2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 万有引力与宇宙航行问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 万有引力与宇宙航行问题 一、单选题 1．2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功。已知地球质量为M，神舟十七号的质量为，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，若取无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。该飞船从半径较小的圆周轨道升高到半径较大的圆轨道的过程，发动机至少要做功为（　　） A． B． C． D． 2．对于下列物体的运动，经典力学不适用的是（　　） A．复兴号列车在高速行驶 B．辽宁号航母在大海上航行 C．国产大飞机C919在空中飞行 D．微观粒子以0.7倍的光速运动 3．北京时间2023年2月23日19时49分，我国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。该卫星预计定点于东经125°，配置Ka频段载荷，主要覆盖我国全境及周边地区。假设该卫星发射后先绕地球表面做匀速圆周运动，之后通过转移轨道I进入离地较远的圆轨道，在圆轨道上绕行一段时间后，再通过地球同步转移轨道II转移到目标轨道，同时定点于东经125°，下列说法正确的是（　　） A．卫星在转移轨道I远地点的加速度小于转移轨道II近地点的加速度 B．卫星整个运动过程中，引力势能的增加量小于动能的减少量 C．该卫星在不同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同 D．卫星整个运动过程中，速度的最大值大于第一宇宙速度 4．哈雷彗星每76.1年环绕太阳一周，是人一生中唯一以裸眼可能看见两次的彗星。哈雷彗星的轨道是一个很扁的椭圆，因英国物理学家爱德蒙·哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名。用r表示哈雷彗星轨道半长轴，用R表示地球轨道半径，则以下关系成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，2022年1月22日我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号卫星后，成功将其送入“墓地轨道”（可视为圆轨道），此后“实践21号”又回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。已知同步轨道和墓地轨道的轨道半径分别为、，转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于、点，地球自转周期为，则对北斗二号卫星的下列说法中错误的是（    ）    A．在墓地轨道运行时的速度小于其在同步轨道运行的速度 B．在转移轨道上运行时卫星处于完全失重状态 C．若要从点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于 D．沿转移轨道从点运行到点所用最短时间为 6．齐娜星是太阳系中已知质量最大的矮行星，质量是地球质量的，半径为，绕太阳运行的椭圆轨道离心率为0.44，轨道长轴为（地球与太阳间的距离为）。已知地球的半径为，地球绕太阳公转视为圆周运动，则（    ） A．齐娜星受到太阳的万有引力比地球受到太阳的万有引力大 B．齐娜星绕太阳公转的周期比地球绕太阳公转的周期大 C．齐娜星的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小 D．齐娜星极地的重力加速度比地球极地的重力加速度小 7．2023年5月30日9时31分，神舟16号载人飞船进入太空，经5次自主变轨成功与天和核心舱径向对接，标志着我国已经成为了航天大国。天和核心舱的轨道可近似看成圆轨道，离地面高度约390千米。已知地球静止卫星距地球表面高度约为36000km，下列说法正确的是（　　） A．飞船运载火箭发射过程中，宇航员处于失重状态 B．神舟16号飞船在变轨到更高轨道过程中，需要点火减速 C．天和核心舱的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度 D．天和核心舱在轨道上运行时，与太阳的连线在相同时间内扫过的面积是相等的 8．2022年9月27日，木星、地球和太阳排在同一直线上，地球位于太阳与木星之间，出现了“木星冲日”现象。地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，木星的质量约为地球质量的318倍，木星的半径约为地球半径的11倍，木星绕太阳运动的周期约为地球绕太阳运动周期的12倍。