第三单元小数乘法脱式计算专项训练一-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第三单元小数乘法脱式计算专项训练一 一、计算题 1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 2.5×（3.8×0.04）             7.69×101 46×0.33＋54×0.33             0.125×72 2．用简便方法计算下面各题。 1.25×7.9×0.8               6.2×9.9 6.8×19＋6.8                7.2×5.8＋7.2×4.2 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 3.08×102                          6.26×7.5＋0.75×37 8.29＋3.7＋2.71                     675×39－375×39 4．脱式计算。（能简算的要简算）            5．能简算的要简算。 43.2－6.3－3.7                     4.7＋3.62＋5.3＋3.38 0.75×0.25×4                      4.87×2.34＋4.87×7.66 6．递等式计算，能简便计算请简便计算。 1.25×0.47×0.8                   0.4＋9.6×0.5 28.05－（7.68＋8.05）         24.3×6.6＋24.3×3.4 7．用你喜欢的方法计算。 （35.7－5.7）×0.5        6.8×2.7＋6.8×7.3 0.125×2.9×8                  13.6×4.3－13.6×4.2 8．用你喜欢的方法计算。 35.7＋2.4×0.5          6.8×9.7＋3.2×9.7 1.25×2.9×0.8          13.6×0.95－3.6×0.95 9．能用简便方法计算的用简便方法计算。 18.5－3.21－4.79            4.5×0.7＋5.5×0.7                0.4×（2.5＋0.25）        4.8＋3.72＋4.2＋16.28 10．脱式计算，能简算的要简算。 12.3－6.2＋3.8    0.8×（12.5＋0.125）    5.8×11.6－5.8×1.6 11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.8×7.2×12.5       5.67＋27.58＋4.33－7.58       0.14×[（3.4＋4.2）×7.5] 12．下面各题怎样简便怎样算（写出主要过程）。 56.7－6.38－13.62           9.2×0.35＋9.65 5.37×12.8＋5.37×7.2        17.9×19.8－12.9×19.8 13．脱式计算。（能简算的要简算） 6.01－2.9＋3.99                     37.5＋12.5×0.18 3.5×（15.4－7.8）                  83×0.72＋16×0.72＋0.72 14．用自己喜欢的方法计算。 44.27＋72.09－4.27        46.8＋63.36＋36.64 2.5×（4＋0.4）         （3.1－1.3）×2.6 15．怎样简便就怎样算。 0.27×4.8＋0.73×4.8              99×0.5＋0.5 8.24－（4.2＋1.24）              0.25×2.3×4 16．能简算的要简算。 1.25×3.6×0.8             4.5×99＋4.5 （0.4＋40）×2.5              3.6＋7.5×0.4 17．脱式计算，能简算的要简算。 26.78－3.42－2.58         12.5×6.8×0.8 101×76.84－76.84         36.8－16.44＋63.2－3.56 18．用你喜欢的方法计算。 3.2×12.5×2.5                   0.89×4.8＋8.9×0.52 7.6＋2.4×3.5                      3.27＋4.9＋7.73＋5.1 19．脱式计算。 13.6－5.67－4.33        0.4×98＋0.8 5.3＋4.7×0.9        0.53×8.3－0.53×5.3 20．脱式计算。（能简算的要简算） 4.3＋5.7×0.8                    2.8×3.6＋5.4×2.8＋2.8 3.68×6.25×0.4                    0.74×8.2－7.4×0.72 21．脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） 10.28－2.63－7.37                4.1×2.6＋2.6×5.9 32×1.25×2.5×4                12×（17.4－9.6） 22．怎样简便就怎样算。                               参考答案 1．