第四单元 生活中的大数（易错思维训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

第四单元 生活中的大数（易错思维训练） 一、选择题 1．从300到500的数中，有（    ）个十位和个位相同的数。 A．21 B．22 C．23 【答案】A 【分析】计算从300到500的数中十位和个位数字相同的数的个数。考虑百位数字的变化：百位为3时（300-399），有10个符合条件的数；百位为4时（400-499），有10个符合条件的数；百位为5时（500），只有1个符合条件的数。 【解答】从300到500的数中，十位和个位相同的数包括： 百位是3的数：300、311、322、333、344、355、366、377、388、399，共10个。 百位是4的数：400、411、422、433、444、455、466、477、488、499，共10个。 百位是5的数：500，十位和个位都是0，相同，共1个。 总计：（个）。 2．有一个三位数，百位上是最大的一位数，比十位上的数字大7，三个数位上的数字和是19，这个三位数是（    ）。 A．973 B．928 C．977 【答案】B 【分析】写数时，从高位写起，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位；据此解答。 【解答】百位上是最大的一位数，百位上的数是9；百位比十位上的数字大7，十位上的数是9－7＝2；三个数位上的数字和是19，19－百位上的数－十位上的数＝个位上的数，19－9－2＝8，个位上的数是8；因此这个三位数是928。 故答案为：B 3．用数字2、0、7、9组成的四位数中，只读一个零的是（    ）。 A．2970 B．2790 C．2709 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 【解答】A.2970读作二千九百七十，没有读零，不符合题意； B.2790读作二千七百九十，没有读零，不符合题意； C.2709读作二千七百零九，读了一个零，符合题意。 故答案为：C 4．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位和百位上的数都和个位上的数相差2，千位上的数比十位上的数多1，这个四位数是（    ）。 A．8779 B．8977 C．7798 【答案】A 【分析】根据题意，最大的一位数是9，所以个位上的数是9，十位和百位上的数都和个位上的数相差2，9－2＝7，百位是7，十位上是7，千位上的数比十位上的数多1，千位上是7＋1＝8； 再根据万以内数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数。 【解答】根据分析：一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位和百位上的数都和个位上的数相差2，千位上的数比十位上的数多1，这个四位数是8779。 故答案为：A 5．下面几种冰箱的价格中，有两种冰箱的价格各有一个数字看不清了，最贵的和最便宜的分别是（    ）。 ①478元    ②3400元    ③530元 A．①，② B．③，② C．①，③ 【答案】B 【分析】三个数都是四位数，从千位比起，因为3＜4＜5，所以最便宜是②3400元，最贵的是③530元。 【解答】下面几种冰箱的价格中，有两种冰箱的价格各有一个数字看不清了，最便宜是②3400元，最贵的是③530元。 故答案为：B 6．4□82＜4823，□里填一个数字，可以填的数字有（    ）个。 A．8 B．5 C．6 【答案】A 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止，由此解答。 【解答】题中数字位数相同，千位相同，十位8＞2，整体左边的数小于右边的数，则左边百位上的数一定小于右边百位上的数，也就是□里填写小于8的数，可以填写7，6，5，4，3，2，1，0，共8个。 故答案为：A 7．书店一天售出图书的册数是（    ）。 A．5508 B．4492 C．4998 【答案】C 【分析】万以内数比较大小的方法：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；如果位数相同，从最高位开始比较，最高位上的数大则这个数大，最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推。分析每个选项是否满足题目给出的数的大小关系，即可解答。 【解答】A．5508和4500，千位上5＞4，所以5508＞4500；5508和5500，千位、百位、十位上都相同，个位上8＞0，所以5508＞5500；5508非正确选项。 B．4492和4500，千位上相同，百位上4＜5，所以4492＜4500；4492非正确选项。 C．4998和4500，千位上相同，百位上9＞5，所以4998＞4500；4998和5500，千位上4＜5，所以4998＜5500；4998和5000相差很小，所以4498接近5500；则4998是正确选项。 故答案为：C 8．在古代，人们会用算筹表示数，如“603”表示成“”，那么“”表示的是（ ）。 A．440 B．340 C．840 【答案】C 【分析】因为：“”表示“603”，所以：＝0，＝3，＝6；故＋1＝4，＋2＝8，则＝840。 【解答】在古代，人们会用算筹表示数，如“603”表示成“”，那么“”表示的是840。 故答案为：C 【点睛】本题考查了借助图形理解数的等量代换的知识。 二、填空题 9．用组成的最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ），能读出零的最大的四位数是（ ），不能读出零的最小的四位数是（ ），最接近3000的数是（ ）。 【答案】8630 3068 8603 3680 3068 【分析】因为要组成最大的四位数，所以需将数字从大到小依次放在千位、百位、十位、个位。 因为要组成最小的四位数，所以千位需选除0外最小的数字，剩余数字从小到大放在百位、十位、个位。 因为要组成能读出零的最大的四位数，所以要保证数整体尽可能大，同时让0处于能读出的数位，且剩余数字从大到小排列。 因为要组成不能读出零的最小的四位数，所以要保证数整体尽可能小，同时让0处于末尾不读出的数位，剩余数字从小到大排列。 因为要找最接近3000的数，所以需考虑千位为3的最小数和千位为2（若有）的最大数，本题无2则比较千位为3的最小数与千位为6的最小数和3000的差值，选择差值小的。 【解答】根据分析可知： 用组成的最大的四位数是8630，最小的四位数是3068，能读出零的最大的四位数是8603，不能读出零的最小的四位数是3680，最接近3000的数是3068。 10．下边计数器上表示的数是（ ）。一百一百地数，它的后一个数是（ ）；十个十个地数，它的前一个数是（ ）。 【答案】五百九十九；六百九十九；五百八十九 【分析】计数器上一粒珠子代表1，在哪个数位上就表示那个数位的一个计数单位；一百一百地数，在百位上依次加一，十个十个地数，在十位上依次加一。 【解答】百位上有五粒珠子，表示五百，十位上有九粒珠子，表示九十，个位上有九粒珠子，表示九，所以这个数是：五百九十九，一百一百地数，它的后一个数是六百九十九，十个十个地数，它前面的一个数是五百八十九。 下边计数器上表示的数是五百九十九。一百一百地数，它的后一个数是六百九十九；十个十个地数，它的前一个数是五百八十九。 11．在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目，（如下图），用纵横相间方式表示一个数。如表示的数是36，那么表示（ ）。 【答案】2773 【分析】根据古代算筹记数的方法，结合图中纵式和横式的表示方法，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，据此解答即可。 【解答】据分析可知： 表示2，表示7，表示7，表示3，那么表示的是2773。 12．用，，，组成四位数。 （1）一个0也不读的数是（ ），读作（ ）。 （2）只读一个0的数是（ ）和（ ），分别读作（ ）和（ ）。 【答案】（1）4400 四千四百 （2）4004 4040 四千零四 四千零四十 【分析】（1）要使组成的四位数一个0也不读，需将0放在数的末尾，用0、0、4、4组成的四位数中，一个0也不读的是4400； 根据读数规则，末尾的0不读，所以4400读作四千四百； （2）要使组成的四位数只读一个0，需将0放在数的中间（不能连续放两个0在末尾，否则会一个0也不读），用0、0、4、4组成的四位数中，只读一个0的是4040和4004；4040读作四千零四十（中间的一个0读出来），4004读作四千零四（中间连续两个0只读一个）。 