16.3.3 一次函数的性质-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（华东师大版·新教材）

第16章函数及其图象 3.一次函数的性质 [答案P14] 《基础巩固练>， 知银点①正比例函数的性质 ⑦点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+ ①若函数y=kx+b是正比例函数，且y随x的增 1的图象上，当x1>x2时，y1<y2,则a的取值范 大而减小，则下列判断正确的是 () 围是 A.k>0B.k<0 C.b>0 D.b<0 8已知(-2，y1),（-1,y2),(1.7,y3)是直线y= 口（湖南长沙期中）已知正比例函数y=之，下列结 -5x+b(b为常数)上的三个点，则y1、y2y3的 大小关系是 论正确的是 9已知一次函数y=(2a+4)x+(3-b),根据给定 A.图象是一条射线 的条件，确定实数a、b的值. B.图象必经过点(-1,2) (1)图象经过第二、三、四象限； C.y随x的增大而减小 (2)图象与y轴的交点在x轴上方： D.图象经过第一、三象限 3已知正比例函数y=(2m-3)x3-m的图象经过 第二、四象限. (1)求m的值； (2)当-3≤x≤1时，求y的最大值， 10已知一次函数y=mx-(m-2). (1)若图象过点(0,3)，则m的值是多少？ (2)若它的图象经过第一、二、四象限，求m的取 知识点②一次函数的性质 值范围； 4④（东营中考）一次函数y=x+2(k≠0)的函数值 (3)若直线不经过第四象限，求m的取值范围。 y随x的增大而减小，当x=-1时y的值可以是 () A.3 B.2 C.1 D.-1 5(内蒙古包头期中)在一次函数y=-5ax+b(a ≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab>0, 则点A(a,b)在 A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 6已知P,(x1y),P(xy2)是一次函数y=-3x+ 2图象上的两点，下列判断中，正确的是（） A.y1>y2 B.y1<y2 C.当x1<x2时，y1<y2 D.当x1<x2时，y1>y2 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 35 同步练测·八年级数学·华师版·下册 《能力提升练> [答案P14] ①若点A(2,4)在函数y=x-2的图象上，则下列6某班数学兴趣小组根据学习一次函数的经验， 各点在此函数图象上的是 ( 对函数y=|x-21的图象和性质进行了探究.探 A.(0,-2) (侵0 究过程如下，请补充完整. (1)自变量x的取值范围是全体实数，下表是y C.(8,20) D(份) 与x的几组对应值，其中，m= 2(浙江金华期末)一次函数y=mx+n与正比例 -3-2-1012345 函数y=mnx(m、n为常数，且mn≠0)在同一平 .54m210123… 面直角坐标系中的图象可能是 (2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表 格中各对应值为坐标的点，并画出了函数图 象的一部分，请画出该函数图象的另一部分 ①观察函数图象，发现该函数图象最低点的 坐标是」 3已知y=(m-1)x+m2-1是y关于x的正比例 ②当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2 函数，如果点A(1,a)和B(-1,b)在该函数的图 时，y随x的增大而」 象上，那么a和b的大小关系是 ( (3)结合图象，关于x的方程1x-21=4的解是 A.a<bB.a>bC.a≤b D.a≥b 4④若一次函数y=(a-2)x+(a+2)的图象不经 过第三象限，则a的取值范围为 5如图，在同一平面直角坐标系中， 正比例函数y1=kx,y2=k2x,y3 =k3x,y4=k4x的图象分别为l1、 1012345x L2、3、l4,则k1、k2、k3、k4按从小到 大的顺序可排列为 5题图 6题图 微专题2 一次函数的图象与字母系数的关系 方法指导 A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k>0,b<0 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与字母 D.k<0,b<0 系数的关系： 2已知一次函数y=+b(k≠0)，函数值y随 自变量x值的增大而减小，且b<0,则函数 k、b k>0 k<0 y=kx+b的大致图象是 符号 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 大致 y 图象 D 经过 、三 、二 3同一平面直角坐标系中，一次函数y,=mx+n 二、四 象限 三 四 与y2=nx+m(m、n为常数)的图象可能是 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1如果一次函数y=x+b(k、b是常数，k≠0)的 图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的 木 条件是 ( 36 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩同步练测·八年级数学·华师版·下册 【能力提升练】 1.B2.A3.C 4.B[解析]令y=0,则-2x+4=0,解得x=2,∴.一次函数 y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是(2,0).故选B. 5.-3 6.y=-x+8[解析]将直线y=-x+4先向上平移2个单 位长度后得到直线y=-x+4+2=-x+6,再向右平移2 个单位长度后得到直线y=-（x-2)+6=-x+8,即直线l 对应的一次函数的表达式为y=-x+8. 7.解：(1)由题可知该函数图象经过第二、三、四象限， ∴.m-3<0且-m+1<0,解得1<m<3, .m的取值范围是1<m<3. (2)该一次函数向上平移1个单位长度后的函数关系式为 y=(m-3)x-m+1+1=(m-3)x-m+2, 即y=(m-3)x-m+2经过原点 把点(0,0)代入，得-m+2=0, 解得m=2,.m的值是2 8.解：(1)m=10÷5=2,m=16-6x2=4 7-6 (2)当0≤x≤6时，y=2x,当x>6时，y=4(x-6)+2×6= 4x-12. 「2x(0≤x≤6)， 所以y关于x的函数关系式为y= 14x-12(x>6). 画出函数图象如答图. y rT「T7-厂T1 +f11-5t1 0246810246 8题答图 (3)当x=10时，y=4×10-12=28. 答：11月份应缴水费28元 3.一次函数的性质 【基础现固练】 1.B 2.D[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的直线，A 选项错误；起x=-1代入了=受，得y=-7,B选项错误 ?k=分>0，y随x的增大而增大，图象经过第一、三象 限，C选项错误、D选项正确.故选D. 3.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1ml=1, 解得m=-2. (2)由(1)可得函数关系式为y=(-2×2-3)x=-7x, k=一7<0，y随x的增大而减小， ∴在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， y最大=-7×(-3)=21. 4.A5.B6.D7.a<2 ·14. 8.y1>y2>y3[解析]y=-5x+b,k=-5<0,∴.y随x的 增大而减小.1.7>-1>-2，.y1>y2>y3 9.解：(1)：图象经过第二、三、四象限， r2a+4<0,. 「a<-2, 13-b<0,1b>3. (2):图象与y轴的交点在x轴上方， ∴.3-b>0,2a+4≠0，b<3,a≠-2. 10.解：(1)一次函数y=mx-(m-2)的图象过点(0,3)， ∴.3=-(m-2),解得m=-1. (2):一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第一、二、四 象限， 「m<0, ÷{巴m-2)0 解得m<0. 即m的取值范围是m<0 (3)一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限， 「m>0, ÷{a-2)≥0，解得0<m52 即m的取值范围是0<m≤2. 【能力提升练】 1.A[解析]：点A(2,4)在函数y=x-2的图象上，∴.4= 2k-2,k=3,函数的关系式为y=3x-2,将(0，-2)， (3,0）(8,20),(分，2)分别代入关系式，解得只有点 (0,-2)在函数图象上，故A正确. 2.C[解析]①当mn>0,m、n同正时，y=mx+n的图象过第 一、二、三象限，m、n同负时，y=mx+n的图象过第二、三、 四象限，y=mnx的图象过原，点，第一、三象限；②当mn<0 时，m、n异号，则y=mx+n的图象过第一、三、四象限或第 一、二、四象限，y=mnx的图象过原点，第二、四象限 3.A4.-2≤a<25.k2<k1<k4<k3 6.解：(1)3 (2)画出该函数图象的另一部分如答图所示 YA r5 4-1- 43241012345x 1-1--191----1-1--1-4-3 6题答图 ①(2,0)②增大 (3)x=-2或x=6 微专题2一次函数的图象与字母系数的关系 1.B 2.A[解析]一次函数y=x+b(k≠0)中，y随x的增大而 减小，.k<0,一次函数y=x+b的图象经过第二、四象 限.又仙<0，.b>0,.图象与y轴的交点在x轴上方， 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选A. 3.C[解析]列表分析如下： 选项 分析 是否正确 由一次函数y1=mx+n的图象， A 得m>0,n<0;由一次函数y2= 否 nx+m的图象，得m<0,n<0 由一次函数y1=mx+n的图象， 公 得m>0,n>0;由一次函数y2= 否 nx+m的图象，得m>0,n<0 由一次函数y1=mx+x的图象， 得m>0,n<0;由一次函数y2= 是 nx+m的图象，得m>0,n<0 由一次函数y1=mx+n的图象， D 得m<0,n>0;由一次函数y2= nx+m的图象，得m<0,n<0 4.求一次函数的表达式 【基础巩固练】 1.A 2.y=6x[解析]设y-3=k(2x-1)(k≠0).把x=1,y=6 代入，得6-3=k(2×1-1),解得k=3,所以y-3=3(2x- 1),所以y与x之间的函数表达式为y=6x. 3.解：(1)根据题意，设y-3=x(k≠0)， 把x=2,y=7代入，得2k=7-3, 解得k=2,所以y-3=2x, 故y关于x的函数表达式为y=2x+3. (2)把x=-2代入y=2x+3,得y=2 所以当x=-之时，7的值是2 4.C[解析]设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0)，把(1,1)， 1 k+b=1,解得 k=- 3 (4,0)代入，得{ .直线AB的表达 4k+b=0, 4 b=3 式为y=+ 5A6y=x-2 7.解：(1)设直线AB的表达式为y=x+b(k≠0) 根据题意，得2+6，解得， 17=k+b, 1b=5, .直线AB的表达式为y=2x+5. (2)当x=3时，y=2x+5=2×3+5=11. 8.B 9.y=1.8x+32 10.解：(1)将A(6,0)代入直线l1的表达式可得0=-6-b, 解得b=-6, 参考答案及解析 .直线l1的表达式为y=-x+6,点B的坐标为(0,6). .0B:0C=3:1,∴.0C=2, ∴点C的坐标为(-2,0). 设直线2的表达式是y=kx+6(k≠0)，将C(-2,0)代人， 得0=-2k+6,解得k=3, .直线l2的表达式是y=3x+6. (2)5aa-5ane=20A.0B-0C.0B=7x6x6 -2×2×6=12. 1 【能力提升练】 1.D 2.D[解析]解法一设直线l对应的函数表达式为y=kx+ b(k≠0).观察题图，可知，点(-2,0)和(0，-1)在直线1上， -2k+6=0解得 1 所以 1b=-1, k=2'所以直线1对应的函数 Lb=-1, 表达式为y=宁-1.周为直线r是直线1向上平移2个 单位长度得到的，所以直线”对应的函数表达式为 y-7-12-7+1 解法二因为直线I经过第二、四象限，且直线'是由直线I 平移得到的，所以直线'经过第二、四象限，排除选项A、B; 因为直线1经过点(0，-1)，所以向上平移2个单位长度 后，直线l经过点(0,1)，排除选项C 3.①③ 4y=-吾+4或y=是-6 5.解：(1)点A的坐标为(2,0)，.A0=2, 在RL△OAB中，A02+0B2=AB2, 即22+0B2=(√13)2. .0B=3,.B(0,3). 设l1的表达式为y=x+b(k≠0)， 则2+6=0， 1b=3, 解得 =-是 b=3, …4的表达式为y=- +3 (2):△ABC的面积为4,4=号BC.0M 即4=28Cx2BC=4, .0C=BC-0B=4-3=1, ∴.C(0,-1) 设l2的表达式为y=mx+n(m≠0)， 1 m=2, n=-1, 1 六直线的表达式为y=2x-1. ·15.