第十四章 第1课时 光的折射 全反射（教师用书word）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 浙江专用）

考情分析 试题情境 生活实践类 全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等 学习探究类 折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长 第1课时　光的折射　全反射 目标要求　1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 考点一　折射定律　折射率 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)。 2．折射率 (1)定义式：n＝。 (2)折射率与速度的关系式：n＝。因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1。 说明：①关系式n＝中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 a．同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小； b．同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 1．无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　√　) 2．入射角越大，折射率越大。(　×　) 3．若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。(　×　) 4．根据n＝可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。(　√　) 例1　如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　) A．① B．② C．③ D．④ 答案　C 解析　根据折射定律有n＝，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光路的控制特点 通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 例2　(2023·浙江1月选考·13)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α(　　) A．等于90° B．大于90° C．小于90° D．与棱镜的折射率有关 答案　A 解析　如图所示，设光线在AB边的折射角为β，根据折射定律可得n＝，设光线在BC边的入射角为φ，经BC反射的光线在AC边的入射角为r，折射角为i；由反射定律和几何知识可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°，联立解得r＝β，根据折射定律可得n＝＝，可得i＝θ，过D点作出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为90°，故选A。 例3　如图，横截面为半径R＝6 cm的半圆形透明柱体与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在 真空中的传播速度为3×108 m/s(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求： (1)介质对该光的折射率； (2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。 答案　(1)　(2)4×10－10 s 解析　(1)根据题意作出光路图，如图所示，由几何关系可知α＋β＝90° 所以折射角β＝37° 根据折射定律可得n＝ 解得n＝。 (2)光在介质中的传播速度v＝＝2.25×108 m/s 由几何关系知OF＝＝0.1 m EF＝OF－R＝0.04 m 光线从O到E所用时间t1＝ 光线从E到F所用时间t2＝ 光线从O点到屏幕MN的时间 t＝t1＋t2＝4×10－10 s。 考点二　全反射　光导纤维 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 3．全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。 1．光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(　√　) 2．密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。(　×　) 3．只要入射角足够大，就能发生全反射。(　×　) 4．光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(　×　) 例4　(2023·浙江6月选考·13)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　) 答案　C 解析　取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图甲所示。由sin C＝＝＝，可得tan C＝R ＝h·tan C＝× m＝0.3 m 三角形发光体的每一条细灯带发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图乙所示 三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图丙所示 设直角边的长度为a＝0.9 m，由几何关系可得此三角形的内切圆的半径r＝a－×a＝a 而R＝0.3 m＝a，可得R>r，则由图丙可知有光射出的水面形状在三角形中央区域无空缺部分，故C正确，A、B、D错误。 例5　光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径如图所示。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　) A．α<60° B．α<30° C．β>30° D．β<30° 答案　C 解析　设临界角为C，根据全反射的条件可知，α≥C，而sin C＝＝，则C＝60°，则α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有＝n，其中i<90°，解得β>30°，C正确，D错误。 考点三　光的折射和全反射的综合应用 例6　(2020·浙江1月选考·12)如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0<k<1)。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的(1－k2)倍。则该材料折射率至少为(　　) A. B. C．1.5 D．2 答案　A 解析　由题意知，最终没有进入该材料的光的能量为入射光能量的k2倍，则光线经两次反射后再次进入材料的光线在MN面上恰好发生全反射，如图，则有＝n，sin C＝，sin C＝cos θ，联立解得n＝，故A正确。 例7　(2023·浙江省浙南名校联盟联考)某同学在观看太空水球光学实验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙所示。图中MN是过环心的一条直线，一束光线与MN平行射入玻璃砖，它与MN之间的间距为x，已知玻璃砖的内圆半径为R，内部视为真空，外圆半径为2R，折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑反射光线在玻璃砖内的传播，下列关于该光线的说法正确的是(　　) A．当x>R时，光线会进入内圆传播 B．当x＝R时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线方向的夹角为45° C．只要调整好光线与MN之间的距离，就能在内球面发生全反射 D．只要调整好光线与MN之间的距离，就能在外球面发生全反射 答案　C 解析　当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，如图(a)。 根据几何关系得sin i＝，sin r＝，根据折射率公式n＝，代入数据解得x＝R，因此当x>R时，光不会经过内圆，故A错误； 由上式解得i＝45°，r＝30°，由几何关系可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线方向的夹角小于45°，故B错误； 当图(b)中光在内圆表面的入射角为45°时发生全反射 由正弦定理得＝， 解得sin r＝， 又有n＝，解得i＝30°， 根据几何关系，此时x＝R， 结合选项A的分析可知，当R≤x<R时，光线在内球面发生全反射，故C正确； 无论怎样调整光线与MN的距离，光线从外球面射向空气时，入射角均小于临界角，不能在外球面发生全反射，故D错误。 课时精练 1.(2022·浙江6月选考·8)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是(　　) A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑” C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮斑” 答案　C 解析　当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮，故选C。 2．(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 答案　A 解析　由n1sin θ上＝n2sin θ下可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。 3．如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的截面为等边三角形，白光由M点入射，入射角α＝60°，其中红光对应的该材料的折射率为n＝，则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 答案　C 解析　光线射到左侧侧面时的折射角的正弦值sin β＝＝，可知β＝30°，由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°，故选C。 4．我国唐代大学士贾公彦是第一个提出指纹鉴别的人(指纹上凸出部位称为嵴，凹陷部位称为峪)。某手机采用的是光学指纹识别，其识别原理示意图如图甲，手指按压指纹识别区时，与镜片接触的嵴线破坏接触区域的全反射，使得反射光线出现明暗分布，CCD图像传感器通过识别光线的强弱对指纹进行识别，如图乙。若镜片的折射率为n1＝1.45，实验测得人手指折射率n2在1.50～1.56之间，以下说法中正确的是(　　) A．手指未按压指纹识别区时，光线在镜片的上表面不能发生全发射 B．手指按压指纹识别区时，光线在与镜片接触的嵴线处不能发生全反射 C．手指未按压时，入射角i越大，光线在镜片的上表面越不容易发生全发射 D．当光线垂直入射镜片下表面时，仍然可以实现指纹识别功能 答案　B 解析　手指未按压指纹识别区时，光线在镜片上表面能发生全反射，当手指按压指纹识别区时，因为n2>n1，故接触部分不能发生全反射，故A错误，B正确；手指未按压时，入射角i越大，则折射角越大，光线在镜片的上表面越容易发生全发射，故C错误；当光线垂直入射镜片下表面时，入射角为0°，反射角也为0°，则无法识别指纹，故D错误。 5．(2023·浙江省临海、新昌两地三校联考)如图所示是某款手机防窥屏的原理图，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。下列说法正确的是(　　) A．防窥屏实现防窥效果主要是运用了光的干涉 B．屏障的高度d越大，可视角度θ越大 C．透明介质的折射率越大，可视角度θ越大 D．从上往下观察手机屏幕，看到的图像比实际位置低 答案　C 解析　防窥屏实现防窥效果主要是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，没有发生干涉，A错误； 屏障越高，则入射角越小，折射角越小，可视角度θ越小，B错误； 由题图可知，可视角度θ是光线进入空气中时折射角的2倍，透明介质的折射率越大，根据折射定律n＝，折射角就越大，可视角度θ越大，C正确； 从上往下观察手机屏幕，看到的图像比实际位置高，D错误。 6.(2021·浙江6月选考·12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　) A．光盘材料的折射率n＝2 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度 答案　D 解析　如图所示，由几何关系可得入射角为i＝45°，折射角为r＝30°，根据折射定律有n＝＝，所以A错误；根据v＝＝c，所以B错误；因为在Q处光还有反射光线，光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，所以C错误；光束c的强度与反射光束PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确。 7．(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A.d B.d C．d D.d 答案　C 解析　设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律n＝＝，光线射出OQ界面的临界条件为发生全反射，光路图如图所示，其中CS⊥OB，光线在A、B两点发生全反射，由sin C＝＝可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 8．如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的a、b两种不同颜色的光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　) A．在水中，a光的波长比b光小 B．水对a光的折射率比b光大 C．在水中，a光的传播速度比b光小 D．复色光圆形区域的面积为S＝ 答案　D 解析　a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C＝知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据v＝知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设圆形复色光区域半径为r，圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射，依据sin Cb＝，结合几何关系可知sin Cb＝，而圆形复色光区域的面积S＝πr2，联立解得S＝，D正确。 9.(2023·浙江Z20名校联盟联考)如图所示，有一课本放在水平桌面上。一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜放在书本上，书本与棱镜间有很薄的空气层。棱镜的整个侧面BCC1B1上有一面光源，现只考虑面光源直接投射到棱镜底面上的光线，发现书本被此光线照亮部分面积与底面ACC1A1的面积之比为k＝。则玻璃的折射率最接近(　　) A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 答案　D 解析　由题意，设光源射到三棱镜底面上的D点所在的平行于AA1的水平线为能射出底面的边缘临界光线，作出横截面光路图如图，设BD与底面法线夹角为θ，设AB边长为L，由面积之比可知AD长度为，由正弦定理可得 ＝，解得sin θ＝，θ即为光从棱镜到空气的临界角C，有n＝＝＝≈1.8，故选D。 10．(2023·浙江温州市期末)冰雕展上有一块棱长为1 m的立方体冰块，冰块内上下底面中心连线为OO′，在O′处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3。下列说法正确的是(　　) A．光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知sin C< B．由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C．由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出 D．从冰块正上方沿OO′方向观察，点光源的视深仍是1 m 答案　C 解析　由sin C＝＝>，故A错误； 如图所示，在△ABO′中，由几何关系可知BO′＝ m， AO′＝＝ m 则sin α＝＝<＝sin C， 所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而sin β＝＝>＝sin C 所以由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时不是都能从侧面射出，故B错误，C正确； 实深是AB，视深为h，根据折射率定义结合几何关系可知＝n，可得h＝ m，故D错误。 11．(2022·河北卷·16(2))如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求： (1)玻璃的折射率； (2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 答案　(1)　(2) 解析　(1)光路图如图所示， 根据几何关系可知 i1＝θ＝30°，i2＝60° 根据折射定律有＝n 解得n＝ (2)设全反射的临界角为C，则sin C＝＝ 光在玻璃球内的传播速度v＝ 根据几何关系可知，当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝R 则最短时间为t＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $