG∥AC,GH∥FK∥AB,设x=AB+BC+AC, y=DK+KF+EF+EH+GH+DG,则X、y的大小关系是 A D B 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=AD,AE⊥BC,DP⊥AC,垂足分别为E, F.证明AE=DF. D B 第4页共27页 18.如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，连接AE,AF,CE, CF,已知 (填序号).求证：四边形AECF为平行四边形.在①BE=DF,②AEW C℉中任选一个作为条件补充在横线上，并完成证明过程. 19.如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B在格点上，请按 要求画格点多边形（顶点在格点上）· B 图1 图2 (1)在图1中画一个以点A为对角线交点，且面积为6的平行四边形； (2)在图2中画一个以线段4B为边，且有一个内角为45°的平行四边形. 第5页共27页 20.如图，在ABC中，∠ACB=90°，LCAB=30°，以线段AB为边在AB上方作等边 △ABD,点F是线段AD的中点，连接CF. D (1)若AC=3,求AD的长； (2)求证：四边形BCFD是平行四边形. 21.如图，点E,B,D,F在同一直线上，AF∥CE,DE=BF,LADB=LCBD.连接 AE,CF. 求证： (1)四边形ABCD是平行四边形； (2)四边形AECF是平行四边形. 22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均为 格点（网格线的交点），其中点A,B,C的坐标分别为1，)，(6,1，(2,4). 第6页共27页 (1)将ABC平移，使得平移后A对应点4的坐标为(5,5)，请画出△AB,C; (2)设以AB,AC为邻边的平行四边形ABDC, (3)直接写出顶点D的坐标 (4)标出边BC的中点M. 23.综合实践小组对平行四边形进行了以下探究：在平行四边形对角线BD所在的 直线上取两点E、F,使∠DAE=∠BCF.这样所得的四边形AECF是平行四边形.请 根据他们的思路完成以下作图和推理填空： B (I)如图，用直尺和圆规，在BC的右侧作∠BCP=∠DAE,交直线DB于点F,连接 A(不写作法，保留作图痕迹)· (2)己知：四边形ABCD是平行四边形，BD与AC交于点O,点EF是直线BD上两 点，连接AECE、AF、CF,∠BCF=∠DAE 求证：四边形AECF是平行四边形. 第7页共27页 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC,① ∴.∠ADB=∠CBD, ∴.180°-∠ADB=180°-∠CBD, ∴.② I∠EDA=∠FBC 在△EDA和△FBC中： AD=BC ∠DAE=∠BCF '.△EDA≌△FBC(ASA), ∴③ ,∠AED=∠CFB, ④ ∴.四边形AEC℉是平行四边形. 2A.·ABCD中，AE1BC,垂足为E,连接DE,将ED绕点E逆时针旋转90°，得到EF ,连接BF. E 图① 图② 图③ (1)当点E在线段BC上，LABC=45°时，如图①，请直接写出线段AE,EC,BF的 数量关系 (2)当点E在线段BC延长线上，LABC=45°时，如图②；当点E在线段CB延长线上， 第8页共27页 LABC=135°时，如图③；请猜想图②、图③中线段AE,EC,BF的数量关系，并写 出它们的证明过程； (3)在(1)、(2)的条件下，若BE=3,DE=5,则CE= 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分) 1.关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是() A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 【答案】D 2.如图，在。ABCD中，∠A+LC=140°，则∠B的度数为（) A.110° B.70° C.140° D.100° 【答案】A 3.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件中不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（) A.0A=0C,0B=0D B.AD∥BC,AD=BC C.LABC=LADC,∠BAD=ZBCD D.AD∥BC,AB=CD 【答案】D 第9页共27页 4.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB,若AB =4,AC=6,则BD的长为() A D 丁 B A.10 B.5 C.25 D.2 【答案】A 5.如图，口ABCD对角线AC、BD交于点O,过点0的直线分别与AC、BD交于点E、 F.若·ABCD的面积为80，则图中阴影部分的面积是() A E B A.40 B.41 C.42 D.43 【答案】A 6.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(O,0), (5,0),(2,3),则顶点C的坐标是() OA）B元 A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3)D.(8,2) 【答案】C 7.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于0，过点0作OE⊥AC交AD于 点E,若AE=4,DE=3,AB=5,则AC的长为() 第10页共27页