第十五章 第1课时 分子动理论 内能 固体和液体（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 广东专用）

热　学 第十五章 考 情 分 析 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 雾霾天气、高压锅、气压计、蛟龙号深海探测器、喷雾器、拔罐、保温杯、输液瓶、氧气分装等 学习探究类 分子动理论、固体和液体的性质、气体实验定律、热力学定律、用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 第 1 课时 分子动理论　内能　固体和液体 目标 要求 1.了解分子动理论的基本观点，了解物体内能的决定因素，掌握分子间距与分子势能的关系。2.了解气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。3.知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质；了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 内 容 索 引 考点一　　分子动理论 考点二　　温度和内能 考点三　　分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 考点四　　固体和液体性质的理解 课时精练 > < 考点一 分子动理论 (一)物体是由大量分子组成的 1.分子的大小 (1)分子的直径：数量级为______ m； (2)分子的质量：数量级为10－26 kg。 2.阿伏伽德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的分子数，通常可取NA＝__________ mol－1。 10－10 6.02×1023 分子动理论 考点一 3.联系微观和宏观的四个重要关系 微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 分子动理论 考点一 分子动理论 考点一 4.求解分子直径或棱长时的两种模型 分子动理论 考点一 1.只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(　 　) 2.已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏伽德罗常数，可以估算铜分子的直径。(　 　) 3.某种气体单个分子的质量除以单个分子的体积，等于气体的密度。 (　 　) × √ × 判断正误 分子动理论 考点一 例1　一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常数NA可表示为 √ 分子动理论 考点一 气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。 分子动理论 考点一 例2　浙江大学高分子系制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻固态材料的纪录。设该种气凝胶的密度为ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏伽德罗常数为NA，求： (1)体积为V(单位为m3)的气凝胶中含有的分子数； 分子动理论 考点一 体积为V的气凝胶质量为m＝ρV 分子动理论 考点一 (2)每个气凝胶分子的直径。 分子动理论 考点一 分子动理论 考点一 作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏伽德罗常数联系起来(如图所示)。 总结提升 分子动理论 考点一 (二)分子永不停息地做无规则运动 1.扩散现象 (1)定义：______种物质能够彼此进入对方的现象； (2)实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度_____，扩散得越快。 不同 越高 分子动理论 考点一 2.布朗运动 (1)定义：悬浮______的无规则运动； (2)实质：布朗运动反映了__________的无规则运动； (3)特点：微粒越____，运动越明显；温度越____，运动越明显。 3.热运动 (1)分子永不停息的_______运动叫作热运动； (2)特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 微粒 液体分子 小 高 无规则 分子动理论 考点一 1.扩散现象和布朗运动都是分子热运动。(　 　) 2.温度越高，布朗运动越明显。(　 　) 3.在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显。(　 　) × √ × 判断正误 分子动理论 考点一 例3　(2023·广东广州市华南师大附中期中)用高倍显微镜观察悬浮在液体中微粒的运动情况。选三个微粒，每隔30 s记录一次它们的位置，然后用线段把这些位置按时间顺序连接起来得到它们的位置连线图，如图所示。下列说法正确的是 A.位置连线图是微粒实际的运动轨迹 B.该实验用显微镜观察到的是组成微粒的分子的无规 则运动 C.该实验用显微镜观察到的是液体分子的无规则运动 D.微粒越小，液体的温度越高，观察到的布朗运动就越明显 √ 分子动理论 考点一 题图中记录的是每隔一定时间微粒位置的连线，并不是微粒做布朗运动的轨迹，A错误； 该实验用显微镜观察到的是微粒的无规则运动，并不是微粒分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，B、C错误； 微粒越小，液体分子同一时刻撞击微粒产生的撞击力越不平衡，液体的温度越高，液体分子运动越激烈，观察到的布朗运动就越明显，D正确。 分子动理论 考点一 例4　(2023·广东深圳市外国语学校期末)关于分子动理论，下列说法正确的是 A.扩散现象和布朗运动都要在重力作用下才能进行 B.扩散现象不能在固体中发生 C.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒，说明煤分子在做 无规则的热运动 D.因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫作热运动 √ 分子动理论 考点一 (三)分子之间存在着相互作用力 1.物质分子间存在空隙。 2.分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而_____，随分子间距离的减小而______，____力变化得较快。 减小 增大 斥 分子动理论 考点一 3.实际表现出的分子力是引力和斥力的______。分子力与分子间距离的关系图线如图所示。 由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知： (1)当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为____； (2)当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为______； (3)当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为______； (4)当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。 合力 零 引力 斥力 分子动理论 考点一 1.当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力。(　 　) 2.当分子间距离r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力。(　 　) 3.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力。(　 　) × √ × 返回 判断正误 分子动理论 考点一 温度和内能 > < 考点二 1.温度 一切达到热平衡的系统都具有相同的______。 2.两种温标 摄氏温标和热力学温标。摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋273.15 K。 温度 温度和内能 考点二 3.分子动能 (1)分子动能是____________所具有的动能； (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，______是分子热运动的平均动能的标志； (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的_____。 分子热运动 温度 总和 温度和内能 考点二 4.分子势能 (1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的______ _____决定的能。 (2)分子势能的决定因素 ①微观上：___________和分子排列情况； ②宏观上：______和状态。 相对 位置 分子间距离 体积 温度和内能 考点二 5.物体的内能 (1)概念理解：物体中所有分子热运动_____和__________的总和，是状态量； (2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的_____和______决定，即由物体内部状态决定； (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小_____； (4)改变物体内能的两种方式：______和_______。 动能 分子势能 无关 温度 体积 做功 热传递 温度和内能 考点二 思考　(1)请在下列坐标系中定性画出分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线。 答案　 温度和内能 考点二 (2)根据图线完成下列问题： ①当r＞r0时，当r增大，分子间的作用力做_____(填“正功”或“负功”)，分子势能______(填“减小”“不变”或“增大”)。 ②当r＜r0时，当r减小时，分子间的作用力做______(填“正功”或“负功”)，分子势能______(填“减小”“不变”或“增大”)。 ③当r＝r0时，分子势能______(填“最大”或“最小”)。 负功 增大 负功 增大 最小 温度和内能 考点二 例5　(2023·海南卷·5)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是 A.分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B.分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子 势能变大 C.分子势能在r0处最小 D.分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 √ 温度和内能 考点二 分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，在r0处分子势能最小，分子间距离继续减小，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，C正确。 温度和内能 考点二 例6　(2021·北京卷·4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是 A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C.热水分子的速率都比水蒸气的小 D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 √ 温度和内能 考点二 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误； 内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，分子总动能增加，体积增大，分子间平均距离变大，分子总势能增大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确； 温度和内能 考点二 温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误； 温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 返回 温度和内能 考点二 分子运动速率分布规律 气体压强的微观解释 > < 考点三 1.气体分子运动的速率分布图像 当气体分子间距离大约是分子直径的 10倍时，分子间作用力十分微弱，可 忽略不计；分子沿各个方向运动的机 会均等；分子速率的分布规律按“中 间多、两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，分子速率大的分子比例较多，平均速率会增大，如图所示。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 2.气体压强的微观解释 (1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续均匀的压力。 (2)决定因素(一定质量的某种理想气体) ①宏观上：决定于气体的温度和体积。 ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的数密度。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 思考　如图为同一密闭气体在不同温度时分子数百分率随气体分子速率分布的两条曲线。 则：________(选填“A”或“B”)表示高温分布曲线；图中两条曲线下面积________(选填“A大”“B大”或“相等”)。 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 答案　由图可知，A线对应的最大比例的分子速率区间内分子速率较小，故说明A是温度较低的分布图像，B线对应的最大比例的分子速率区间内分子平均速率大，说明对应的温度高，故B表示高温分布曲线； 在A、B两种不同情况下各分子速率区间的分子数总和不变，则图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等。 返回 考点三 分子运动速率分布规律　气体压强的微观解释 固体和液体性质的理解 > < 考点四 1.固体 (1)分类：固体分为_____和______两类。晶体又分为_______和_______。 (2)晶体和非晶体的比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 有规则的几何形状 无确定的几何形状 无确定的几何外形 固体和液体性质的理解 考点四 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 物理性质 各向异性 __________ 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互______ 各向同性 转化 固体和液体性质的理解 考点四 2.液体 (1)液体的表面张力 ①作用效果：液体的表面张力使液面具有______的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，___形表面积最小。 ②方向：表面张力跟液面______，跟这部分液面的各条分界线_____。 ③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为_____。 收缩 球 相切 垂直 引力 固体和液体性质的理解 考点四 (2)浸润和不浸润 ①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体。反之，液体不浸润固体。 ②毛细现象：浸润液体在细管中_____，不浸润液体在细管中_____。 上升 下降 固体和液体性质的理解 考点四 3.液晶 (1)液晶的物理性质 ①具有液体的_______。 ②具有晶体的_____________。 (2)液晶的微观结构 从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 流动性 光学各向异性 固体和液体性质的理解 考点四 1.晶体的所有物理性质都是各向异性的。(　 　) 2.液晶是液体和晶体的混合物。(　 　) 3.烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体。(　 　) 4.在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用。(　 　) × √ × × 判断正误 固体和液体性质的理解 考点四 例7　石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。则 A.新材料属于非晶体 B.新材料没有固定的熔点 C.低温下新材料中碳原子停止运动 D.层间相邻碳原子间作用力表现为引力 √ 固体和液体性质的理解 考点四 新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误； 由分子动理论可知，分子做永不停息的无规则运动，故C错误； 层与层间距约为六边形边长的两倍，远大于分子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确。 固体和液体性质的理解 考点四 例8　关于以下几幅图中现象的分析，下列说法正确的是 A.甲图中水黾停在水面而不沉， 是浮力作用的结果 B.乙图中将棉线圈中肥皂膜刺 破后，扩成一个圆孔，是表面张力作用的结果 C.丙图液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 D.丁图中的酱油与左边材料不浸润，与右边材料浸润 √ 固体和液体性质的理解 考点四 因为液体表面张力的存在，水黾才 能在水面上行走自如，故A错误； 将棉线圈中肥皂膜刺破后，扩成一 个圆孔，是表面张力作用的结果，故B正确； 液晶显示器是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故C错误； 从题图丁中可以看出酱油与左边材料浸润，与右边材料不浸润(不浸润液滴会因为表面张力呈球形)，故D错误。 返回 固体和液体性质的理解 考点四 课时精练 1.(2023·广东中山市期末)下列关于分子热运动的说法，正确的是 A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B.随着温度的升高，所有分子速度的大小都增大 C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等 D.某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 基础落实练 58 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等，根据气体分子速率分布曲线可知，呈现“中间多、两头少”的统计分布规律，故A错误； 温度升高，分子的平均动能增大，即平均速率增大，但并不是所有分子的速率都增大，故B错误； 大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可认为基本相等，故C正确； 气体分子之间频繁地碰撞，气体分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小，因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的，故D错误。 13 A.图甲中水黾停在水面上是因为浮力作用 B.图乙中石英晶体像玻璃一样，没有固定 的熔点 C.图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状”的 液滴说明水银不浸润玻璃 D.图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成 很规则的几何空间点阵，因此表现为各 向同性 2.(2024·广东广州市检测)关于液体和固体的一些现象，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题图甲中水黾停在水面上是因为水的表面张力作用，选项A错误； 题图乙中石英晶体有固定的熔点，而玻璃是非晶体，没有固定的熔点，选项B错误； 题图丙中水银在玻璃上形成“圆珠状” 的液滴说明水银不浸润玻璃，选项C正确； 题图丁中组成晶体的微粒对称排列，形成很规则的几何空间点阵，因此表现为各向异性，选项D错误。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(2024·广东茂名市第一中学开学考)两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示，则 A.该液体对玻璃是不浸润的 B.玻璃管竖直插入任何液体中，管中液面都会下降 C.减小管的直径，管中液面会上升 D.液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强 √ 13 根据题图可知，液体与玻璃的附着层沿固体表面收缩，则该液体对玻璃是不浸润的，故A正确； 玻璃管与其他液体有可能浸润，管中液面会上升，故B错误； 不浸润液体中，减小管的直径，管中液面会进一步下降，故C错误； 在不浸润现象中，液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用弱，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图所示为济南市某日的天气预报，下列说法正确的是 A.当空气质量显示为霾时，空气中 细颗粒物(如PM1～2.5)的分子在 空气中做无规则的布朗运动 B.从上午7点到下午1点，空气分子中速率较大的分子数量占总分子数量 比例逐渐变大 C.若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间引力减小，斥力 增大 D.若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子势能一直增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 当空气质量显示为霾时，空气中细颗粒物(如PM1～2.5)即固体小颗粒在空气中做无规则运动是布朗运动，故A错误； 温度是分子热运动平均动能的标志，从上午7点到下午1点，温度逐渐升高，空气分子中速率较大的分子数量占总分子数量比例逐渐变大，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子间的距离逐渐变小，引力和斥力均增大，故C错误； 若温度降为8 ℃，水蒸气液化为露珠的过程中分子力表现为引力，且做正功，所以分子势能一直减小，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.食盐是我们生活中不可缺少的调味品，通过研究，我们知道了食盐的微观结构如图所示。则下列说法正确的是 A.食盐晶体是正六面体形 B.食盐所有的物理性质都具有各向异性 C.食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状 不规则，是非晶体 D.食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能也不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 食盐晶体是正六面体形，选项A正确； 食盐具有各向异性，但并非所有的物理性质都具有各向异性，选项B错误； 食盐颗粒受潮粘连成食盐块时，形状不规则，但仍是晶体，选项C错误； 食盐在熔化时，要吸收热量，温度保持不变，所以内能增加，选项D错误。 13 6.(2023·北京卷·1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体 A.分子的平均动能更小 B.单位体积内分子的个数更少 C.所有分子的运动速率都更小 D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误； 由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。 13 7.(2023·广东东莞市实验中学检测)关于热现象和热力学规律的说法，正确的是 A.布朗运动就是液体分子的无规则运动 B.由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用 力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势 C.随着分子间距离减小，分子间引力减小，分子间斥力增大 D.0 ℃的冰吸热后变成0 ℃的水，其分子平均动能增加 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故A错误； 由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液面分子间作用力表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故B正确； 随着分子间距离减小，分子间引力、斥力都增大，只是斥力增加的快，故C错误； 温度是分子平均动能的标志，温度不变，则分子平均动能不变，故D错误。 13 8.(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、V0分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 13 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.如图甲、乙、丙、丁所示分别是关于熔化现象及分子动理论的四幅图像，下列说法正确的是 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.从甲图看出晶体在熔化过程中没有固定 的熔点，而非晶体在熔化过程中有固定 的熔点T0 B.从乙图看出0～r0范围内，随着r的增大， 分子势能减小，分子力减小 C.从丙图看出当温度升高时，分子速率分布 曲线出现峰值时的分子速率向速率小的 一方移动 D.从丁图看出，在一定的温度下，气体分 子的速率分布是确定的，呈现“两头多、 中间少”的分布规律 √ 13 从甲图看出晶体在熔化过程中有固定的熔点T0，而非晶体在熔化过程中没有固定的熔点，故A错误； 从乙图看出0～r0范围内，随着r的增大，分子势能减小，分子力减小，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 从丙图看出当温度升高时，分子速率分布曲线出现峰值时的分子速率向速率大的一方移动，故C错误； 从丁图看出，在一定的温度下， 气体分子的速率分布是确定的，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2022·广东省六校联盟联考)如图所示是两分子系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是 A.当r＝r1时，分子间的作用力为零 B.当r＞r1时，分子间的作用力表现为引力 C.当r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐变大 D.当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 由图像可知，分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。r＝r1时两分子之间的距离小于平衡距离，可知r＝r1时分子间的作用力表现为斥力，故A错误； r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.(2021·重庆卷·15(1))图甲和图乙中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是 A.①③② B.②④③ C.④①③ D.①④③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 81 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小，可知曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子 之间距离为r0)时分子间作用力为零，可知曲线Ⅱ为分子间引力和斥力的合力随分子之间距离r变化的图像；根据分子间斥力随分子之间距离的增大而减小以及分子间距离小于r0时分子间作用力表现为斥力，可知曲线Ⅲ为分子间斥力随分子之间距离r变化的图像，故选D。 13 12.如图所示，在直线AB上的A点固定一个水分子甲，在距A点距离为r0的C点放一水分子乙，水分子乙所受分子力恰为零。移动水分子乙，使其所受的分子力表现为引力，则水分子乙应向____(填“A”或“B”)点移动；若水分子乙从B点无初速度释放，沿直线BA方向运动，直到速度为0，此过程分子势能的变化是______________(填“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B 先减小后增大 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当分子间距离大于平衡距离时分子力表现为引力，因此水分子乙应向B点移动；若水分子乙从B点无初速度释放，沿直线BA方向运动，直到速度为0，最终分子间距离小于r0，分子间的作用力先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大。 13 13.如图所示，将容积为V的玻璃杯中装满水，已知水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求： (1)杯中水分子的数量N； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 杯中水的质量m＝ρV 杯中水分子数量N＝nNA 13 (2)水分子的直径。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 13 (1)一个分子的质量：m0＝。 (2)一个分子的体积：V0＝(注：对气体，V0为分子所占空间体积)。 (3)物体所含的分子数：N＝nNA 物体所含物质的量n＝或n＝。 (4)物体的体积和质量的关系Vmol＝或V＝。 (1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)。 (2)立方体模型：V0＝d3，得棱长d＝(常用于求相邻气体分子间平均距离)。 A.NA＝ B.NA＝ C.NA＝ D.NA＝ 由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏伽德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误； 阿伏伽德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝＝，故B正确，C错误； 答案　 故可知含有的分子数为n＝·NA＝ 答案　 1 mol气凝胶的体积为Vmol＝ 1 mol气凝胶包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝，同时有V0＝π·()3 联立解得每个气凝胶分子的直径为d＝。 A.NA＝ B.ρ＝ C.m＝ D.V0＝ 摩尔质量为μ＝m·NA＝ρ·V，可得NA＝，m＝，ρ＝，故A、C正确，B错误； 因为氮气分子间距很大，故可知NAV0≠V，即V0≠，故D错误。 答案　NA 摩尔数n＝ 解得N＝NA 答案　 平均每个水分子体积V0＝ π()3＝V0，解得D＝。 $