15.1不等式及其性质题型突破2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册（七题型）

15.1不等式及其性质题型突破2025-2026学年沪教版 （五四制）七年级下册（七题型） 题型一：不等式的定义 1.下列数学表达式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.下列式子：；；；；；；其中不等式有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．在下列数学式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤，其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．有下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：不等式的解与解集 1.不等式0≤x＜2的解（　　） A．为0，1，2 B．为0，1 C．为1，2 D．有无数个 2.下列能使不等式2﹣x＞1一定成立的是（　　） A．x＞1 B．x＞0 C．x＜1 D．x＜0 3.下列不等式的解集中，不包括﹣3的是（　　） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣4 D．x＞﹣4 4.下列解集中，包括2的是（　　） A．x＜2 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞2 5.不等式的解集中，不包括-3的是（　　） A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0 题型三：在数轴上表示不等式的解集 1.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 2.不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 3.把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，写出下图不等式的解集 　 　． 5.关于a的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 　 　． 题型四：列不等式 1.的倍不小于，可用不等式表示为(    ) A． B． C． D． 2.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 3．x的与5的差小于3，用不等式可表示为 ． 4．用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是 ． 5．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 题型五：根据不等式的基本性质作判断 1.若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m+2＜n+2 B． C．n﹣m＞0 D．﹣2m+1＜﹣2n+1 2.已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（　　） A．若m≠n，则|m|≠|n| B．若|m|＝|n|，则m＝n C．若m＞n＞0，则 D．若m＞n＞0，则﹣m＜﹣n 3.下列变形正确的是（　　） A．由a＞b，得﹣a＜﹣b B．由a＞b，得ac＞bc C．由c﹣a＞c﹣b，得a＞b D．由a＞b，得a2＞b2 4．已知三个实数a，b，c满足ab＞0，a+b＜c，a+b+c＝0，则下列结论一定成立的是（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 5.下列变形中正确的是（　　） A．由﹣2x＜1，得 B．由2x+1＞3x﹣1，得x＞﹣2 C．由2x+1＞x﹣1，得x＞2 D．由x+2＜2x﹣2，得x＞4 题型六：根据不等式的基本性质比较大小 1.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（　　） A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A 2.如果，那么 1．（填“”，“ ”，或“”）． 3.已知，则 （填“”“”或“”）． 4.若a＞b,则a+5　 　 b+5；－2a　 　－2 b；5a　 　 5b 5.（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 题型七：不等式的基本性质的逆用 1．实数与在数轴上的位置如图所示，若，则取值可能为（　　） A． B． C．0 D．1 2．已知a，b，c是实数，若，且，则c可能是（　　） A．1 B．0 C． D． 3．若，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4.由不等式ax＞b可以推出x，那么a的取值范围是 　 　． 5.若不等式x＞y和（a﹣3）x＜（a﹣3）y成立，则a的取值范围是 　 　． 【答案】 15.1不等式及其性质题型突破2025-2026学年沪教版 （五四制）七年级下册（七题型） 题型一：不等式的定义 1.下列数学表达式中：①﹣3＜0．②2x+3y≥0，③x＝1，④x2﹣2xy+y2，⑤x≠2，⑥x+1＞3中，不等式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B． 2.下列式子：；；；；；；其中不等式有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 3．在下列数学式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 4．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤，其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 5．有下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 题型二：不等式的解与解集 1.不等式0≤x＜2的解（　　） A．为0，1，2 B．为0，1 C．为1，2 D．有无数个 【答案】D． 2.下列能使不等式2﹣x＞1一定成立的是（　　） A．x＞1 B．x＞0 C．x＜1 D．x＜0 【答案】C． 3.下列不等式的解集中，不包括﹣3的是（　　） A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣4 D．x＞﹣4 【答案】C． 4.下列解集中，包括2的是（　　） A．x＜2 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞2 【答案】C． 5.不等式的解集中，不包括-3的是（　　） A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0 【答案】A 题型三：在数轴上表示不等式的解集 1.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 【答案】C． 2.不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 3.把不等式组（b＜a＜0）的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 4.如图，写出下图不等式的解集 　 　． 【答案】x≥﹣2． 5.关于a的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 　 　． 【答案】a≤3． 题型四：列不等式 1.的倍不小于，可用不等式表示为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 2.与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．x的与5的差小于3，用不等式可表示为 ． 【答案】 4．用不等式表示“x的2倍与5的和不大于10”是 ． 【答案】 5．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 【答案】 题型五：根据不等式的基本性质作判断 1.若m＞n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m+2＜n+2 B． C．n﹣m＞0 D．﹣2m+1＜﹣2n+1 【答案】D． 2.已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（　　） A．若m≠n，则|m|≠|n| B．若|m|＝|n|，则m＝n C．若m＞n＞0，则 D．若m＞n＞0，则﹣m＜﹣n 【答案】D． 3.下列变形正确的是（　　） A．由a＞b，得﹣a＜﹣b B．由a＞b，得ac＞bc C．由c﹣a＞c﹣b，得a＞b D．由a＞b，得a2＞b2 【答案】A． 4．已知三个实数a，b，c满足ab＞0，a+b＜c，a+b+c＝0，则下列结论一定成立的是（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 【答案】A． 5.下列变形中正确的是（　　） A．由﹣2x＜1，得 B．由2x+1＞3x﹣1，得x＞﹣2 C．由2x+1＞x﹣1，得x＞2 D．由x+2＜2x﹣2，得x＞4 【答案】D． 题型六：根据不等式的基本性质比较大小 1.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（　　） A．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A 【答案】C． 2.如果，那么 1．（填“”，“ ”，或“”）． 【答案】 3.已知，则 （填“”“”或“”）． 【答案】 4.若a＞b,则a+5　 　 b+5；－2a　 　－2 b；5a　 　 5b 【答案】＞；＜；＞ 5.（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 【答案】（1）解：2－3x<2－3y.理由如下： ∵x>y(已知)， ∴－3x<－3y (不等式的基本性质3)， ∴2－3x<2－3y (不等式的基本性质2)． （2）解：当a>3时， ∵x>y, a－3>0， ∴ (a－3)x>(a－3)y. 当a＝3时， ∵ a－3＝0， ∴ (a－3)x＝(a－3)y＝0. 当a<3时， ∵x>y, a－3<0， ∴ (a－3)x<(a－3)y. 题型七：不等式的基本性质的逆用 1．实数与在数轴上的位置如图所示，若，则取值可能为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】D 2．已知a，b，c是实数，若，且，则c可能是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 3．若，且，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.由不等式ax＞b可以推出x，那么a的取值范围是 　 　． 【答案】a＜0． 5.若不等式x＞y和（a﹣3）x＜（a﹣3）y成立，则a的取值范围是 　 　． 【答案】a＜3． 学科网（北京）股份有限公司 $