0.38；776.69； 33；9 【分析】2.5×（3.8×0.04），根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为2.5×0.04×3.8进行简算即可； 7.69×101，先把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为7.69×100＋7.69×1进行简算即可； 46×0.33＋54×0.33，根据乘法分配律，将算式变为（46＋54）×0.33进行简算即可； 0.125×72，先把72拆分为8×9，然后根据根据乘法结合律，将算式变为0.125×8×9进行简算即可。 【解答】2.5×（3.8×0.04） ＝2.5×3.8×0.04 ＝2.5×0.04×3.8 ＝0.1×3.8 ＝0.38 7.69×101 ＝7.69×（100＋1） ＝7.69×100＋7.69×1 ＝769＋7.69 ＝776.69 46×0.33＋54×0.33 ＝（46＋54）×0.33 ＝100×0.33 ＝33 0.125×72 ＝0.125×（8×9） ＝0.125×8×9 ＝1×9 ＝9 2．7.9；61.38； 136；72 【分析】1.25×7.9×0.8，根据乘法交换律，将算式变为1.25×0.8×7.9进行简算即可； 6.2×9.9，先把9.9变为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为6.2×10－6.2×0.1进行简算即可； 6.8×19＋6.8，先把算式变为6.8×19＋6.8×1，然后根据乘法分配律，将算式变为6. 8×（19＋1）进行简算即可； 7.2×5.8＋7.2×4.2，根据乘法分配律，将算式变为7.2×（5.8＋4.2）进行简算即可。 【解答】1.25×7.9×0.8 ＝1.25×0.8×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 6.2×9.9 ＝6.2×（10－0.1） ＝6.2×10－6.2×0.1 ＝62－0.62 ＝61.38 6.8×19＋6.8 ＝6.8×19＋6.8×1 ＝6. 8×（19＋1） ＝6.8×20 ＝136 7.2×5.8＋7.2×4.2 ＝7.2×（5.8＋4.2） ＝7.2×10 ＝72 3．314.16；73.2； 14.7；11700 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律计算； （4）利用乘法分配律计算。 【解答】（1）3.08×102 ＝3.08×（100＋2） ＝3.08×100＋3.08×2 ＝308＋6.16 ＝314.16 （2）6.26×7.5＋0.75×37 ＝6.26×7.5＋（0.75×10）×（37÷10） ＝6.26×7.5＋7.5×3.7 ＝7.5×（6.26＋3.7） ＝7.5×9.96 ＝74.7 （3）8.29＋3.7＋2.71 ＝8.29＋2.71＋3.7 ＝11＋3.7 ＝14.7 （4）675×39－375×39 ＝（675－375）×39 ＝300×39 ＝11700 4．10；3.724；940 【分析】（1）先把3.2分解成8×0.4，再用乘法结合律简算； （2）根据小数乘法的计算方法，先算乘法，再算加法； （3）把99看成（99＋1），然后按照乘法分配律简算。 【解答】 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 ＝3.124＋0.6 ＝3.724 ＝9.9×99＋9.4×1 ＝9.4×（99＋1） ＝9.4×100 ＝940 5．33.2；17 0.75；48.7 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）根据加法交换律和加法结合律计算； （3）按照乘法结合律计算； （4）有相同的因数，按照乘法分配律计算。 【解答】43.2－6.3－3.7 ＝43.2－（6.3＋3.7） ＝43.2－10 ＝33.2 4.7＋3.62＋5.3＋3.38 ＝（4.7＋5.3）＋（3.62＋3.38） ＝10＋7 ＝17 0.75×0.25×4 ＝0.75×（0.25×4） ＝0.75×1 ＝0.75 4.87×2.34＋4.87×7.66 ＝4.87×（2.34＋7.66） ＝4.87×10 ＝48.7 6．0.47；5.2 12.32；243 【分析】1.25×0.47×0.8利用乘法交换律简便计算；0.4＋9.6×0.5先计算乘法再计算加法；28.05－（7.68＋8.05）根据减法的性质简便计算；24.3×6.6＋24.3×3.4利用乘法分配律简便计算。 【解答】1.25×0.47×0.8 ＝1.25×0.8×0.47 ＝1×0.47 ＝0.47 0.4＋9.6×0.5 ＝0.4＋4.8 ＝5.2 28.05－（7.68＋8.05） ＝28.05－8.05－7.68 ＝20－7.68 ＝12.32 24.3×6.6＋24.3×3.4 ＝24.3×（6.6＋3.4） ＝24.3×10 ＝243 7．15；68 2.9；1.36 【分析】（35.7－5.7）×0.5先计算小括号里的减法再计算括号外的乘法； 6.8×2.7＋6.8×7.3根据整数乘法运算定律推广到小数乘法，用乘法分配律简便计算； 0.125×2.9×8用乘法交换律简便计算； 13.6×4.3－13.6×4.2用乘法分配律简便计算。 【解答】（35.7－5.7）×0.5 ＝30×0.5 ＝15 6.8×2.7＋6.8×7.3 ＝6.8×（2.7＋7.3） ＝6.8×10 ＝68 0.125×2.9×8 ＝0.125×8×2.9 ＝1×2.9 ＝2.9 13.6×4.3－13.6×4.2 ＝13.6×（4.3－4.2） ＝13.6×0.1 ＝1.36 8．36.9；97 2.9；9.5 【分析】（1）按照四则混合运算的运算顺序计算即可。 （2）有相同的因数9.7，可利用乘法分配律使计算简便。 （3）125×8＝1000，1.25×0.8＝1，利用乘法交换律使1.25×0.8先算。 （4）有相同的因数0.95，可利用乘法分配律使计算简便。 【解答】（1）35.7＋2.4×0.5 ＝35.7＋1.2 ＝36.9 （2）6.8×9.7＋3.2×9.7 ＝（6.8＋3.2）×9.7 ＝10×9.7 ＝97 （3）1.25×2.9×0.8 ＝1.25×0.8×2.9 ＝1×2.9 ＝2.9 （4）13.6×0.95－3.6×0.95 ＝（13.6－3.6）×0.95 ＝10×0.95 ＝9.5 9．10.5；7 1.1；29 【分析】（1）根据减法性质：a－b－c＝a－（b＋c），把算式写成18.5－（3.21＋4.79）进行简便计算即可； （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋ b×c，把算式写成（4.5＋5.5）×0.7进行简便计算即可； （3）根据4×25＝100和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋ b×c，把算式写成0.4×2.5＋0.4×0.25进行简便计算即可； （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式写成（4.8＋4.2）＋（3.72＋16.28）进行简便计算即可； 【解答】18.5－3.21－4.79             ＝18.5－（3.21＋4.79） ＝18.5－8 ＝10.5 4.5×0.7＋5.5×0.7 ＝（4.5＋5.5）×0.7 ＝10×0.7 ＝7                0.4×（2.5＋0.25）         ＝0.4×2.5＋0.4×0.25 ＝1＋0.1 ＝1.1 4.8＋3.72＋4.2＋16.28 ＝（4.8＋4.2）＋（3.72＋16.28） ＝9＋20 ＝29 10．9.9；10.1；58 【分析】（1）式子中只有加减法，从左到右按顺序计算即可；（2）、（3）运用乘法分配律进行简算即可。 【解答】12.3－6.2＋3.8 ＝6.1＋3.8 ＝9.9 0.8×（12.5＋0.125） ＝0.8×12.5＋0.8×0.125 ＝10＋0.1 ＝10.1 5.8×11.6－5.8×1.6 ＝5.8×（11.6－1.6） ＝5.8×10 ＝58 11．72；30；7.98 【分析】第1题运用乘法交换律先计算0.8乘12.5，再乘7.2，这样计算简便； 第2题运用加法结合律，先计算5.67加4.33和27.58减7.58，最后把计算结果再相加； 第3题先计算小括号里面的再乘7.5，最后乘0.14，据此解答。 【解答】0.8×7.2×12.5 ＝0.8×12.5×7.2 ＝10×7.2 ＝72 5.67＋27.58＋4.33－7.58 ＝（5.67＋4.33）＋（27.58－7.58） ＝10＋20 ＝30 0.14×[（3.4＋4.2）×7.5] ＝0.14×[7.6×7.5] ＝0.14×57 ＝7.98 12．36.7；12.87 107.4；99 【分析】56.7－6.38－13.62根据与小数减法相关的简便运算，利用减法的性质简便计算；9.2×0.35＋9.65先计算乘法再计算加法；5.37×12.8＋5.37×7.2根据整数乘法运算定律推广到小数乘法，利用乘法分配律简便计算；17.9×19.8－12.9×19.8根据整数乘法运算定律推广到小数乘法，利用乘法分配律简便计算。 【解答】56.7－6.38－13.62 ＝56.7－（6.38＋13.62） ＝56.7－20 ＝36.7 9.2×0.35＋9.65 ＝3.22＋9.65 ＝12.87 5.37×12.8＋5.37×7.2 ＝5.37×（12.8＋7.2） ＝5.37×20 ＝107.4 17.9×19.8－12.9×19.8 ＝19.8×（17.9－12.9） ＝19.8×5 ＝99 13．7.1；39.75；26.6；72 【分析】6.01－2.9＋3.99交换3.99和2.9，注意带上前面的符号交换，让6.01与3.99结合可以简算； 37.5＋12.5×0.18把0.18看成0.1＋0.08，12.5×（0.1＋0.08）再利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c简算； 3.5×（15.4－7.8）先算减法，再算乘法； 83×0.72＋16×0.72＋0.72利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c简算； 【解答】6.01－2.9＋3.99 ＝（6.01＋3.99）－2.9 ＝10－2.9 ＝7.1 37.5＋12.5×0.18 ＝37.5＋12.5×（0.1＋0.08） ＝37.5＋12.5×0.1＋12.5×0.08 ＝37.5＋1.25＋1 ＝39.75 3.5×（15.4－7.8） ＝3.5×7.6 ＝26.6 83×0.72＋16×0.72＋0.72 ＝0.72×（83＋16＋1） ＝0.72×100 ＝72 14．112.09；146.8 11；4.68 【分析】44.27＋72.09－4.27根据小数四则混合运算规律，可以先计算44.27－3.27再计算加法即可； 46.8＋63.36＋36.64根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法结合律简便计算；2.5×（4＋0.4）根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律简便计算；（3.1－1.3）×2.6先计算小括号里的减法，再计算小括号外的乘法。 【解答】44.27＋72.09－4.27 ＝44.27－4.27＋72.09 ＝40＋72.09 ＝112.09 46.8＋63.36＋36.64 ＝46.8＋（63.36＋36.64） ＝46.8＋100 ＝146.8 2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 ＝10＋1 ＝11 （3.1－1.3）×2.6 ＝1.8×2.6 ＝4.68 15．4.8；50 2.8；2.3 【分析】第1题，逆用乘法分配律，先计算0.27与0.73的和，再把这个和与4.8相乘即可。 第2题，逆用乘法分配律，先计算99与1的和，再给所得和乘0.5即可。 第3题，一个数连续减两个数，等于减这两个数，据此去掉括号，式子转化为8.24减4.2，再减1.24，根据加法交换律，交换4.2与1.24的位置，交换位置时带上符号，再按照从左到右的运算顺序计算。 第4题，根据乘法交换律，交换0.25与2.3的位置，再根据乘法结合律，先计算0.25与4的积，再把所得积与2.3相乘即可。 【解答】0.27×4.8＋0.73×4.8               ＝4.8×（0.27＋0.73） ＝4.8×1 ＝4.8 99×0.5＋0.5 ＝0.5×（99＋1） ＝0.5×100 ＝50 8.24－（4.2＋1.24）   ＝8.24－4.2－1.24 ＝8.24－1.24－4.2 ＝7－4.2 ＝2.8             0.25×2.3×4 ＝2.3×0.25×4 ＝2.3×（0.25×4） ＝2.3×1 ＝2.3 16．3.6；450 101；6.6 【分析】计算1.25×3.6×0.8时，利用乘法交换律，把3.6和0.8交换位置，先算1.25×0.8，再乘3.6； 计算4.5×99＋4.5时，把算式变形为4.5×99＋4.5×1，利用乘法分配律，先算99＋1的和，再与4.5相乘； 计算（0.4＋40）×2.5时，利用乘法分配律，用0.4和40分别与2.5相乘，再把它们的积相加； 计算3.6＋7.5×0.4时，先算乘法，再算加法。 【解答】1.25×3.6×0.8 ＝1.25×0.8×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 4.5×99＋4.5 ＝4.5×99＋4.5×1 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 （0.4＋40）×2.5 ＝0.4×2.5＋40×2.5 ＝1＋100 ＝101 3.6＋7.5×0.4 ＝3.6＋3 ＝6.6 17．20.78；68 7684；80 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行计算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a以及减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行计算。 【解答】26.78－3.42－2.58 ＝26.78－（3.42＋2.58） ＝26.78－6 ＝20.78 12.5×6.8×0.8 ＝12.5×0.8×6.8 ＝10×6.8 ＝68 101×76.84－76.84 ＝（101－1）×76.84 ＝100×76.84 ＝7684 36.8－16.44＋63.2－3.56 ＝36.8＋63.2－16.44－3.56 ＝100－16.44－3.56 ＝100－（16.44＋3.56） ＝100－20 ＝80 18．100；8.9 16；21 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把3.2转化为0.4×8，然后再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把0.89×4.8转化为8.9×0.48，然后再利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）使计算简便。 （3）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。 【解答】3.2×12.5×2.5 ＝（0.4×8）×12.5×2.5 ＝0.4×8×12.5×2.5 ＝0.4×2.5×8×12.5 ＝（0.4×2.5）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100            0.89×4.8＋8.9×0.52 ＝8.9×0.48＋8.9×0.52 ＝8.9×（0.48＋0.52） ＝8.9×1 ＝8.9 7.6＋2.4×3.5 ＝7.6＋8.4 ＝16                  3.27＋4.9＋7.73＋5.1 ＝3.27＋7.73＋4.9＋5.1 ＝（3.27＋7.73）＋（4.9＋5.1） ＝11＋10 ＝21 19．3.6；40 9.53；1.59 【分析】（1）根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将13.6－5.67－4.33变成13.6－（5.67＋4.33），最后按照运算顺序计算即可。 （2）将0.8写成0.4×2，即0.4×98＋0.4×2，然后根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将0.4×98＋0.4×2变成0.4×（98＋2），最后按照运算顺序计算即可。 （3）5.3＋4.7×0.9先计算乘法再计算加法。 （4）根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，将0.53×8.3－0.53×5.3变成0.53×（8.3－5.3），最后按照运算顺序计算即可。 【解答】13.6－5.67－4.33 ＝13.6－（5.67＋4.33） ＝13.6－10 ＝3.6 0.4×98＋0.8 ＝0.4×98＋0.4×2 ＝0.4×（98＋2） ＝0.4×100 ＝40 5.3＋4.7×0.9 ＝5.3＋4.23 ＝9.53 0.53×8.3－0.53×5.3 ＝0.53×（8.3－5.3） ＝0.53×3 ＝1.59 20．8.86；28 9.2；0.74 【分析】4.3＋5.7×0.8先算乘法，再算加法； 2.8×3.6＋5.4×2.8＋2.8利用乘法分配律进行计算； 3.68×6.25×0.4利用乘法结合律进行计算； 0.74×8.2－7.4×0.72先根据积的变化规律把转化成，再利用乘法分配律进行计算。 【解答】 21．0.28；26 400；93.6 【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），因此可以先计算2.63加7.37的和，再用10.28减去它们的和。据此进行计算即可。 （2）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因此可以提出公因数2.6，括号里面就是4.1加5.9的和。据此进行计算即可。 （3）根据乘法的交换律和结合律：a×b×c＝a×c×b，a×b×c＝a×（b×c），首先32可以写成4乘8，然后先计算8乘1.25的积，再计算2.5乘4的积，最后把它们的积与4相乘。据此进行计算即可。 （4）根据混合计算的运算法则：先算括号里面17.4减去9.6的差，再计算12乘它们的差。据此进行计算即可。 【解答】（1）10.28－2.63－7.37 ＝10.28－（2.63＋7.37） ＝10.28－10 ＝0.28 （2）4.1×2.6＋2.6×5.9 ＝2.6×（4.1＋5.9） ＝2.6×10 ＝26 （3）32×1.25×2.5×4 ＝4×8×1.25×2.5×4 ＝4×（8×1.25）×（2.5×4） ＝4×10×10 ＝400 （4）12×（17.4－9.6） ＝12×7.8 ＝93.6 22．1.05；6400； 238；37.5 【分析】（1）利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子变成7.41－2.41－3.95，再依次计算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a运用到小数把式子变成12.5×80×6.4，再依次计算； （3）23.8×8.33中，一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变，把式子变成2.38×16.7＋2.38×83.3，再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c运用到小数把式子变成2.38×（16.7＋83.3），先算括号里的加法，再算乘法； （4）利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）及乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c把式子变成47.5－[0.4×（18＋7）]，先算小括号的加法，再算中括号的乘法，最后算减法。 【解答】（1）7.41－（3.95＋2.41） ＝7.41－2.41－3.95 ＝5－3.95 ＝1.05 （2）12.5×6.4×80 ＝12.5×80×6.4 ＝1000×6.4 ＝6400 （3）2.38×16.7＋23.8×8.33 ＝2.38×16.7＋2.38×83.3 ＝2.38×（16.7＋83.3） ＝2.38×100 ＝238                      （4）47.5－0.4×18－7×0.4 ＝47.5－[0.4×18＋0.4×7] ＝47.5－[0.4×（18＋7）] ＝47.5－[0.4×25] ＝47.5－10 ＝37.5 学科网（北京）股份有限公司 $