第一章 第1课时 运动的描述（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（粤教版 粤）

考情分析 试题情境 生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空) 学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题 第1课时　运动的描述 目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 考点一　质点、参考系和位移 1．质点 (1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。 (2)把物体看作质点的条件：物体各点的运动情况相同，或物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计。 2．参考系 在研究物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。 3．路程和位移 (1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。 (2)位移是由起始位置指向末位置的有向线段，它是矢量。 (3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。 1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　√　) 2．体积很大的物体，一定不能视为质点。(　×　) 3．参考系必须选择静止不动的物体。(　×　) 4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　×　) 例1　下列关于运动学概念的论述，正确的是(　　) A．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看作质点 B．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是铅球的位移大小为4.50 m C．运动员跑完800 m比赛，指的是路程为800 m D．阅兵仪式空中梯队通过天安门上空时，以编队中某一飞机为参考系，地面上的观众是静止的 答案　C 解析　当物体的大小、形状对所研究的问题影响很小或者没有影响时，可以将物体看作质点，而上抛的硬币落回地面猜测正反面时，硬币不能被看作质点，故A错误；铅球成绩为4.50 m，指铅球在水平方向的位移为4.50 m，故B错误；800 m是运动员实际运动轨迹的长度，指路程，故C正确；以编队中的某一飞机为参考系，地面上的观众处于运动状态，故D错误。 例2　(2022·辽宁卷·1)如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m，小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中小车相对地面的位移大小为(　　) A．6 m B．8 m C．10 m D．14 m 答案　C 解析　根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移大小为s＝＝ m＝10 m，故选C。 考点二　平均速度　瞬时速度 　　　　　　　　　　　　　　　 1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．平均速度和瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度。 (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度。 4．速率：瞬时速度的大小，是标量。 5．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　√　) 2．瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　×　) 3．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　×　) 4．在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。(　×　) 思考　在测变速运动的瞬时速度时，当Δt取值很小时，利用公式v＝得到的就是物体的瞬时速度，这种说法对吗？为什么？ 答案　不对，实际测量的瞬时速度永远都是平均速度。瞬时速度是不可能被测量的，因为即使Δt是万分之一秒、千万分之一秒、亿万分之一秒……通过v＝求解出来的速度都是该段时间间隔内的“平均速度”，只能无限地接近，可以近似认为等于瞬时速度，但不能说就是瞬时速度。 例3　如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是(　　) A．全长66 km表示位移 B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度 C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h D．该汽车没有超速 答案　B 解析　全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误。 1．平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，因此在非单向直线运动中，平均速度的大小不等于平均速率。 2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求解平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动。 例4　(2021·福建卷·1)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　) A．该游客的位移大小为5.4 km B．该游客的平均速率为5.4 m/s C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0 答案　C 解析　根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度的定义，平均速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；平均速率v′＝＝5.4 km/h，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误。 例5　如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度大小为1 cm/s B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s C．滑块的加速度大小为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s 答案　C 解析　滑块通过A的速度大小为 vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误； 滑块通过B的速度大小为 vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误； 滑块的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确； 滑块在A、B间的平均速度大小为 ＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误。 用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于物体在某一时刻或经过某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δs，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δs的测量。 考点三　加速度 1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。 2．定义：物体速度的变化与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。 3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、vt的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。 4．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由vt＝v0＋at知，vt的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与vt、Δv、Δt无关 1．物体的速度很大，加速度一定不为零。(　×　) 2．物体的速度为零，加速度可能很大。(　√　) 3．物体的速度变化量很大，加速度一定很大。(　×　) 4．只要物体的速度变化快，加速度就大。(　√　) 5．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(　×　) 6．物体的加速度增大，速度一定增大。(　×　) 例6　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　) A．2.0 m/s2　竖直向下 B．8.0 m/s2　竖直向上 C．10.0 m/s2　竖直向下 D．18.0 m/s2　竖直向上 答案　D 解析　规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18.0 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上，故选D。 例7　一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v－t图像辅助分析。 (1)物体的加速度a与初速度v0方向相同； (2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。 答案　见解析 解析　(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速运动。其v－t图像如图甲所示。 (2)具体有以下三种情况 ①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示； ②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示； ③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速运动，如图丁所示。 判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。 (1)a和v同向，v增大(加速) ―→ 2a和v反向，v减小减速 ―→ 课时精练 1．(2022·广东梅州市模拟)以汉字为灵感来源的北京2022年冬残奥会体育图标深受各界好评。以下选项描述的过程中运动员可视为质点的是(　　) A．研究轮椅冰壶运动中运动员的推壶动作 B．研究残奥冰球运动中运动员的挡球动作 C．研究残奥单板滑雪运动中运动员的转体动作 D．研究残奥越野滑雪运动中运动员的滑行成绩 答案　D 解析　研究轮椅冰壶运动中运动员的推壶动作，不能忽略运动员的形状与大小，不能将运动员视为质点，故A不符合题意；研究残奥冰球运动中运动员的挡球动作，不能忽略运动员的形状与大小，不能将运动员视为质点，故B不符合题意；研究残奥单板滑雪运动中运动员的转体动作，不能忽略运动员的形状与大小，不能将运动员视为质点，故C不符合题意；研究残奥越野滑雪运动中运动员的滑行成绩，可以忽略运动员的形状与大小，将运动员视为质点，故D符合题意。 2.(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　) A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的 C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的 答案　C 解析　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。 3．(2022·广东省学业考试)下表是某动车从宁德站运行至福州南站的时刻表，则(　　) 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 宁德 12：13 福州南 12：48 35分 88 km A.表中“35分”表示时刻 B．该动车从宁德至福州南的位移为88 km C．研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点 D．可以根据表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度 答案　C 解析　表中“35分”表示时间间隔，A错误；该动车从宁德至福州南的路程为88 km，B错误；研究动车从宁德到福州南全程的时间，可以把动车视为质点，C正确；由于不知道该动车从宁德至福州南行驶的位移，所以不能由表中数据求出该动车从宁德至福州南的平均速度，D错误。 4．(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　) A．高速行驶的赛车，加速度可能为零 B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零 C．汽车启动得越快，加速度越大 D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动 答案　ABC 解析　由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A正确；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误。 5.如图，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是(　　) A．三个质点的路程相同 B．三个质点的平均速率相同 C．A、B的位移最大，C的位移最小 D．三个质点的平均速度相同 答案　D 解析　路程是质点运动轨迹的实际长度，由题图可知A、B的路程相同，且大于C的路程，平均速率等于路程与时间的比值，A、B的平均速率与C不同，A、B错误；位移是初位置指向末位置的有向线段，由此可知，三者的位移相同，C错误；平均速度等于位移与时间的比值，所以三个质点的平均速度相同，D正确。 6．如图所示是汽车的车速表，某同学在汽车中观察车速表指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为(　　) A．0.6 m/s2 B．1.4 m/s2 C．11 m/s2 D．5.0 m/s2 答案　B 解析　由题图可知，初速度约为20 km/h＝ m/s，末速度约为60 km/h＝ m/s，根据加速度的定义式a＝，可得a≈1.4 m/s2，故B正确，A、C、D错误。 7．(2023·广东广州市期中)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度大小和t＝0到t＝2 s间的平均速度大小分别为多少？ 答案　24 m/s　8 m/s 解析　将t＝2 s代入v＝6t2(m/s)，得t＝2 s时的瞬时速度v2＝24 m/s 将t＝0，t＝2 s分别代入s＝4＋2t3(m)，可得t＝0时质点距O点的距离s0＝4 m，t＝2 s时质点距O点的距离s2＝20 m，所以在t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝8 m/s。 8．(2024·广东省华南师范大学附中测试)小李打算从A地走路到B地，她得到如下两个方案。若她按方案出行，则(　　) A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同 B．推荐方案的位移较小 C．“方案二”的平均速度约为4.29 km/h D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0 答案　D 解析　因初、末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均速度不同，选项A、B错误；“方案二”的路程为2.5 km，时间为35 min，则平均速率约为＝＝ km/h≈4.29 km/h，不是平均速度，选项C错误；小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即她的加速度不可能一直为0，选项D正确。 9.(多选)如图所示，一弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球从A点到B点共用时0.3 s，则此过程中(　　) A．小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小约为1.67 m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上 答案　CD 解析　位移是指由起点指向终点的有向线段，小球的位移大小为0.5 m，方向竖直向下，故A错误；设竖直向下为正方向，则速度变化量Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号说明速度变化量方向竖直向上，故B错误；小球的平均速度＝＝ m/s＝ m/s≈1.67 m/s，方向竖直向下，故C正确；根据加速度的定义式有，a＝＝－ m/s2≈－56.7 m/s2，负号说明加速度方向竖直向上，故D正确。 10.如图，车轮半径为0.6 m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的位移大小约为(　　) A．1.2 m B．1.8 m C．2.2 m D．3.6 m 答案　C 解析　气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，水平方向位移为x＝πR＝0.6π m，竖直方向位移为y＝2R＝1.2 m，故位移大小约为s＝≈2.2 m，故选C。 11．折返跑是经常被用来测评心肺耐力的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手的常见训练方式。某运动员以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后，又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为(　　) A. m/s　5 m/s B. m/s　 m/s C．1 m/s　 m/s D．1 m/s　5 m/s 答案　B 解析　运动员全程的位移大小x＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小v＝＝ m/s＝ m/s，方向水平向西，运动员全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率v′＝＝ m/s＝ m/s，故选B。 12．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和光电计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2，则v1＝＝ m/s＝0.2 m/s v2＝＝ m/s＝0.4 m/s 则滑块运动的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。 谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $