专项提升训练07：分数的意义和性质计算题（知识点梳理+题型分类训练共31题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

专项提升训练07：分数的意义和性质计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、假分数与带分数的互化 1.假分数化整数或带分数：用分子除以分母。如果能整除，商就是( )；如果不能整除，商是带分数的( )部分，余数是分数部分的( )，分母不变。 2.带分数化假分数：分母不变，用整数部分×分母 + ( )得到假分数的分子。 二、分数与小数的互化 3.小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作( )，去掉小数点作( )，最后化成( )分数。 4.分数化小数：用( )除以( )。除不尽时，通常保留三位小数。 三、分数的约分 5.约分的方法：把分子和分母同时除以它们的( )（通常除以最大公因数）。 6.最简分数：分子和分母只有公因数( )的分数。 四、分数的大小比较（通分） 7.通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的( )分数。 8.通分的方法：通常用原分母的( )作公分母，然后根据分数的基本性质进行转化。 9.比较大小： 同分母分数，分子大的分数就( )。 同分子分数，分母大的分数就( )。 参考答案 1.整数；整数；分子 2.分子 3.分母；分子；最简 4.分子；分母 5.公因数 6.1 7.同分母 8.最小公倍数 9.大；小 题型分类训练 【题型1】假分数与带分数或整数的互化 1．把下面的假分数化成整数或带分数。 ＝        ＝           ＝ 【答案】；5； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除以分母。若整除，商就是整数；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此计算即可。 【详解】＝37÷7＝5……2 ＝90÷18＝5 ＝5 ＝67÷13＝5……2 ＝ 2．把下面的假分数化成带分数或整数。 ①＝      ②＝      ③＝          ④＝ 【答案】①；②；③12；④ 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】① 50÷9＝5……5 ＝ ② 27÷11＝2……5 ＝ ③ 144÷12＝12 ＝12 ④ 123÷13＝ 3．把下面的假分数化成带分数或整数。              【答案】；4；；； 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝25÷6＝4……1 ＝ ＝64÷16＝4 ＝4 ＝47÷9＝5……2 ＝ ＝43÷35＝1……8 ＝ ＝85÷51＝1……34 ＝ 4．把下面的假分数改写成带分数或整数，把带分数改写成假分数。                                                               【答案】；；；5； ；；；4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变。 带分数化假分数的知识依据：带分数由“整数部分”和“真分数部分”组成，本质是“整数与真分数的和”，根据分数的意义，要将带分数化为假分数，需利用“整数与分数相加的通分规则”： 用整数部分×分母 ＋ 分子得到假分数的分子（相当于把整数部分转化为和真分数同分母的分数，再与真分数相加），分母保持不变。 假分数化带分数（或整数）的知识依据：假分数的分子是分母的“若干倍余几”（或刚好整数倍），根据“除法与分数的关系”（分子相当于被除数，分母相当于除数），用分子÷分母，若能整除，商就是整数（假分数化为整数）；若不能整除，商是带分数的整数部分，余数是带分数真分数部分的分子，分母保持不变（假分数化为带分数）。 【详解】      5．把假分数化成整数或带分数。                                       【答案】；； ； 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 因此；；；。 6．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                                【答案】；；3； 【分析】假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数的分子部分；带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数部分和分母的乘积加上原来的分子做分子，据此解答。 【详解】 7．把下面的假分数化成整数或带分数。                              【答案】4；；5；3；14；6 【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】 8．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。              【答案】；；20； 【分析】分子和分母同时除以它们的最大公因数，即为约分；用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。据此解答即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝20 ＝＝＝ 【题型2】一位或多位小数化分数（约分） 9．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 【答案】0.3；；； 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数；把小数写成分母是10、100或1000的分数，然后化成最简分数，这样把小数化成分数。 【详解】（1）＝3÷10＝0.3 （2）＝4÷15＝ （3）0.12＝＝ （4）3.2＝＝ 10．把下面的小数转化成分数或把分数转化成小数。 0.75＝        0.15＝        0.7＝        0.625＝                            1.9＝                  【答案】；；；； 0.2；0.375；0.25；0.28； ；0.125；2.5 【分析】小数化成分数：先化成分母是10、100、1000等的分数，再约分。 分数化成小数：用分子除以分母。 带分数化成小数：先用分数部分的分子除以分母再加上整数部分。 【详解】 11．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。                   【答案】0.22；；3.25； 【分析】分数化小数：直接用分子÷分母即可；小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 【详解】＝11÷50＝0.22； 0.75＝＝； ＝3＋1÷4＝3＋0.25＝3.25； 1.4＝＝。 12．把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 0.4＝      0.7＝          0.375＝            0.35＝ 0.15＝             0.06＝                   0.08＝             0.05＝ 【答案】见详解 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数可以直接化成分母是10、100、1000的分数。然后根据分数的基本性质将分数约分成最简分数即可。 【详解】0.4＝＝        0.7＝        0.375＝＝           0.35＝＝ 0.15＝＝       0.06＝＝      0.08＝＝    0.05＝＝ 0.4＝；0.7＝；0.375＝；0.35＝ 0.15＝；0.06＝；0.08＝；0.05＝ 13．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝       0.05＝         1.5＝                   【答案】；；； 0.667；0.45；2.25 【分析】小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，据此解答。 【详解】（1）0.8＝＝＝ （2）0.05＝＝＝ （3）1.5＝＝＝ （4）2÷3≈0.667 （5）9÷20＝0.45 （6）9÷4＝2.25 【题型3】约分的认识及应用 14．化简下面各分数。                           【答案】；；；； 【分析】化简分数的核心是找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数（分子分母互质）。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 15．把下面的分数化成最简分数。              【答案】；；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。 【详解】 16．将下面的分数进行约分。                   【答案】；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，然后根据约分的方法，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 17．把下面各分数约分成最简分数或整数。                           【答案】；5；；3 【详解】题目考察对约分的掌握。在约分之前，先找出分子与分母的最大公因数，再利用分数的基本性质把分子与分母同时除以最大公因数。注意：分母是1的分数就要写成整数。 【解答】7和28的最大公因数是7，； 225和45的最大公因数是45，； 57和76的最大公因数是19，； 51和17的最大公因数是17， 18．将下列分数约成最简分数。                             【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此用分子和分母除以它们的最大公因数，化简成最简分数。 【详解】 19．将下列分数约分成最简分数。                              【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分就是依据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数；分子和分母的公因数只有l的分数，就是最简分数；把一个分数约成最简分数，就是把分子和分母同时除以它们的最大公因数。据此解答。 【详解】 所以，约分结果如下：              20．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                          【答案】见详解 【分析】最简分数就是分子和分母互质的分数。分数的约分，就是把分子和分母同时除以它们的公因数，一直除到分子和分母互质，也就是最简分数为止，据此解答。 【详解】如图： ＝＝ ＝＝ ＝＝ 21．分数化简。（写出化简过程）               【答案】；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 【题型4】异分母异分子分数的大小比较 22．先通分，再比较大小。 和        和             和 、和     、和         、和 【答案】，，＜；，，＞；，，＜； ，，，＜＜；，，，＞＞；，，，＜＜ 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。 【详解】＝＝，因为4＜7，所以＜，所以＜； ＝＝，＝＝，因为35＞24，所以＞，所以＞； 因为＝＝，＝＝，9＜10，所以＜，所以＜； ＝＝，＝＝，＝＝， 因为20＜24＜25，所以＜＜， 所以＜＜； ＝＝，＝＝， 因为6＜7＜20，所以＞＞，所以＞＞， ＝＝，＝＝，＝＝， 因为12＜21＜40，所以＜＜，所以＜＜。 23．先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 【答案】过程见详解；＞；＞；＜；＞＞ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分的方法：用分子和分母的公因数去除分子和分母，先用斜线把原分子、分母划去，再把所得的商分别写在原分子、分母的上面。据此解答。 【详解】（1）＝＝ ＞，则＞。         （2）＝＝ ＞，则＞。         （3）＝＝ ＝＝      ＜，则＜。 （4）＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞，则＞＞。 24．先约分，再比较大小。 ①和     ②和       ③和 【答案】①＝；＝；＞ ②＝；＝；＝ ③＝2；＝；＜ 【分析】约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，化为最简分数（分子和分母的公因数只有1）。然后再比较最简分数的大小。同分母分数，分子大的分数值大，同分子分数，分母大的分数值小，分母、分子都不同的分数，先通分再比较大小。 【详解】① 因为＞，所以＞。 ② 因为＝，所以＝。 ③ 2＝，因为＜，所以2＜，因此＜。 25．先通分，再比较大小。 与       与      与 【答案】；；；；；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此通分，再根据同分母分数的比较，分母相同，分子越大，分数越大。 【详解】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因此；；。 26．将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 【答案】＝，＝，＜； ＝，＝，＞； ＝，＝，＞。 【分析】9和6的最小公倍数是18，将的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3，即可完成通分。 10和15的最小公倍数是30，将的分子和分母同时乘3，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 8和20的最小公倍数是40，将的分子和分母同时乘5，的分子和分母同时乘2，即可完成通分。 将每组分数通分后，再比较大小。同分母分数，分子大的就大。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 27．和         和         ，和 【答案】；； 【分析】比较分数大小的方法：分母、分子不同时，先通分，将分数化成分母相同的分数，再进行大小比较，据此解答。 【详解】 因为，所以 ， 因为，所以 ，， 因为，所以 28．把下面各组分数通分后再比较大小。 和        和       和        ，和 【答案】 ；；； 【分析】把几个分母不同的分数（也叫异分母分数），化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。通分时，通常用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。分数比较大小的规则：分母相同的分数，分子越大，分数越大；分子相同的分数，分母越大，分数越小。 【详解】分母6和8的最小公倍数是24，，，所以。 