下列说法正确的是（　　） A．木星公转的轨道半径比地球公转的轨道半径小 B．木星公转的线速度比地球公转的线速度大 C．木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.6倍 D．下一次出现“木星冲日”现象可能在2024年11月 9．神舟十三号与空间站天和核心舱，分离过程简化如图所示，脱离前天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅰ上，从Р点脱离后神舟十三号飞船沿椭圆轨道Ⅱ返回半径为的近地圆轨道Ⅲ上，然后再多次调整轨道，绕行5圈后顺利着落在东风着落场.已知轨道Ⅱ与轨道Ⅰ、Ⅲ两圆轨道相切于P、Q点两点且恰好对应椭圆的长轴两端点，引力常量为G，地球质量为M，则下列说法正确的是（    ） A．飞船从Р点运动至Q点的最短时间为 B．飞船在轨道Ⅲ上的向心加速度小于在轨道I上的向心加速度 C．飞船在轨道Ⅰ上的机械能等于在轨道Ⅲ上的机械能 D．飞船在轨道Ⅰ与地心连线和在轨道Ⅲ与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 10．2023年12月9日，由湖南科技大学与天仪研究院联合研制的天仪33卫星发射成功，该卫星绕地球公转周期约1.5h，则它与地球静止卫星的轨道半径之比约为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．以下说法正确的是（　　） A．牛顿力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用 B．牛顿力学理论的成立具有一定的局限性 C．在牛顿力学中，物体的长度不随运动状态的改变而改变 D．相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 12．2024年9月25日，中国火箭军向太平洋公海海域发射一枚东风31AG洲际弹道导弹，射程达12000公里，速度达25马赫以上（1马赫相当于声速），展示了中国不断提升的国防科技实力。若导弹的发射过程简化成先加速上升，然后调整姿态，出了大气层后绕地球做匀速圆周运动，再调整姿态，先加速下降，返回大气层时受阻力作用减速，以下说法正确的是（　　） A．调整姿态后的加速下降阶段导弹处于超重状态 B．加速上升阶段导弹处于超重状态 C．匀速圆周运动阶段导弹处于完全失重状态 D．返回大气层时的减速阶段导弹处于失重状态 13．北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船与空间站天和核心舱对接形成组合体，航天员叶光富、李聪、李广苏在轨驻留192天。2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。下列有关说法正确的是（　　） A．叶光富在天和核心舱内工作期间处于失重状态 B．神舟十八号载人飞船返回舱着陆减速的过程中，其内的航天员处于失重状态 C．空间站绕地球做匀速圆周运动时的线速度比地球静止卫星大 D．空间站绕地球做匀速圆周运动时的线速度比地球静止卫星小 14．2022年10月13日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将“环境减灾二号05”卫星发射升空，该卫星将有力提升我国灾害预防、应急管理、生态环境遥感监测业务化应用能力。卫星运行于离地面高度约的既定圆轨道。假设将来某天卫星经一次变轨后转移至椭圆轨道，已知地球半径约为，近地卫星的运行周期为，引力常量，则（　　） A．“环境减灾二号05”卫星在圆轨道运行的周期可能小于 B．“环境减灾二号05”卫星在圆轨道运行的周期一定大于 C．根据题目中所给数据可以估算出地球的平均密度 D．“环境减灾二号05”卫星从圆轨道变轨至椭圆轨道时，需要一直加速至椭圆轨道的远地点 15．2022年11月3日，梦天实验舱与天和核心舱成功对接，向着建成空间站的目标迈出了关键一步。对接前梦天实验舱轨道略低，对接前两舱及对接后的组合体在轨运行均可视为绕地心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．梦天实验舱发射速度大于11.2km/s B．对接前梦天的加速度小于天和的加速度 C．梦天通过发动机加速，追上天和，实现对接 D．若对接后增大组合体轨道半径，则运行速度减小 16．北京时间2022年9月13日21时18分，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将“中星1E”星发射升空。卫星最终顺利进入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星发射过程可以简化为如图过程：I是运行周期为的近地圆轨道（轨道半径可视为等于地球半径），III为距地面高度为的同步圆轨道，II为与轨道I、III相切的粗圆转移轨道，切点分别为、。