《统计与概率》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026年北师大版六年级下册数学《统计与概率》练习1 一、单选题 1．琪琪、乐乐、欣欣、丽丽四个同学练习投实心球，每人投掷三次，结果如图所示。（　　）投实心球的平均成绩大约是7米。 A．琪琪 B．乐乐 C．欣欣 D．丽丽 2．从下面的每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球和白球的可能性相等的是第几个袋子（　　） A． B． C． 3．淘气将一个正方体抛了60次，有19次红色朝上，41次黄色朝上。他最有可能抛的是哪个正方体？(　　) A． B． C． D． 4．为落实“双减”政策，某学校开设了多样的校本课程，其中球类开设了足球、篮球、羽毛球和乒乓球四门课程，具体情况如下图。根据信息估一估参加乒乓球课程的大约有（　　）人。 A．20 B．30 C．60 D．120 5．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张(　　)中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 6．豆瓣评分。电影《哪吒之魔童闹海》上映后，在豆瓣得到了8.5分的评分。下图是该影片在豆瓣上的评分情况。下列说法中，正确的是(　　). A．所有人打分都是8.5分 B．给电影4星的人数最多 C．8.5是豆瓣评分的平均分 D．大约有13万人参与打分 7．小轩进行一分钟跳绳练习，将他5次的跳绳成绩制成如下统计图。如果要画一条直线来表示5次跳绳的平均成绩，下面各图中，（　　）画得最合理。 A． B． C． D． 8．学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠。如下图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个。笑笑随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢?下面说法正确的是（　　）。 A．三种昆虫的可能性一样大 B．不可能是蝎子 C．瓢虫的可能性最小 D．蝴蝶的可能性最大 9．学校举行演讲比赛，共有五名评委，奇奇得到的分数，若只去掉一个最高分，则平均分为9.1分，若只去掉一个最低分，则平均分为9.5分。奇奇的最高分与最低分相差(　　)分。 A．0.6 B．1、2 C．1.6 D．1.8 10．减少碳排放，实现“碳中和”，已成为全球共识。科学家预测.到2050年，“碳替代”对全球“碳中和”的贡献率为47%，“碳减排”的贡献率为21%，其余为“碳封存”“碳循环”等方式的贡献率。下面能正确表示这一关系的扇形图可以是(　　)。 A． B． C． D． 二、判断题 11．用画“正”字的方法整理原始数据比较好。（　　） 12．条形统计图也能表示一年的气温变化情况。（　　） 13．条形统计图和折线统计图都能反映各种数量的多少。（　　） 14．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。（　　） 15．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。（　　） 16．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的45%，女生人数占整个圆的60%。（　　） 17．绘制扇形统计图时，要先算出各部分量占总量的百分比。 （　　） 18．折线统计图可以反应数量的增减变化情况。（　　） 19．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。（　　） 20．在同一幅条形统计图中，直条越高，表示的数量越多。（　　） 三、填空题 21．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有　 　个面涂上红色。 22．参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是　 　分。 23．在条形统计图中，如果用1 cm长的直条表示10 分，那么 2.5cm 长的直条表示　 　分，表示1时需要画　 　cm长的直条。 24．在横线上填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）小麦发芽率　 　大于100%。 （2）三角形的内角和　 　是180°。 （3）早上人的影子　 　向东。 （4）体积相等的圆柱体和圆锥体，圆柱体的底面积　 　比圆锥体的底面积大。 25．下面是语文老师准备的一些写着古诗名的卡片，将其反扣在讲台上，让学生抽取并背诵相应古诗。小西说：“我一定能摸到《寒食》。”你认为他的说法　 　(填“√”或“×”)，理由是　 　。 26．李叔叔早上跑步去离家6 km远的公园锻炼，请根据折线统计图回答问题： （1）如果李叔叔中途不休息，那么用　 　分钟就可以跑到公园。 （2）李叔叔在公园休息了　 　分钟才返回的。 （3）返回时，李叔叔骑公共自行车，他返回时骑车的平均速度是每小时　 　km。 27．在一幅条形统计图中，用1.5cm长的直条表示6t，那么　 　cm长的直条表示20t。 28．在横线上填“一定”“可能”或“不可能”。 （1）太阳　 　从东方升起。 （2）今天是星期二，明天　 　是星期日。 （3）某片水域，平均水深6m。一艘船吃水深度为5m，这艘船　 　安全通过。 29．根据统计图回答下列问题。(除不尽的百分号前保留一位小数) （1）小明家这4个月平均水费是　 　元。 （2）1月的水费比3月少　 　%。 （3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作　 　元，低于平均水费5元记作　 　元。 30．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了　 　分，语文考了　 　分。 四、操作题 31．宇树机器人在2025年春晚上受到广泛关注。为了解学生对宇树机器人的了解程度，香洲区某校科技社团对本校六年级学生展开调查，并将结果整理成下面两个统计图。 其中，A：非常了解，能准确说出宇树机器人至少 3 种型号及其主要功能。 B：比较了解，能说出宇树机器人1——2种型号及其基本功能。 C：略有了解，仅知道宇树机器人是做什么的。 D：不了解，没听说过宇树机器人。 （1）该科技社团一共调查了　 　名学生。 （2）请补全条形统计图。 （3）根据上面的信息，你有什么想说的？ 32．京京和奥奥用转盘做游戏，指针停在红色区域算京京赢，指针停在黄色区域算奥奥赢，按要求涂一涂转盘。 33．根据所给的信息将统计图补充完整。 ①婷婷第三次数学月考成绩比第二次提高了，第四次数学月考成绩是第一、二次数学月考成绩的平均分。 ②玲玲第一至第三次数学月考成绩的平均分是95分，第四次数学月考成绩比第三次下降了。 34． 小军完成数学作业后，不小心将统计图弄得残缺不全了（如图）。请根据图中清晰部分和下列信息进行有关计算，然后帮助小军把条形统计图补充完整。 ⑴良好人数是不合格人数的11倍。 ⑵不合格人数占总人数的4%。 ⑶优秀人数和总人数的比是2：5。 35．兰溪小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。小林将他们班参加活动的情况绘制成了两幅统计图。（如图1、图2） （1）请将图2中的条形统计图补充完整。 （2）手工编织的人数占全班人数的（　　）%。 （3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少（　　）%。 36．按要求在转盘上涂色。 （1）a转盘指针一定停在红色区域。 （2）b转盘指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。 （3）c转盘指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在黄色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。 （4）d转盘指针不可能停在红色区域。 37．下图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 （1）甲飞机模型飞行了　 　秒，乙飞机模型飞行了　 　秒。 （2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是　 　米；起飞后第　 　秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约　 　秒时，两架飞机模型高度相差最大。 38．下面是某乡镇 2016年一2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量(万吨) 120 110 100 90 85 其中达标排放量(万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比(%) 50 59.1 70 83.3 94.1 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 39． 向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动， 进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动， 选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”， 并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两副不完整的统计图 (下图)， 请根据图中信息按要求作答。 （1）和平社区工作人员一共调查了　 　人。 （2）把两个统计图补充完整，其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 （3）你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下? 40．如图是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图．先算一算，再把条形统计图和扇形统计图补充完整． 五、解决问题 41．根据统计图回答以下问题。 （1）小刚家这4个月平均水费多少元？ （2）9月水费比8月减少了百分之几？(百分号前保留一位小数) 42．2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下： （1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有　 　万人。 （2）请补全以上两幅统计图。 （3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？ 43．体重管理年。为助力全民健康素养提升，我国自2024年启动“体重管理年”专项行动。计划通过三年时间，构建覆盖全社会的体重管理支持体系，全面提升公众体重管理意识与实践能力，推动科学饮食、适度运动等健康生活方式深度普及，逐步形成“全民参与、共建共享”的体重健康管理新格局，有效改善重点人群体重异常问题。 健康运动 为了响应国家“体重管理年”的号召，鹏鹏坚持每天跳绳。他记录一周跳绳情况如下表。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 次数 350 346 352 340 342 343 342 合理分配饮食对身体健康，尤其是控制体重方面有着至关重要的作用。2025年中国居民膳食指南如右图所示。鹏鹏依据该膳食指南对自己的饮食结构进行了调整。他统计了某天各类食物的摄入量，并绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）能反映鹏鹏这一周每天跳绳水平的次数是（　　） A．343 B．346 C．342 D．345 （2）请说明你选择（1）中选项的理由：　 　。 （3）鹏鹏这天摄入食物的总量有　 　克。 （4）将两幅不完整的统计图补充完整。 （5）鹏鹏这天摄入的　 　是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的　 　（填分数），蔬菜水果类摄入量比谷薯类摄入量多　 　克。 （6）对比鹏鹏在这天各类食物的摄入量和2025年中国居民膳食指南，你有什么建议？ 44．下面是学校门前道路路口7：50——8：20之间各种车辆通过的数量的条形统计图和对应的扇形统计图。 （1）半小时内通过路口的各种车辆共有　 　辆。 （2）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）假如早上爸爸送你上学经过这个路口，你会对他有什么建议？ 45．2025年4月，一歌星在深圳大运中心体育馆举行了两场演唱会。下面是相关数据的统计图。 （1）场内观众最多的群体是　 　后。 （2）根据周边夜市一烤肠摊主的销售数据(包含演唱会2天)，你推测演唱会的时间是哪两天?请简单说明理由。 （3）门票共分5种，如图3。如果两天演唱会共售票36000张，请把票务销售统计图中“内场1080元”的直条补充完整，并标出数据。 46．爸爸下班后先跑步到菜场买菜，买完菜再步行回家。仔细观察以下两幅统计图并回答问题。 （1）从工作地点到菜场一共有　 　千米，爸爸跑了　 　分钟，他的跑步速度是　 　千米/分。 （2）爸爸步行时间占全程所用时间的　 　，跑步时间占全程所用时间的　 　。 (填分数) （3）列式计算：爸爸离开菜场后步行了多少时间？ 47．下图是六年级两个班同学的电脑打字速度情况统计图。 （1）两个班每分钟打字数量在20及以上的人数占两个班总人数的　 　%。 （2）从中任意选择一人，其打字速度是每分钟打字数量在　 　的可能性最大。 （3）奇奇打字速度在两个班中排名第31，妙妙排名第46，两人每分钟的打字数量最多相差多少个？最少相差多少个？ 48．下面一辆汽车从甲站途经乙站开往丙站，最后返回甲站的行驶情况图。 （1）甲、丙两站相距　 　千米，从甲站到丙站共经过了　 　分。 （2）在乙站和丙站分别停车　 　分和　 　分。 （3）整个行车过程中，车速最慢的路段是从　 　站到　 　站，车速为每时　 　千米。 49．下面是两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段自测成绩和在家学习时间分配情况，请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图中看出，　 　的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中看出，两人的看书时间相同，思考时间甲比乙　 　分，做题时间甲比乙　 　分。 （3）算出成绩提高得快的同学最后3次自测的平均成绩。 （4）结合上面两个统计图，你能发现成绩的提高与学习时间分配情况之间有什么关系吗？ 50．为了提高辖区内居民预防“电信诈骗”的意识，张警官将辖区内2024年处理的“电信诈骗”案件进行了整理分析，并绘制了下面的统计图。 （1）2024年该辖区内最常见的“电信诈骗”案件一共有　 　起。 （2）完成上面的统计图。 （3）为了防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A：琪琪的成绩最低分是7米，所以三次成绩之和除以3大于7，该选项错误； B：乐乐的成绩一个在7米处，另两个大约关于7对称，所以三次成绩平均分大约是7，该选项正确； C：欣欣成绩最高值在7米处，所以三次成绩的平均分小于7，该选项错误； D：丽丽的成绩最高值在7米右侧一点点，其他两个小于7较大，所以平均分数小于7，该选项错误； 故答案为：B 【分析】平均成绩的计算方法：三次扔球的距离和除以3即可，据此判断。 2．【答案】A 【解析】【解答】选项A的袋子中有2个黑球，2个白球，摸到黑球和白球的可能性相等； 选项B的袋子中有4个黑球，3个白球，摸到黑球的可能性比白球大； 选项C的袋子中有5个黑球，4个白球，摸到黑球的可能性比白球大. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，可能性的大小与袋子中的黑球和白球的个数有关，哪种颜色的球越多，摸到的可能性越大，据此解答. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：19＜41，所以抛的正方体黄色面多，可能抛的是。 故答案为：A。 【分析】因为抛出的只有两种情况，所以正方体只有两种颜色的面。统计出的哪种颜色面的次数多，说明这种颜色的面就多。 4．【答案】A 【解析】【解答】48÷2＝24（人） A：20＜24，20比24少一些，所以参加乒乓球课程的大约有20人； B：30＞24，不符合题意； C：60＞24，不符合题意； D：120＞24，不符合题意。 故答案为：A 【分析】我们通过观察扇形统计图可发现，乒乓球的扇形面积大约比足球扇形面积的一半少一些，即比48的一半少一些，先用48÷2计算出一半来，再看那个选项符合比其少一些即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：已知奖券一共有100张，其中能中奖的有50张，还有50张是不能中奖的。这就意味着任意抽一张奖券，存在中奖和不中奖这两种情况，不是必然会中奖，也不是绝对不会中奖。所以任意抽一张是可能中奖的。 故答案为：B。 【分析】 事件分类： 必然事件：一定发生的事件(如“太阳东升西落”)。 不可能事件：一定不会发生的事件(如“水中捞月”)。 随机事件：可能发生也可能不发生的事件(如“抛硬币正面朝上”)。 题目中奖券总数为100张，其中50张中奖，说明存在中奖的可能，但并非必然。因此，抽到中奖券属于随机事件，需选择“可能”。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A：不是所有人打分都是8.5分。原来说法错误； B：不一定是给电影4星的人数最多，原来说法错误； C：8.5是豆瓣评分的平均分，正确； D：大约有14万人参与打分，原来说法错误。 故答案为：C。 【分析】8.5的评分是所有打分人数的平均分，表示一组数据的平均水平。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A项：实际高于平均成绩； B项：实际低于平均成绩； C项：实际高于平均成绩； D项：可以表示平均成绩。 故答案为：D。 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：10＞5＞1，领取蝴蝶、蝎子、瓢虫都有可能；领取蝴蝶的可能性最大，领取蝎子的可能性最小。 故答案为：D。 【分析】袋子里面有的都有可能抽取到；可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：9.5×4-9.1×4 =38-36.4 =1.6。 故答案为：C。 【分析】奇奇的最高分与最低分相差的分数=若只去掉一个最低分的平均分×4-若只去掉一个最高分的平均分×4。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：正确表示这一关系的扇形图可以是。 故答案为：C。 【分析】47%接近50%也就是一半，把另外一半多一点分成两份，较少一部分占21%。据此选择。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：用画“正”字的方法整理原始数据是一种比较好的方法。 故答案为：正确。 【分析】通常用“正”字记录收集的数据，先写出需要收集数据的（名称）方法，然后那种数据（增加 ）就在（对应数据 ）的后面加一画。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况，因此要表示一年的气温变化情况，用折线统计图最合适，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】各统计图的特点：条形统计图能够直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚的看出部分量与总量之间的百分比关系； 选择统计图时要根据需要及统计图的特点灵活选择。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据条形统计图和折线统计图的特点可知，条形统计图和折线统计图都能反映各种数量的多少，因此，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图特点：能清楚地展示出数量的多少； 折线统计图特点：不仅能展示出数量的多少，还能展示出数量的增减变化情况，据此判断。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：扇形统计图可以表示出各个部分数量与总数之间的关系，不能反映数量的增减变化情况，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别，扇形统计图可以表示出各个部分数量与总数之间的关系。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解： 扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图可以表示出各个部分数量与总数之间的关系，通常用百分数表示。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：1-45%=55%，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，六年级的总人数看到单位“1”， 单位“1”-男生人数占总人数的百分比=女生人数占总人数的百分比。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；绘制扇形统计图时，要先算出各部分量占总量的百分比，其中的每部分用这个圆中的扇形表示，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：折线统计图可以反应数量的增减变化情况，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：折线统计图不仅能表示数量的变化趋势，还能表示出数量的多少。 故答案为：错误。 【分析】根据折线统计图的特征作答即可。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：在同一幅条形统计图中，直条越高，表示的数量越多。 故答案为：正确。 【分析】因为条形统计图的纵轴表示数量的多少，所以直条越高，表示的数量越多。 21．【答案】4 【解析】【解答】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色。任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有4个面涂上红色。 故答案为：4。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。要使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂红色的面的数量最多，黄色和绿色的面的数量相等。 22．【答案】88 【解析】【解答】解：824-803 =328-240 =88（分） 故答案为：88。 【分析】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，假设女生有1人，则男生有3人，根据总分=平均分人数，得到总分就是82（1+3）=328（分），减去男生总分803=240（分），就是女生总分，再除以女生人数，可知女生的平均乘积是328-240=88（分）。 23．【答案】25；6 【解析】【解答】解：第一问：2.5cm长的直条表示：2.5×10=25（分）； 第二问：1时=60分，60÷10=6（cm）。 故答案为：25；6。 【分析】第一问：用1厘米长的直条表示的分数乘直条的长度即可求粗话表示的分数； 第二问：1时=60分，计算出60里面有几个10就需要几厘米长的直条。 24．【答案】（1）不可能 （2）一定 （3）不可能 （4）可能 【解析】【解答】解：（1）小麦发芽率不可能大于100%。 （2）三角形的内角和一定是180°。 （3）早上人的影子不可能向东。 （4）体积相等的圆柱体和圆锥体，圆柱体的底面积可能比圆锥体的底面积大。 故答案为：（1）不可能；（2）一定；（3）不可能；（4）可能。 【分析】“一定””不可能“是形容确定性事件，“可能”是形容不确定性事件。由此分析后判断即可。 25．【答案】×；还可能摸到《竹石》和《石灰吟》，摸到《寒食》的可能性最大 【解析】【解答】解： 故答案为：×；还可能摸到《竹石》和《石灰吟》，摸到《寒食》的可能性最大 【分析】小西的说法不正确。根据题目描述，讲台上共有6张卡片，其中《寒食》有3张，《石灰吟》有1张，《竹石》有2张。小西抽取一张卡片，抽到《寒食》的概率是，即，并非一定能抽到《寒食》。因此，他的说法是错误的。 26．【答案】（1）40 （2）40 （3）18 【解析】【解答】解：（1）看图可知，跑3千米用了20分钟，所以中途不休息用40分钟就可以跑到公园。 （2）到公园后李叔叔休息了40分钟才返回； （3）20分钟=小时，6÷=18（km）。 故答案为：（1）40；（2）40；（3）18。 【分析】（1）总路程是6千米，6：00到7：00之间平均分成3段，每段就是20分钟。由此先判断出3千米用的时间，然后推算不休息走到公园用的时间； （2）7：00到公园，7：40离开公园； （3）返回用时20分钟，把20分钟换算成小时，用路程除以时间求出返回时的平均速度。 27．【答案】5 【解析】【解答】解：20÷（6÷1.5） =20÷4 =5（cm） 故答案为：5。 【分析】用6除以1.5求出1厘米长的直条表示的质量，然后用20除以1厘米表示的质量即可求出20吨需要直条的长度。 28．【答案】（1）一定 （2）不可能 （3）可能 【解析】【解答】解：（1）太阳一定从东方升起； （2）今天是星期二，明天不可能是星期日； （3）某片水域，平均水深6m。一艘船吃水深度为5m，这艘船可能安全通过。 故答案为：（1）一定；（2）不可能；（3）可能。 【分析】确定的事件用“一定”“不可能”描述，不确定事件用“可能”描述。 29．【答案】（1）67 （2）71.3 （3）+15；-5 【解析】【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4=67（元） （2）。 （3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元。 故答案为：67；71.3；+15；-5。 【分析】（1）用4个月总水费除以4，求出小明家这4个月的平均水费； （2）计算1月的水费比3月少的百分比，用3月水费与1月水费的差除以3月的水费即可； （3）将高于平均水费和低于平均水费的情况转换为相对于平均水费的标记，注意正负号的使用。 30．【答案】100；87 【解析】【解答】解：数学成绩：94＋6＝100（分） 英语成绩：94＋1＝95（分） 语文成绩：94×3－100－95 ＝282－100－95 ＝87（分） 数学考了100分，语文考了87分。 故答案为：100；87。 【分析】数学分数=平均分＋6分，语文分数=平均分×3-数学分数-英语分数。 31．【答案】（1）400 （2）解：根据题意，可得 84÷400×100% =0.21×100% =21% 1-9%-30%-21%=40% 400×40%=160（人） 画图如下： （3）解：建议加强科技宣传或教育。（答案不唯一） 【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得 36÷9%=400（人） 答：该科技社团一共调查了400名学生 故答案为：400 【分析】（1）用非常了解（A）的人数除以扇形图中A的占比，即可求出参与调查的学生的总人数； （2）用条形图中D的人数除以调查的人数，然后再乘以100%，求出D的占比；然后再用“1”减去A、B、D的占比，求出C的占比，然后再用调查的总人数乘以C的占比，求出C的人数，据此即可画图； （3）根据数据，若A类（非常了解）人数较多（如40人），但仍有部分学生（如D类20人）不了解，需加强宣传或开展相关活动，提高学生的科技意识。（答案不唯一） 32．【答案】 【解析】【分析】要使京京赢的可能性更大，红色区域应比黄色大，反之黄色区域应比红色大，两区域相等时最公平，根据要求进行涂色即可。 33．【答案】解：婷婷第三次数学月考成绩为90×=95(分)，第四次数学月考成绩为(94+90) ÷2= 92(分)； 玲玲第一次数学月考成绩为95×3-96-98=91(分)，第四次数学月考威绩为98×=91(分)。 所以统计图补充如下： 【解析】【分析】根据题干信息分别计算出婷婷第三次和第四次数学月考成绩、玲玲第一次和第四次数学月考成绩，再在统计图中找到相应的点，并分别用实线、虚线连接即可. 34．【答案】解：良好人数：2×11=22（人） 总人数：2÷4%=50（人） 优秀人数：50÷5×2=20（人） 合格人数：50-22-20-2=6（人） 【解析】【分析】题目中给出良好人数是不合格人数的2倍，而不合格人数已知为2人，所以良好人数为：2×2=4 ( 人 ) ；接着，计算总人数，题目中指出不合格人数占总人数的4%，利用百分数除法推算出总人数为：2÷4%=50 ( 人 ) ；然后根据优秀人数和总人数的比是2：5，利用这一比例关系，首先根据除法计算得出1份有50÷5=10（人），优秀人数为2份故乘2，得出优秀人数为50÷5×2=20（人）；此时已知总人数、优秀人数、良好人数和不合格人数，用总人数减去优秀人数、良好人数和不合格人数即可得到合格人数。 35．【答案】（1）解：20÷40%=50（人） 50-20-10-15=5（人） （2）解：10÷50=20% 答：手工编织的人数占全班人数的20%。 （3）解：（20-15）÷20 =5÷20 =25% 答：校园保洁的人数比餐饮制作的人数少25%。 【解析】【分析】（1）衣物洗护的人数=总人数-其余各项分别的人数，其中，总人数=餐饮制作的人数÷所占的百分率；然后画出直条，并且标上数据； （2）手工编织的人数占全班人数的百分率=手工编织的人数÷全班人数； （3）校园保洁的人数比餐饮制作的人数少的百分率=（餐饮制作的人数-校园保洁的人数） ÷餐饮制作的人数。 36．【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【分析】（1）要使指针一定停在红色区域，则应全涂红色； （2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，则转盘上红色、黄色和蓝色都要有，红色、黄色、蓝色各涂一部分； （3）红色、 黄色、蓝色各涂一部分，黄色涂最多，蓝色涂最少； （4）不涂红色、只涂黄色和蓝色即可。 37．【答案】（1）40；35 （2）25；15；30 【解析】【解答】解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒； （2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。 故答案为：（1）40；35；（2）25；15；30。 【分析】（1）实线表示乙飞机，虚线表示甲飞机。横轴表示时间，竖轴表示高度。根据图形判断两个飞机飞行的时间即可； （2）根据甲飞机25秒时对应的点确定飞行的高度；两架飞机高度都到24米时对应的时间是15秒；两架飞机高度相差最大时是30秒时。 38．【答案】（1）解： （2）解：从提供的数据中可以看出，‌近5年来，‌该乡镇的工业废水排放量逐渐减少，‌而达标排放量逐年增加。‌这一变化趋势表明，‌该乡镇对工业废水的治理给予了足够的重视，‌并且采取的措施是有效的。‌这种变化对于保护当地水环境、‌保障居民健康具有重要意义。‌ 【解析】【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字； （2）答案不唯一，合理即可。 39．【答案】（1）600 （2）解：600×30%=180（人） 600×18%=108（人） 1-10%-30%-18%=42% 600×42%=252（人） （3）解：不要轻信陌生人的来电或者信息，不要随意点陌生人的链接，提高防范意识，避免上当受骗。 【解析】【解答】解：（1）60÷10%=600（人）。 故答案为：（1）600。 【分析】（1）和平社区工作人员一共调查的人数=刷单返利的人数÷所占的百分率； （2）其他各项分别的人数=和平社区工作人员一共调查的人数×各自所占的百分率，然后画出直条，并且标上数据，并且标上数据； （3）不要轻信陌生人的来电或者信息，不要随意点陌生人的链接，提高防范意识，避免上当受骗。 40．【答案】解：总人数：2÷5%=40（人） 良占的百分率：16÷40=40% 及格占的百分率：1-30%-40%-5%=25% 及格的人数：40×25%=10（人） 优的人数：40×30%=12（人） 【解析】【分析】不及格的人数÷不及格的人数占总人数的百分率=总人数，良的人数÷总人数=良的人数占总人数的百分率，单位1-优、不及格、良分别占的百分率=及格的占的百分率； 总人数×及格的占的百分率=及格的人数，总人数×优占的百分率=优的人数。 41．【答案】（1）解：根据题意，可得 （58+76+96+80）÷4 =310÷4 =77.5（元） 答：小刚家这4个月平均水费是77.5元。 （2）解：根据题意，可得 （96-80）÷80×100% =16÷80×100% =0.2×100% =20.0% 答：9月水费比8月减少了20.0% 【解析】【分析】（1）将6月、7月、8月、9月每个月的水费加起来，然后再除以4，即可求解 （2）用8月的水费减去9月的水费，然后再除以8月的水费，最后再乘以100%，即可求解。 42．【答案】（1）9200 （2）解： （3）解：（2438-772.8）÷772.8×100% =1665.2÷772.8×100% ≈215.5% 答：党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多215.5%。 【解析】【解答】解：（1）1840÷20%=9200（人） 故答案为：（1）9200。 【分析】（1）已知离退休人员的占比是20%，人数是1840万人，用人数除以占比，得到中国共产党党员的总人数是1840÷20%=9200（万人）； （2）将中国共产党党员的总人数看作“1”，然后减去企事业单位、社会组织技术人员，党政机关工作人员，其他职业人员，离退休人员和学生的占比，得到工农牧渔人员的占比是1-26.5%-8.4%-8.1%-20%-2%=35%；最后用总人数9200万人乘以占比35%，计算即可得到工农牧渔人员的人数； （3）已知党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数是2438万人，“党政机关工作人员”人数是772.8万人，用“企事业单位、社会组织技术人员”的人数减去“党政机关工作人员”人数，再除以“党政机关工作人员”人数，计算即可得到答案。 43．【答案】解： （1）D （2）平均数=跳绳的总次数÷跳的天数； （3）2000 （4）解：1-20%-2%-26%-42%=10% 2000×20%=400（克） 2000×42%=840（克） （5）谷薯类；；440 （6）解：鹏鹏该天各类摄入的质量比较符合2025年中国居民膳食指南，继续保持良好的饮食习惯。 【解析】【解答】解：（1）（350＋346＋352＋340＋342＋343＋342）÷7 =2415÷7 =345（次）； （2）平均数=跳绳的总次数÷跳的天数； （3）40÷2%=2000（克）； （5）10%×2=20%，占20%的是谷薯类 200×2=400（克） 200÷840= 840-400=440（克）。 故答案为：（1）D；（2）平均数=跳绳的总次数÷跳的天数；（3）2000；（5）谷薯类；；440。 【分析】（1）鹏鹏这一周每天跳绳水平的次数=七天鹏鹏跳绳的总次数÷7； （2）平均数=跳绳的总次数÷跳的天数； （3）鹏鹏这天摄入食物的总质量=盐油类的质量÷所占的百分率； （4）蛋肉水产类占的百分率=1-其余各项分别占的百分率； 谷薯类的质量=总质量×所占的百分率； 蔬菜水产类的质量=总质量×所占的百分率；然后画出直条，并且标上数据； （5）鹏鹏这天摄入的谷薯类是蛋肉水产类的2倍，蛋肉水产类的摄入量是蔬菜水果类摄入量的分率=蛋肉水产类的摄入质量÷蔬菜水果类的质量；蔬菜水果类摄入量比谷薯类摄入量多的质量=蔬菜水果类摄入质量-谷薯类摄入质量； （6）鹏鹏该天各类摄入的质量比较符合2025年中国居民膳食指南，继续保持良好的饮食习惯。 44．【答案】（1）200 （2）解：货车辆数：200×5%=10（辆） 自行车辆数：200-80-10- 50=60（辆） 80÷200×100%=40% 60÷200100%=30% （3）答：建议他骑自行车。 【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（辆） 故答案为：（1）200。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用半小时通过路口的摩托车辆数除以摩托车辆数占通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求解半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数乘半小时通过路口的货车辆数占半小时内通过该路口的各种车辆辆数的百分数即可求出货车辆数；根据减法的意义，用半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数减去用半小时内通过路口的小汽车、货车、摩托车辆数即可求出半小时内通过该路口的自行车辆数。据此即可补充完善条形统计图：根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数除以半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数，乘100%即可求出半小时内通过该路口小汽车和自行车的辆数占半小时内通过路口的各种车辆共有的辆数的百分数，据此即可完善补充扇形统计图； （3）言之有理即可，答案不唯一。 45．【答案】（1）90 （2）解：演唱会时间是4月26日、27日。 理由：这两天烤肠的销售量比其他时间明显增多，说明来夜市的人更多。一般演唱会会吸引大量观众，观众可能会在周边消费，所以推测这两天是演唱会举办日。 （3）解：36000-10000-9000-7000-4000 =26000-9000-7000-4000 =10000-4000 =6000（张） 【解析】【解答】解：（1）34.6%＞32.1%＞14.9%＞14.1%＞4.3%，场内观众最多的群体是90后。 故答案为：（1） 90。 【分析】（1）把图1各个观众群体所占的百分率比较大小； （2）4月26日、27日这两天烤肠的销售量比其他时间明显增多，说明来夜市的人更多。一般演唱会会吸引大量观众，观众可能会在周边消费，所以推测这两天是演唱会举办日。 （3）“内场1080元”销售的张数= 两天演唱会共售票的张数-其余各项分别销售的张数=6000张，然后画出直条，并且标上数据。 46．【答案】（1）4；20；0.2 （2）； （3）解：20÷=45（分钟） 45-30=15（分钟） 答： 爸爸离开菜场后步行了15分钟。 【解析】【解答】解：（1）5.5-1.5=4（千米）， 4÷20=0.2（千米/分）； （2）120°÷360°=， 160°÷360°=。 故答案为：（1）4；20；0.2；（2）；。 【分析】（1）观察“时间与距离的关系统计图”（纵坐标为离家距离），从5.5千米下降到1.5千米这一段表示从工作地点到菜场的过程，同样在该统计图中，找到跑步对应的时间区间，可知跑步时间为20分钟，根据速度=路程÷时间，可以求出他的跑步速度； （2）观察“时间分配情况统计图”，整个圆代表全程所用时间，步行对应的圆心角是120°，由于整个圆的圆心角是360°，所以步行时间占全程所用时间的比为120÷360，同样的方法可以求出跑步时间占全程的分率； （3）已知跑步时间为20分钟，且跑步时间占全程所用时间的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出全程所用时间， 从“时间与距离的关系统计图”可知，从开始到离开菜场一共用了30分钟，据此相减可以到离开菜场后步行的时间。 47．【答案】（1）50 （2）25及以上 （3）解：24-15=9（个） 20-19=1（个） 答：两人每分钟的打字数量最多相差9个，最少相差1个。 【解析】【解答】解：（1）12＋8＋6＋18＋10＋4＋15＋15=88（人） （10＋4＋15＋15）÷88 =44÷88 =50%； （2）从中任意选择一人，其打字速度是每分钟打字数量在25及以上的可能性最大。 故答案为：（1）50；（2）25及以上。 【分析】（1）两个班每分钟打字数量在20及以上的人数占两个班总人数的百分率=两个班每分钟打字数量在20及以上的人数相加的和÷两个班总人数； （2）25及以上的人数最多，从中任意选择一人，抽中的可能性最大； （3）奇奇的打字速度在两个班中排名31，根据条形统计图可知这两个班打字速度在25及以上的有30人，打字速度在20及以上的有44人，因此奇奇的打字速度区间在20~25（不含25），妙妙的打字速度区间在15~20（不含20），两人每分钟的打字数量最多相差24-15=9个，最少相差20-19=1个。 48．【答案】（1）120；100 （2）10；30 （3）甲；乙；60 【解析】【解答】解：（1）甲、丙两站相距120千米，从甲站到丙站共经过了100分； （2）50-40=10（分）； 130-100=30（分）； （3） 整个行车过程中，车速最慢的路段是从甲站到乙站，车速为每时40÷40×60=60千米。 故答案为：（1）120；100；（2）10；30；（3）甲；乙；60。 【分析】此题主要考查了用图像表示变化情况，观察图可知，从甲站出发，40分钟行驶了40千米，到达乙站，在乙站停留了50-40=10分钟，然后从乙站出发到丙站，用时50分钟，继续行驶了80千米，到达丙站，在丙站停留了130-100=30分钟，然后用时60分钟回到甲站，据此列式解答。 49．【答案】（1）甲 （2）多10；少10 （3）解：(70+80+90)÷3 =240÷3 =80(分) 答：成绩提高得快的同学最后3次自测的平均成绩是80分。 （4）解：我发现在看书和思考上面花费的时间越多，成绩提高得越快。 【解析】【解答】解：（1）从折线统计图中看出，甲在第2次自测后成绩均超过乙，甲的成绩提高得快； （2）30-20=10（分） 50-40=10（分）。 故答案为：（1）甲；（2）多10；少10。 【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图的认识，观察对比实线和虚线，在第二次自测后，实线均在虚线上方，则甲的成绩比乙的成绩提高得快些； （2）分别用减法求出思考时间、做题时间两人的差距； （3） 成绩提高得快的同学最后三次的总成绩÷3=平均成绩，据此列式解答； （4）观察对比，我发现在看书和思考上面花费的时间越多，成绩提高得越快。 50．【答案】（1）150 （2） （3）个人信息要保密，不明来电需警惕。 【解析】【解答】解：（1）3020%=150（起） 故答案为：（1）150。 【分析】（1）观察图形，已知快递签收诈骗的案件数量是30起，占总数量的20%，所以利用百分数的除法求总量，用30除以20%，即可得到案件总数为3020%=150（起）； （2）已知网络诈骗的案件数量是78起，利用除法求百分数，用78除以150，得到网购诈骗案件占总案件的78150=52%；案件总数是“1”，减去快递签收诈骗、中奖诈骗、网购诈骗的百分率，即可得到游戏诈骗的百分率，即1-20%-16%-52%=12%；利用百分数的乘法求部分量，用总数量分别乘以中奖诈骗的百分率16%，游戏诈骗的百分率12%，即可得到两种方式的案件数量，补全条形统计图； （3）合理即可。 学科网（北京）股份有限公司 $