专题一 平面直角坐标系中点的规律探索-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点的规律探索，通过灯笼平移对称、正方形动点运动等实例导入，衔接坐标系基础知识点，以分层题目为支架，帮助学生逐步掌握平移、对称、放缩等坐标变化规律。 其亮点在于融入跨学科元素如物理光反射问题，培养应用意识，通过动点周期规律探索发展抽象能力与推理意识，结合几何图形与坐标提升几何直观。实例丰富如2026秒位置计算，助力学生提升核心素养，教师可实现分层教学，提高课堂效率。

1 2 第十八章 平面直角坐标系 课时分层提优 专题一 平面直角坐标系中点的规律探索 3 建议用时：40分钟 类型一 平移过程中点的坐标变化 第1题图 1.四盏灯笼的位置如图，已知，，， 的坐标分别是 ，，，，平移 轴右侧的一盏灯笼，使 得 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( ) C A.将向左平移4.5个单位长度 B.将 向左平移4个单位长度 C.将向左平移5.5个单位长度 D.将 向左平移3.5个单位长度 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 4 第2题图 2.如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点坐标为点 ，，，，动点从点 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿 路线运动， 当运动到2 026秒时，点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 3.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个 单位长度的半圆，，， 组成一条平滑 的曲线，点从原点 出发，沿这条曲线向右运 D A. B. C. D. 动，速度为每秒个单位长度，则第2 026秒时，点 的坐标是( ) 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 5 4.如图，在平面直角坐标系中，长方形的边 轴，如 果点坐标是，点坐标是 . （1）直接写出点和点的坐标：____________； _________； （2）将这个长方形先向右平移1个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到长 方形 ，请你写出平移后四个顶点的坐标； 解：平移后长方形四个顶点的坐标分别是， ， ， . 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 6 （3）如果点以每秒个单位长度的速度在长方形的边上从点出发到点 停止，沿着的路径运动，那么当 点的运动时间分别是1秒，4秒时， 的面积各是多少？请你分别求出来. 解：运动时间为1秒时，点在边上，则 ； 运动时间为4秒时，点在 边上， 则 . 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 7 类型二 对称过程中点的坐标变化 第5题图 5.跨学科 · 物理 如图 ,从(0 ,2) 处弹出一个光点 P,沿如图所示 的方向运动 ,每当碰到长方形 OABC的边界时反弹 ,反弹时反 射角等于入射角(遵循光的反射原理) . 当光点 P第2 026次碰到 长方形 OABC的边界时 ,光点 P的坐标为 ( ) B A. (8 ,2) B. (6 ,0) C. (2 ,4) D. (6 ,4) 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 8 第6题图 6. 在平面直角坐标系中，“把某一图形先沿 轴翻 折，再沿 轴翻折”为一次变化.如图所示为等腰直角三角形 ，，.若 连续做2 024次这样的变化， 则点 变化后的坐标为______. 6.1.如图，在平面直角坐标系中，对 进行循环往复的轴对称变换，若原来点 的坐标是，则经过第2 026次变换后所得的 点坐标是________. 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 类型三 放缩过程中点的坐标变化 7.在平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标变 为原来的 ，则此正方形发生的变化是( ) C A.向左平移两个单位长度 B.纵向缩短为原来的一半 C.横向缩短为原来的一半 D.向下平移 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 类型四 综合性问题中点的坐标变化 8.在平面直角坐标系中，若干个边长为1个 单位长度的等边三角形按如图所示的规律 摆放.点从原点 出发，以每秒1个单位长 度的速度沿着等边三角形的边按“ ” C A. B. C.， D. 的路线运动.设第秒运动到点（为正整数）处，则点 的坐标为 ( ) 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 11 9.如图，长方形中，轴，轴，动点和动点 从点 同时出发，沿长方形的边作环绕运动，动点 按逆时针方向以1个单位 长度／秒匀速运动，动点按顺时针方向以2个单位长度／秒匀速运动，求点， 运动后的第2 025次相遇地点的坐标. 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 12 解：根据图可知，点，点，点 ， ， ， 则长方形的周长为 . 个单位长度／秒，个单位长度／秒， ， 点，每经过4秒相遇一次，且第1次相遇在点 ，第2次相遇在点 ，第3次相遇在点， ，循环往复. 又 ， 第2 025次相遇地点与第3次相遇地点相同，为点 . 1 2 3 4 5 6 6 7 8 9 13 14 $