第二章 第1课时 重力 弹力 摩擦力（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

考情分析 试题情境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 第1课时　重力　弹力　摩擦力 目标要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.会判断弹力的有无及方向，并会计算弹力的大小。3.会区分静摩擦力和滑动摩擦力，会判断摩擦力的有无及方向，并会计算摩擦力的大小。 考点一　重力和重心 1．力 (1)定义：力是物体之间的相互作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2．重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 1．重力就是地球对物体的吸引力。(　×　) 2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。(　×　) 3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。(　√　) 4．重力的方向总是指向地心。(　×　) 5．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小。(　√　) 例1　(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 答案　D 解析　水管口持续有水流出而且过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。 考点二　弹力 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2．弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3．接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。 (2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。 (3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。 1．只要物体发生形变就会产生弹力作用。(　×　) 2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。(　√　) 3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(　×　) 思考　物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中， (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 例2　图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 答案　C 解析　选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向大半圆的圆心，故D错误。 例3　(2024·广东化州市林尘中学月考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。下列说法正确的是(　　) A．细线可能对小球没有拉力作用 B．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力 C．若细线对小球有拉力，则这个拉力是细线发生形变产生的 D．斜面对小球可能有支持力 答案　C 解析　小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有摩擦力，假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，而细线对小球的拉力是由于细线发生形变产生的，故A、B、D错误，C正确。 例4　(2023·广东广州市培正中学一模)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　缓慢取走，说明台球处于动态平衡状态，合力为零，每取走一个台球，弹簧的弹力变化大小为mgsin θ，每个台球的位移为2R，根据胡克定律F＝kx，有ΔF＝kΔx，得mgsin θ＝k·2R，则k＝，故选A。 考点三　摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4．大小 (1)滑动摩擦力：f＝μFN，μ为动摩擦因数。 (2)静摩擦力：0<f静≤fmax。 (3)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 5．弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 1．静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(　×　) 2．运动的物体不可能受到静摩擦力作用。(　×　) 3．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。(　√　) 4．滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大。(　×　) 思考　摩擦力的方向是不是可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度？试举例说明。 答案　当手握住水杯静止，水杯所受静摩擦力竖直向上，当向上运动、向下运动、水平运动、斜向上运动或斜向下运动时，静摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 同理，当一个物块沿斜面体斜面下滑时，斜面体也可以向空间各个方向运动，滑动摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 例5　(多选)(2023·广东省广雅中学期中)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑电场力的影响，则(　　) A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 答案　CD 解析　第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向水平向右，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，即μ1>μ2，D正确。 拓展　(1)同学甲认为“滚轮对第一张白纸的摩擦力大小一定为μ1F”，对吗？(F为滚轮对第一张白纸的正压力) (2)同学乙认为“越靠近底座，白纸间的摩擦力越大”，对吗？ 答案　(1)滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，甲同学说法错误。 (2)第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同学说法错误。 1．静摩擦力有无及方向的判断 (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2．滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 3．摩擦力大小的计算 首先判断是滑动摩擦力还是静摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用f＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 例6　(2023·广东佛山市顺德一中模拟)如图所示是建筑工人发明的搬砖神器。有五块完全相同的砖块叠放在一起，每块砖的质量为m＝2 kg，工人用此神器搬运砖块，当搬砖神器对两侧砖块的水平压力大小为F时，五块砖刚好水平静止在空中。若搬砖神器与砖块之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，砖块与砖块之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。则水平压力F至少为(　　) A．150 N B．100 N C．200 N D．300 N 答案　A 解析　把五块砖看成一个整体，可知要把它们提起时，对整体受力分析有2fmax≥5mg，其中fmax＝μ1F，解得F≥100 N。再对中间三块砖整体受力分析，可知2μ2F′≥3mg，求得F′≥150 N，由于F′＝F，所以，水平压力F至少为150 N。故选A。 课时精练 1．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的是(　　) A．在地球表面附近的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B．在地球各处的重力方向都是一样的 C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 答案　A 2.(2024·广东省汕尾中学月考)如图所示为一款时尚圆桌，四根桌腿对称分布，每根桌腿与竖直方向均成30°角，既简洁大方，又充分利用力学原理。现有一花盆静止在桌面中心处，设圆桌与花盆的总质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．花盆对桌面的压力就是花盆本身的重力 B．花盆对桌面的压力与桌面对花盆的支持力相平衡 C．桌面受到的压力是由于花盆发生形变产生的 D．整个圆桌对地面的压力大于mg 答案　C 解析　压力和重力是两种不同性质的力，只能说花盆对桌面的压力大小等于花盆本身的重力大小，选项A错误；花盆对桌面的压力与桌面对花盆的支持力是作用力与反作用力，不是平衡力，选项B错误；桌面受到花盆的压力是由于花盆发生形变产生的，选项C正确；圆桌与花盆的总质量为m，则整个圆桌对地面的压力等于mg，选项D错误。 3.如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点A、点B，O为球心，下列关于细杆的说法中正确的是(　　) A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心 B．细杆的重心一定位于A、B之间 C．细杆在A点处可能不受弹力 D．细杆的重心可能位于B点 答案　B 解析　细杆的形状规则，但质量分布不一定均匀，则细杆的重心不一定在它的几何中心，选项A错误；因半球形容器光滑，细杆在A点处若不受弹力，则杆不能静止，选项C错误；细杆静止，作出细杆的受力如图，则可判断细杆的重心一定位于A、B之间，不可能位于B点，选项B正确，D错误。 4.如图为人随超市里的斜面电梯匀速上行，电梯受到人的摩擦力的方向为(　　) A．沿斜面向上 　　　　 B．沿斜面向下 C．水平向前 　　　　 D．水平向后 答案　B 解析　人与电梯保持相对静止，相对电梯有沿着电梯向下运动的趋势，所以人受到电梯的摩擦力沿着斜面向上，根据牛顿第三定律可知电梯受到人的摩擦力的方向为沿斜面向下，故选B。 5．(多选)(2024·广东广州市模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是(　　) A．若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B．若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C．若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减少 D．若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 答案　BC 解析　棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向，与磁性强度无关，棋子所受摩擦力不变，减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小，故A错误，C正确；棋子所受合力为零，则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，故B正确；若使棋盘倾斜，如题图乙，棋子仍相对棋盘静止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 6.(2023·广东潮州市二模)如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是(　　) A．机器人加速前进，则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后 B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 答案　A 解析　机器人加速前进时，包裹有向前的加速度，则包裹受到向前的摩擦力，故此时包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，A正确； 包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误； 包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误； 包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受到摩擦力，D错误。 7.(2023·广东东莞市期末)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和纸都静止，则(　　) A．白纸对毛笔的摩擦力向左 B．镇纸受到向左的摩擦力 C．镇纸受到的合力向右 D．毛笔对白纸的摩擦力大于白纸对毛笔的摩擦力 答案　A 解析　在向右行笔的过程中，毛笔相对白纸向右运动，则白纸对毛笔的摩擦力向左，故A正确；在向右行笔的过程中，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，受到的摩擦力为零，故B错误；镇纸处于静止状态，受到的合力为零，故C错误；毛笔对白纸的摩擦力和白纸对毛笔的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。 8.(2024·广东深圳市第七高级中学月考)救援机器人的手臂前端装有铁夹，在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着一个重力为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品所受铁夹的最小压力为FN时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(　　) A．铁夹对水泥制品的压力是因为水泥制品发生了形变 B．铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对平衡力 C．铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 D．铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 答案　D 解析　铁夹对水泥制品的压力是因为铁夹发生了形变，选项A错误；铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对作用力和反作用力，选项B错误；由平衡条件可知G＝2fm＝2μFN 解得铁夹与水泥制品间的动摩擦因数μ＝，选项C错误，D正确。 9.(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m 答案　B 解析　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 10.(多选)(2023·广东省模拟)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间的动摩擦因数为μ。则下列说法正确的是(　　) A．θ将越来越大 B．μ＝tan θ C．细沙将加速下滑 D．μ越大，圆锥体将堆得越陡 答案　BD 解析　当夹角达到一定程度，沙子将匀速下滑，有mgsin θ＝μmgcos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡，故B、D正确，A、C错误。 11.(多选)(2023·广东梅州市二模)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，弹簧1的弹力大小减为原来的，则将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)(　　) A. B. C. D. 答案　AD 解析　初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1＝，弹簧2处于原长；最终时刻有两种可能性，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1′＝，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2′＝＝，则A端竖直向上提高的距离d＝(x1－x1′)＋x2′＝；当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量x1″＝，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2″＝＝，则A端竖直向上移动的距离d′＝(x1＋x1″)＋x2″＝，故选A、D。 12.(2024·广东广州市华南师大附中期末)一根原长为l0＝30 cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l＝10 cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面间的动摩擦因数μ1＝0.5，B与桌面间的动摩擦因数μ2＝0.4，mA＝1 kg，mB＝8 kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g＝10 m/s2，求： (1)墙面对A的摩擦力的大小； (2)弹簧的劲度系数为多少； (3)小心地向吊盘中倒入沙粒，要使得B保持不动，加入沙粒的质量范围。 答案　(1)10 N　(2)100 N/m　(3)m沙≤1.2 kg 解析　(1)对A进行分析，由受力平衡可得fA静＝mAg＝10 N (2)因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力，则有fA静＝μ1FN＝10 N，解得FN＝20 N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力大小为F＝FN＝20 N 故弹簧的劲度系数为k＝＝100 N/m (3)B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，故fB静＝μ2mBg＝32 N，在水平方向由受力平衡可得B受到绳子向右的拉力大小为F拉＝fB静－F＝12 N 因此倒入吊盘沙粒的质量为m沙≤＝1.2 kg。 谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $