4.4.4 约分-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第14课时 约分 第四单元 分数的意义和性质 人教版·数学·五年级·下册 把一个正方形分成100份，涂出，另一个完全相同的正方形分成4份，给其中的3份涂色，你发现了什么？ 分数基本性质 100 75 4 3 = 你还能找到比分母更小，并且与它相等的分数吗？为什么呢？ ÷25 ÷25 情境导入 2 4 利用分数的基本性质。 30 24 ＝ 30÷2 24÷2 ＝ 15 12 方法一 用分子和分母的公因数（ 1 除外）去除。 15 12 ＝ 15÷3 12÷3 ＝ 5 4 把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 探究新知 3 有没有更简便的方法？ 方法二 直接用分子和分母的最大公因数去除。 30 24 ＝ 30÷6 24÷6 ＝ 5 4 30 24 ＝ 30÷2 24÷2 ＝ 15 12 15 12 ＝ 15÷3 12÷3 ＝ 5 4 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 想一想 24 30 ＝ 4 5 12 15 4 5 或者 24 30 ＝ 4 5 4 5 约分时也可以这样写： 分子和分母有什么关系？ 4 5 的分子和分母只有公因数1。 像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 约分时，通常要化成最简分数。 与原来的分数相比，约分后的分数大小不变，但分子、分母都变小了。 约分时，每次都要用分子、分母的公因数或最大公因数去除。通常要约成分子和分母只有公因数1（互质）的最简分数。 关于约分你们都了解了什么？ 说一说 选自教材第65页做一做第1题 1 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。 16 15 21 10 30 17 45 20 91 31 18 4 11 6 48 12 15 9 45 20 4 9 = 9 4 ÷5 18 4 2 9 = 9 2 ÷2 48 12 1 4 = 4 1 ÷12 15 9 3 5 = 5 3 ÷3 课堂练习 选自教材第65页做一做第2题 2 把上下两行相等的两个分数用线连起来。 7 3 6 4 5 2 8 6 9 3 21 9 4 3 3 1 25 10 3 2 填空题。 （1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（　　　），这就是分数的基本性质。 （2）分子与分母只有公因数（　　），这样的分数就叫作最简分数。 不变 1 1 变式训练 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 最简分数的分子和分母是互质数，它们有公因数1。 × 2 变式训练 把化成最简分数。 约分时，我们一般将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，将分数化成最简分数。 ＝＝　 3 变式训练 把上下两行相等的两个分数用线连起来。 4 变式训练 把下面的分数约成最简分数。 　 　　 　 　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 5 变式训练 （100−75）÷（2−1）=25 答：减去的数是50。 100−25×2=50或75−25×1=50 100 75 的分子和分母都减去同一个数得到一个新分数，新分数约分后是 。减去的数是多少? 2 1 思维训练 蓝 15 这节课有什么收获呢？ 约分 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 约分时，通常要约成最简分数。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 17 约分的方法 （1）逐步约分法：用分数中分子和分母公有的质因数依次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。 （2）一次约分法：用分数中分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得到最简分数。 特殊分数的约分技巧：（1）若分数的分母是分子的倍数，约分时分母和分子同时除以分子，约分后是几分之一。（2）若分数的分母和分子都是整十、整百数，约分时可以先划去分子、分母末尾同样多的 0 再约分。（3）当分数的分子和分母都是偶数时,可以先用2去除；遇到带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能丢掉它的整数部分，例如3= 3。 拓展阅读 18 24 30 ＝ 4 5 12 15 4 5 或者 24 30 ＝ 4 5 4 5 约分 分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 板书设计 19 感谢您的观看 $