1.1三角形的内角和同步练习2025-2026学年北师大版数学八年级下册

1.1三角形的内角和北师大版数学八年级下册 一、夯实基础 1.如图，将三角形纸片ABC剪掉一角变为四边形BCDE,下列说法正确的是() A.内角和变大 B.内角和变小 C.外角和变大 D.外角和变小 2.如图，∠ACD是△ABC的外角，AB I CE,∠ACB=65°，∠DCE=35°，则∠BAC的度数为 () D A.85° B.80o C.70° D.100° 3.己知一个正多边形的一个外角是36·，则这个正多边形的边数是（) A.12 B.11 C.10 D.9 4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E, AD,CE交于点F.则下列说法正确的有() B D ①∠AFC=120;②△AEF兰△CDF;③若AB=2AE,则CE⊥AB:④CD+AE=AC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5,如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，B, 则正确的是(） 1/5 A.a=B B.a<B C.a>B D.无法比较ac与B的大小 6.十二边形的外角和为() A.30° B.150° C.360 D.1800° 7.如图，在△ABC中，∠BAC=60:∠B=50:AD/BC,则∠1的度数为() D B A.50 B.60 C.70 D.80° 8.一个多边形的每一个外角都是72·，则这个多边形是() A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 二、能力提升 9.如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为() E A.45° B.50° C.55 D.60° 10.如图，∠1+2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为 2/5 11.一个正多边形每个外角的度数等于72°，则这个正多边形的内角和为】 12.在四边形ABCD中，∠A十∠B+∠C=300°，则∠D的大小为 13.如图，△ABC中，∠A=40°，∠AB0=20°，∠AC0=30°，则∠B0C= A B 14,如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=100°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长 为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧 交于点M:③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为 D 15.一个多边形的每一个内角为140°，则这个多边形的内角和为 16.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，己知∠ADC=105°， ∠ABC=63°，∠BAD=22·,则∠BCD的度数为 B 17.一个多边形的内角和是720·，则这个多边形的边数是 三、解决问题 18.如图，AC⊥CB,DB⊥CB,∠ABC=∠DCB,AB与CD相交于点E 3/5 D (1)求证：AB=DC: (2)己知∠D=65°，求∠CEB. 19.一个多边形的内角和的度数是外角和的4倍多180，求这个多边形的边数。 20.阅读小明和小红的对话，解决下列问题 我把个多边形的 多边形的内角和不 想街 可能是1830°，你 定多加了一个锐角 小明小红 (1)这个“多加的锐角”是 0 (2)小明求的是几边形的内角和？ (3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一个外角是多少度？ 21.如图，已知AB川CD,求∠E的度数. D E 150° 60少C 1250 4/5 5/51.1三角形的内角和北师大版数学八年级 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】540° 11.【答案】540 12.【答案】60 13.【答案】90° 14.【答案】120 15.【答案】1260 16.【答案】20° 17.【答案】6 18.【答案】(1)证明：，AC⊥CB,DB⊥CB, .∠ACB=∠DBC=90°， 在△ABC和△DCB中， I∠ABC=∠DCB BC=BC N∠ACB=∠DBC ∴·△ABC≌△DCB, ·AB=DC (2)解：：'△ABC兰△DCB,∴·∠D=∠A=65°， ,AC⊥CB,DB⊥CB, ∴.ACII BD, ·∠D=∠ACD=65°， 1/2 妻 则∠CEB=∠A+∠ACD=130°· 19.【答案】解：(n-2)180°=4×360°+180 n=11 20.【答案】(1)30 (2)解：设这个多边形为n边形，由题意得： (n-2)×180°=1800°， 解得：n=12: 答：小明求的是12边形的内角和； (3)解：正12边形的每一个外角都相等，而多边形的外角和始终为360°， 所以每一个外角为3g=30°， 答：这个正多边形的每一个外角为30° 21.【答案】解：：AB‖CD,∠C=60 .∠B=180°-∠C=120° :多边形ABCDE是一个五边形 ∴多边形ABCDE的内角和为5-2)×180°=540° ∴·∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=85°. 2/2