3.1 正比例-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 下册 正 比 例 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例 反比例 课堂练习 3 正比例 反比例 正比例 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。 汽车1小时行了多少千米? 8814-8724=90(千米） 8724千米 8814千米 情境导入 返回 正比例 反比例 正比例 时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米)     如果汽车的速度不变,请完成下表。 根据“路程=速度×时间”的关系,可以求出汽车： 90×2=180(千米) 90×4=360(千米) 90×6=540(千米) 90×3=270(千米) 90×5=450(千米) 180 270 360 450 540 探究新知 返回 正比例 反比例 正比例 3 时间(时) 2 3 4 5 6 路程(千米)     如果汽车的速度不变,请完成下表。 180 270 360 450 540 (3)写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么? =90,=90,=90,=90,=90。 通过观察可以发现,因为速度一定,所以相对应的路程与时间的比值是相等的。 返回 正比例 反比例 正比例 4 当速度一定时,路程和时间之间的关系还可以表示为 =速度(比值一定)。路程随时间的变化而变化,时间 越长,汽车行驶的路程越长(时间扩大,路程也随着扩大); 反之,时间越短,汽车行驶的路程越短(时间缩小,路程也 随着缩小)。而且,路程和时间的比值(速度)一定。像路程 和时间这样的两种量成正比例。 返回 正比例 反比例 正比例 5 成正比例的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且两种量的变化相同。 返回 正比例 反比例 正比例 6 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 根据“总价=单价×数量”可知: 买2支需1.6×2=3.2(元) 买4支需1.6×4=6.4(元) 买3支需1.6×3=4.8(元) 买5支需1.6×5=8(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 正比例 反比例 正比例 7 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 (1)从上表中你发现了什么规律? 通过观察上表发现,自动笔的单价一定,总价随着数量的变化而变化,即数量增加,总价也增加,并且相对应的总价和数量的比值是一定的,都是1.6元。 返回 正比例 反比例 正比例 8 自动笔的单价为1.6元,请完成下表。 数量(支) 2 3 4 5 6 7 8 总价(元) 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 (2)花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗?为什么? 当单价一定时,需要的总价随购买数量的变化而变化,数量越多,总价越高,即单价一定,总价随数量的增加而增加,随数量的减少而减少。变化过程中,单价、总价和数量之间的关系:总价÷数量=单价(比值一定)。所以,单价一定时,总价和数量成正比例。 返回 正比例 反比例 正比例 9 正比例关系的判断方法： (1)确定这两种量是相关联的量。 (2) 两种相关联的量中,相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例关系。 返回 正比例 反比例 正比例 10 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 (1)飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。 (2)每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。 (3)每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。 路程÷时间=速度(一定) 成正比例 总价÷数量=单价(一定) 成正比例 每月支出+剩下钱数=每月收入(一定) 不成正比例 试一试 正比例 反比例 正比例 你还能找出哪些生活中成正比例关系的例子？ 正方形的周长与边长成正比例。 正方形的周长 边长 ＝ 4（一定） 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。 小麦的总产量 公顷数 ＝小麦每公顷产量（一定） 正比例 反比例 正比例 课堂练习 1.一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。 （1）表中有哪两种相关联的量? （2）表中相关联的两种量成正比例吗? 为什么? 时间和生产量 成正比例，因为它们的比值不变。 母题 正比例 反比例 正比例 1.下面各题中的两种量是不是成比例? (1)一条绳子,用去的长度和剩下的长度。 (2)单价一定,总价和数量。 (3) 速度一定,路程和时间。 (4)出油率一定,油的质量和菜籽的质量。 不成比例 成正比例 成正比例 成正比例 返回 变式题 正比例 反比例 正比例 2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 （ ） 生产零件的总个数 每天生产零件的个数 天数（一定） = √ （2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（ ） 平行四边形面积 底 高（一定） = √ 返回 正比例 反比例 正比例 （3）一个人的年龄和体重。（ ） × （4）正方形的边长与周长。（ ） 正方形周长 边长 4（一定） = √ （5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。（ ） × 2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 圆周率是固定值，不随圆的周长的变化而变化，两者比值不一定。 没有明确的联系。 返回 正比例 反比例 正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：=k(一定) 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 返回 正比例 反比例 正比例 课本： 第21页第2、3题 返回 课后作业 百分数（二） 折扣 伴你成长 百分数（二） 折扣 感谢您的观看 $