第十五章 第1课时 分子动理论 内能 固体和液体（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

第十五章 热学 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等 学习探究类 分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 第 1 课时 分子动理论　内能　固体和液体 目标 要求 1.了解分子动理论的基本观点，了解物体内能的决定因素，掌握分子间距与分子势能的关系。2.了解气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。3.知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质；了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 内 容 索 引 考点一　　分子动理论 考点二　　温度和内能 考点三　　分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 课时精练 考点四　　固体和液体性质的理解 5 > < 考点一 分子动理论 (一)物体是由大量分子组成的 1.分子的大小 (1)分子的直径：数量级为　　　 m； (2)分子的质量：数量级为10－26 kg。 2.阿伏加德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的分子数，通常可取NA＝　　　　　 mol－1。 10－10 6.02×1023 分子动理论 考点一 3.联系微观和宏观的四个重要关系 微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 分子动理论 考点一 分子动理论 考点一 分子动理论 考点一 1.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(　　) 2.已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径。(　　) 3.某种气体单个分子的质量除以单个分子的体积，等于气体的密度。 (　　) × √ × 判断正误 分子动理论 考点一 例1　(2023·江苏连云港市期中)浙江大学高分子系制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻固态材料的纪录。设该种气凝胶的密度为ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，求： (1)体积为V(单位为m3)的气凝胶中含有的分子数； 分子动理论 考点一 体积为V的气凝胶质量为m＝ρV 分子动理论 考点一 (2)每个气凝胶分子的直径。 分子动理论 考点一 分子动理论 考点一 作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来(如图所示)。 总结提升 分子动理论 考点一 (二)分子永不停息地做无规则运动 1.扩散现象 (1)定义：　　　种物质能够彼此进入对方的现象； (2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度　　　，扩散得越快。 不同 越高 分子动理论 考点一 2.布朗运动 (1)定义：悬浮 的无规则运动； (2)实质：布朗运动反映了 的无规则运动； (3)特点：微粒越 ，运动越明显；温度越 ，运动越明显。 3.热运动 (1)分子永不停息的 运动叫作热运动； (2)特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 微粒 液体分子 小 高 无规则 分子动理论 考点一 1.扩散现象和布朗运动都是分子热运动。(　　) 2.温度越高，布朗运动越明显。(　　) 3.在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显。(　　) × √ × 判断正误 分子动理论 考点一 例2　(2023·江苏南京市二模)雾霾天气是一种大气污染状态，霾粒子的分布比较均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0.001微米到10微米，平均直径大约在1～2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾，下列说法正确的是 A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动 B.霾粒子的运动是分子的运动 C.霾粒子的扩散形成霾 D.霾粒子的运动与温度无关 √ 分子动理论 考点一 雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而产生的布朗运动，不是分子的运动，故A正确，B错误； 霾粒子的布朗运动形成霾，故C错误； 霾粒子的运动与温度有关，温度越高，霾粒子的运动越剧烈，故D错误。 分子动理论 考点一 (三)分子之间存在着相互作用力 1.物质分子间存在空隙。 2.分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而 ，随分子间距离的减小而 ， 力变化得较快。 减小 增大 斥 分子动理论 考点一 3.实际表现出的分子力是引力和斥力的 。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。 由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知： (1)当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为 ； (2)当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为 ； (3)当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为 ； (4)当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。 合力 零 引力 斥力 分子动理论 考点一 1.当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力。(　　) 2.当分子间距离r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力。(　　) 3.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力。(　　) × × √ 返回 判断正误 分子动理论 考点一 温度和内能 > < 考点二 1.温度 一切达到热平衡的系统都具有相同的 。 2.两种温标 摄氏温标和热力学温标。摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K。 温度 温度和内能 考点二 3.分子动能 (1)分子动能是 所具有的动能； (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志； (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 。 分子热运动 温度 总和 温度和内能 考点二 4.分子势能 (1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的______ ______决定的能。 (2)分子势能的决定因素 ①微观上： 和分子排列情况； ②宏观上： 和状态。 相对 位置 分子间距离 体积 温度和内能 考点二 5.物体的内能 (1)概念理解：物体中所有分子热运动 和 的总和，是状态量； (2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的 和 决定，即由物体内部状态决定； (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 ； (4)改变物体内能的两种方式： 和 。 动能 分子势能 温度 体积 无关 做功 传热 温度和内能 考点二 思考　(1)请在下列坐标系中定性画出分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线。 答案　 温度和内能 考点二 (2)根据图线完成下列问题： ①当r＞r0时，当r增大，分子间的作用力做 (填 “正功”或“负功”)，分子势能 (填“减小” “不变”或“增大”)。 ②当r＜r0时，当r减小时，分子间的作用力做 (填“正功”或“负功”)，分子势能 (填“减小”“不变”或“增大”)。 ③当r＝r0时，分子势能 (填“最大”或“最小”)。 负功 增大 负功 增大 最小 温度和内能 考点二 例3　(2023·海南卷·5)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是 A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 √ 温度和内能 考点二 分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，在r0处分子势能最小，分子间距离继续减小，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，C正确。 温度和内能 考点二 例4　(2021·北京卷·4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是 A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 √ 温度和内能 考点二 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误； 内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，分子总动能增加，体积增大，分子间平均距离变大，分子总势能增大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确； 温度和内能 考点二 温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误； 温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 返回 温度和内能 考点二 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 > < 考点三 1.气体分子运动的速率分布图像 当气体分子间距离大约是分子直径的10倍时，分子间作用力十分微弱，可忽略不计；分子沿各个方向运动 的机会均等；分子速率的分布规律 按“中间多、两头少”的统计规律 分布，且这个分布状态与温度有关， 温度升高时，分子速率大的分子比 例较多，平均速率会增大，如图所示。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 2.气体压强的微观解释 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续均匀的压力。 (2)决定因素(一定质量的某种理想气体) ①宏观上：决定于气体的温度和体积。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 思考　如图为同一密闭气体在不同温度时分子数百分率随气体分子速率分布的两条曲线。 则：________(选填“A”或“B”)表示高温分布曲线；图中两条曲线下面积________(选填“A大”“B大”或“相等”)。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 答案　由图可知，A线对应的最大比例的分子速率区间内分子速率较小，故说明A是温度较低的分布图像，B线对应的最大比例的分子速率区间内分子平均速率大，说明对应的温度高，故B表示高温分布曲线； 在A、B两种不同情况下各分子速率区间的分子数总和不变，则图线与横轴所围面积都等于1，即相等。 返回 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 固体和液体性质的理解 > < 考点四 1.固体 (1)分类：固体分为 和 两类。晶体又分为 和 。 (2)晶体和非晶体的比较 确定 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的几何形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形 熔点 确定 ______ 不确定 固体和液体性质的理解 考点四 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 物理性质 各向异性 _________ 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互______ 各向同性 转化 固体和液体性质的理解 考点四 2.液体 (1)液体的表面张力 ①作用效果：液体的表面张力使液面具有 的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下， 形表面积最小。 ②方向：表面张力跟液面 ，跟这部分液面的各条分界线 。 ③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为 。 收缩 球 相切 垂直 引力 固体和液体性质的理解 考点四 (2)浸润和不浸润 ①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体。反之，液体不浸润固体。 ②毛细现象：浸润液体在细管中 ，不浸润液体在细管中 。 上升 下降 固体和液体性质的理解 考点四 3.液晶 (1)液晶的物理性质 ①具有液体的 。 ②具有晶体的 。 (2)液晶的微观结构 从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 流动性 光学各向异性 固体和液体性质的理解 考点四 1.晶体的所有物理性质都是各向异性的。(　　) 2.液晶是液体和晶体的混合物。(　　) 3.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体。(　　) 4.在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。(　　) × × × √ 判断正误 固体和液体性质的理解 考点四 48 例5　(2023·江苏南通市三模)石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。则 A.新材料属于非晶体 B.新材料没有固定的熔点 C.低温下新材料中碳原子停止运动 D.层间相邻碳原子间作用力表现为引力 √ 固体和液体性质的理解 考点四 新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误； 由分子动理论可知，分子做永不停息的无规则运动，故C错误； 层与层间距约为六边形边长的两倍，远大于分子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确。 固体和液体性质的理解 考点四 例6　(2023·江苏南京市六校调研)下列四幅图所涉及的物理知识，论述正确的是 A.图甲表明晶体熔化过程中分子平均动 　能变大 B.图乙水黾可以在水面自由活动，说明 　它所受的浮力大于重力 C.图丙中薄板上的蜂蜡熔化成圆形区域， 　说明薄板材料是非晶体 D.图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象 √ 固体和液体性质的理解 考点四 晶体熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，故A错误； 水黾可以在水面自由活动，是因为水的表面张力，故B错误； 实验现象说明薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料不一定是非晶体，故C错误； 题图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象，故D正确。 返回 固体和液体性质的理解 考点四 课时精练 1.(2023·江苏无锡市天一中学检测)陆游在诗作《村居书喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是 A.气体分子之间存在着空隙 B.气体分子在永不停息地做无规则运动 C.气体分子之间存在着相互作用力 D.气体分子组成的系统具有分子势能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 基础落实练 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 从物理视角分析诗词中“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故B正确，A、C、D错误。 2.关于下列四幅图像说法正确的是 A.对甲图，加热一锅水时发现水中 　的胡椒粉在翻滚，说明温度越高 　布朗运动越剧烈 B.对乙图，半杯水与半杯酒精混合 　之后的总体积要小于整个杯子的 　容积，说明液体分子之间有间隙 C.对丙图，T1对应曲线为同一气体 　温度较高时的速率分布图 D.对丁图，扩散现象不能在固体之间发生 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 布朗运动用肉眼观察不到，加热一 锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚， 不是布朗运动，而是翻滚的水带动 的运动，不能说明温度越高布朗运 动越剧烈，选项A错误； 半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，选项B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当温度升高时，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大，可知T2对应曲线为同一气体温度较低时的速率分布图，选项C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 扩散现象也能在固体之间发生，选项D错误。 3.食盐是我们生活中不可缺少的调味品，通过研究，我们知道了食盐的微观结构如图所示。则下列说法正确的是 A.食盐晶体是正六面体形 B.食盐所有的物理性质都具有各向异性 C.食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状不规则， 　是非晶体 D.食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能也不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 食盐晶体是正六面体形，选项A正确； 食盐具有各向异性，但并非所有的物理性质 都具有各向异性，选项B错误； 食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状不规则， 但仍是晶体，选项C错误； 食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能增加，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2024·江苏泰州市泰州中学开学考)大家耳熟能详的节气歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”反映了古人的智慧，里面涉及与节气有关的物理现象。下列说法正确的是 A.荷叶上小水珠呈球状是由于液体表面张力使其表面积具有收缩到最小 　的趋势 B.冬天低温下会结冰，如果一定质量的0 ℃水变成0 ℃的冰，体积会增 　大，分子势能会增大 C.夏天气温比春天高，所以夏天大气中所有分子的热运动速率均比春天大 D.食盐受潮时会粘在一起，受潮后的食盐是非晶体 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 液体的表面张力使液体表面积有收缩到最小的趋势，所以荷叶上小水珠成球状，故A正确； 冬天低温下会结冰，如果一定质量的0 ℃水变成0 ℃的冰，体积会增大，放出热量，内能减小，分子的平均动能不变，但分子势能会减小，故B错误； 温度越高分子的平均动能越大，分子的平均速率就越大，但并不是每一个分子的速率都大，夏天温度高，所以夏天大气中的分子平均速率比春天的大，故C错误； 食盐受潮时粘在一起，受潮后的食盐仍然是晶体，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2023·北京卷·1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体 A.分子的平均动能更小 B.单位体积内分子的个数更少 C.所有分子的运动速率都更小 D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误； 由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.(2023·江苏南通市模拟)研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。则 A.液体表面层分子间距离略大于r1 B.理想气体分子间距离为r1 C.分子间距离r＝r2时，分子力表现为斥力 D.分子间距离r＝r2时，分子势能最小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于r＝r0时，分子力为0，则可知r1＝r0，而液体表面分子间距离略大于r0，故液体表面层分子间距离略大于r1，故A正确； 理想气体分子间距离为10r0，即10r1，故B错误； 分子间距离r＝r2时，即r>r0，分子力表现为引力，故C错误； 当r＝r0，即r＝r1时，分子势能最小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.(2024·江苏省扬州中学月考)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则 A.该现象不是毛细现象 B.该液体对玻璃是浸润的 C.减小管的直径，管中液面会下降 D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当液体与固体接触时，液体的附着层将沿固体表 面收缩的现象叫不浸润，当液体与固体接触时， 液体的附着层将沿固体表面延伸的现象叫浸润， 根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面 收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，B错误； 浸润液体在细管中上升的现象与不浸润液体在细管中下降的现象叫毛细现象，根据上述，该现象是毛细现象，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 毛细现象中，细管叫毛细管，毛细管直径越小， 毛细现象越明显，即不浸润液体中，减小管的 直径，管中液面会进一步下降，C正确； 在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比 液体分子间的相互作用弱，附着层内有一部分 液体分子进入液体内部，附着层内里的分子比液体内部稀疏，附着层内的液体分子间表现出相互作用的引力效果，使得液体的附着层将沿固体表面收缩，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2024·江苏淮安市开学考)生活中常用乙醇喷雾消毒液给房间消毒，其主要成分是酒精，则下列说法正确的是 A.喷洒消毒液后，会闻到淡淡的酒精味，这是酒精分子做布朗运动的结果 B.酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变 C.酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，内能不变 D.酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，热运动速率大的分子数占 　总分子数百分比减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是扩散现象，是酒精分子做无规则运动的结果，而布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，故A错误； 温度是分子平均动能的标志，则酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，其分子的平均动能不变，故B正确； 酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，要吸热，分子平均动能不变，但是分子势能变大，则内能发生变化，故C错误； 酒精由液态挥发成同温度的气态的过程中，温度不变，则热运动速率大的分子数占总分子数比例不会减小，故D错误。 10.(2023·江苏省苏北地区一模)如图所示，有一分子位于坐标原点O处不动，另一分子位于x轴上，纵坐标表示这两个分子的分子势能Ep，分子间距离为无穷远时，分子势能Ep为0，另一分子 A.在x0处所受分子力为0 B.从x1处向左移动，分子力一直增大 C.从x1处向右移动，分子力一直增大 D.在x2处由静止释放可运动到x0处 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在x0处所受分子力不为0，在x1处所受分子力 为0，A项错误；从x1处向左移动，由图像斜 率可知，分子力一直增大，B项正确； 从x1处向右移动，分子力先增大后减小，C项错误； 分子在x2处由静止释放，分子间的作用力向左，向左加速，在x1处速度达到最大，开始减速，在到达x0前Ep回到初始值，速度为0，知分子不能运动到x0处，D项错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(2021·重庆卷·15(1))图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是 A.①③② B.②④③ C.④①③ D.①④③ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 76 根据分子处于平衡位置(即分子 之间距离为r0)时分子势能最小， 可知曲线Ⅰ为分子势能随分子 之间距离r变化的图像；根据分 子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子间作用力为零，可知曲线Ⅱ为分子间引力和斥力的合力随分子之间距离r变化的图像；根据分子间斥力随分子之间距离的增大而减小以及分子间距离小于r0时分子间作用力表现为斥力，可知曲线Ⅲ为分子间斥力随分子之间距离r变化的图像，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图所示，将容积为V的玻璃杯中装满水，已知水的 密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，求： (1)杯中水分子的数量N； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 (2)水分子的直径。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 (1)一个分子的质量：m0＝。 (2)一个分子的体积：V0＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。 (3)物体所含的分子数：N＝nNA 物体所含物质的量n＝或n＝。 (4)物体的体积和质量的关系Vmol＝或V＝。 4.求解分子直径或棱长时的两种模型 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)。 (2)立方体模型：V0＝d3，得棱长d＝(常用于求相邻气体分子间平均距离)。 答案　　 故可知含有的分子数为N＝·NA＝ 答案　 1 mol气凝胶的体积为Vmol＝ 1 mol气凝胶包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝， 同时有V0＝π·()3 联立解得每个气凝胶分子的直径为d＝。 A.NA＝ B.ρ＝ C.m＝ D.V0＝ 因为氮气分子间距很大，故可知NAV0≠V，即V0≠，故D错误。 摩尔质量为μ＝m·NA＝ρ·V，可得NA＝，m＝，ρ＝，故C正确，A、B错误； 答案　NA 杯中水的质量m＝ρV，摩尔数n＝ 杯中水分子数量N＝nNA，解得N＝NA 答案　 平均每个水分子体积V0＝ π()3＝V0，解得D＝。 $