分母9和10的最小公倍数是90，，，所以。 分母14和21的最小公倍数是42，，，所以。 分母10、4、5的最小公倍数是20，，，，所以。 29．先通分，再比较大小。 和           和             和            和 【答案】通分见详解；＞；＜；＞；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】10和12的最小公倍数是60 ＞，所以＞。 9和18的最小公倍数是18 ＜，所以＜。 8和7的最小公倍数是56 ＞，所以＞。 14和21的最小公倍数是42 ＞，所以＞。 30．先通分再比较大小。 和        和        和 【答案】，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【详解】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 31．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 【答案】（1）和；＞；（2）和；＞；（3）和；＜ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 （1）利用分数的基本性质把转化为分母为15的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （2）利用分数的基本性质把和转化为分母为35的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系； （3）利用分数的基本性质把和转化为分母为40的分数，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，最后比较和的大小关系。 【详解】（1）和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 （2）和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 （3）和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练07：分数的意义和性质计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、假分数与带分数的互化 1.假分数化整数或带分数：用分子除以分母。如果能整除，商就是( )；如果不能整除，商是带分数的( )部分，余数是分数部分的( )，分母不变。 2.带分数化假分数：分母不变，用整数部分×分母 + ( )得到假分数的分子。 二、分数与小数的互化 3.小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作( )，去掉小数点作( )，最后化成( )分数。 4.分数化小数：用( )除以( )。除不尽时，通常保留三位小数。 三、分数的约分 5.约分的方法：把分子和分母同时除以它们的( )（通常除以最大公因数）。 6.最简分数：分子和分母只有公因数( )的分数。 四、分数的大小比较（通分） 7.通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的( )分数。 8.通分的方法：通常用原分母的( )作公分母，然后根据分数的基本性质进行转化。 9.比较大小： 同分母分数，分子大的分数就( )。 同分子分数，分母大的分数就( )。 题型分类训练 【题型1】假分数与带分数或整数的互化 1．把下面的假分数化成整数或带分数。 ＝        ＝           ＝ 2．把下面的假分数化成带分数或整数。 ①＝      ②＝      ③＝          ④＝ 3．把下面的假分数化成带分数或整数。              4．把下面的假分数改写成带分数或整数，把带分数改写成假分数。                                                               5．把假分数化成整数或带分数。                                       6．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                                              7．把下面的假分数化成整数或带分数。                            8．把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。              【题型2】一位或多位小数化分数（约分） 9．把下面的分数化成小数，小数化成分数。                   0.12         3.2 10．把下面的小数转化成分数或把分数转化成小数。 0.75＝                  0.15＝                    0.7＝                    0.625＝                                                             1.9＝                                      11．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。                   12．把小数化成分数。（不是最简分数的，要化成最简分数） 0.4＝                   0.7＝                   0.375＝                   0.35＝ 0.15＝                  0.06＝                  0.08＝                    0.05＝ 13．把下面的小数化成分数，分数化成小数。 0.8＝       0.05＝         1.5＝                   【题型3】约分的认识及应用 14．化简下面各分数。                                  15．把下面的分数化成最简分数。              16．将下面的分数进行约分。                   17．把下面各分数约分成最简分数或整数。                           18．将下列分数约成最简分数。                             19．将下列分数约分成最简分数。                              20．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                          21．分数化简。（写出化简过程）               【题型4】异分母异分子分数的大小比较 22．先通分，再比较大小。 和         和              和 、和     、和        、和 23．先通分或约分，再比较大小。 和        和         和       、和 24．先约分，再比较大小。 ①和     ②和       ③和 25．先通分，再比较大小。 与       与      与 26．将下列各组分数通分后比较大小。 和       和      和 27．和         和         ，和 28．把下面各组分数通分后再比较大小。 和         和        和         ，和 29．先通分，再比较大小。 和           和            和            和 30．先通分再比较大小。 和        和        和 31．先通分，再比较每组分数的大小。 （1）和    （2）和    （3）和 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $