第十四章 第1课时 光的折射、全反射（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 苏京）

第十四章 光 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等 学习探究类 折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射现象、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长 第 1 课时 光的折射、全反射 目标 要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 内 容 索 引 考点一　　折射定律　折射率 考点二　　全反射 考点三　　光的折射和全反射的综合应用 课时精练 > < 考点一 折射定律　折射率 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在_________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比。 (2)表达式：_______＝n12(n12为比例常数)。 同一平面 正 折射定律　折射率 考点一 2.折射率 (1)定义式：n＝_______。 (2)折射率与速度的关系式：n＝___。因为v<c，所以任何介质的折射率都 。 大于1 折射定律　折射率 考点一 说明：①关系式n＝ 中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 a.同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小； b.同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 折射定律　折射率 考点一 1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　　) 2.入射角越大，折射率越大。(　　) 3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。(　　) 4.根据n＝ 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。 (　　) √ × × √ 考点一 判断正误 折射定律　折射率 考点一 例1　如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的 A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ √ 折射定律　折射率 考点一 折射定律　折射率 考点一 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点   平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光路的控制特点 通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 总结提升 折射定律　折射率 考点一 例2　(2023·江苏省联考)如图所示，等腰三棱镜ABC的顶角∠A＝30°，一束单色光与AB成30°角射入三棱镜，恰能垂直AC射出，则三棱镜的折射率为 √ 折射定律　折射率 考点一 折射定律　折射率 考点一 例3　(2023·江苏南京市汉开书院检测)如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径 和高也为R，现有一半径为　　的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，OO1为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心O1点，光线 从O1点射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光屏到圆柱体底面的距离为R，光在真空中的传播速度为c。求： 折射定律　折射率 考点一 (1)透明玻璃体的折射率； 折射定律　折射率 考点一 作出光路图如图所示，设光线的入射角为α，出射角为β， 解得α＝60° 由几何关系可知β＝30° 折射定律　折射率 考点一 (2)光从入射点传播到光屏所用的时间。 折射定律　折射率 考点一 返回 折射定律　折射率 考点一 全反射 > < 考点二 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是 介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是 介质 光密 光疏 考点二 全反射 2.全反射 (1)定义：光从 介质射入 介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全 ，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量 ，反射光的能量 ，当发生全反射时，反射光的能量最强。 光密 光疏 消失 减少 增加 考点二 全反射 (2)条件：①光从 介质射入 介质。②入射角 临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射 向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝ 得sin C＝___。 介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 光密 光疏 大于或等于 考点二 全反射 3.全反射的应用 (1)全反射棱镜 考点二 全反射 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 考点二 全反射 1.光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(　　) 2.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。(　　) 3.只要入射角足够大，就能发生全反射。(　　) 4.光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(　　) √ × × × 判断正误 考点二 全反射 例4　(2024·江苏常州市期末)如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该材料的折射率n＝2，圆弧半径为R的 圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一点光源，只考虑首次从圆弧直接射向AB、BC表面的光线，求： 考点二 全反射 (1)该透明材料的临界角； 答案　30° 可知临界角为C＝30° 考点二 全反射 (2)有一部分光不能从AB、BC面直接射出，这部分光照射圆弧的弧长。 考点二 全反射 如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF＝30° 同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则∠CDH＝30° 考点二 全反射 例5　(2023·江苏省昆山中学模拟)如图，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射。假设外套为空气，一束红光由光导纤维的一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间t1从另一端射出；另让一束绿光也从光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间t2从另一端射出。则内芯对红光的折射率n1与对绿光的折射率n2之比为 √ 考点二 全反射 返回 考点二 全反射 光的折射和全反射的综合应用 > < 考点三 例6　(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 √ 考点三 光的折射和全反射的综合应用 考点三 光的折射和全反射的综合应用 例7　(2023·江苏省盐城中学期末)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O点以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为 。求： (1)入射角i； 答案　45°　 考点三 光的折射和全反射的综合应用 根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sin C＝ ① 代入数据得C＝45° ② 设光线在BC面上的折射角为r， 由几何关系得r＝30° ③ 根据光的折射定律n＝ ④ 联立③④式代入数据得i＝45° ⑤ 考点三 光的折射和全反射的综合应用 考点三 光的折射和全反射的综合应用 在△OPB中，根据正弦定理得 ⑥ 设从入射到发生第一次全反射所用的时间为t， 光线在介质中的传播速度为v，得 ＝vt ⑦ ⑧ 返回 考点三 光的折射和全反射的综合应用 课时精练 训练1　光的折射、全反射 训练2　光的折射和全反射的综合应用 1.由两种不同单色光组成的一束复色光，沿图示方向从空气射向圆柱形玻璃砖，经过玻璃砖两次折射后射出，可能的光路是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 基础落实练 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(2023·江苏南通市检测)“水流导光”实验装置如图所示，长直开口透明塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，观察实验现象。则 A.减小激光的强度，“水流导光”现象更明显 B.改用频率更低的激光，“水流导光”现象更 　明显 C.改用折射率较大的液体，“水流导光”现象 　更明显 D.随着瓶内清水高度的降低，“水流导光”现象更明显 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 减小激光的强度，激光全反射的临界角不变，现象不会改变，故A错误； 改用频率更低的激光，激光全反射的临界角变大，“水流导光”现象减弱，故B错误； 改用折射率较大的液体，激光全反射的临界角变小，“水流导光”现象更明显，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 随着瓶内清水高度的降低，则从孔中射出的水流速度会变小，水流轨迹会变得弯曲，激光在水和空气界面处的入射角会变小，“水流导光”现象会减弱，故D错误。 13 3.(2023·湖南卷·7改编)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是 A.水的折射率为 B.水的折射率为sin 49° C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援 　人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方 　向与水面夹角大于60° √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 13 4.(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由n1sin θ上＝n2sin θ下可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的截面为等边三角形，白光由M点入射，入射角α＝60°，其中红光对应的该材料的折射率为n＝　　则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光 线的夹角为　 A.30° 　B.45° 　C.60° 　 D.75° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为 A.1.2 　　 B.1.4 　　 C.1.6 　　 D.1.8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误. 13 7.(2024·江苏苏州市统考)如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是 A.a光的频率比b光的频率小 B.a光更容易观察到衍射现象 C.a、b两种色光照射同一种金属，a光更容易发 　生光电效应 D.若仅将入射点上移，则b光先发生全反射 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 从光密介质进入光疏介质时，a光的折射角大于b光的折射角，则可知a光的折射率大于b光的折射率，而折射率越大，光的频率越大，因此可知a光的频率比b光的频率大，故A错误； 由于a光的频率比b光的频率大，根据c＝λν可知， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 光的频率越大，其波长越短，而波长越长衍射现象越明显，因此可知，b光更容易观察到衍射现象，故B错误； 13 由于a光的频率比b光的频率大，根据Ek＝hν－W0可知，频率越大，越容易发生光电效应，因此可知，a、b两种色光照射同一种金属，a光更容易发生光电效应，故C正确； 入射点上移后，入射光线与法线之间的夹角变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大，而根据全反射的临界角与折射率之间的关系sin C＝ 可知，折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，而a光的折射率大于b光的折射率，因此可知，若仅将入射点上移，则a光先发生全反射，故D错误。 13 8.(2022·江苏卷·12)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： (1)水的折射率n； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　tan θ 13 设折射角为γ，根据几何关系可得 γ＝90°－θ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 联立可得n＝tan θ 13 (2)两条折射光线之间的距离d。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　Dtan θ 如图所示 根据几何关系可得 13 9.(2023·江苏南通市期末)如图为半圆柱体玻璃的横截面OBCD，OD为直径。一束复色光沿AO方向从真空射入玻璃，光线分别从B、C点射出。下列说法正确的是 A.B、C光线的折射率nB<nC B.光线在玻璃中传播时间tOB>tOC C.光线在玻璃中传播时间tOB<tOC D.光线在玻璃中传播时间tOB＝tOC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 能力综合练 从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，则有nB>nC，故A错误； 设光在O点折射时入射角、折射角分别为i、r， 根据折射定律有n＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程为L＝2Rsin r 13 可见光在玻璃中的传播时间与折射光线方向无 关，则光线在玻璃中传播时间满足tOB＝tOC，故 B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2023·江苏省南京师大附中模拟)如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的“光环”，圆心为O，半径分别为R和2R。AB部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光环”射出，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是 A.只有从C位置发射的细光束才能发生全反射 B.该光束在“光环”中走过的路程为8R C.“光环”对该光束的折射率可能是1.5 D.该光束在“光环”中传播的时间可能是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.4 s B.6 s C.8 s D.10 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 65 由题意可知，当小蝌蚪反射的光在荷叶边缘上发生全反射时，则在水面上看不到小蝌蚪，如图所示 O为圆形荷叶的圆心，P、Q为荷叶直径上两端 点，H、K分别位于P、Q的正下方。小蝌蚪向 前游动，先到达K点，而后到B点，设BQ与竖直 方向QK的夹角为全反射的临界角C，而后小蝌蚪继续游动到A点，设AP与竖直方向PH的夹角为全反射的临界角C，则由对称性可知，KB＝AH。当小蝌蚪在BA段游动时，其发出的光线到达P、Q后会发生全反射，在水面之上看不到小蝌蚪。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 所以AB＝2R－2AH＝2×0.25 m－2×0.15 m＝0.2 m 13 12.如图所示，“水滴形”透明体其纵截面由等边三角形和半圆形组成，三角形的三个顶点分别为A、B、C，边长为L。一束平行于BC边的光线入射到AB边上，只有BD区域的光线能够射入半球体，BD长度等于 不考虑反射， ＝3.6。光在真空中的传播速度为c，求： (1)该“水滴形”透明体的折射率； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　1.8 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 从D点入射的光线，恰好从C点射入半球体，光路如图所示 设折射角为θ，由正弦定理有 13 (2)折射光线在半球体中传播的最长时间。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 依题意，可知光线在半球体中传播的最长路程为x＝Lcos (30°－θ) 13 13.(2023·江苏南通市二模)如图所示，棱长为2a的正方体玻璃砖，底面中心有一单色点光源O，从外面看玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，不考虑光的反射。从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的 总面积为 A.2a2 B.a2 C.2πa2 D.πa2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由几何关系可知底面对角线的长度为 玻璃砖的上表面刚好全部被照亮，设临界角为C， 由几何关系可得 点光源O在侧面的出射情况为一个半圆，设其半径为r， 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.(2023·江苏省镇江第一中学检测)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则 A.玻璃砖的折射率为1.5 1 2 3 4 5 6 √ D.光从玻璃砖到空气的全反射临界角为30° 基础落实练 74 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2.(2023·江苏淮安市二模)如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝ 初始玻璃砖的直径与光屏平行， 一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为 10 cm。求： (1)玻璃砖的折射率n； 1 2 3 4 5 6 当玻璃砖转过30°角时，折射光路如图 由几何关系可知入射角i＝30° 1 2 3 4 5 6 那么折射角r＝θ＋i＝60° (2)当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对 初始位置转过的角度α的正弦值。 1 2 3 4 5 6 3.(2022·全国甲卷·34(2))如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 1 2 3 4 5 6 设光线在AB面的折射角为θ，则有sin 60°＝nsin θ，由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射， 1 2 3 4 5 6 4.(2023·江苏省盐城中学开学考)如图所示，横截面为直角梯形的透明体ABDE折射率为　　∠BAE和∠AED均为90°，AE边界上的O点与A点距离为a，一束激光从O点与AE成45°的夹角射入透明体，能传播到AB边界，已知真空中光速为c，求： (1)光由O点传播到AB边界的时间t；　 1 2 3 4 5 6 能力综合练 1 2 3 4 5 6 (2)光经AB边界反射后，射到BD边界能发生全 反射，∠BDE的最大值α。 1 2 3 4 5 6 答案　75° 当光经AB边界反射后射到BD边界恰能发生全反射时，∠BDE有最大值，设发生全反射的临界角为C， 由几何关系有α＝θ2＋(90°－C)，解得α＝75°。 5.(2023·江苏南京市汉开书院阶段检测)有一截面为正方形的物体ABCD静止浮在水面上，刚好有一半在水下，正方形边长l＝1.2 m, AB侧前方s1＝0.8 m的水面处有一障碍物。一潜水员从障碍物前方s2＝3.0 m的水面处竖直下潜到深度为h1的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住。已知水的折射率 (1)深度h1； 1 2 3 4 5 6 答案　4 m 1 2 3 4 5 6 根据题意，设过P点光线恰好被障碍物挡住时，入射角、折射角分别为α、β，画出光路图如图所示 联立解得h1＝4 m (2)在P点下方h2处的Q点有一点光源，其发出的光恰好不能从CD右侧水面射出，则h2为多少？ 1 2 3 4 5 6 答案　1.02 m 1 2 3 4 5 6 根据题意可知，Q点光源和C点连线延长后相交于水面，它与竖直方向的法线夹角恰好为临界角C临， 联立解得h2≈1.02 m。 6.(2024·江苏南通市期末)一玻璃工件的上半部是圆锥，∠ACB＝120°，下半部是半径为R的半球体，O为球心，其截面如图所示。一束单色光以45°的入射角射向截面的AC边后，垂直于AB射向球面，入射角也为45°，已知真空中光速为c，求： (1)玻璃的折射率n； 1 2 3 4 5 6 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 由题意，作出光路图如图。 设折射角为θ，由几何关系可知∠ACB＝180°－2θ (2)光在工件下部半球体内传播的时间t。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 可得C＝45° 则光线在球面上恰好发生两次全反射，由几何知 识可得光在半球体内传播的路程s＝4Rcos 45° 返回   根据折射定律有n＝，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。 A. B. C. D.2 恰能垂直AC射出，则在AB界面的折射角为r＝∠A＝30°，在AB界面的入射角为i＝90°－30°＝60°，三棱镜的折射率n＝＝，故选B。 R 答案　　 则由几何关系可得Rsin α＝R 由折射定律可知n＝＝ 答案　 光在透明玻璃体中的传播速度v＝ 光在透明玻璃体中的传播时间t1＝＝，由图 及折射定律知光线从O1点出射后与竖直方向的夹角α ＝60°，所以光从透明玻璃体出射后到光屏所用的时间 t2＝＝，则光从入射点传播到光屏所用的时间t＝t1＋t2＝。 ， 根据临界角公式sin C＝ 答案　πR 所以照射在AC边上的入射光，有弧长为πR区域的光不能从AB、BC  边上直接射出，即　 ＝πR。 A. 　　B. 　　C. 　　D. 设光导纤维长为l，对红光而言sin C1＝，红光 通过光导纤维的路程l1＝，红光在内芯中的 传播速度为v1＝，因此所用时间t1＝，整理得t1＝n12，同理绿光通过光导纤维所用时间t2＝n22，因此＝，故选C。 A.d 　　　B.d 　　　C.d 　　　D.d 设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由 几何关系可知α＝30°，则由折射定律可知n＝ ＝，光线射出OQ界面的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中CS⊥OQ，光线在A、B两点发生全反射，由全反射规律sin C＝＝可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：sin75°＝或tan 15°＝2－)。 答案　L ＝ v＝ 联立⑥⑦⑧式，代入数据解得t＝L。 由于两种不同单色光的折射率不同，在由空气进入玻璃砖时，入射角相同，根据n＝可知，两单色光的折射角不同，作出完整光路图如图所示，故选B。 他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，此时入射角为49°，则sin 49°＝，则n＝，A、B错误； ， 光线射到三棱镜左侧面时的折射角的正弦值sin β＝＝，可得β＝30°，由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°，故选C。 由几何关系知sin θ＝， 全反射的条件sin θ＝， 根据折射定律可得n＝ d＝·sin θ＝Dtan θ。 光在介质中传播速度v＝ 则折射光在玻璃中传播时间t＝＝ 如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故CD长度 为R，所以正方形总长度为8R；全反射的临 界角满足sin C＝≤sin 45°，故折射率n≥，因 此传播时间为t＝＝＝≥；分析可 知从C位置以上发射的细光束也能发生全反射，故选C。 11.(2024·江苏南京市期中)水面上漂浮一半径为R＝0.25 m的圆形荷叶，一只小蝌蚪从距水面h＝ m的图示位置处沿水平方向以速度v＝0.05 m/s匀速穿过荷叶，其运动的轨迹与荷叶径向平行，已知水的折射率为，则在小蝌蚪穿过荷叶过程中，在水面之上看不到 小蝌蚪的时间为 根据全反射的临界角公式可得sin C＝＝ cos C＝＝＝ 所以tan C＝＝ 则有AH＝PHtan C＝htan C＝× m＝0.15 m 则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t＝＝ s＝4 s，故选A。  ， ＝， 又n＝，解得n＝＝1.8 答案　 由x＝vt，n＝，联立求得t＝。 ＝2a sin C＝＝ 则有sin C＝ 从外面看玻璃砖四个侧面被照亮的总面积为 S＝4×πr2＝πa2，故选D。 联立解得r＝a， C.光在玻璃砖内的传播速度为c B.OP之间的距离为R 由于sin∠OBP＝ 联立可得n＝，x＝R，故A、B错误； 作出两种情况下的光路图，如图所示。设OP＝x，在A处发生全反射，故有sin C＝＝，由出射光与入射光平行可知，在B处射出，故n＝， 由于sin C＝＝，所以全反射临 界角不为30°，故D错误。 由v＝可得v＝c，故C正确； 答案　　 10 cm， 又tan θ＝＝，则θ＝30° 由折射定律可知n＝， 解得n＝＝ 发生全反射时有sin C＝ 所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为sin α＝ sin C＝。 答案　 答案　　a 则有sin C＝，C＝90°－θ， 联立解得tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ 解得NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝，解得PC＝a。 ， 答案　　 射入O点的光入射角θ1＝45°，设折射角为θ2，由于n＝，代入数据解得θ2＝30° 光在透明体中的传播速度v＝ 则t＝，解得t＝ 则sin C＝ n＝。≈2.65，求： 由几何关系可得sin α＝， sin β＝ 则n＝ 由几何关系有tan C临＝ 则有sin C临＝＝ 答案　　 解得n＝ 根据折射定律得n＝ 答案　 光在半球体内的传播速度v＝ 传播的时间t＝，联立解得t＝。 设全反射临界角为C，根据sin C＝， $