专项提升训练11：长方体和正方体计算题（知识点梳理+题型分类训练共27题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专项提升训练11：长方体和正方体计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 “、 基本公式 11.长方体： 表面积公式：S=( )×2 体积公式：V=（ )×( ）×( 2.正方体： 表面积公式：S=（ )×( )×6 体积公式：V=( )×( ）×( 二、立体图形的切拼（挖洞与补全） 3.顶点处挖洞：如果在大正方体或长方体的顶点处挖去一个小正方体（或长方体）： 表面积：不变（因为挖去3个面，又露出3个面）。计算时直接用( )的表面积。 体积：大图形体积( )小图形体积。 4.棱上或面上挖洞： 表面积：原表面积( )挖去面的面积+增加的内侧面积。 注意：如果挖穿，表面积通常会增加。 5.拼合图形 表面积：两个图形表面积之和（ )接触面面积×2（因为接触的两个面被遮挡了）。 体积：两个图形体积之( )。 三、组合体（阶梯或叠加） 6.复杂组合体： 分割法：将图形分割成几个简单的长方体或正方体分别计算。 表面积：计算时要仔细数清外露的面，或者分别计算各部分表面积再减去重叠部分。 体积：总体积=各部分体积之( )。 题型分类训练 方【题型1】长方体和正方体的表面积、体积 试卷第1页，共3页 1.计算下面图形的体积。 S=9 cm2 2.分别计算下面图形的表面积和体积。 wpe 8cm 4dm 8cm 底面积是20dm2 8cm 3.计算下面立体图形的表面积和体积。 10m 9dm (1) (2) 5m 16m 9dm 9dm 试卷第1页，共3页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4.计算下列长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm)。 5 12 5.求出下面立体图形的表面积和体积。 8 cm 6.计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm) 8 试卷第1页，共3页 7.计算下面每个形体的表面积和体积。 8cm 0.6dm 14cm 5cm 0.6dm 0.6dm 8.计算下列图形的表面积和体积。 4dm 15cm 4dm 4dm 5cm 5cm 9.求下面各立方体的表面积和体积。 2c中 2cm 3cm 2cm 2cm 4cm 试卷第1页，共3页 扇学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.计算下面图形的表面积和体积。 8厘米 4分米 5厘米 12厘米 4分米 4分米 11.计算下面图形的体积。 20 cm *64cm2 12.计算下面图形的体积。 15 cm 6 cm 6 cm 试卷第1页，共3页 13.计算下面图形的体积。（单位：cm) 20 18 14.计算下面图形的表面积和体积。 寻 0.3m 0.7m 15.求出下面立体图形的表面积和体积。 1m00l 6 cm 3 cm 试卷第1页，共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 广【题型2】立体图形的切拼 16.求下面图形的表面积和体积。 3m 2m 6m 3m3 4m 2m10m 6m 6m 17.求下面图形的表面积和体积。 3cm 3cm ←-8cm 表面积： 体积： 18.求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 试卷第1页，共3页 3 6 10 19.计算下面立体图形的表面积和体积。（从棱长5cm的正方体中挖出一个棱长为3cm的正方 体) 3cm 5cm 20.求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 3 试卷第1页，共3页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 21.计算下面图形的表面积和体积。 6m 3m 5m 2m 8m 81cm2 10m 22.求下面物体的表面积和体积。 2cm 4cm 4cm 2cm 4cm 4cm 广【题型3】组合体的表面积、体积 23.求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米） 6 4 11 试卷第1页，共3页 24.计算下面图形的表面积和体积。 15cm 10cm 10cm 20cm 10cm 25.计算下面图形的表面积和体积。 4dm 4dm 4dm 26.求体积。（单位：厘米） 8 8 4 10 25 试卷第1页，共3页 专项提升训练11：长方体和正方体计算题 【知识梳理+题型分类训练】 知识梳理 一、基本公式 1.长方体： 表面积公式：S = ( × + × + × ) × 2 体积公式：V = ( ) × ( ) × ( ) 2.正方体： 表面积公式：S = ( ) × ( ) × 6 体积公式：V = ( ) × ( ) × ( ) 二、立体图形的切拼（挖洞与补全） 3.顶点处挖洞：如果在大正方体或长方体的顶点处挖去一个小正方体（或长方体）： 表面积：不变（因为挖去3个面，又露出3个面）。计算时直接用( )的表面积。 体积：大图形体积 ( ) 小图形体积。 4.棱上或面上挖洞： 表面积：原表面积 ( ) 挖去面的面积 + 增加的内侧面积。 注意：如果挖穿，表面积通常会增加。 5.拼合图形： 表面积：两个图形表面积之和 ( ) 接触面面积 × 2（因为接触的两个面被遮挡了）。 体积：两个图形体积之( )。 三、组合体（阶梯或叠加） 6.复杂组合体： 分割法：将图形分割成几个简单的长方体或正方体分别计算。 表面积：计算时要仔细数清外露的面，或者分别计算各部分表面积再减去重叠部分。 体积：总体积 = 各部分体积之( )。 参考答案 一、基本公式 1.长方体： S = (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高) × 2 V = (长) × (宽) × (高) 2.正方体： S = (棱长) × (棱长) × 6 V = (棱长) × (棱长) × (棱长) 二、立体图形的切拼 3.顶点处挖洞： 表面积：直接用(原大图形)的表面积。 体积：大图形体积 (减去 或 -) 小图形体积。 4.棱上或面上挖洞： 表面积：原表面积 (减去) 挖去面的面积 + 增加的内侧面积。 5.拼合图形： 表面积：两个图形表面积之和 (减去) 接触面面积 × 2。 体积：两个图形体积之(和)。 三、组合体 6.复杂组合体： 体积：总体积 = 各部分体积之(和)。 题型分类训练 【题型1】长方体和正方体的表面积、体积 1．计算下面图形的体积。 【答案】 27立方厘米 【分析】已知正方体的底面积为，正方体的底面是正方形，那么可以求出正方形的边长，即为正方体的棱长，根据正方体体积公式：，代入数据进行求解即可。 【详解】，所以正方体的棱长为3cm。 （立方厘米） 正方体的体积为27立方厘米。 2．分别计算下面图形的表面积和体积。 【答案】94dm2、60dm3；384cm2、512cm3 【分析】长方体底面积÷宽＝长，长方体表面积＝（底面积＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝底面积×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】20÷4＝5（dm） （20＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2） 20×3＝60（dm3） 8×8×6＝384（cm2） 8×8×8＝512（cm3） 长方体的表面积和体积分别是94dm2、60dm3，正方体的表面积和体积分别是384cm2、512cm3。 3．计算下面立体图形的表面积和体积。 【答案】（1）表面积580m2；体积800m3 （2）表面积486m2；体积729m3 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出它的表面积和体积。 【详解】（1）（16×5＋16×10＋5×10）×2 ＝（80＋160＋50）×2 ＝290×2 ＝580（m2） 16×5×10 ＝80×10 ＝800（m3） 长方体的表面积是580m2，体积是800m3。 （2）9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 正方体的表面积是486m2，体积是729m3。 4．计算下列长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】长方体表面积：392cm2，体积：480cm3；正方体表面积：150cm2，体积：125cm3 【分析】由图可知，长方体长12cm，宽5cm，高8cm。长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），体积公式为：V＝abh，把数据分别代入公式计算即可。 正方体棱长为5cm，正方体表面积公式为S＝6a2（a为棱长）。体积公式为：V＝a×a×a，把数据分别代入公式计算即可。 【详解】长方体表面积： （12×5＋12×8＋5×8）×2 ＝（60＋96＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 体积：12×5×8＝480（cm3） 正方体表面积： 6×52 ＝6×25 ＝150（cm2） 体积：5×5×5＝125（cm3） 长方体表面积是392cm2，体积是480cm3；正方体表面积是150cm2，体积是125cm3。 5．求出下面立体图形的表面积和体积。 【答案】384平方厘米，512立方厘米 【分析】根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 这个正方体的表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。 6．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：）    【答案】长方体的表面积148cm2；长方体的体积120cm3 正方体的表面积384cm2；正方体的体积512cm3 【分析】根据长方体的表面积公式，，正方体的表面积公式，，代入数据计算。 【详解】长方体的表面积： （cm2） 长方体的体积：（cm3） 正方体的表面积：（cm2） 正方体的体积：（cm3） 7．计算下面每个形体的表面积和体积。 【答案】444cm2；560cm3；2.16dm2；0.216dm3 【分析】根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，代入长、宽、高的数据，即可求出长方体的表面积和体积；根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，代入棱长即可求出正方体的表面积和体积。 【详解】长方体表面积： （cm2） 长方体体积： （cm3） 正方体表面积： （dm2） 正方体体积： （dm3） 8．计算下列图形的表面积和体积。 【答案】350cm2；375cm3；96 dm2；64 dm3 【分析】长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a、b、h分别为长、宽、高）、体积公式V ＝abh； 正方体表面积公式S＝6（a为棱长）、体积公式V＝。结合图形给出的边长数据，代入公式计算。 【详解】S＝（ab＋ah＋bh）×2 ＝（5×5＋5×15＋5×15）×2 ＝（25＋75＋75）×2 ＝175×2 ＝ 350（cm2） V＝abh ＝ 5×5×15 ＝375（cm3） S＝6 ＝ 6× ＝ 6×16 ＝96（dm2） V＝ ＝ ＝4×4×4 ＝64（dm3） 9．求下面各立方体的表面积和体积。 【答案】（1）表面积52cm2；体积24cm3 （2）表面积24cm2；体积8cm3 【分析】（1）根据题意，长方体的表面积公式是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式是长×宽×高。代入长4厘米、宽3厘米、高2厘米的数据，分别计算表面积和体积，据此解答。 （2）根据题意，正方体的表面积公式是棱长×棱长×6，体积公式是棱长×棱长×棱长。代入棱长2厘米的数据，分别计算表面积和体积，据此解答。 【详解】长方体的表面积： （4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 体积： 4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm3） 正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 10．计算下面图形的表面积和体积。          【答案】长方体的表面积为392平方厘米，体积为480立方厘米； 正方体的表面积为96平方分米，体积为64立方分米 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。 【详解】长方体的表面积 （12×5＋12×8＋5×8）×2 ＝（60＋96＋40）×2 ＝196×2 ＝392（平方厘米） 长方体的体积 12×5×8 ＝60×8 ＝480（立方厘米） 正方体的表面积 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体的体积 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 11．计算下面图形的体积。 【答案】27；1280 【分析】正方体的棱长为3cm，运用公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”进行计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，此题中已知长方体的底面积为64，高为20cm，使用公式“长方体的体积＝底面积×高”进行计算即可。 【详解】正方体体积： 长方体体积： 12．计算下面图形的体积。 【答案】540cm3 【分析】由图可知，该图形是一个长6cm、宽6cm、高15cm的长方体，根据长方体的体积公式，即可求出该图形的体积，据此解答。 【详解】（cm3） 答：该图形的体积是540cm3。 13．计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】8640立方厘米 【分析】已知长方体的长为20厘米，宽为18厘米，高为24厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数值代入公式，即可算出长方体的体积。 【详解】 （立方厘米） 长方体的体积是8640立方厘米。 14．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】1.22m2；0.084m3 【分析】长方体的表面积是6个面的面积之和。先算出长方体前面、上面、左面的面积和，再乘2即可。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】（0.3×0.4＋0.3×0.7＋0.7×0.4）×2 ＝（0.12＋0.21＋0.28）×2 ＝0.61×2 ＝1.22（m2） 0.3×0.7×0.4＝0.084（m3） 表面积是1.22m2，体积是0.084m3。 15．求出下面立体图形的表面积和体积。 【答案】216平方厘米，180立方厘米 【分析】长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 【题型2】立体图形的切拼 16．求下面图形的表面积和体积。 【答案】216；189； 232；160 【分析】第一个图形，从大正方体的顶点位置切掉一个小正方体，看上去表面积少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此表面积等于原大正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可；这个立体图形的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长； 第二个图形的表面积＝完整的大长方体表面积－2个长（6－2）m、宽2m的长方形的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；这个立体图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】6×6×6＝216（） 6×6×6－3×3×3 ＝216－27 ＝189（） （6×10＋6×4＋10×4）×2－（6－2）×2×2 ＝（60＋24＋40）×2－4×2×2 ＝124×2－16 ＝248－16 ＝232（） 6×10×4－（6－2）×10×2 ＝240－4×10×2 ＝240－80 ＝160（） 第一个立体图形的表面积是216，体积是189；第二个立体图形的表面积是232，体积是160。 17．求下面图形的表面积和体积。 表面积：        体积： 【答案】表面积：288cm2；体积：293cm3 【分析】该几何体是在一个大长方体的顶点处挖去了一个棱长为3cm的正方体，长方体的表面积在顶点处缺失了3个正方形面，可以通过平移，用后面的3各面分别补齐，从而该几何体的表面积就等于长方体的表面积；几何体的体积等于长方体的体积减去正方体的体积即可。 【详解】表面积：（8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝144×2 ＝288（cm2） 体积：8×8×5－3×3×3 ＝64×5－9×3 ＝320－27 ＝293（cm3） 18．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】表面积是298平方分米，体积是273立方分米 【分析】表面积：将立体图形中间的小正方体，后面和下面移动正好可以将这个长方体补全，则图形的表面积＝长方体的表面积＋2个正方形的面积，根据，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算。 体积：用长方体的体积－正方体的体积，再根据和公式，代入数据计算即可。 【详解】表面积：（10×5＋10×6＋5×6）×2＋3×3×2 ＝（50＋60＋30）×2＋18 ＝140×2＋18 ＝280＋18 ＝298（平方分米） 体积：10×5×6－3×3×3 ＝300－27 ＝273（立方米） 则图形的表面积是298平方分米和体积是273立方分米。 19．计算下面立体图形的表面积和体积。（从棱长5cm的正方体中挖出一个棱长为3cm的正方体） 【答案】表面积：150cm2；体积：98cm3 【分析】从图中可知，大正方体的右上角挖去一个小正方体，露出3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，所以这个立体图形的表面积＝大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出立体图形的表面积。 立体图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出立体图形的体积。 【详解】表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2）     体积： 5×5×5－3×3×3 ＝125－27 ＝98（cm3） 立体图形的表面积是150cm2，体积是98cm3。 20．求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：64cm2；体积：29cm3 【分析】由图可知，长方体挖去了一个棱长为1cm的正方体，少了2个边长为1cm的正方形面积，但又增加了4个边长为1cm的正方形面积，所以共增加了2个正方形面积。增加的面积为1×1＋1×1＝1＋1＝2cm2。已知长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入公式即可得到长方体表面积，再加上2即可得到整个图形的表面积。 长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），已知长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，把数据代入公式可得到长方体体积，被挖去的正方体的棱长为1cm，根据正方体体积公式V＝a3，a为棱长，把数据代入公式可得到被挖去的正方体体积。再用长方体体积减去挖去的正方体体积即可解答。 【详解】表面积：1×1＋1×1＝1＋1＝2（cm2） （5×2＋5×3＋2×3）×2 ＝（10＋15＋6）×2 ＝31×2 ＝62（cm2） 62＋2＝64（cm2） 体积：5×2×3＝30（cm3） 13＝1×1×1＝1（cm3） 30－1＝29（cm3） 该图形的表面积是64cm2，体积是29cm3。 21．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】左图：表面积486cm2，体积729cm3； 右图：表面积376m2，体积450m3 【分析】左图：已知该正方体一个面的面积是81cm2，用一个面面积乘6即可计算出该正方体的表面积；正方体的每条边长度相等，因为9×9＝81，所以该正方体的棱长是9cm，即正方体的高是9cm，根据“正方体体积＝底面积×高”计算出该正方体的体积。 右图：已知大长方体长10m、宽8m、高6m，在其顶点处挖去一个长5m、宽2m、高3m的小长方体，挖去小长方体后，原来大长方体表面减少3个面，又增加3个面，正好相互抵消，因此该图形的表面积即为大长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出大长方体的表面积，即为该图形的表面积；再根据“长方体体积＝长×宽×高”分别计算出大长方体和小长方体的体积，最后用大长方体体积减去小长方体体积即可。 【详解】左图：81×6＝486（cm2） 所以该图形的表面积是486cm2； 9×9＝81 81×9＝729（cm3） 所以该图形的体积是729cm3。 右图：（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（m2） 所以该图形的表面积是376m2； 10×8×6－5×2×3 ＝80×6－10×3 ＝480－30 ＝450（m3） 所以该图形的体积是450m3。 22．求下面物体的表面积和体积。 【答案】96 cm2；56 cm3 【分析】观察图可知：这个物体的表面积比大正方体少了3个小正方形的面积，然后切割部分多了3个小正方形的面积，即表面积和原来大正方体的表面积相等。体积用大正方体的体积减去小正方体的体积，即可求得物体的体积。根据正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。 【详解】表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积： 4×4×4－2×2×2 ＝64－8 ＝56（cm3） 【题型3】组合体的表面积、体积 23．求如图组合体的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】694平方分米；1034立方分米 【分析】 如图，将组合体分成2个长方体，组合体的表面积＝上边小长方体前、后、左、右4个面的面积和＋下边完整大长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； 组合体的体积＝2个长方体的体积和，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】6＋8＝14（分米） 9－4＝5（分米） 6×4×2＋11×4×2＋（14×11＋14×5＋11×5）×2 ＝48＋88＋（154＋70＋55）×2 ＝136＋279×2 ＝136＋558 ＝694（平方分米） 11×6×4＋14×11×5 ＝264＋770 ＝1034（立方分米） 组合体的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米。 24．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积：1700cm2；体积：4000cm3 【分析】根据图可知，表面积可以看作一个长方体和一个正方体拼在一起，由于拼在一起的地方会减少两个接触面的面积，即减少了2个边长是10cm的正方形面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出两个物体的表面积，再相加，之后减去2个接触面的面积即可；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出两个物体的体积再相加即可。 【详解】表面积：（20×10＋20×15＋10×15）×2＋10×10×6－10×10×2 ＝（200＋300＋150）×2＋600－200 ＝650×2＋600－200 ＝1300＋600－200 ＝1700（cm2） 体积：20×10×15＋10×10×10 ＝3000＋1000 ＝4000（cm3） 表面积是1700cm2；体积是4000cm3。 25．计算下面图形的表面积和体积。 【答案】224dm²；192dm³ 【分析】本题需要计算由3个相同小正方形拼成长方体的表面积和体积。需要明确长方体的长为4×3＝12dm，宽为4dm，高为4dm，再代入长方体的表面积和体积公式计算出结果。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。或者计算表面积时，看作由4个长12dm，宽4dm的长方形和2个边长为4dm的正方形组成；计算体积时看作由3个棱长为4dm的正方体组成的长方体。 【详解】（1）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（dm²） 或4×4×2＋12×4×4 ＝32＋192 ＝224（dm²） （2）体积：12×4×4 ＝48×4 ＝192（dm³） 或4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（dm³） 图形的表面积是224 dm²，体积是192dm³。 【点睛】牢记长方体表面积和体积公式，灵活运用不同思路解题。 26．求体积。（单位：厘米） 【答案】1512立方厘米 【分析】由图可知，该组合图形是由一个正方体和一个长方体组成。正方体的棱长为8厘米，长方体长为25厘米，宽为10厘米，高为4厘米。正方体体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积公式为：体积＝长×宽×高。把数据分别代入公式计算后再相加即可解答。 【详解】8×8×8＋25×10×4 ＝64×8＋250×4 ＝512＋1000 ＝1512（立方厘米） 该组合图形的体积为1512立方厘米。 27．下图物体是由一个正方体和一个长方体组成的，计算它的表面积和体积。 【答案】1620；3528 【分析】（1）观察图可知，正方体的棱长与长方体的宽相等，即12cm。长方体与正方体连接处有2个边长为12cm的正方形被遮挡了，所以这个组合图形的表面积相当于一个长方体的表面积加上4个边长为12cm的正方形的面积。根据长方体的表面积公式：，正方形的面积公式：，代入数据计算再相加即可。 （2）这个组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。，，代入数据计算即可。 【详解】 （） （） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $