19.4 函数的初步应用 题型专练 2025--2026学年冀教版八年级数学下册

冀教版（2024）八年级下册 19.4 函数的初步应用 题型专练（参考答案） 【题型1】由图象识别函数 【典例】如图各图象中，y不是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 选项A、B、D中的图象，y是x函数，故A、B、D不符合题意； 选项C中的图象，y不是x函数，故C符合题意． 故选：C． 【强化训练1】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可解答． 故选：C． 【强化训练2】下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答． 故选：B． 【强化训练3】如图各图象中，y不是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 选项A、B、D中的图象，y是x函数，故A、B、D不符合题意； 选项C中的图象，y不是x函数，故C符合题意． 故选：C． 【强化训练4】如所示图象中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数， 选项A、C、D中的图象，y是x的函数，故A、C、D不符合题意； 选项B中的图象，y不是x的函数，故B符合题意． 故选：B． 【题型2】从函数图象中获取信息 【典例】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　） A. 兄弟俩的家离学校1000米 B. 他们同时到家，用时30分钟 C. 小明的速度为50米/分钟 D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家 【答案】C 【解析】A．根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A正确； B．根据函数图象右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家用时30分钟，故B正确； C．根据小明与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的函数关系可知，小明的速度为1000÷30＝米/分钟，故C错误； D．根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了400米，速度为400÷5＝80米/分钟，故D正确． 故选：C． 【强化训练1】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】注水量一定，函数图象的走势是陡，平，稍陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B． 故选：B． 【强化训练2】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　） ①0点到4点进水口和出水口都是开着； ②每小时出水量为2； ③每小时进水量比出水量多2； ④在7点时的蓄水量为5． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】从图中信息得：0～4时，4个小时，水量增加4个单位， 5～6时，1个小时，水量减少1个单位，可知，每小时出水量为1，所以②错误； 6～8时，2个小时，水量增加4个单位，可知每小时进水量为2； 所以：0～4时，进水口和出水口都是开着；所以①正确； ③每小时进水量比出水量多1，所以③错误； ④6点时的蓄水量为3，且每小时进水量为2，所以7点时的蓄水量为5，所以④正确； 所以有2个正确的，故选C． 【强化训练3】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　） ①0点到4点进水口和出水口都是开着； ②每小时出水量为2； ③每小时进水量比出水量多2； ④在7点时的蓄水量为5． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】从图中信息得：0～4时，4个小时，水量增加4个单位， 5～6时，1个小时，水量减少1个单位，可知，每小时出水量为1，所以②错误； 6～8时，2个小时，水量增加4个单位，可知每小时进水量为2； 所以：0～4时，进水口和出水口都是开着；所以①正确； ③每小时进水量比出水量多1，所以③错误； ④6点时的蓄水量为3，且每小时进水量为2，所以7点时的蓄水量为5，所以④正确； 所以有2个正确的，故选C． 【强化训练4】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】注水量一定，函数图象的走势是陡，平，稍陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B． 故选：B． 【题型3】实际问题情境中的函数图象 【典例】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】依题意得 A：（1）当0≤x≤120，yA＝30， （2）当x＞120，yA＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18； B：（1）当0≤x＜200，yB＝50， 当x＞200，yB＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30， 所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确； 当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确； 当y＝60时，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195， B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正确； 当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元， 将yA＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）错误； 故选：C． 【强化训练1】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得， 依依放学后以一定速度匀速步行回家这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小； 依依在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变； 然后依依提高了速度继续匀速步行回家，所剩路程随着时间的增加而减小，且减小的速度比遇到了同学前的速度快． 故选：C． 【强化训练2】如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率（W）随时间（h）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　） A.时间越接近12时，发电功率越大 B.上午8时和下午16时，发电功率相同 C.从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大 D.发电功率超过200W的时间超过8小时 【答案】C 【解析】由图象可知： A．时间越接近12时，发电功率越大，故选项A不符合题意； B．上午8时和下午16时，发电功率相同，故选项B不符合题意； C．从早上10点到下午14点发电功率先增大再减小，故选项C符合题意； D．发电功率超过200W的时间超过8小时，故选项D不符合题意． 故选：C． 【强化训练3】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】依题意得 A：（1）当0≤x≤120，yA＝30， （2）当x＞120，yA＝30+（x﹣120）×[（50﹣30）÷（170﹣120）]＝0.4x﹣18； B：（1）当0≤x＜200，yB＝50， 当x＞200，yB＝50+[（70﹣50）÷（250﹣200）]（x﹣200）＝0.4x﹣30， 所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确； 当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确； 当y＝60时，A：60＝0.4x﹣18，∴x＝195， B：60＝0.4x﹣30，∴x＝225，故（3）正确； 当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元， 将yA＝40或60代入，得x＝145分或195分，故（4）错误； 故选：C． 【强化训练4】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得， 依依放学后以一定速度匀速步行回家这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小； 依依在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变； 然后依依提高了速度继续匀速步行回家，所剩路程随着时间的增加而减小，且减小的速度比遇到了同学前的速度快． 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $ 冀教版（2024）八年级下册 19.4 函数的初步应用 题型专练 【题型1】由图象识别函数 【典例】如图各图象中，y不是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练1】下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练2】下列图形中，不能代表y是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练3】如图各图象中，y不是x函数的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练4】如所示图象中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 【题型2】从函数图象中获取信息 【典例】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　） A. 兄弟俩的家离学校1000米 B. 他们同时到家，用时30分钟 C. 小明的速度为50米/分钟 D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家 【强化训练1】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　） A. B. C. D. 【强化训练2】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　） ①0点到4点进水口和出水口都是开着； ②每小时出水量为2； ③每小时进水量比出水量多2； ④在7点时的蓄水量为5． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【强化训练3】一个水箱中有一个进水口和一个出水口，出水口和进水口在单位时间内的进.出水量固定不变，从某天的0点到8点，该水箱中蓄水量随时间的变化如图所示，则下列论断中正确的个数有（　　） ①0点到4点进水口和出水口都是开着； ②每小时出水量为2； ③每小时进水量比出水量多2； ④在7点时的蓄水量为5． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【强化训练4】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　） A. B. C. D. 【题型3】实际问题情境中的函数图象 【典例】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【强化训练1】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 【强化训练2】如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率（W）随时间（h）变化的函数图象，下列说法错误的是（　　） A.时间越接近12时，发电功率越大 B.上午8时和下午16时，发电功率相同 C.从早上10点到下午14点发电功率在逐渐增大 D.发电功率超过200W的时间超过8小时 【强化训练3】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【强化训练4】依依放学后以一定速度匀速步行回家，他在路上遇到了同学钟钟，两人停下来聊了一会儿，然后依依提高了速度继续匀速步行回家，下列图象能表示依依放学回家的行程中，所剩路程与依依步行时间之间的关系的是（　　） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $