《应用比例的基本性质解比例》（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026年北师大版六年级下册数学《应用比例的基本性质解比例》一课一练 一、单选题 1．下面的表格中，若x和y成正比例关系，则a的值是　 　； 若x和y成反比例关系，则a的值是　 　 x 3 4.5 y 9 a A.6 B.13.5 C.1.5 D.3 2．若6：□=3：12，则□里应填（　　）。 A．1.5 B．4 C．24 D.不确定 3．解比例 x=（　　） A． B． C． D． 4．解比例 2.4∶32= x=（　　） A．1.5 B．2.7 C．5.1 D．14 5．8：20与18：x成比例，则x为（　　）。 A．25 B．35 C．45 D．55 6．8：5=20：x中，x的值是（　　）。 A．4 B．8.5 C．12.5D.不确定 7．已知有比例 3：9=1.3：x，则x的值是（　　）。 A．6 B．2.6 C．3.9 D．5.2 8．比例5:x=1.5:2.4中，x的值是（　　） A．3 B．8 C．0.8 D.不确定 9．4.5x=9×2.4 x=（　　） A．21 B．12 C．8.4 D．4.8 10．下面的数中能和5、8、20组成比例的是（　　） A．10 B．12.5 C．15 D.不确定 二、判断题 11．在6x＝8y中，x：y＝6：8。 12．判断对错． 解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数 13．判断对错 14．判断对错 X：750=0.1：2.2 则x= 三、填空题 15．如果5x=6y（x、y均不为0），那么x：y= ： 。 16．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是　 　，最小是　 　． 17．如果a、、、四个数能组成比例，那么a最大是　 　，最小是　 　。 18．给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是　 　。 19．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 20．给，8，再配上一个数组成比例，这个数最大是　 　，最小是　 　。 21．如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝　 　；如果x∶0.5＝8∶2，那么x＝　 　。 22． 比例12：x＝7：2.8的解是x＝　 　。 23．一个比例中，两个外项都是10，一个内项是4，另一个内项是　 　。 24．根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数。 24∶　 　＝3.6∶9 　 　∶9＝4∶　 　 四、解决问题 25．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形土地的实际面积是多少？ 26．甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程与剩下的路程的比是1：2时，乙车距离A地还有全程的；当乙车到达A地时，甲车又行了20km。 （1）甲、乙两车的速度比是（　　）。 （2）A、B两地之间的路程是多少千米? 27．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5与8的比等于40与x的比。 （2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 28．解下列比例。 （1）3：18＝5：x （2）x：0.25＝3.6：0.1 （3）x：10＝ ： （4） 29．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 30．根据下面的条件列出比例，并且解比例。 两个外项是24和18，两个内项是x和36。 31．根据下面的条件列出比例，并且解比例。 96和x的比等于16和5的比。 32．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？ 33．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米? 34．列出比例，并解比例。 （1）15与x的比等于6与4的比。 （2）x与2的比等于5%与0.6的比。 答案解析部分 1．【答案】B；A 【解析】【解答】解：3：9=4.5：a 解得a=13.5 3×9=4.5a 解得a=6 故答案为：B；A 【分析】若x和y成正比例关系，则3：9=4.5：a，解得a=13.5。若x和y成反比例关系，则3×9=4.5a，解得a=6。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：6：□=3：12 3□=6×12 □=72÷3 □=24 故答案为：C。 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出□里应填的数。 3．【答案】C 【解析】【解答】 解： 6.3x=4.5×9 x=40.5÷6.3 x= 故答案为：C 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】2.4：32= 解： 32x=2.4×20 x=48÷32 x=1.5 故答案为：A 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：8：20=18：x 8x=20×18 x=360÷8 x=45 故答案为：C 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：8：5=20：x 8x=5×20 x=100÷8 x=12.5 故答案为：C 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：3：9=1.3：x 3x=9×1.3 x=3.9 故答案为：C 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项的积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可. 8．【答案】B 【解析】【解答】5:x=1.5:2.4 解：1.5x=5×2.4 1.5x=12 1.5x÷1.5=12÷1.5 x=8 故答案为：B. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答. 9．【答案】D 【解析】【解答】4.5x=9×2.4 解： 4.5x=21.6 x=21.6÷4.5 x=4.8 故答案为：D 【分析】先计算方程右边的乘法，然后根据等式的性质把方程两边同时除以4.5即可求出未知数的值. 10．【答案】B 【解析】【解答】A、因为10、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例； B、因为在12.5×8=5×20，所以这四个数能组成比例； C、因为15、5、8、20这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例。 故答案为：B. 【分析】比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此一一验证即可解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：6x=8y x：y=8：6 故答案为：错误。 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积即可。 12．【答案】正确 【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积. 13．【答案】正确 【解析】【解答】 解： 0.6x=4×0.09 x=0.36÷0.6 x= 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断. 14．【答案】正确 【解析】【解答】x：750=0.1：2.2 解： 2.2x=750×0.1 x=75÷2.2 x= 原题计算正确. 故答案为：正确 【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断. 15．【答案】6，5 【解析】【解答】解：5x=6y x：y=6：5 故答案为：6，5。 【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行解答即可。 16．【答案】12；3 【解析】【解答】6×10÷5=12， 5×6÷10=3 答：x最大是12，最小是3。 故答案为：12；3。 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 17．【答案】； 【解析】【解答】解：×÷ =÷ = ×÷ =÷ =。 故答案为：；。 【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；a最大=最大两个数的积÷最小的一个数；a最小=最小两个数的积÷最大的一个数。 18．【答案】10 【解析】【解答】解：设某数为x。 = 5（17+x）=3（55-x） 85+5x=165-3x 5x+3x=165-85 8x=80 x=10 故答案为：10。 【分析】分子加一个数，分母减同一个数等于五分之三，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。 19．【答案】 【解析】【解答】解：1÷=。 故答案为：。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。 20．【答案】40； 【解析】【解答】解：8×÷ =4÷ =40 ×÷8 =÷8 =。 故答案为：40；。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质求出要求的数。 21．【答案】4∶3；2 【解析】【解答】解：如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝4：3； 如果x∶0.5＝8∶2，那么2x＝0.5×8，x＝4÷2，x＝2。 故答案为：4：3；2。 【分析】第一问：把3和a看作外项，则4和b就是内项，根据比例的基本性质写出a与b的比； 第二问：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。 22．【答案】4.8 【解析】【解答】解：7x=12×2.8，解得x=4.8。 故答案为：4.8。 【分析】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 23．【答案】25 【解析】【解答】解：10×10÷4 =100÷4 =25。 故答案为：25。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个內项=两个外项积÷其中一个内项。 24．【答案】60；2；18 【解析】【解答】解：24×9÷3.6 =216÷3.6 =60，所以24：60=3.6：9； 9×4÷2=18，所以2：9=4：18（答案不唯一）。 故答案为：60；2；18。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质计算。 25．【答案】解：32÷2÷（5＋3） =16÷8 =2（厘米） 5×2=10（厘米） 3×2=6（厘米） 10÷=5000（厘米） 5000厘米=50米 6÷=3000（厘米） 3000厘米=30米 50×30=1500（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。 【解析】【分析】这块长方形土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；图上长、宽分别的长度=图上周长÷2÷总份数×各自分别占的份数，然后单位换算。 26．【答案】（1）解：1+2=3，即甲车行驶了全程的； 1－=，即乙车行驶了全程的； ：=5：11 答：甲、乙两车的速度比是5：11。 （2）解：设A、B两地之间的路程是x千米。 20：（x）=5：11 x=20×11 x=220÷ x=165 答：A、B两地之间的路程是165千米。 【解析】【分析】（1）根据题意及比的应用可知：把全程平均分成1+2=3份，甲行驶的路程占其中的1份，即甲车行驶了全程的；把全程看作单位“1”，1－乙车距离A地的路程占全程的分率=乙车行驶的路程占全程的分率；因为甲、乙两车的行驶时间相同，所以，（甲行驶的路程÷时间）：（乙行驶的路程÷时间）=甲行驶的路程：乙行驶的路程，即两车的速度比等于两车行驶的路程比，据此可以解答； （2）根据题意可知当乙车行驶了全程的时，甲车行驶了20千米，因此，根据第（1）的结论可得：全程×=乙车行驶的路程，甲车行驶的路程：（全程×）=甲、乙两车的速度比，据此关系式设A、B两地之间的路程是x千米，列比例解答即可。 27．【答案】（1） 5：8=40：x 解：5x=8×40 5x=320 x=320÷5 x=64 （2） x：2=5：2.5 解：2.5x=2×5 2.5x=10 x=10÷2.5 x=4 【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。 28．【答案】（1） 3：18＝5：x 解：3x=18×5 3x=90 3x÷3=90÷3 x=30 （2） x：0.25＝3.6：0.1 解：0.1x=0.25×3.6 0.1x=0.9 0.1x÷0.1=0.9÷0.1 x=9 （3） x：10=： 解：x=10× x= x÷=÷ x=7.5 （4） = 解：4.8x=3.6×4 4.8x=14.4 4.8x÷4.8=14.4÷4.8 x=3 【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。 29．【答案】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。 （7x-30）：（3x+30）=3：2 2（7x-30）=3（3x+30） 14x-60=9x+90 14x-9x=90+60 5x=150 x=30， 所以7x=210；3x=90。 答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。 【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一步即可得出7x与3x的值。 30．【答案】解：24：x=36：18 36x=24×18 36x=432 x=432÷36 x=12 【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。 31．【答案】解：96：x=16：5 16x=96×5 16x=480 x=480÷16 x=30 【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积解比例即可。 32．【答案】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。 30：360=x：500 360x=30×500 360x=15000 x=15000÷360 x≈41.7 答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。 【解析】【分析】第一杯中蜂蜜质量：水的质量=第二杯中蜂蜜质量：水质量，据此列比例，然后根据比例的基本性质和等式性质解比例。 33．【答案】解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100：（100-x）=（100-10）：（100-15） 解得x= 答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。 【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。 34．【答案】（1）解：15∶x=6∶4 6x=15×4 x=15×4÷6 x=10 （2）解：x∶2=5%∶0.6 0.6x=2×5% x=2×5%÷0.6 x= 【解析】【分析】①根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可； ②根据题意列出比例，根据两内项积等于两外项积得出方程，解方程求出x的值即可； 学科网（北京）股份有限公司 $