已知地球半径为，地球自转周期为，第一宇宙速度大小为，则下列说法中正确的是（　　） A．卫星在轨道II运行的周期大于 B．卫星在轨道II上运行的速度大小有可能大于、小于或等于 C．卫星在轨道II上运行的周期 D．卫星在轨道II上从点运动到点过程中，动能减小、势能增加、机械能不变 三、填空题 17．如图为_____________扭秤实验，该实验验证了万有引力定律，在物理量测量中所使用的科学方法是_____________。 18．假设月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，月球到地心的距离为r，则月球的线速度v=_____________；若已月球的质量为m，则地球对月球的引力F = _____________。 19．如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。 已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功。太阳位于________处（选填“F1”或“F2”），S1______S2（选填“>”、“=”或“<”），在N和P处，火星的加速度aN______aP（选填“>”、“=”或“<”）。 20．已知地球的质量为M，地球的半径为R，月球的质量为m，月球的半径为r，“嫦娥六号”绕月球运行的速度（近似认为绕月球的表面运行）是地球第一宇宙速度的______倍。 四、解答题 21．2024年6月，嫦娥六号探测器在人类历史上首次实现月球背面采样。采样的月壤质量为，测得其在月球表面的重力为。已知月球半径为，引力常量为。求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量。 22．计算：空间站的运动可以看作为围绕地球的匀速圆周运动。若地球表面重力加速度 g = 9.8m/s2，地球半径 R = 6400km，空间站轨道离地高度 h = 400km。 (1)求空间站运动的速度 v；（保留三位有效数字） (2)简要说明：空间站的速度为什么小于第一宇宙速度？ 23．移居火星是人类的梦想，我国计划 2033年后载人登陆火星，若宇航员抵达火星球表面后，为了进一步测定火星的质量，做了如下实验：在火星极地处将一个小球以一定速度水平抛出，经过时间 t小球落回地面，下落的高度为L。已知引力常量为G，火星的半径为R，阻力忽略不计。求： （1）火星的质量 M； （2）火星的第一宇宙速度v。 24．如图所示，鹊桥中继卫星在月地连线上、相对月球静止绕地球做圆周运动，为嫦娥五号着陆月球采集月壤提供了技术支撑。已知地球的质量为M，月球的质量为m，月地距离为L，月球的半径为r，万有引力常量为G。求： （1）鹊桥中继卫星的周期T； （2）嫦娥五号采集月壤后要进入环月轨道，至少要以多大速度发射。    25．在完成登陆任务后，登陆艇自某行星表面升空与飞船会合并与飞船一起绕行星做圆周运动，其速率为v。飞船与登陆艇的质量均为m，行星的质量为M，万有引力恒量为G。已知质量为m的物体与该行星的万有引力势能（以无穷远处势能为零，M为行星质量，r表示物体到行星中心的距离）。 （1）求飞船与登陆艇绕行星做圆周运动的周期T和轨道半径R。 （2）在启动返程时，飞船上火箭作一短时间的喷射（喷出气体的质量可忽略），使飞船相对登陆艇以速度u分离，且飞船分离时方向与速度v同向。若分离后飞船恰能完全脱离行星的引力。 ⅰ.求飞船相对登陆艇的速度u。 ⅱ.求飞船和登陆艇在火箭喷射过程中共获得的机械能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 万有引力与宇宙航行问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D C B C C A C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BC BC AC BC CD BD 1．A 【详解】由题意可知，对飞船，由地球的万有引力提供向心力，可得 解得 所以当飞船在轨道时，飞船的动能、势能和机械能分别为 所以当飞船在轨道时，飞船的动能、势能和机械能分别为 根据功能关系，可得：发动机做的功为飞船的机械能变化量，即 故选A。 2．D 【详解】经典力学（牛顿力学）适用于宏观物体在低速（远低于光速）运动的情况。当物体的速度接近光速或物体为微观粒子时，经典力学不再适用，需用相对论或量子力学分析。复兴号列车、辽宁号航母、国产大飞机C919均为宏观物体，其速度都远低于光速，经典力学均适用；微观粒子（如电子或质子）以0.7倍的光速运动时，由于其速度极高（），相对论效应显著，故经典力学不再适用。 故选D。 3．D 【详解】A. 根据万有引力提供向心力公式 转移轨道I远地点距离地球的距离等于转移轨道II近地点距离地球的距离，即卫星在转移轨道I远地点的加速度等于转移轨道II近地点的加速度，故A错误； B.卫星变轨运动过程中，需要向后喷火，机械能会增加，引力势能的增加量大于动能的减少量，故B错误； C．根据开普勒第二定律，该卫星在相同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同，故C错误； D．在地球表面附近运行时，线速度近似等于第一宇宙速度，但在近地点处要加速变轨，所以此时速度大于第一宇宙速度，故D正确； 故选D。 4．D 【详解】哈雷彗星周期，地球绕太阳运动的周期，根据开普勒第三定律得 解得 故选D。 5．C 【详解】A. 因为在墓地轨道运行半径大于其在同步轨道运行的轨道半径，根据 可知，在墓地轨道运行时的速度小于其在同步轨道运行的速度，选项A正确，不符合题意； B. 在转移轨道上运行时地球的引力充当向心力，则卫星处于完全失重状态，选项B正确，不符合题意； C. 若要从地球表面逃脱地球的引力，则在地球表面的速度必须大于11.2km/h，而若要从点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度只需小于即可，选项C错误，符合题意； D. 根据开普勒第三定律，则 则沿转移轨道从点运行到点所用最短时间为 选项D正确，不符合题意。 故选C。 6．B 【详解】A．由几何知识可知，齐娜星与太阳的最近距离约为 若取最近距离时齐娜星所受太阳的万有引力最大，，，由万有引力定律，可知 因齐娜星受到太阳的最大万有引力都比地球受到太阳的万有引力小，则齐娜星在椭圆轨道上所受的万有引力均小于地球所受万有引力，故A错误； B．齐娜星绕太阳做椭圆轨道运动，其半长轴为 而，根据开普勒第三定律可知，齐娜星与地球绕太阳公转的周期之比 故B正确； C．由，可得第一宇宙速度为 因，，则齐娜星与地球的第一宇宙速度之比 故C错误； D．由可得 则齐娜星极地的重力加速度与地球极地的重力加速度大小比 故D错误。 故选B。 7．C 【详解】A．飞船运载火箭发射过程中，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故A错误； B．神舟16号飞船在变轨到更高轨道的过程中，需点火加速做离心运动，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得 由于天和核心舱的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，则天和核心舱的向心加速度大于地球静止卫星的向心加速度，根据 可知地球静止卫星的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体的向心加速度，由此可知天和核心舱的向心加速度大于在赤道上随地球自转的物体的向心加速度，故C正确； D．天和核心舱在轨道上绕地球运行时，根据开普勒第二定律可知，天和核心舱与地球的连线在相同时间内扫过的面积是相等的，但与太阳的连线在相同时间内扫过的面积是不相等的，故D错误。 故选C。 8．C 【详解】A．由开普勒第三定律得 因为 所以 即木星公转的轨道半径比地球公转的轨道半径大，A错误； B．由万有引力定律提供向心力 可得 因为 所以 即木星公转的线速度比地球公转的线速度小，B错误； C．在天体表面有 可得，木星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 所以，木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.6倍，C正确； D．由运动学关系 其中 联立可得 所以下一次出现“木星冲日”现象可能在2023年11月，D错误。 故选C。 9．A 【详解】A．根据开普勒第三定律可得 对于Ⅰ轨道上的卫星，有 所以 联立解得 故A正确； B．根据万有引力提供向心力，有 可得 所以轨道半径越大，向心加速度越小，所以飞船在轨道Ⅲ上的向心加速度大于在轨道Ⅰ上的向心加速度，故B错误； C．飞船由轨道Ⅰ运动到轨道Ⅲ需要在轨道相切的位置P和Q点点火减速，做近心运动，所以在点火过程中外力对飞船做负功，所以飞船的机械能减小，即飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，飞船在同一轨道上运行时，飞船与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等，故D错误。 故选A。 10．C 【详解】根据万有引力定律可得，对地球静止卫星 解得 对卫星 解得 则它与地球静止卫星的轨道半径之比 故选C。 11．BC 【详解】A．牛顿力学理论只适用于宏观、低速运动的物体，A错误； B．牛顿力学只在一定条件下适用，具有一定局限性，B正确； C．牛顿力学研究的是低速运动问题，物体的长度变化很小，可以认为不变，C正确； D．相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，认为牛顿力学是在一定条件下的特殊情形，D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】A．加速下降阶段，导弹具有向下的加速度，处于失重状态，A错误； B．加速上升阶段导弹具有向上的加速度，导弹处于超重状态，B正确； C．匀速圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，导弹处于完全失重状态，C正确； D．返回大气层时的减速阶段，导弹具有向上的加速度，处于超重状态，D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】A．叶光富在天和核心舱内工作期间，受到的万有引力提供所需的向心力，处于失重状态，故A正确； B．神舟十八号载人飞船返回舱着陆减速的过程中，加速度方向向上，其内的航天员处于超重状态，故B错误； CD．根据万有引力提供向心力可得 可得 由于空间站的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，则空间站绕地球做匀速圆周运动时的线速度比地球静止卫星大，故C正确，D错误。 故选AC。 14．BC 【详解】AB．根据开普勒第三定律 可知“环境减灾二号05”卫星在圆轨道运行的周期一定大于，故A错误，B正确； C．由 可得 近地卫星的轨道半径等于地球半径，所以可得 可以估算出地球的平均密度，故C正确； D．“环境减灾二号05”卫星从圆轨道变轨至椭圆轨道时，在近地点点火加速一次做离心运动，进入椭圆轨道，进入椭圆轨道后由近地点向远地点运动做减速运动，故D错误。 故选BC。 15．CD 【详解】A．梦天实验舱处于地球的引力场内，发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A错误； B．对接前梦天实验舱轨道略低，根据 可得 可知对接前梦天的加速度大于天和的加速度，B错误； C．对接前梦天实验舱轨道略低，需要对梦天通过发动机加速离心实现对接，C正确； D．根据 可得 对接后，轨道半径变大，运行速度减小，D正确。 故选CD。 16．BD 【详解】A．根据开普勒第三定律 卫星在轨道Ⅱ的半长轴小于静止卫星的轨道半径，静止卫星的周期为，则卫星在轨道Ⅱ运行的周期小于，故A错误； B．在轨道I处的速度为，要使卫星从轨道I到轨道Ⅱ在A点要加速，所以轨道Ⅱ上A点运行的速度大于，卫星从A到B减速，到B点的速度小于，所以卫星在轨道Ⅱ上运行的速度大小有可能大于、小于或等于，故B正确； C．根据开普勒第三定律 解得 故C错误； D．卫星在轨道Ⅱ上从A点运动到B点过程中，卫星与地球的距离增加，万有引力减小，引力做负功，动能减小，势能增大，机械能守恒，故D正确。 故选BD。 17． 卡文迪许 微小量放大 【详解】[1][2]如图为卡文迪许扭秤实验，该实验验证了万有引力定律，卡文迪什的扭秤实验中将微小量转化为较大的、方便观察的物理量，用到了放大思想，即所使用的科学方法是微小量放大法。 18． 【详解】[1]根据角速度和周期的关系有 再根据线速度和角速度的关系有 [2] 月球绕地球做匀速圆周运动有 19． F2 > < 【详解】[1]已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功，则离太阳距离变小，所以太阳位于处； [2]根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M倒N运动时间大于由N到P的运动 时间，由开普勒第二定律可知 [3]根据 可得 所以 20． 【详解】根据万有引力提供向心力 得地球的第一宇宙速度为，同理“嫦娥六号”绕月球运行的速度为，故。 21．(1) (2) 【详解】（1）月壤质量为，测得其在月球表面的重力为，则有 解得 （2）在月球表面有 结合上述解得 22．(1)7.68×103 m/s (2)见解析 【详解】（1）设地球质量为 M，物体质量为 m1，则在地面上 ，有 空间站质量为 m2，根据万有引力提供向心力，有      联立并代入数据可得v = = 7.68×103 m/s （2）第一宇宙速度是物体近地运动时能围绕地球做圆周运动的速度，空间站在离地面 400 km 处，不是近地运动，做圆周运动的半径大于地球半径，根据 v = ，所以空间站的速度小于第一宇宙速度。 23．（1）；（2） 【详解】（1）小球做平抛运动，在竖直方向 小球在极地处，万有引力等于重力 解得 （2）根据万有引力定律有 解得 24．（1）；（2） 【详解】（1）鹊桥中继卫星的周期等于月球绕地球运动的周期，根据万有引力提供向心力，有 解得 （2）设嫦娥五号采集月壤后的质量为m0，发射速度为v，则 解得 25．（1），；（2）ⅰ.，方向与v同向；ⅱ. 【详解】（1）在做圆周运动过程中，由万有引力提供向心力知 代入得 故 （2）ⅰ.由动量守恒令登陆艇的速度为知， 由能量守恒知 代入得 故 方向与v相同 ⅱ.喷射过程中共获得的机械能为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $