第十四章 第1课时 光的折射、全反射（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 广东专用）

光 第十四章 考 情 分 析 试 题 情 境 生活实践类 全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等 学习探究类 折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长 第 1 课时 光的折射、全反射 目标 要求 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件解释有关现象和进行相关计算。 内 容 索 引 考点一　　折射定律　折射率 考点二　　全反射 考点三　　光的折射和全反射的综合应用 训练1　　 光的折射、全反射 训练2　　 光的折射和全反射的综合应用 > < 考点一 折射定律　折射率 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成___比。 (2)表达式：_______＝n12(n12为比例常数)。 同一平面 正 折射定律　折射率 考点一 2.折射率 (1)定义式：n＝______。 (2)折射率与速度的关系式：n＝___。因为v<c，所以任何介质的折射率都______。 大于1 折射定律　折射率 考点一 折射定律　折射率 考点一 1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(　 　) 2.入射角越大，折射率越大。(　 　) 3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。(　 　) 4.根据n＝ 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。 (　 　) √ × × √ 判断正误 折射定律　折射率 考点一 例1　如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的 A.① B.② C.③ D.④ √ 折射定律　折射率 考点一 折射定律　折射率 考点一   平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光路的控制特点   通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移   通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折   圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 总结提升 折射定律　折射率 考点一 例2　(多选)(2023·广东省部分学校联考)如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆，O点为圆心，半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为 。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过OB上的D点，CD＝OD，光在真空中的速度大小为c。下列说法正确的是 √ √ 折射定律　折射率 考点一 由于CD＝OD，可知△CDO为等腰三角形，则有r＝90°－∠AOC＝90°－i＝30° 折射定律　折射率 考点一 故C错误，D正确。 折射定律　折射率 考点一 例3　(2023·全国乙卷·34(2))如图，一折射率为 的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 折射定律　折射率 考点一 由题意作出光路图如图所示 所以光在BC面的入射角为θ＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 折射定律　折射率 考点一 由题知AB＝AC＝l 返回 折射定律　折射率 考点一 全反射 > < 考点二 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是_____介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是_____介质 光密 光疏 全反射 考点二 2.全反射 (1)定义：光从_____介质射入_____介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全_____，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量_____，反射光的能量_____，当发生全反射时，反射光的能量最强。 (2)条件：①光从_____介质射入_____介质。②入射角__________临界角。 光密 光疏 减少 增加 光密 光疏 大于或等于 消失 全反射 考点二 全反射 考点二 3.全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维 说明：纤芯相对于包层为光密介质，纤芯的折射率大于包层的折射率。 全反射 考点二 1.光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(　 　) 2.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。(　 　) 3.只要入射角足够大，就能发生全反射。(　 　) 4.光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(　 　) √ × × × 判断正误 全反射 考点二 C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收 激光光束的方向与水面夹角小于60° D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面 夹角大于60° 例4　(多选)(2023·湖南卷·7)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是 √ √ 全反射 考点二 当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝ 30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°， 则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 全反射 考点二 例5　(2023·广东广州市二模)如图，光导纤维的纤芯折射率为n1、包层折射率为n2，光由光导纤维的一端从空气进入纤芯后，经多次全反射传播到另一端射出，反射角为α，则 A.n1>n2 B.n1<n2 √ 全反射 考点二 欲使光在纤芯和包层界面上发生全反射，必须从光密介质射入光疏介质，需要满足n1>n2，A正确，B错误； 返回 全反射 考点二 光的折射和全反射的综合应用 > < 考点三 例6　(2023·广东深圳市深圳中学三模)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，水面与P点同高，浮标Q离P点1.2 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率 求： (1)鱼饵灯离水面的深度； 答案　2.4 m 考点三 光的折射和全反射的综合应用 光路图如图所示 设入射角为r，折射角为i，设鱼饵灯离水面的深度为h2，根据几何关系有 联立并代入数据得h2＝2.4 m 考点三 光的折射和全反射的综合应用 (2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，其发出的光恰好无法从水面PQ间射出时，距离水面的深度。 答案　1.59 m 考点三 光的折射和全反射的综合应用 设当鱼饵灯离水面深度为h3时，水面PQ间恰好无光射出，此时入射角恰好为临界角C，则有 联立解得h3≈1.59 m。 考点三 光的折射和全反射的综合应用 例7　(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 √ 考点三 光的折射和全反射的综合应用 考点三 光的折射和全反射的综合应用 分析光学综合问题的基本思路 1.根据题目条件进行光路分析 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 2.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。 3.根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。 返回 总结提升 考点三 光的折射和全反射的综合应用 训练1　光的折射、全反射 1.一束红光由空气进入某种介质，界面两侧的光线与界面的夹角分别为45°和60°，如图所示。则该介质对红光的折射率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 基础落实练 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 A.光线a、b都不能发生全反射 B.光线a、b都能发生全反射 C.光线a发生全反射，光线b不发生全反射 D.光线a不发生全反射，光线b发生全反射 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有 A.a光束在玻璃砖中传播速度比b光小 B.从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行 C.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了 D.从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 √ √ 11 根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于玻璃对a光的折射率大，a光的偏折程度大，从下表面射出后侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由n1sin θ上＝n2sin θ下可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.(多选)(2023·广东东莞市联考)高锟是著名的华裔物理学家，因在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖，被人们尊称为光纤之父。如图所示，光纤通信的主要部件为光导纤维，其由纤芯和包层两部分组成，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯和包层的界面上发生全反射，以折线的形式沿着光纤传播。下列说法正确的是 A.纤芯的折射率大于包层的折射率 B.减小光在入射端的入射角i，光在光纤中的传播时间将增大 C.光的波长增大时，纤芯对光的折射率将增大 D.光的波长增大时，其在纤芯中的传播速度将增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 发生全反射的条件是光由光密介质进入光疏介质， 则纤芯的折射率大于包层的折射率，故A正确； 光的入射角i减小时，光在纤芯中传播的路程变短，则传播时间将减小，故B错误； 光在纤芯中的传播速度将增大，故C错误，D正确。 11 7.(2023·广东梅州市三模)一种折射率为 的材料制成如图所示的截面为半圆形的棱镜，一束光线平行射入该棱镜，则下列判断中正确的是 A.所有光线都能通过该棱镜 B.所有光线都不能通过该棱镜 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2024·广东佛山市南海区测试)昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在P、Q处先后发生反射，则 A.从反光单元射出的出射光线与入射光 线方向平行 B.反光单元材料折射率越小，反光效果 越好 C.不同颜色的光在反光单元中传播速度相同 D.若光线在Q点发生全反射，则在P点也一定发生全反射 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如图，设光线在反光单元内发生两次反射的反射角分别为α和θ，根据几何知识可知α＋θ＝90°，故有2α＋2θ＝180°，所以PO与QM平行，根据光路的可逆性可知从反光单元射出的出射光线与入射光线方向平行，故A正确； 反光单元材料折射率越小，光线发生全反射的临界角越大，光线在反光单元材料内越不容易发生全反射，在直角边界面发生折射的光线越多，则最后从斜边射出的光线越少，反光效果越差，故B错误； 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，故光在反光单元内的传播速度不同，故C错误； 设发生全反射时的临界角为C，若光线在Q点发生全反射， 即θ≥C，结合α＋θ＝90°可知α不一定大于或等于临界角C，故在P点不一定发生全反射，故D错误。 11 9.(2023·广东珠海市第一中学三模)在折射率为n＝ 的液体内部有一点光源S，点光源可以向各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R＝0.2 m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动，发现光斑最右侧边沿B位置不动，最左侧边沿D向左侧移动，经过2 s，侧边沿D向左移动了x＝2 m，侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小 A.水平向左 B.水平向右 C.v＝1 m/s D.v＝ m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(2023·广东潮州市二模)如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为H＝1.8 m，眼睛距离池边缘的水平距离为d＝2.4 m，当泳池注满水时，水的深度为h＝1.8 m，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的A点，水池边缘与AO之间的范围为“视线盲区”。已知水的折射率为n＝ ，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s，求： (1)A点到池边缘的水平距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　1.35 m 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)光在水中传播的速度大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　2.25×108 m/s 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)该液体的折射率； 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题意作出光路图，如图所示， 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)如果光在真空中的速度大小为c＝3.0×108 m/s，该光束在液体中的运动时间(不考虑光在液体中的二次反射，结果保留一位小数)。 答案　3.1×10－10 s 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回 11 训练2　光的折射和全反射的综合应用 1.(2024·广东广州市阶段测试)如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖放置在水平面上，其中∠B＝30°，现有一束平行于BC边的单色光，从AB边上的中点D射入玻璃砖并从AC边射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为 ，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是 A.光在AB边的入射角为30° B.光在BC边的入射角为30° C.光垂直于AC边射入空气 D.增大光在D点的入射角，光可能在AB边发生全反射 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 基础落实练 67 1 2 3 4 5 6 7 8 如图，由于入射光平行于BC边，可知光在AB边的入射角为α＝90°－30°＝60°，故A错误； 由几何知识可得光在BC边的入射角为i＝60°，故B错误； 由几何知识可知θ＝30°，则∠EFC＝90°，所以光垂直于AC边射入空气，故C正确； 光从光密介质射入光疏介质时才会发生全反射，故在AB面不会发生全反射，故D错误。 68 √ 2.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 3.(2022·全国甲卷·34(2))如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 4.如图所示，横截面为直角梯形的透明体ABDE折射率为 ，∠BAE和∠AED均为90°，AE边界上的O点与A点距离为a，一束激光从O点与AE成45°的夹角射入透明体，能传播到AB边界，已知真空中光速为c，求： (1)光由O点传播到AB边界的时间t； 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)光经AB边界反射后，射到BD边界能发生全反射，∠BDE的最大值α。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　75° 由几何关系有α＝θ2＋(90°－C)，解得α＝75°。 5.(多选)(2023·广东潮州市三模)在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入空气泡，A为入射点，部分光路如图所示。已知A点的入射角为30°，介质对a光的折射率na＝ ，下列判断正确的是 A.a光射出空气泡后的光线相对于射入空气泡前光线的偏向角为15° B.a光在该介质中传播速度小于b光在该介质中传播 速度 C.b光可能在D点发生全反射 D.a、b光从C、D两点出射光线间的夹角等于∠COD √ 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 b光折射率小，全反射临界角大，a光没有发生 全反射，故b光也不会发生全反射，故C错误； a光由介质进入空气泡中，由折射定律知偏折 角为45°，从C点入射时入射角为45°，可知 ∠COA为90°，b光在A点折射角设为α，则∠AOD＝180°－2α，则∠COD＝90°－2α，b光射出空气泡时的光线，相对于射入空气泡前光线的偏向角为2(α－30°)，由几何关系知，a、b出射光线间夹角为30°－2(α－30°)＝90°－2α，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 C.只要调整好A点射入的单色光与AO直线 的夹角，就能够在内球面发生全反射 D.只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射 6.2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是 R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知真空中光速为c，则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 单色光在水球中的传播时间为 1 2 3 4 5 6 7 8 折射光线AB顺时针转到AO，在内球面上入射角从90°减小到0°，水为光密介质，空气为光疏介质，可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，故C正确； 根据对称性和光路可逆原理可知，不能在外球面发生全反射，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)求该柱体的折射率n； 答案　2 1 2 3 4 5 6 7 8 画出光线从C点射入的光路图 根据几何关系，结合光的折射定律，有 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若用该单色光垂直照射整个AB面，求在半圆弧ASB上有光透出的弧长与ASB弧长的比值k。 1 2 3 4 5 6 7 8 若用该单色光垂直照射整个AB面，设从F点射入的光线，折射后刚好在E点发生全发射，根据几何关系和全反射条件， 8.如图所示，一束平行于等边三棱镜横截面ABD的光从空气射到E点，沿路径EF射到F点。已知入射方向与AB边的夹角为θ＝60°，光在F点恰好发生全反射。已知光在空气中的传播速度为c, BE＝L，求： (1)三棱镜的折射率(结果可以带根号)； 1 2 3 4 5 6 7 8 尖子生选练 根据题意作出光路图如图 1 2 3 4 5 6 7 8 根据几何关系可知i＝30° ∠BEF＋∠BFE＝120° 则r＋C＝60° (2)光从E传播到F所用的时间。 1 2 3 4 5 6 7 8 返回 说明：①表达式n＝中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。③同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 根据折射定律有n＝，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝，n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选C。 A.透明体对该光线的折射率为 B.透明体对该光线的折射率为 C.该光线从C点传播到D点的时间为 D.该光线从C点传播到D点的时间为 R 设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为i和r，根据几何关系可得sin i＝＝，解得i＝60° 则透明体对该光线的折射率为n＝＝，故A正确，B错误； 则该光线从C点传播到D点的时间为t＝＝ 根据几何关系可知，C、D两点间的距离为x＝R 该光线在透明体中传播的速度大小为v＝＝ 答案　l 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝， 有sin r＝，则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°， 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝ ____。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 A.水的折射率为 B.水的折射率为 他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，可知全反射临界角为49°，则sin 49°＝，则n＝，A错误，B正确； C.sin α＝ D.sin α＝ 在界面上发生全反射的临界角为sin C＝， 题图中发生全反射，满足α≥C，所以sin α≥sin C＝，C、D错误。 n＝，≈2.65， sin i＝，sin r＝ 根据光的折射定律可知n＝ sin C＝ 由几何关系可得sin C＝ A.d B.d C.d D.d 设光线SN在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律有n＝＝，光线射出OQ界面的临界条件为恰好发生全反射，光 路图如图所示，其中SC⊥OB，光线在A、B两点恰好发生全反射，由全反射定律sin C＝＝可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 A. B. C. D. 根据题意，入射角与折射角分别为θ＝90°－45°＝45°，α＝90°－60°＝30°，则折射率为n＝＝，故选D。 2.如图所示，已知介质Ⅰ为空气，介质Ⅱ的折射率为，则下列说法正确的是 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，介质Ⅱ对介质Ⅰ来说是光密介质，光线a不能发生全反射，全反射临界角C满足sin C＝＝，则C＝45°，题图中光线b与界面的夹角为60°，则此时的入射角为30°<45°，故光线b不能发生全反射，故选A。 玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，由于光在介质中的传播速度v＝，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确； 5.人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成。沿平行于球心连线方向，入射宽度为R的平行光束进入眼睛，会聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线会聚角为α＝30°，则两球体折射率为 A. B. C.2 D. 根据几何关系可知，平行光束射入小球的入射角为45°，折射角为45°－15°＝30°，由折射定律可知n＝＝，故选D。 光的波长增大时，纤芯对光的折射率n将减小，根据v＝ C.只有距圆心两侧R范围内的光线才不能通过该棱镜 D.只有距圆心两侧R范围内的光线才能通过该棱镜 如图所示，光线发生全反射后就不能通过该棱镜，假设光线在C点恰好发生全反射，根据sin i＝＝，得i＝45°，r＝R 光线越向两边，i角越大，因此只有距圆心两侧R范围内的光线才能通过该棱镜，故选D。 设全反射临界角为C，则满足sin C＝，根据 几何关系可知h＝＝0.2 m，若保持B位置 不动，最左侧边沿D向左运动，则光源S应沿着题图中虚线BS斜向下运动，光源移动距离s＝xcos C，光源移动的速度为v＝，解得v＝1 m/s，C正确。 光线从A点射向人眼时在水面发生折射，设入射角为γ，折射角为α，由几何关系可知sin α＝＝ 折射现象中光路是可逆的，水的折射率n＝＝ 解得sin γ＝，而sin γ＝，解得x＝1.35 m 光在水中传播的速度v＝，解得v＝2.25×108 m/s。 11.如图所示，为了测量某种液体的折射率，取一底部涂有反光物质的足够长玻璃缸，在玻璃缸的边缘沿竖直方向放置一挡光板，在玻璃缸中注入深度为h＝ cm的液体。现让一细光束远离挡光板一边斜射入该液体，光束与液面的夹角为θ＝45°，结果在挡光板上形成两个光点，其中一个为光束在液面发生反射后形成，另一个为光束经过两次折射，一次缸底反射后形成，且两点之间的距离为x＝2 cm。求： 答案　 光线经a点发生反射和折射，设第一次折射时折 射角为r，由几何关系可知光线ae与cd平行， ac＝＝2 cm，则sin r＝＝ 根据折射定律n＝，代入数据解得n＝ 光束在该液体中的速度为v＝，代入数据得v＝×108 m/s，由几何关系知，光束在液体中传播的距离为L＝ab＋bc＝8 cm，则光束在液体中运动的时间t＝ 代入数据解得t＝×10－10 s≈3.1×10－10 s 由折射率n＝＝，可得折射角β＝30° A.玻璃砖的折射率为1.5 B.OP之间的距离为R C.光在玻璃砖内的传播速度为c D.光从玻璃到空气的临界角为30° 联立可得n＝，x＝R，故A、B错误； 由v＝可得v＝c，故C正确； 由于sin C＝＝，所以临界角不为30°，故D错误。 作出两种情况下的光路图，如图所示。设OP＝x，在A处发生全反射，故有sin C＝＝，由出射光平行可知，在B处射出，故n＝，其中sin∠OBP＝ 答案　　a 设光线在AB面的折射角为θ，则有sin 60°＝nsin θ，由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有sin C＝，C＝90°－θ，联立解得tan θ＝，n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ 解得NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝，解得PC＝a。 答案　 光在透明体中的传播速度v＝ 则t＝，解得t＝ 射入O点的光入射角θ1＝45°，设折射角为θ2，由于n＝，代入数据解得θ2＝30° 当光经AB边界反射后射到BD边界恰能发生全反射时，∠BDE有最大值，设发生全反射的临界角为C，则sin C＝ 根据折射定律，由于从光密介质进入光疏介质，入射角相同，a光偏折角大，a光折射率大，根据n＝，a光传播速度小，故B正确； a光由介质进入空气泡中，由折射定律n＝，可得a光在空气泡中的折射角为45°，则A点处折射光线偏离入射光线15°，在C点从空气泡进入介质，又偏折15°，所以相对于射入空气泡前光线的偏向角为30°，故A错误； A.单色光在水球中的折射率为 B.单色光在水球中的传播时间为 t＝ 代入数据解得t＝，故B错误； 该束单色光在水球中的传播速度为v＝ 在A点时，由几何关系有sin∠BAO＝＝，由折射定律得n＝＝，故A错误； 7.(2023·广东湛江市二模)如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，现有一单色细光束从OB中点C以与竖直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。已知sin α＝。 n＝＝2 答案　 有＝sin ic，sin ic＝， 根据对称性及几何关系，在半圆弧ASB上有光透出的弧长所对圆心角为60°，所以透光弧长与ASB弧长的比值k＝。 联立解得OF＝ 答案　 解得n＝ 根据折射定律有n＝ 根据全反射临界角公式有sin C＝ 答案　 光在三棱镜中的传播速度v＝ 根据正弦定理有＝ 光从E传播到F所用的时间t＝ 解得t＝。 $