第十五章 第3课时 气体的性质（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 广东专用）

热　学 第十五章 第 3 课时 气体的性质 目标 要求 1.掌握气体压强的计算方法。2.掌握气体实验定律的内容、适用条件，并会应用解决问题。3.会分析气体状态变化的图像问题。 内 容 索 引 考点一　　气体压强的计算 考点二　　气体实验定律　理想气体状态方程 考点三　　气体状态变化的图像问题 课时精练 > < 考点一 气体压强的计算 1.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受 力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋ 。 气体压强的计算 考点一 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 气体压强的计算 考点一 2.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 气体压强的计算 考点一 例1　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中气缸横截面积为S，不计摩擦力，右列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 气体压强的计算 考点一 己：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1) 气体压强的计算 考点一 题图甲：选气缸为研究对象，受力分析如图(a)所示， 题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示 气体压强的计算 考点一 由平衡条件，有p乙S下sin α＝p0S上＋FN＋mg， FN＝Mg，S下sin α＝S上， 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh 气体压强的计算 考点一 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，以B液面为研究对象， 由平衡条件有 p戊S＋ρghsin 60°·S＝p0S 气体压强的计算 考点一 题图己中，从开口端开始计算， 右端大气压强为p0，同种液体同 一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)， 故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。 返回 气体压强的计算 考点一 气体实验定律　理想气体状态方程 > < 考点二   内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成_____ p1V1＝p2V2   查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成_____   反比 正比 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二   内容 表达式 图像 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成_____   正比 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 理想气体状态方程 理想气体：在任何温度、任何_____下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由_____决定。 理想气体状态方程：___________或_______(质量一定的理想气体) *克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝ ，R为常数，对所有气体都相等。 压强 温度 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 思考　请从微观的角度解释气体实验三定律。 (1)玻意耳定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_____。体积减小时，分子的数密度______，气体的压强______。 (2)查理定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能______，气体的压强______。 不变 增大 增大 增大 增大 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (3)盖—吕萨克定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能______。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度______，才能保持压强不变。 增大 减小 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 1.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。(　 　) 2.理想气体严格遵守气体实验定律。(　 　) 3.一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。(　 　) 4.一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。(　 　) √ √ × √ 判断正误 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 例2　(2024·广东省联考)某校物理兴趣小组利用压力传感器设计了一个温度报警装置，其原理示意图如图所示，导热良好的圆柱形容器竖直放置，用横截面积为S的轻质活塞密封一定质量的理想气体，不计活塞质量和厚度，容器内壁光滑。初始时气体的温度T0＝300 K，活塞与容器底 的距离h0＝45 cm，活塞上方d＝3 cm处有一压力传感器制成的卡口，压力传感器连接报警器。随着环境温度缓慢升高，当容器内气体的温度达到T＝400 K时刚好触发报警器工作。已知大气压强恒为p0，求： 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (1)活塞刚接触卡口时容器内气体的温度T1； 答案　320 K 初始时封闭气体的体积为V0＝h0S 活塞刚接触卡口时，气体的体积为V＝(h0＋d)S 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (2)报警器刚好被触发工作时容器内气体的压强p； 答案　1.25p0 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (3)报警器刚好被触发工作时压力传感器受到压力的大小FN。 答案　0.25p0S 对活塞受力分析，根据受力平衡有FN′＋p0S＝pS 解得FN′＝0.25p0S，由牛顿第三定律可知FN＝FN′＝0.25p0S 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 例3　(2023·广东省模拟)如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管(橡胶管体积不计)与放在水中的导热金属球形容器连通，球形容器的容积为V0＝90 cm3，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为7 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16 cm，水银柱上方空气柱长 h0＝20 cm。(已知大气压强p0＝76 cmHg，U形玻 璃管的横截面积为S＝0.5 cm2) 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (1)若对水缓慢加热，应加热到多少摄氏度，两边水银柱高度会在同一水平面上？ 答案　95.85 ℃ 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 初状态压强为p1＝p0－16 cmHg＝60 cmHg 体积和温度分别为V1＝V0＋h0S，T1＝280 K 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 (2)保持加热后的温度不变，往左管中缓慢注入水银，问注入水银的高度是多少时右管水银面回到原来的位置？ 答案　19.04 cm 当往左管注入水银后，末状态压强为p，体积为V1＝V0＋h0S，由等温变化得p2V2＝pV1，解得p＝79.04 cmHg 可知往左管注入水银的高度为h＝19.04 cm。 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路 返回 总结提升 气体实验定律　理想气体状态方程 考点二 气体状态变化的图像问题 > < 考点三 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远   p－ p＝CT ，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高   四种图像的比较 考点三 气体状态变化的图像问题 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－T 即斜率越大，体积越小   V－T 即斜率越大，压强越小   考点三 气体状态变化的图像问题 例4　一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是 A.a→b过程中，气体温度降低，体积增大 B.b→c过程中，气体温度不变，体积减小 C.c→a过程中，气体压强增大，体积不变 D.在c状态时，气体的体积最小 √ 考点三 气体状态变化的图像问题 方法一：根据气体实验定律分析： a→b过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖—吕萨克定律 ＝C得知，体积应减小，故A错误； b→c过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C得知，由于压强减小，故体积增大，故B错误； 考点三 气体状态变化的图像问题 c→a过程中，由题图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，温度升高则压强增大，综上所述可知在 b状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。 方法二：根据图像斜率的意义分析： 考点三 气体状态变化的图像问题 思考　根据【例4】中气体状态变化的p－T图像，定性作出三个过程的V－T图像和p－V图像。 答案　 考点三 气体状态变化的图像问题 处理气体状态变化的图像问题的技巧 1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 返回 总结提升 考点三 气体状态变化的图像问题 课时精练 1.(2023·广东深圳市期末)恒温鱼缸中，鱼吐出的气泡在缓慢上升，能反映气泡上升过程压强p、体积V和温度T变化的图像是 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 基础落实练 39 1 2 3 4 5 6 7 8 40 2.如图，容器P和容器Q通过阀门K连接，P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气，气压为4p0，Q中为真空，打开阀门，氧气进入容器Q，设整个过程中气体温度不变，氧气视为理想气体，稳定后，检测 容器P的气压表示数为 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 3.(2023·辽宁卷·5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。 该过程对应的p－V图像可能是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 4.(2024·广东省六校联考)某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，气缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。气缸内有一质量不计、横截面积S＝10 cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着重物(重物底水平)。当缸内温度为T1＝300 K时，活塞与缸底相距H＝3 cm，与重物底相距h＝2 cm。大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小g＝10 m/s2，不计 活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦力。 (1)当活塞刚好接触重物底时，求缸内气体的温度T2； 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　500 K 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若重物质量为m＝2 kg，当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　600 K 5.(多选)(2023·广东东莞市期中)一导热良好的气缸内用活塞封住一定质量的理想气体(不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦)，用一竖直弹簧连接活塞，将整个气缸悬挂在天花板上，如图所示。弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，气缸底距地面的高度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是 A.当外界大气压变小(温度不变)时，L不变、H变大、p减小、 V不变 B.当外界大气压变小(温度不变)时，h不变、H减小、p减小、 V变大 C.当外界温度升高(大气压不变)时，h减小、H变大、p变大、V减小 D.当外界温度升高(大气压不变)时，L不变、H减小、p不变、V变大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.(2023·广东深圳市期末)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔(空腔体积不变)，墙壁导热性能良好。 (1)空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃， 求空腔内气体的最小压强与最大压强之比； 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的气缸连通，形成密闭空间。当气缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢 下压，气缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数 为1.2 atm。求该空腔的容积。 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　0.8 L 1 2 3 4 5 6 7 8 设空腔的容积为V0，气缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压活塞时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L 活塞下压后气体的压强p4＝1.2 atm， 体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L 根据玻意耳定律p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8 L。 7.粗细均匀的“U”形玻璃管竖直放置，左端封闭右端开口，右侧足够长，左端用水银封闭一定质量的理想气体，如图所示。封闭空气柱的长度L1＝15 cm，两管水银面高度差h＝5 cm，环境温度t＝27 ℃，大气压强p0＝75 cmHg。 (1)将左右两玻璃管缓慢平放在水平桌面后，求封闭空气柱的长度L2； 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　16 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 设玻璃管的横截面积为S，根据题意可知，玻璃管竖直放置时有 p1＝p0＋h＝80 cmHg，V1＝L1S＝15S 玻璃管平放在水平桌面时有p2＝p0＝75 cmHg，V2＝L2S，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2 解得L2＝16 cm。 (2)若环境温度缓慢下降，当玻璃管两侧水银面相平时，求环境温度。(计算结果保留小数点后一位) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案　234.4 K或－38.6 ℃ 解得T3≈234.4 K，即t3＝－38.6 ℃。 8.(2023·湖北卷·13)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两气缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两气缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧气缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两气缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 ，左侧活塞上升 。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，气缸足够长，气缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： (1)最终气缸内气体的压强； 1 2 3 4 5 6 7 8 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 对左右气缸内所封的气体， 初态压强p1＝p0 体积V1＝SH＋2SH＝3SH 末态压强p2，体积 根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 (2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 1 2 3 4 5 6 7 8 对右边活塞受力分析可知 返回 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 答案　甲：p0－　乙：p0＋ 丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1　戊：p0－ρgh 由平衡条件知p0S＝p甲S＋Mg，得p甲＝p0－。 S下为活塞下表面面积，S上为活塞上表面面积，即S上＝S，由以上得p乙＝p0＋。 所以p戊＝p0－ρgh  ＝ 拓展：Δp＝ΔT ＝_____ 拓展：ΔV＝ΔT  ＝  ＝C 根据等压变化规律有＝，解得T1＝320 K 封闭气体从活塞刚接触卡口到报警器刚好被触发的过程中做等容变化，根据等容变化规律有：＝，解得p＝1.25p0 末状态p2＝p0，V2＝V1＋S，T2＝(273＋t) K， 由理想气体状态方程有＝，代入数据得t≈95.85 ℃  p＝T，斜率k＝， V＝T，斜率k＝， 由理想气体状态方程＝C得：p＝T，斜率k＝，即某状态(点)与原点连线斜率越大，体积V越小，故从图可以看出Va＝Vc＞Vb，温度可由图像直观反映出来。 由于是恒温鱼缸，可知气体温度T保持不变，气泡上升过程气体压强p逐渐减小，根据玻意耳定律pV＝C，可得p＝C，可知气体体积V逐渐增大，p与体积的倒数成正比，故选A。 对容器中的所有氧气，根据玻意耳定律有4p0V＝p(V＋)，解得p＝p0，故选B。 A.p0 B.p0 C.3p0 D.p0 根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体积，故选B。 从开始到活塞刚接触重物底，气体发生等压变化，则＝，解得T2＝500 K 轻绳拉力刚好为零时，活塞受力平衡有p1S＝p0S＋mg，从活塞刚接触重物底到轻绳拉力刚好为零，气体发生等容变化，则＝，解得T3＝600 K 以活塞与气缸为整体进行受力分析，整体受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，二者大小始终相等，由于总重力不变，因此弹簧拉力不变，故弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不变。对气缸进行分析，设气缸的质量为M，根据平衡条件有pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－， 可知当外界温度升高(大气压不变)时，气体的压强p不变，根据＝C，当外界温度升高时，气体的体积V增大，活塞不动，气缸向下移动，故L不变、H减小，故C错误，D正确； 根据p＝p0－，＝C，结合C、D选项分析可知，当外界大气压p0变小(温度不变)时，p减小，V变大，活塞不动，h不变，气缸向下移动，L不变、H减小，故A错误，B正确。 答案　 以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，T1＝240 K；最高温度时，压强为p2，T2＝320 K；根据查理定律可知＝，解得＝ 根据题意可知，两液面相平时有p3＝75 cmHg，V3＝12.5S，由理想气体状态方程有＝ H H 答案　p0 V2＝S·H＋H·2S＝SH 解得p2＝p0 答案　　 mg＋p0·2S＝p2·2S，解得m＝ 对左侧活塞受力分析可知p0S＋k·H＝p2S 解得k＝。 $