图形的密铺（课件）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

图形的密铺 1 图1 图2 图3 这三幅图各不相同，但又有一定的相同之处，你发现什么了？ 感受密铺的特点 2 图1 图2 图3 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间没有空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的密铺。 感受密铺的特点 3 寻找密铺现象 找一找，你的身边有没有这样的密铺现象？ 4 制订方案 研究内容： 哪些平面图形能密铺？哪些不能？ 怎样密铺？ 如何设计密铺图案？ 什么是密铺？ 5 制订方案 查阅资料，了解有关密铺的相关内容。 小组分工合作，每人选择一种图形进行研究。 研究方式: 活动要求： 材料准备： 剪刀、尺子、卡纸、彩笔。 6 哪些平面图形能密铺 1、交流想要验证的图形 2、猜想哪些平面图形能密铺 7 哪些平面图形能密铺 3、验证猜想 活动要求： 1、6人一小组，每人先选择一种图形铺一铺，验证它是否能够进行单独密铺。 2、在铺的时候想一想它为什么能够密铺？ 3、铺完了在小组内交流后，再奖励自己铺下一种图形。 4、计时5分钟。 8 任意四边形为什么能单独密铺？ 任意三角形为什么能单独密铺？ 正五边形为什么不能密铺？ 4、展示交流 哪些平面图形能密铺 能单独密铺的图形 不能单独密铺的图形 9 认识组合密铺 像这样由两种或者两种以上的图形进行密铺的方法叫做组合密铺。 10 组合密铺 11 设计要求： 1、每个小组从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面。 2、比一比，哪个小组最会合作。 3、计时4分钟。 设计组合密铺 12 展示汇报 说一说，你是如何设计的？ 13 感受不规则图形的密铺 14 密铺的历史 1924年 数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigele)重新发现这个事实。 1619年 数学家奇柏 (J.Kepler) 第一个研究如何利用正多边形密铺平面。 1891年 苏联物理学家费德洛(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的密铺平面的对称图案。 1936 年 荷兰艺术家埃舍尔（ M.C.Escher ）创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案。 15 埃舍尔密铺图片欣赏 16 埃舍尔密铺图片欣赏 17 埃舍尔密铺图片欣赏 18 设计密铺图案 你想不想也设计一幅自己的密铺图案呢？ 19 回顾反思 同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 20 下课啦！ 21 $