3.3 反比例-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 反 比 例 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例 反比例 课堂练习 3 正比例 反比例 反比例 从上表中你发现了什么规律? 每天看的页数(页) 12 15 18 20 需要的天数(天) 15 12 10 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本 《安徒生童话选》。 情境导入 返回 正比例 反比例 反比例 每天看的页数(页) 12 15 18 20 需要的天数(天) 15 12 10 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。 首先,从上面的表格中可看出,看完这本书需要的天数随着每天所看的页数变化而变化,所以说,需要的天数和每天所看的页数是两种相关联的量。 返回 正比例 反比例 反比例 3 每天看的页数(页) 12 15 18 20 需要的天数(天) 15 12 10 9 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本 《安徒生童话选》。 其次,来观察变化中两种量之间的关系: 每天看的页数增多,需要的天数相应地要减少; 反过来,每天看的页数减少,需要的天数相应地增多。 探究新知 返回 正比例 反比例 反比例 4 每天看的页数(页) 12 15 18 20 需要的天数(天) 15 12 10 9 “每天看的页数”、“看完需要的天数”和“书的总页数”之间的数量关系为“每天看的页数×看完需要的天数=书的总页数”。由于四个小朋友看的都是《安徒生童话选》,所以这本书的总页数是一定的。 返回 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。 正比例 反比例 反比例 5 每天看的页数(页) 12 15 18 20 需要的天数(天) 15 12 10 9 看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，且每天看的页数和需要的天数的乘积一定（书的总页数）。我们就说每天看的页数和需要的天数这两个量成反比例。 返回 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。 正比例 反比例 反比例 6 面值 1角 2角 5角 1元 5元 张数(张)       把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 完成上表,你发现了什么规律? 返回 正比例 反比例 反比例 7 面值 1角 2角 5角 1元 5元 张数(张)       把10元的人民币换成同一种面值的零钱,可能有以下几种情况: 换成1角的:10元=100角 100÷1=100(张)　可以换100张 换成2角的:10元=100角　 100÷2=50(张)　 可以换50张 换成5角的:10元=100角　 100÷5=20(张)　 可以换20张 换成1元的:10÷1=10(张)　 可以换10张 换成5元的:10÷5=2(张)　 可以换2张  100 50 20 10 2 返回 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 正比例 反比例 反比例 8 观察表格中的数据,从中发现规律。 把10元换成同一种面值的零钱,零钱的面值越小,换的张数 就越多;零钱的面值越大,换的张数就越少。无论面值和张数如何变化,钱的总数不变,都是10元。 返回 面值 1角 2角 5角 1元 5元 张数(张)       100 50 20 10 2 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 正比例 反比例 反比例 9 面值 1角 2角 5角 1元 5元 张数(张)       100 50 20 10 2 一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 如果x和y表示成反比例的两种量,那么x·y=k(一定)。 发现规律： 零钱的面值×零钱的张数=10元 返回 正比例 反比例 反比例 10 反比例关系的判断方法： 确定这两种量是相关联的量。 看这两种量中相对应的两个数的积是否一定,若积一定,这两种量就是反比例关系。 返回 正比例 反比例 反比例 11 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 (2)聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 (3)三角形的面积一定，它的底和高。 速度×时间=路程(一定) 成反比例 每本的价钱×购买的本数=总钱数(一定) 成反比例 三角形的底×高=三角形的面积 (一定)×2 成反比例 试一试 正比例 反比例 反比例 你还能找出哪些生活中成反比例关系的例子？ 工作效率×工作时间=工作总量（一定） 单价×数量=总价（一定） a×b=S长方形（一定） 正比例 反比例 反比例 课堂练习 1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。 （1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。 （3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例 长×宽=长方形的面积(一定) 成反比例 （长+宽）×2=长方形的周长(一定) 不成比例 母题 正比例 反比例 反比例 （4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 （5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。 （6）全班人数一定，男生人数和女生人数。 路程÷时间=速度(一定) 成正比例 织布总米数÷时间=每小时织布的米数(一定) 成正比例 男生人数+女生人数=全班人数(一定) 不成比例 正比例 反比例 反比例 2.运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据 表中的数据回答问题。 （1）表中有哪两种相关联的量? （2）表中相关联的两种量成反比例吗? 为什么? 每天运的吨数和需要的天数 这两种量成反比例，因为对应的两种量的乘积一定。 每天运的吨数×需要的天数=货物总质量（一定） 正比例 反比例 反比例 3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。 （1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例? 1500 1200 1000 成反比例 每本页数×装订本数=纸张总页数（一定） 正比例 反比例 反比例 3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。 1500 1200 1000 1000×60÷32=1875（张） 答：这批纸一共有1875张。 正比例 反比例 反比例 每天加工的件数(件) 10 20 30 40 50 60 需要的天数(天) 60 30 4.服装厂接到一批订单,经理做了如下生产方案: (1)照上面计算,完成上表。 (2)每天加工的件数和需要的天数,这两种量成什么比例? 每天加工的件数和需要的天数成反比例。因为这是相关联的两个量，且每天加工的件数×需要的天数=订单总数量 (一定),所以订单总数量一定,每天加工的件数和需要的天数成反比例。 20 15 12 10 返回 正比例 反比例 反比例 判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说出理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 （4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定） （2）长方形的面积一定，它的长和宽 成反比例 长×宽=长方形的面积（一定） （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树 不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定） 成反比例 速度×时间=总路程（一定） 返回 变式题 正比例 反比例 反比例 判断两种量是否成反比例,首先要看这两种量是否 相关联,是否一种量随着另一种量的变化而变化;其 次看变化过程中这两种量的积是否一定,如果一定, 它们就是成反比例的量;如果不一定,它们就不是成 反比例的量。用字母表示 x·y=k(一定) 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 正比例 反比例 反比例 课本： 第24页第2、3题 返回 课后作业 正比例 反比例 反比例 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $