9.7 练习二十八-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第7课时 练习二十八 第九单元 总复习 人教版·数学·五年级·下册 通过本学期的学习与复习，你学会了什么？ 1.认识了因数和倍数。 2.学会了长方体和正方体表面积以及体积的计算方法，并能够运用知识解决问题。 复习旧知 3.学会了从不同角度观察物体，根据图形判断观察物体方向。 4.知道了分数的意义和性质，根据分数的性质进行约分、通分，能进行分数加减运算。 通过本学期的学习与复习，你学会了什么？ 5.进一步加深对轴对称图形、平移以及旋转的认识。 6.认识了折线统计图，对于数据的记录，能够选择恰当的统计图进行统计。 7.学习“找次品”问题，能解决实际困难。 通过本学期的学习与复习，你学会了什么？ 1 选自教材第118～121页练习二十八 下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。 2的倍数：56、204、630、22、78； 5的倍数：195、630、65。 3的倍数：87、195、204、630、57、78； 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 巩固练习 56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 质数：79、31、83； 奇数：79、87、195、31、57、65、83； 合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。 偶数：56、204、630、22、78。 2 （1）两个合数相乘，积还是合数。 两个合数、1和积本身都是积的因数，所以积还是合数。 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （2）两个不同质数的公因数只有1。 （3）一个数的因数一定比它的倍数小。 正确 正确 一个数的最大因数等于它的最小倍数。 不正确 质数的因数只有1和它本身，所以两个不同质数的公因数只有1。 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （4）两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 （5）最小的质数是1。 正确 1既不是质数，也不是合数。 不正确 因为两个数的最小公倍数是其中任何一个数的倍数，两个数的最大公因数是其中任何一个数的因数，所以两个数的最小公倍数是两个数最大公因数的倍数。 2 3 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，以其中一组为例，说一说你是怎样找到的。 4和5 6和16 15和20 10和8 3和9 4和5的最大公因数是1，最小公倍数是20； 6和16的最大公因数是2，最小公倍数是48； 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60； 10和8的最大公因数是2，最小公倍数是40； 3和9的最大公因数是3，最小公倍数是9。 求两个数的最大公因数和最小公倍数常用的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法和短除法。 例如， 15 20 5 3 4 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是5×3×4=60。 用公有的质因数连续去除 除到两个数的商是互质数为止 所有除数的积 所有除数和商的积 4 食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 答：一共有72个松花蛋。 4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84…… 已知食品店有70多个松花蛋，所以应该有72个松花蛋。 5 (1)把 4 m长的绳子平均剪成5段，每段长 m， 每段绳子是全长的 。 (2)1985 年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2015 年第四次大熊猫调查结果显示， 5 4 5 1 全国共有1864只野生大熊猫，其中1387只生活在四川。第二次调查到的野生大熊猫数量是第四次调查数量的 ;根据第四次调查，生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的 。 932 557 1864 1387 0 1 2 3 4 6 用直线上的点表示下面各数，哪个数最接近 2？ 1.5 3 1 4 5 1. 5 3 1 8 17 4 5 5 3 5 3 2 10 13 3.7 2.8 3. 7 8 17 2. 8 5 3 10 13 8 17 最接近 2。 5 3 2 7 先填空，再把各数按从小到大的顺序排列起来。 2 7 ＝ （ ） 21 9 12 ＝ 3 ( ) 5÷3＝ ＝1 （ ） ( ) （ ） ( ) 2＝ （ ） ( ) 6 4 5 3 2 3 2 1 2 7 ＜ ＜5÷3＜2 9 12 8 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数，并说一说化简的依据。 6 8 36 16 10 21 30 45 12 25 5 7 72 6 最简分数有： 、 、 。其余的都不是最简分数， 根据分数的基本性质化简分数： 10 21 12 25 5 7 6 8 ＝ 3 4 36 16 ＝ 9 4 30 45 ＝ 2 3 72 6 ＝12 9 计算。 10 3 + 10 7 = 10 10 = 1 6 5 - 6 1 = 6 4 = 3 2 7 4 - 3 1 = 21 12 - 21 7 = 21 5 6 1 5 1 2 1 + + = 30 5 + 30 6 + 30 15 = 30 26 = 15 13 计算。 8 7 - 4 3 = 8 7 - 8 6 = 8 1 3 2 + 9 7 = 9 6 + 9 7 = 9 13 7 - 3 5 = 3 21 - 3 5 = 3 16 6 -( - ) 4 3 5 2 = 20 120 -( ) 20 15 - 20 8 = 20 120 - 20 7 = 20 113 9 10 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ （1）1－ － ＝ 3 4 3 25 13 100 答：褐煤占煤炭总量的 。 13 100 10 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。 （1）褐煤占煤炭总量的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ （2）参考答案： 问：烟煤比无烟煤多占煤炭总量的几分之几？ － ＝ 3 4 3 25 63 100 答：烟煤比无烟煤多占煤炭总量的 。 63 100 11 名称 图形及条件 表面积 体积 长方体 S ＝ V ＝ 正方体 S ＝ V ＝ 填写下表。 （ab＋ah＋bh）×2 abh 6a² a³ 12 (1)举例说明1 cm³、1 dm³、1 m³各有多大，1 L、1 mL的水大约有多少。 答：1 cm³：键盘上的1个按钮或1粒蚕豆； 1 dm³：1个粉笔盒； 1 m³：棱长1米的正方体箱子。 1 L的水约为两瓶矿泉水或4普通纸杯的水； 1 mL的水约为20滴。 (2)1 m³= dm³ 700 dm³= m³ 81 cm³= mL 1 L= dm³ 2.3 dm³= cm³ 560 mL= L 1000 0.7 81 1 2300 0.56 13 一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？ 表面积：30×25－5×5×4＝650（cm²） 容 积：（30－5×2）×（25－5×2）×5 ＝1500（cm³） ＝1500（mL） 答：这个盒子用了650cm²铁皮，它的容积有1500mL。 25cm 30cm 14 一个长方体的玻璃缸，从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果竖直放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 溢出水的体积=正方体的体积-玻璃缸内没有装水部分的体积。 4×4×4-8×6×(4-2.8)=6.4(dm³)=6.4(L) 答：缸里的水会溢出6.4升。 15 用4个 摆一摆。 (1)如果从左面看到的图形是 ，这4个小正方体可能是怎样摆放的？ …… (2)请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜4个小正方体是怎样摆放的。 上面是 16 A （2）这是一道开放题：可以绕底部顶点旋转，也可以绕顶部顶点旋转；可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。只要确定好旋转中心、旋转方向就可以画了。 （1）我是绕着点A按顺时针方向旋转90°的。 （1）画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形(只画出轮廓线)。 （2）说一说你是怎样旋转并画出图形的。 17 北京2022年冬奥会和冬残奥会上，国家游泳中心“水立方”完美化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道，每条赛道长44.5m，宽4.32m。由于冰壶比赛对冰面的要求非常高，所以必须经过多次细致的洒水，赛道上厚度约为80mm的冰层才能完美地呈现出来。你知道大约需要洒多少升水吗？（0.9L水可以转化为1L的冰。用计算器计算。） 44.5m=445dm 4.32m=43.2dm 80mm=0.8dm 445×43.2×0.8×4=61516.8（dm³） 61516.8×0.9=55365.12（L） 答：大约需要洒55365.12升水。 18 (1)2014—2021年全国新能源汽车销售量是怎样变化的？ 2014—2021年全国新能源汽车销售量呈上升趋势。 (2)请你预测下一年全国新能源汽车的销售量。 （合理即可）我预测下一年全国新能源汽车的销售量是400万辆。 18 (3)观察折线统计图，你还能获得哪些信息？ （合理即可）2021年全国新能源汽车销售量最高。 18 19 (1)1900—2020年该地区年人均支出和年人均食品支出是怎样变化的？ 年人均支出和年人均食品支出都是呈上升趋势的。 (2)观察复式折线统计图，你还能发现什么？ 从1990年到2020年，年人均食品支出占当年年人均支出的比例越来越低。（合理即可） 19 算一算。 = = = = = == = 0 1 变式训练 填空。 （1）4.5=（ ）=（ ）mL （2）650 mL =L 。 20 4500 4500 （3） 可以表示1kg的（ ），也可以表示 5kg的（ ）。 13 2 变式训练 填空。 （4）a、b是两个质数，且a×b=95，那么a+b=（ ）。 （5）把3kg苹果分成相等的4份，每份用分数表示是（ ）kg，用小数表示是（ ）kg，用整数表示是（ ）g，每份苹果的质量是总质量的，也就是1kg的。 0.75 24 750 1 4 4 3 2 变式训练 简便方法计算。 3 变式训练 解方程。 解： 解： 4 变式训练 求下面图形的表面积和体积。(单位：cm) 10 5 6 表面积： （5×6+10×6+5×10）×2 =140×2 =280（cm²） 体积： 5×6×10 =30×10 =300（cm³） 5 变式训练 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 表面积： 2.5 4 4 8 8 8 8×8×6 =64×6 =384（cm²） 体积： 8×8×8-4×4×2.5 =512-40 =472（cm³） 6 变式训练 实验小学开展植树造林，绿化家园活动。五（1）班男生共植树30棵，女生共植树24棵。你能算出男、女生的植树棵数各占全班的几分之几吗？ 30÷（30+24） =30÷54 24÷（30+24） =24÷54 = = 答：男生植树棵数占全班的，女生植树棵数占全班的。 7 变式训练 街心公园里有一个面积是公顷的圆形花圃，里面种了3种不同的花。其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余的是玫瑰。你能算出玫瑰占总面积的几分之几吗？ 分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。 1 答：玫瑰占总面积的。 8 变式训练 一块长方形铁皮，长32cm，在它的四个顶角分别剪去边长4cm的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768 ，原来这块铁皮的面积是多少呢？ 答：原来这块铁皮的面积是512cm²。 768÷[（32-4-4）×4] =768÷[24×4] =768÷96 =8(cm) （8+4+4）×32 =16×32 =512（cm²） 9 变式训练 去年甲、乙两地每季度降水量如右表。 （1）请你根据表中数据制成折线统计图。 450 400 250 580 650 500 550 甲地降水量 乙地降水量 题目中有两组数据，制成复式折线统计图。 10 变式训练 去年甲、乙两地每季度降水量如右表。 （2）甲地第四季度的降水量是第二季度的几分之几？ 250÷650= 答：甲地第四季度的降水量是第二季度的。 10 变式训练 这节课有什么收获呢？ 1.观察物体 2.因数和倍数 3.长方体和正方体 4.分数的意义和性质 5.图形的运动 6.分数的加减法 7.折线统计图 8.找次品 课堂小结 1.从教材练习二十八中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习二十八 1.观察物体 2.因数和倍数 3.长方体和正方体 4.分数的意义和性质 5.图形的运动 6.分数的加减法 7.折线统计图 8.找次品 板书设计 感谢您的观看 $