9.5 长方体和正方体-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第5课时 长方体和正方体 第九单元 总复习 人教版·数学·五年级·下册 还记得有关正方体、长方体的知识吗？ 正方体 长方体 复习导入 1.长方体和正方体的认识 长方体、正方体的特征有哪些？有什么相同点和不同点？ 都有6个面， 有12条棱， 有8个顶点。 长方体相对的面完全相同，分长宽高； 正方体6个面都相同，棱长相等。 相同点 不同点 知识梳理 正方体与长方体有什么关系？ 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。 1.长方体和正方体的认识 说一说长方体、正方体表面积的意义。 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2.长方体和正方体的表面积 上 右 前 前 上 左 右 下 后 前 上 左 右 下 后 “141”型 一对相对面相对展开，其余面呈长条平铺，呈现三行展开，正方形分别为1，4，1个的形式，我们记为“141”型 你还记得正方体有哪些展开形式吗？ 正方体的平面展开图有以下11种： “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 长方体、正方体表面积的计算方法是什么？ 表面积长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长方体=2（ab+ah+bh） 表面积正方体=棱长×棱长×6 S正方体=6a2 解决问题时按实际情况计算。 2.长方体和正方体的表面积 什么是体积？体积的单位有哪些？ 3.长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为m3 、 dm3、cm3 。 长方体和正方体的体积公式是什么？ 长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a³。 统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，字母公式为V=Sh。 3.长方体和正方体的体积 体积单位间的进率是怎样的？ 1=1000， 1000=1。 5 m3 =（ ） 9000=（ ） 5000 9 3.长方体和正方体的体积 什么是容积？容积的单位有哪些？ 容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。 3.长方体和正方体的体积 容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？ 1L=1000mL 1L=1dm³ 1mL=1cm³ 3.长方体和正方体的体积 容积与体积的区别是什么？ 长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 高 宽 长 3.长方体和正方体的体积 如何求不规则物体的体积？ 一是将不规则物体转化为规则物体； 二是用排水法测量不规则物体的体积。 橡皮泥 3.长方体和正方体的体积 1 填一填。 (1)在( )填上合适的数。 1.06 dm³=( )mL 0.08 m³=( )dm³ 3.5 m³=( ) L 600 cm³=( ) L 1060 80 (2)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少要用( )厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少需要( )平方厘米的彩纸。 (3)一个正方体容器，从里面量，棱长总和是48厘米，这个容器最多能装水( )毫升。 3500 0.6 76 236 64 巩固练习 选一选。 (1)一个正方体木块，表面积是6平方分米，它的体积是( )。 A. 216立方分米 B. 18立方分米 C. 1立方分米 (2)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加 2 米，新长方体的体积比原来增加( )立方米。 A. 2 ab B. 2 bh C. ab(h+2) (3)下面三个体积中，与其他两个体积不同的是( )。 6.08 m³ B. 6080000 cm³ C. 608 dm³ C C A 2 填空。 （1）一个正方体的棱长总和是72dm，它的棱长是（ ）dm，表面积是（ ）dm² ，体积是（ ）dm³ 。 （2）用3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ） cm²，体积是（ ）。 （3）一个长8cm、宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成（ ）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。 6 216 216 36 不变 12 表面积和体积的算法都是6×6×6，所表示的意义一样吗？ 3 判断。 （1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大 的正方体。 （ ） （2）体积相等的两个正方体，棱长一定相 等。 （ ） （3）一台冰箱最多能容纳216dm³的物体， 这台冰箱的容积是216L。 （ ） × √ √ 4 （4）长方体和正方体的体积都等于底面积×高。 （ ） （5）做一个无盖的鱼缸，大约要用1.2m³的玻 璃。 （ ） × √ 注意区分表面积和体积的单位。 （1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（ ）。 （2）长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到 原来的，高不变，体积（ ）。 选择。 C A A.体积大 B.容积大 C.一样大 A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的 C.不变 5 计算右图的表面积和体积。 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 表面积： （1+1）×（1+1）×6=24(cm²) 体积： （1+1）3 - 13=7（cm³） 答：这个图形的表面积是24cm²，体积是7cm³。 观察物体，你发现了什么？ 6 做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要用多少平方分米的铁皮？ （3.5×4×4+3.5×3.5）×2 =136.5(dm²) 答：做这对水箱至少要用136.5dm²的铁皮。 求5个面的表面积。 7 某海岛上的战士为解决岛上淡水问题和当地居民共同修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？ 24×13×1.7 =312×1.7 =530.4(m³) 答：这个蓄水池最多可蓄水530.4m³。 8 1.从教材练习二十八中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 长方体和正方体 特征 表面积 体积(容积) 体积和体积单位 容积和容积单位 体积(容积)公式 板书设计 感谢您的观看 $