19.4 函数的初步应用-【考出好成绩】2025-2026学年八年级下册数学课时分层提优课件PPT（冀教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数的初步应用”核心知识点，通过快递邮资计算、声音传播速度等现实情境导入，以基础巩固、综合提能、思维拓展三层设计为支架，帮助学生从函数概念过渡到实际应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于跨学科融合与分层进阶，结合物理（声音传播）、语文（司马光砸缸）情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，通过函数图象分析、关系式推导等环节发展数学思维，助力学生提升应用意识，也为教师提供分层教学的清晰路径。

1 2 第十九章 函 数 课时分层提优 19.4 函数的初步应用 3 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 4 建议用时：30分钟 知识点 函数的初步应用 1.某快递公司规定：质量在2 000克以内的包裹快递邮资标准如下表： 运送距离 … 邮资 元 5.00 6.00 7.00 8.00 … 如果某人从该公司快递900克的包裹到距离为 的某地，他应付的邮资是 ( ) C A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2. 跨学科·物理 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内， 其关系如表所示： 温度 0 10 20 30 传播速度 319 325 331 337 343 349 下列说法错误的是( ) C A.自变量是温度，因变量是传播速度 B.温度越高，传播速度越快 C.当温度为时，声音可以传播 D.温度每升高，传播速度增加 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 第3题图 3.如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离 （千米）与时间 （分钟）之间的函数图象，根据图象信息， 下列说法正确的是( ) D A.王老师去时所用的时间少于回家的时间 B.王老师去公园锻炼了40分钟 C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路 D.王老师去时速度比回家时速度慢 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 4.如图是某一天北京与上海的气温随时间 （时）变化的图象.根据图中信息， 下列说法错误的是( ) D 第4题图 A.12时北京与上海的气温相同 B.从8时到11时，北京比上海的气温高 C.从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高 D.这一天中上海气温达到 的时间大约在上午10时 5.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超 过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超过部分按每吨2.8元收费，该市一户居 民5月份用水吨，应交水费元，则关于 的关系式为_____________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 6.如图，爸爸从家（点）出发，沿着扇形上 弧 的路径匀速散 步，设爸爸距家（点）的距离为，散步的时间为，则下列图形中能大致刻画 与 之间函数关系的图象是( ) A A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7.跨学科 · 语文 《 宋史 . 司马光传》中记载了司马光砸缸的故事:“ 群儿戏于庭 ,一 儿登瓮 ,足跌没水中. 众皆弃去 , 光持石击瓮破之 ,水迸 ,儿得活. ”下面水面高度的变 化最符合故事情节的图象是( ) C 8. 不理解圆环面积与两个同心圆面积之间的关系 在一个半径为 的圆 形纸片中剪去一个半径为的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为 ， 则关于 的函数关系式为________________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 9.一种树苗的高度用表示，树苗生长的年数用 表示，测得的有关数据如下表 （树苗原高），则用年数表示高度 的公式是_____________. 年数 1 2 3 4 … 高度 … 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 10.如图，自行车每节链条的长度为 ，交叉重叠部分的圆的直径为 . （1）观察图形填写下表： 链条节数 2 3 4 链条总长度 ____ ____ ____ 4.2 5.9 7.6 （2）写出链条的总长度与节数 的函数关系式； 解：由（1）可得，节链条长度为 . 所以链条的总长度与节数的函数关系式为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）如果一辆某型号的自行车由50节链条环形链接而成，那么这辆自行车的链条链 接后的总长度是多少？ 解：因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短 ， 故这辆自行车链条链接后的总长度为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 11.如图1所示，在中， 是三角形 的高，且，，点 是上的一个动点，由点向点 运动， 其速度与时间的变化关系如图2所示. （1）由图2知，点运动的时间为___ ， 3 3 1 （2）求在点的运动过程中，的面积与运动时间 之间的关系式； 解：根据题意，得 ， 即的面积与运动时间之间的关系式为 . 速度为___，点停止运动时距离点___ ； 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 （3）当点停止运动后，求 的面积. 解：当时，点停止运动， ， 故的面积为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 16 $