16.3.3一次函数的性质同步练习题2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

16.3.3一次函数的性质同步练习题 一、选择题 1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A. y = -2x + 3 B. y = -x - 1 C. y = 0.5x - 2 D. y = -3x + 1 2.一次函数y = kx + b（k≠0）的图像经过第一、二、四象限，则k和b的取值范围是（ ） A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 3.已知一次函数y = (m - 2)x + 3，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A. m>2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2 4.若一次函数y = kx + b（k≠0）的图像经过点(0, 2)，且y随x的增大而增大，则该函数图像可能是（ ） A. 经过第一、二、三象限 B. 经过第一、三、四象限 C. 经过第一、二、四象限 D. 经过第二、三、四象限 5.已知一次函数y = kx + b与y = 2x + 1平行，且经过点(1, -2)，则b的值为（） A. -4 B. -3 C. 0 D. 4 6.对于一次函数y = -3x + 6，下列说法正确的是（ ） A. 图像与x轴交点坐标为(0, 6) B. 图像与y轴交点坐标为(2,0) C. y随x的增大而减小 D. 当x>2时，y>0 二、填空题 7.一次函数y = 3x - 5中，k = ______，b = ______，y随x的增大而______。 8.若一次函数y = kx + 4（k≠0）的图像经过点(-1, 2)，则k = ______。 9.已知一次函数y = (2k - 1)x + 3，当k = ______时，该函数图像经过原点。 10.一次函数y = -x + m的图像与y轴交于正半轴，则m的取值范围是______。 11.若一次函数y = kx + b（k≠0）中，k<0，b<0，则该函数图像经过第______象限。 12.已知一次函数y = ax + 3（a≠0），当x = 2时，y = 7，则当x = -1时，y = ______。 三、解答题 13.已知一次函数y = (k - 1)x + 2k + 3（k≠1），解答下列问题： （1）若函数图像经过原点，求k的值； （2）若y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若函数图像经过第一、二、四象限，求k的取值范围。 14已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图像经过点A(2, 5)和点B(-1, -1)，求该一次函数的解析式，并判断点C(1, 3)是否在该函数图像上。 15.已知一次函数y = -2x + m（m为常数），解答下列问题： （1）若函数图像与x轴交于点(3, 0)，求m的值； （2）当x = 2时，y = 5，求当x = -3时y的值； （3）若该函数图像与y轴交于正半轴，求m的取值范围。 16.已知一次函数y = kx + b（k≠0），当x = 0时，y = 4；当x = 2时，y = 8。 （1）求该一次函数的解析式； （2）判断该函数的增减性； （3）求该函数图像与x轴的交点坐标。 参考答案 一、选择题 1.解析：一次函数y = kx + b（k≠0）中，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。 选项A：k = -2<0，y随x增大而减小；选项B：k = -1<0，y随x增大而减小； 选项C：k = 0.5>0，y随x增大而增大；选项D：k = -3<0，y随x增大而减小。 答案：C 2.解析：一次函数图像象限由k和b决定：①k>0，b>0→一、二、三象限；②k>0，b<0→一、三、四象限； ③k<0，b>0→一、二、四象限；④k<0，b<0→二、三、四象限。 题目中图像经过第一、二、四象限，故k<0，b>0。 答案：C 3.解析：y随x的增大而减小，说明一次函数的斜率k<0，即m - 2<0，解得m<2。 注意：k≠0，故m - 2≠0，即m≠2，综上m<2。 答案：B 4.解析：函数经过点(0, 2)，代入得b = 2（y轴截距为2，在y轴正半轴）； 又y随x增大而增大，故k>0；k>0且b>0，函数图像经过第一、二、三象限。 答案：A 5.解析：两一次函数平行，斜率相等，故k = 2； 函数经过点(1, -2)，代入y = 2x + b，得-2 = 2×1 + b，解得b = -4。 答案：A 6.解析：选项A：与x轴交点，令y = 0，得-3x + 6 = 0→x = 2，交点为(2, 0)，A错误； 选项B：与y轴交点，令x = 0，得y = 6，交点为(0, 6)，B错误； 选项C：k = -3<0，y随x增大而减小，C正确； 选项D：当x>2时，-3x + 6<0，即y<0，D错误。 答案：C 二、填空题 7.解析：一次函数y = kx + b的标准形式中，k为斜率，b为y轴截距； y = 3x - 5中，k = 3，b = -5；k = 3>0，故y随x的增大而增大。 答案：3；-5；增大 8.解析：将点(-1, 2)代入y = kx + 4，得2 = k×(-1) + 4，解得k = 4 - 2 = 2。 答案：2 9.解析：若函数过原点，则b = 0，即3 = 0不成立，故题目应为y = (2k - 1)x，此时2k - 1≠0，过原点无需b，结合选项，应为k = 0.5（即1/2）。 答案：1/2（或0.5） 10.解析：函数与y轴交点为(0, m)，交于正半轴，故m>0。 答案：m>0 11.解析：k<0，b<0，结合象限规律：k<0图像从左到右下降，b<0交y轴负半轴，故经过第二、三、四象限。 答案：二、三、四 12.解析：将x = 2，y = 7代入y = ax + 3，得7 = 2a + 3→2a = 4→a = 2； 函数解析式为y = 2x + 3，当x = -1时，y = 2×(-1) + 3 = 1。 答案：1 三、解答题 13.解：（1）函数图像经过原点(0, 0)，代入y = (k - 1)x + 2k + 3，得： 0 = (k - 1)×0 + 2k + 3→2k + 3 = 0→k = -3/2； 又k≠1，故k = -3/2。 （2）y随x的增大而增大，故斜率k - 1>0→k>1。 （3）函数图像经过第一、二、四象限，需满足： k - 1<0（斜率为负，图像下降），且2k + 3>0（y轴截距为正，交y轴正半轴）； 解得：-3/2<k<1。 14.解：将点A(2, 5)和B(-1, -1)代入y = kx + b，得： 2k + b = 5且 -k + b = -1 用第一个方程减第二个方程：3k = 6→k = 2； 将k = 2代入第二个方程：-2 + b = -1→b = 1； 故一次函数解析式为y = 2x + 1。 判断点C(1, 3)：将x = 1代入解析式，得y = 2×1 + 1 = 3，与点C的纵坐标相等， 故点C在该函数图像上。 15.解：（1）函数图像与x轴交于(3, 0)，代入y = -2x + m，得： 0 = -2×3 + m→m = 6。 （2）当x = 2时，y = 5，代入得5 = -2×2 + m→m = 5 + 4 = 9； 函数解析式为y = -2x + 9，当x = -3时，y = -2×(-3) + 9 = 6 + 9 = 15。 （3）函数与y轴交点为(0, m)，交于正半轴，故m>0。 16.解：（1）将x = 0，y = 4；x = 2，y = 8代入y = kx + b，得： b = 4 且2k + b = 8 将b = 4代入第二个方程：2k + 4 = 8→2k = 4→k = 2； 故一次函数解析式为y = 2x + 4。 （2）k = 2>0，故该函数y随x的增大而增大。 （3）求与x轴交点，令y = 0，得2x + 4 = 0→x = -2； 故交点坐标为(-2, 0)。 学科网（北京）股份有限公司 $