第十五章 第2课时 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小 实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（课件PPT）-【步步高】2025年高考物理大一轮复习讲义（人教版 广东专用）

热　学 第十五章 第 2 课时 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小　实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 目标 要求 1.掌握用油膜法估测油酸分子大小的原理和方法。2.学会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理、操作方法及误差分析，学会用图像法处理实验数据。 内 容 索 引 考点一　　实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点二　　实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 课时精练 > < 考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸酒精溶液滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的______油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。 单分子 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的 直径，如图乙所示，则d＝____。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 2.实验器材 盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、量筒、彩笔等。 3.实验过程 (1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止。 (2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 (3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉均匀地撒在水面上。 (4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。 (5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 (6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个)。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 (8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 思考　(1)若实验过程中发现，撒入的痱子粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案　若实验过程中发现，撒入的痱子粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d＝ 计算得到的油酸分子直径将偏大； 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 答案　若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会变大，实际计算时仍按原来的浓度计算，计算出的油膜体积比实际小，则计算得到的油酸分子直径将偏小。 (2)若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 例1　(2023·广东广州市三模)(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛 水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示，坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm，由图可以估算出油膜的面积是_____ cm2，由此估算出油酸分子的直径是_________ m(保留一位有效数字)。 256 8×10－10 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 (2)做“用油膜法估测分子的大小”实验时，三个同学都有一个操作错误，其中导致最后所测分子直径偏大的是____。 A.甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸 酒精溶液的实际浓度比计算值小了 B.乙同学用滴管和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为 57滴 C.丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格 AB 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则一滴油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小，计算得一滴纯油酸的体积比实际值大，则算出的分子直径偏大，A正确； 乙同学用滴管和量筒测得58滴油酸酒精溶液为1 mL，不小心错记录为57滴，则一滴油酸酒精溶液体积的计算值变大，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积变大，则算出的分子直径偏大，B正确； 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 丙同学计算油膜面积时，把所有不足半格的油膜都算成了一格，则计算得油膜面积变大，则算出的分子直径偏小，C错误。 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 拓展　用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏伽德罗常数，还需要知道油酸的_____。 A.摩尔质量 B.摩尔体积 C.质量 D.体积 B 返回 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 考点一 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 > < 考点二 1.实验器材：铁架台、________、橡胶套、压力表等(如图所示)。 2.实验数据的获取 空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。 注射器 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 3.实验数据的处理 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的 一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作_______图像或者 图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科 学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 4.实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成______，即pV＝C。 反比 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 思考　本实验采用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系。 (1)实验中为保证封闭气体质量不变，应该注意什么？ 答案　为保证质量不变，即为保证气体密闭，应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内、外气体的压强差不宜过大。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (2)实验中为保证封闭气体温度不变，应该注意什么？ 答案　为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，即应缓慢推、拉柱塞。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 例2　(多选)(2023·广东汕头市二模)实验课上，某同学用气体压强传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，实验装置如图甲所示。在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，并将注射器与压强传感器相连，测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、 为横轴，画出图像如图乙所示。本次实验中，以下说法正确的是 A.