专题07 一元一次不等式(组)及不等式应用分层基础练 2026年中考数学第一轮复习

2026年中考数学 专题07 一元一次不等式(组)及不等式应用 班级：　　　姓名：　　 　学号： 一、选择题 1．(2025贵阳模拟)下列四个数中，是不等式的解的是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．(2025乌当区模拟)用不等式表示图中的解集，下列正确的是( ) A. B. C. D. 3．(2025广西)有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水，克水，，都加入克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( ) A. B. C. D. 4．(2025山西)不等式组 的解集是 ( ) A. B. C. D. 无解 5．(2025宜宾)某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是( ) A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 6．（2025·山东枣庄·模拟预测）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·山西临汾·二模）某玩具店以200元/辆的进价购入200辆儿童自行车，并以260元/辆的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这段时间售出的自行车可能是（   ） A．150辆 B．152辆 C．153辆 D．154辆 8．（2025·江苏南通·模拟预测）已知：不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2025·四川雅安·二模）一元一次不等式组的最小整数解是（    ） A． B．2 C．1 D．0 10．（23-24七年级下·广西百色·期中）“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．(2025江西)不等式的解集为　　　　. 12．（2025·福建泉州·模拟预测）某学校把学生的思想素质测试、行为习惯两项成绩分别按、的比例计入评价总成绩中的一项．小明行为习惯的成绩是81分，若想评价总成绩中这一项不低于90分，则思想素质测试的成绩至少是 _______ 分． 13．（2025·四川成都·一模）已知实数，满足，并且，，若，则的取值范围是______． 14．（2025·河南漯河·三模）不等式组的整数解之和是______． 15．（2025·江苏扬州·三模）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是____． 16．（2025·广东惠州·二模）若关于的不等式组无解，则的取值范围为___________． 17．（2025·河北邯郸·二模）淇淇第一次以5元/千克的价格买了2千克西红柿，第二次以元/千克的价格买了4千克西红柿，两次购买西红柿的平均价格每千克大于5元且小于6元，若恰好是整数，则___________． 三、解答题 18．(2025达州改编)解不等式：. 19．(2025天津)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ) 解不等式①，得　　　　； (Ⅱ) 解不等式②，得　　　　； (Ⅲ) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (Ⅳ) 原不等式组的解集为　　　　　. 20．(2025陕西)解不等式组： 21．(2025重庆)求不等式组：的所有整数解. 22．某市在建设过程中需要运输某机械设备，每套设备由2个A部件和3个B部件组成，已知1个A部件的质量为0.9吨，1个B部件的质量为0.6吨，且运输该设备的卡车自重7.5吨，路过某大桥时，限重标志牌显示，载重总质量超过30吨的车辆禁止通行，求一辆卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥. 23．(2025铜仁模拟)关于的不等式组，恰好有2个整数解，则满足的范围是( ) A. B. C. D. 24．(2025南充)不等式组 ，的解集是，则的取值范围是　　　　. 25．陶艺是中国传统古老文化与现代艺术结合的艺术形式.为充分发挥学生的创造力和想象力，打造出属于同学们独特的陶艺作品，学校计划增设陶艺校本课程，丰富学生课后服务，为此准备了易塑性陶泥A与耐久性陶泥B.已知陶泥A的单价比陶泥B的单价少0.6元，且花费36元购买陶泥A与花费48元购买陶泥B的件数相同. (1) 求陶泥A与陶泥B的单价分别为多少元？ (2) 若该课程共有经费210元，根据课时内容，要求购买陶泥A的件数是陶泥B件数的2倍，求最多能购买陶泥B多少件？ 26．(2025内蒙古)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘，一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下，该机器人的每一个机械手平均秒采摘一个成熟的苹果，它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个. (1) 求的值； (2) 现需要一定数量的苹果发往外地，采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械手，那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个？ 27．（2025·河北邯郸·模拟预测）某奶茶店推出爆款“杨枝甘露”和“芝士杨梅”，售价如图．嘉嘉和三名同学相约一起去喝． 售价 杨枝甘露    9元 芝士杨梅    12元 (1)若他们总共要了3杯杨枝甘露，1杯芝士杨梅，则一共需要付多少元？ (2)若他们想在不超过42元的基础上，给每人买一杯爆款饮品，则最多可以买几杯芝士杨梅？ 参考答案 一、选择题 1. D 2. B 3. A 4. C　【解析】令解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤3，∴该不等式组的解集为2＜x≤3. 5. C　【解析】设小明答对x道题，则答错或不答(20－x)道题，根据题意得10x－5(20－x)≥80，解得x≥12，∴x的最小值为12，∴他至少要答对的题数是12道. 6．A【解析】解：解不等式，得； 解不等式，得； 则不等式组的解集为：，在数轴上表示如下： ； 故选：A． 7．D【解析】解：设这段时间售出的自行车为x辆，根据题意，得， 解得：， 又x为正整数， 故符合题意的最小正整数为154， 故选：D． 8．D【解析】解：不等式去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 不等式最小整数解为， 把代入方程得：，即， 整理得：， 解得：． 故选：． 9．A【解析】解：解得：； 解得：； ∴不等式组的解集为， ∴最小整数解为． 故选：A． 10．C【解析】解：∵购买篮球个，则排球为个， 总费用为 ，且不超过3600元， ∴ ； 又∵篮球数量不少于排球数量的一半， ∴ ； 故不等式组为 ， 故选：C． 二、填空题 11. x＜1　【解析】移项，得－x＞－1，系数化为1，得x＜1. 12．96【解析】解：设思想素质测试的成绩为x分． 由题意得， 解得， ∴思想素质测试的成绩至少为96． 故答案为：96． 13．【解析】解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．5【解析】解： 解不等式①得，； 解不等式②得，； 所以，该不等式组的解集为， 所以，该解集中的整数解有：， 所以，整数解之和为， 故答案为：5． 15．/【解析】解：∵不等式的解集为， ， ， ， ， 故答案为：． 16．【解析】解： 解不等式②得：， ∵原不等式组无解， ∴， 故答案为：． 17．【解析】解：第一次以5元/千克的价格买了2千克西红柿， 第一次花费元； 第二次以元/千克的价格买了4千克西红柿， 第二次花费元； 两次购买西红柿的平均价格每千克大于5元且小于6元， ， 解得， 恰好是整数， ， 故答案为：． 三、解答题 18. 解：≤， 3(3x－1)≤2(2x＋1)， 9x－3≤4x＋2， 9x－4x≤2＋3， 5x≤5， x≤1. 19. 解： (Ⅰ)x≤1； (Ⅱ)x≥－2； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出如解图： 解图 (Ⅳ) －2≤x≤1. 20. 解：由x＋3＜5，得x＜2， 由2(x＋1)＞x－1，得x＞－3， ∴原不等式组的解集为－3＜x＜2. 21. 解：解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－1， ∴不等式组的解集为－1≤x＜2， ∴该不等式组的所有整数解是－1，0，1. 22. 解：设一辆该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥， 根据题意，得(0.9×2＋0.6×3)∙m＋7.5≤30， 解得m≤6.25. ∵m取整数， ∴m可取的最大值为6， ∴一辆卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥. 23. B　【解析】解不等式4－2x＜0，得x＞2，∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴4≤a＜5. 24. m≤3　【解析】解不等式x－3＞－1，得x＞2，解不等式－x＜－m＋1，得x＞m－1，∵不等式组的解集是x＞2，∴m－1≤2，∴m≤3. 25. 解：(1)设陶泥A的单价为x元，则陶泥B的单价为(x＋0.6)元， 根据题意得=， 解得x=1.8， 经检验，x=1.8是分式方程的解，且符合实际， 则陶泥B的单价为x＋0.6=2.4， 答：陶泥A的单价为1.8元，陶泥B的单价为2.4元； (2)设购买陶泥B的件数为m件，则购买陶泥A的件数为2m件， 由题意得1.8×2m＋2.4m≤210， 解得m≤35. 答：最多能购买陶泥B 35件. 26. 解：(1)根据题意，得－=25， 解得a=8. 答：a的值为8； (2)设需要x个这样的机器人， 根据题意，得×4x≥10 000， 解得x≥， 又∵x为正整数， ∴x的最小值为6. 答：至少需要6个这样的机器人同时工作1小时，才能使采摘的苹果个数不少于10 000个. 27．(1)一共需要付元 (2)最多可以买2杯芝士杨梅 【解析】（1）解：（元） 答：一共需要付元 （2）解：设买杯芝士杨梅，则买杨枝甘露杯，根据题意得， 解得： ∵为非负整数，则的最大值为 答：最多可以买杯芝士杨梅 2026中考数学 1 学科网（北京）股份有限公司 $