在活塞上涂润滑油只是为了减小摩擦力， 便于气体压强的测量 B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器 C.活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的长度和气体的压强值 D.出现图乙末端弯曲的原因可能是实验过程中气体的温度升高了 √ √ 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 在活塞上涂润滑油不仅仅为了减小摩擦力，还封闭了气体，A错误； 移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器，避免热传递，B正确； 活塞移至某位置时，待稳定时记录此时注射器内气柱的长度和气体的压强值，C错误； 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 例3　(2023·山东卷·13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固 定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 回答以下问题： (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体____。 A.p与V成正比　　　　B.p与 成正比 B 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为_________ Pa(保留3位有效数字)。 2.04×105 若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而______(填“增大”或“减小”)。 增大 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，根据 p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而增大。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 例4　某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的石子的体积。 实验步骤： ①将石子装进注射器，插入活塞， 再将注射器通过软管与传感器A连接； ②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积数据V，同时记录对应的传感器数据； ③建立直角坐标系。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (1)在实验操作中，下列说法正确的是______； A.图甲中，传感器A为压强传感器 B.在步骤①中，将注射器与传感器 A连接前，应把注射器活塞移至 注射器最右端位置 C.操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的 温度不变 D.若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，应立即将活塞插入注射器继续实验 AC 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体积，因此传感器A为压强传感器，A正确； 在步骤①中，将注射器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不应将活塞移至注射器最右端，B错误； 操作中，不可用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确； 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (2)为了在坐标系中获得直线图像， 若取y轴为V，则x轴为_____(选填“ ”或“p”)； 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 (3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，则石子的体积为____；若考虑该误差影响，测得软管容积为V0，则石子的体积为______。 b b＋V0 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 返回 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点二 课时精练 1.(2023·江苏卷·9)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 A.把柱塞快速地向下压 B.把柱塞缓慢地向上拉 C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 1 2 3 4 5 6 √ 41 1 2 3 4 5 6 因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器，故选B。 42 2.(2024·广东肇庆市测试)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油酸分子看成球形且紧密排列。本实验体现的物理思想方法为_____(填选项前的字母)。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想化模型法 1 2 3 4 5 6 C 1 2 3 4 5 6 将油酸分子看成球形且紧密排到，在水面上形成单分子油膜。本实验体现的物理思想方法为理想化模型法。故选C。 (2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D_______(用字母符号表示)。 1 2 3 4 5 6 BFEC 根据实验操作可知正确顺序为DBFEC； (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104 mL溶液中含有2 mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1 mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1 cm的正方形小格的纸上(如图)。油酸分子的直径d＝_________ m。(结果保留一位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7×10－10 1 2 3 4 5 6 由题图数得油膜所占小正方形个数为60，则油膜面积为S＝60 cm2，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为： 则油膜分子直径为： 1 2 3 4 5 6 3.某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体。 (1)实验时，为判断气体压强与体积的关系，________(选填“需要”或“不需要”)测出空气柱的横截面积。 不需要 设气体初状态压强是p1，空气柱长度为L1，气体末状态的压强是p2，空气柱长度为L2，空气柱的横截面积为S，由玻意耳定律可得 p1L1S＝p2L2S 则由实验需要验证 p1L1＝p2L2 因此不需要测出空气柱的横截面积。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的 关系，若以p为纵坐标，则应以____为横坐标在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。 一定质量的理想气体发生等温变化时，则有 pV＝C 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (3)为能更准确地测出气体的压强，某同学直接用细软管连通注射器和另一压强传感器(测量压强更准确)，如图丁所示。测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，若以 为纵坐标，V为横坐标作出的图线如图丙所示，而该图线不过原点，为减小这一实验误差且图线仍为直线，下列措施不可行的是_____。 A.选用容积较大的注射器 B.实验中气体的体积不要压缩得过小 C.改用p为纵坐标， 为横坐标 D.测出细软管中气体的体积 C 注射器容积较小时，被封闭的气体量较小，实验误差较大，因此应选用容积较大的注射器，故A不满足题意要求； 实验中气体的体积压缩得过小，实验误差会较大，因此 实验中气体的体积不要压缩得过小，故B不满足题意要求； 为减小实验误差，实验中一定要使气体的质量不变，因此要测出细软管中气体的体积，故D不满足题意要求。 1 2 3 4 5 6 4.(2023·广东东莞市期末)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的盛水浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。求： (1)油膜的面积是_____ cm2。 1 2 3 4 5 6 101 1 2 3 4 5 6 这种粗测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径，由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的方格数是101个，油膜的面积为 S＝1 cm×1 cm×101＝101 cm2 (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__________ mL(结果保留两位有效数字)。 1 2 3 4 5 6 8.0×10－6 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 (3)某次实验测得油膜面积为S，每滴油酸酒精溶液中 含有纯油酸的体积为V，则油酸分子直径D＝___。(用题中给定的字母表示) 1 2 3 4 5 6 (4)某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能的原因是下列选项中的_____。 A.油酸未完全散开 B.油酸中含有大量的酒精 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D.求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴 1 2 3 4 5 6 AC 1 2 3 4 5 6 油酸未完全散开，实验时油膜面积偏小，故得到 的分子直径将偏大，故A正确； 如果油酸中含有大量的酒精，不会影响测量结果， 因为酒精最终会溶于水，或者挥发掉，故B错误； 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，算得的油膜面积将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确； 求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，可知每滴溶液中纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。 5.在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图(a)所示，用一个带有刻度的注射器及DIS实验系统来探究气体的压强与体积关系。实验中气体的质量保持不变，气体的体积直接读出，气体的压强是由图中压强传感器等计算机辅助系统得到，请回答下列有关问题。 1 2 3 4 5 6 (1)甲同学在做本实验时，按实验要求组装好实验装置，然后缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20.0 mL减为12.0 mL。实验共测出五组数据，每次体积值直接从注射器的刻度读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上显示出如下表所示的实验结果： 1 2 3 4 5 6 序号 V(mL) p(×105 Pa) pV(×105 Pa·mL) 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 1.6351 19.621 仔细观察不难发现，pV(×105 Pa· mL)一栏中的数值越来越小， 造成这一现象的原因可能是____。 A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大 B.实验时环境温度增大了 C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器的空气向外发生了泄漏 1 2 3 4 5 6 D 1 2 3 4 5 6 实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，A错误； 实验时环境温度增大了，pV乘积变大，B错误； 封闭气体压强与外界大气压强无关，C错误； 实验时注射器的空气向外发生了泄漏，故pV乘积减小，D正确。 (2)根据你在第(1)问中的选择，为了减小误差，应当采取的措施是：_______________________。 1 2 3 4 5 6 在注射器活塞上加润滑油 根据在第(1)问中的选择，为了减小误差，应当采取的措施是：在注射器活塞上加润滑油，防止漏气。 (3)乙同学实验操作规范正确，根据实验数据画出如图(b)所示的V－ 图线不过坐标原点，则纵截距中的 b代表的是____________________________________ _____。 1 2 3 4 5 6 注射器与压强传感器连接处软管的气体 体积 1 2 3 4 5 6 力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。待气体状态稳定后，记录注射器内封闭空气的压强p和体积V；改变其体积和压强，记录多组数据并作出V－ 拟合曲线。 6.利用图甲所示实验装置可探究“等温条件下气体体积与压强的关系”。将注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，已知压 1 2 3 4 5 6 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A.柱塞上涂抹适量润滑油主要是为了减小柱塞 与注射器之间的摩擦力 B.为方便推拉柱塞，最好是用手握紧注射器再 推拉柱塞 C.实验中应缓慢推拉柱塞，且待气体状态稳定 后再记录数据 D.处理数据时，作p－V图像比作V－ 图像更加形象直观 1 2 3 4 5 6 C 1 2 3 4 5 6 为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂上润滑油，防止漏气或进气，因压力表可直接测出压强，故摩擦力对测量基本无影响，故A错误； 手握紧注射器会导致封闭气体温度变化，故B错误； 若快速推拉柱塞，则有可能造成气体温度变化，所以应缓慢推拉柱塞，当柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的体积和压力表的压强值，故C正确； 1 2 3 4 5 6 (2)图乙中图线向上弯曲的原因可能是在实验过程中_____。 A.注射器内的气体温度升高 B.注射器内的气体温度降低 C.注射器有漏气现象 D.注射器有进气现象 1 2 3 4 5 6 AD 1 2 3 4 5 6 (3)某次实验过程中，得到了如图丙所示不过原点的图像，如果实验操作规范，图丙中的V0代表_______________________________。 1 2 3 4 5 6 在柱塞内隐藏的细管中的气体体积 返回 (7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d。 液面上纯油酸体积为V＝× mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3，由题图计算油膜面积，多于半格算一格，少于半格舍去，则油膜面积约为S＝256 cm2 油酸分子的直径为d＝＝ m≈8×10－10 m 设一个油酸分子体积为V，则V＝π()3，由NA＝可知，要测定阿伏伽德罗常数，还需知道油酸的摩尔体积，故B正确。  p－ V－ 根据理想气体状态方程＝C 可得p＝CT· 可知p－图像末端向上弯曲，斜率大的图线对应温度升高了，D正确。 在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与成正比。故选B。 ＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由题图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa     作出图像为一条直线，根据玻意耳定律pV＝C可得V＝C，故x轴应为。 设石子体积为V1，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误差，对一定质量的气体根据玻意耳定律可得p(V－V1)＝C，整理得V＝＋V1，可得V1＝b；若考虑该误差影响则表达式为p(V＋V0－V1)＝C，整理得V＝＋V1－V0，可知V1－V0＝b，故V1＝b＋V0。 d＝＝ cm≈7×10－8 cm＝7×10－10 m V＝ cm3＝4×10－6 cm3 气体压强与体积之间是反比关系，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以为横坐标，作出的p－图像为过原点的倾斜直线。   实验误差的大小与是否改用p为纵坐标，为横坐标无关，故C满足题意要求； V＝× mL＝8.0×10－6 mL 油酸分子直径为D＝   k－b，说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，纵截距中的b代表注射器与压强传感器连接处软管的气体体积。 根据理想气体状态方程pV＝CT，可知实验数据画出的V－图线是过坐标原点的直线；在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如题图(b)所示的V－图线不过坐标原点，该图线的方程为V＝     封闭气体在等温变化下，作出的p－V图像是双曲线的一支，而V－图像是直线，更加形象直观，故D错误。 V－图像向上弯曲，图线的斜率变大，可能是温度T升高，也可能是常数C变大，C与气体的质量和种类有关，所以可能是气体的质量m变大，发生了进气现象。故选A、D。 根据理想气体状态方程＝C，可得V＝CT· 如果实验操作规范，依据实验数据画出的V－图像应是过坐标原点的直线，但题图丙所示的V－图像不过原点，该图线的方程为V＝CT·－V0，说明注射器中气体的体积小于实际封闭气体的体积，结合实验器材可知，题图丙中的V0代表在柱塞内隐藏的细管中的气体体积。 $