【解答】（1）一个0也不读的数是4400，读作四千四百； （2）只读一个0的数是4004和4040，分别读作四千零四和四千零四十。 13．学校开展趣味知识竞赛，竞赛中，记分牌上的一个数字掉了，三位同学的得分（单位：分）如下： 小宇：2□46    小恒：32□0    海海：291□ 小宇是三位同学中的第二名，他的得分是（ ）分。 【答案】2946 【分析】三个数都是四位数，小恒的千位上数字为3，所以小恒为第一名；小宇和海海千位数字相同（均为2），比较百位和十位，十位上，要使小宇是第二名，只需要百位上的数字等于9，据此填空。 【解答】由分析可知： 小宇是三位同学中的第二名，他的得分是2946分。 14．用0，4，7，3四个数字组成最大的四位数是（ ），这个数读作（ ）；组成最小的四位数是（ ），这个数读作（ ）。 【答案】7430 七千四百三十 3047 三千零四十七 【分析】万以内数的大小比较方法：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。万以内的数的读法：读数时，从高位读起，按照数位顺序读；千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0或两个0，都只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。由题意得，用0，4，7，3四个数字组成最大的四位数，7＞4＞3＞0，那么大的数字应该在高位，小的数字在低位，所以组成的最大的四位数是7430。7430读作：七千四百三十；用0，4，7，3四个数字组成最小的四位数，7＞4＞3＞0，那么大的数字应该在低位，小的数字在高位（但0不能在最高位），所以组成的最小的四位数是3047。3047读作：三千零四十七。 【解答】用0，4，7，3四个数字组成最大的四位数是7430，这个数读作：七千四百三十；组成最小的四位数是3047，这个数读作：三千零四十七。 15．在算盘上表示613，要用（ ）颗珠子，用这些珠子拨出的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】6 910 109 【分析】算盘上表示数字时，每个数位上的珠子数由数字决定：数字0需0颗珠子，数字1需1颗珠子（下），数字2需2颗珠子（下），数字3需3颗珠子（下），数字4需4颗珠子（下），数字5需1颗珠子（上），数字6需2颗珠子（上1下1），数字7需3颗珠子（上1下2），数字8需4颗珠子（上1下3），数字9需5颗珠子（上1下4）。表示613需计算各数位珠子数之和。用6颗珠子拨三位数时，最大数需百位尽量大（用9，耗5颗），剩余珠子分配使数最大；最小数需百位尽量小（用1，耗1颗），剩余珠子分配使数最小。 【解答】表示613： 百位数字6，需2颗珠子（上面1颗，下面1颗）； 十位数字1，需1颗珠子（下面1颗）； 个位数字3，需3颗珠子（下面3颗）； 总珠子数：2＋1＋3＝6（颗）。 用6颗珠子拨最大三位数： 百位数字9需5颗珠子，十位数字1需1颗珠子，个位数字0需0颗珠子，总5＋1＋0＝6颗，数为910。 用6颗珠子拨最小三位数： 百位数字1需1颗珠子，十位数字0需0颗珠子，个位数字9需5颗珠子，总1＋0＋5＝6颗，数为109。 在算盘上表示613，要用6颗珠子，用这些珠子拨出的最大三位数是910，最小三位数是109。 【点睛】用6颗珠子拨三位数时，最大数需百位尽量大，最小数需百位尽量小。 16．一个四位数，它的各个数位上的数字的和是23，这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】9950 1499 【分析】要使四位数最大，应让千位，百位，十位上的数字尽可能大，千位最大为9，百位最大为9，此时前两位数字和为18，用23减去18，则十位数字应该为5，个位为0，所以最大四位数是9950； 要使四位数最小，千位应取最小的非零数字1，个位最大为9，十位最大为9，此时千位、十位和个位数字和为18，则百位数字为4，所以最小四位数是1499。 【解答】由分析可知， 所以一个四位数，它的各个数位上的数字的和是23，这个四位数最大是（9950），最小是（1499）。 【点睛】要确定和为23的四位数的最大值与最小值，需依据数位大小规律：高位数字越大，数越大；高位数字越小（首位最小为1），低位数字越大，数越小。 三、解答题 17．各添1个珠子后，表示的数各是多少？想一想，画一画。 【答案】1000；1000作图见详解 【分析】题中第一幅图：计数器的个位上有9个珠子，十位上有9个珠子。百位上有9个珠子。个位上再添1个珠子，就有10个珠子、满十向十位进1；这时十位上也有10个珠子，满十向百位进l；这时百位上也有10个珠子，再向千位进1.此时计数器上表示的数是一千。同理可得，题中第二幅图中，计数器的十位上再添1个珠子后，表示的数是一千。在计数器的千位上拨1个珠子表示1个千，即一千。 【解答】 18．有一个四位数的密码，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字比千位多1，十位和个位数字相同，且这两个数字的和是6。这个密码是多少？ 【答案】6733 【分析】已知这个四位数在6000与7000之间，说明这个数大于6000且小于7000，确定千位上的数字，百位上的数字比千位多1，确定百位上的数字，已知十位和个位数字相同，且这两个数字的和是6。确定十位和个位上的数字。 【解答】大小在6000与7000之间，千位：6；百位：6＋1＝7；3＋3＝6，所以十位和个位上的数字都是3。这个密码是6733。 答：这个密码是6733。 19．在计数器上用6颗珠子能表示出许多不同的四位数，其中最大的四位数是多少？最小的四位数呢？ 【答案】6000；1005 【分析】要使四位数最大，最高位就要尽量大，6颗珠子都放在千位，是6000。要使四位数最小，最高位就要尽量小，千位放一颗珠子，剩下5颗珠子放在个位，是1005。 【解答】答：在计数器上用6颗珠子能表示出许多不同的四位数，其中最大的四位数是6000，最小的四位数是1005。 20．李叔叔忘记了密码箱上的密码，只知道是一个四位数，该四位数只读一个“零”，千位与百位上的数字相乘的积是10，个位上的数字等于千位上的数字乘4，该密码箱上的密码是多少？ 【答案】2508 【分析】一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。通过只读一个“零”，以及千位和百位数字的乘积是10，来确定0所在的位置，进而通过个位的数字等于千位上的数字乘4，确定个位数字，即可解答。 【解答】由分析得： 只读一个“零”，则0要在中间； 千位和百位数字相乘的积是10，则0一定不在百位（0和任何数相乘都得0），根据乘法口诀二五一十可知，千位和百位为2和5或5和2； 如果千位为2，百位为5，此时个位上的数＝2×4，则2×4＝8，个位为8； 如果千位为5，百位为2，此时个位上的数＝5×4，则5×4＝20，个位为20，不符合题意； 则这个数字的千位为2，百位为5，十位为0，个位为8。 答：该密码箱上的密码是2508。 21．从904765中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最大，这个三位数是多少？ 【答案】976 【分析】在904765中，最大的数字是9，因此百位应保留9。剩余数字为0、4、7、6、5，需在这些数字中选十位最大的。其中7是剩余数字中最大的，因此十位保留7。剩余数字为0、4、6、5，需在这些数字中选个位最大的。其中6是剩余数字中最大的，因此个位保留6。据此解答。 【解答】根据以上分析，这个三位数是976。 答：这个三位数是976。 22．有一个三位数，它的各个数位上的数字和是15，读数的时候读出了一个零。这个三位数可能是哪些数？ 【答案】906，609，807，708 【分析】已知这个三位数各个数位上的数字和是15，读数的时候能读出一个零，说明十位上的数字是0，因此，个位和百位上的数字和是15。根据列举法找出所有可能的组合，从而得到这个三位数可能是哪些数。 【解答】读出了一个零的三位数，十位上一定是0，那么个位和百位上的数字和就是15，因为9＋6＝15，8＋7＝15，所以这个三位数可能是906，609，807，708。 答：这个三位数可能是906，609，807，708。 【点睛】本题考查了数的组成，数位顺序表，以及数的读法。 23．猜猜看。 【答案】124、336、548。 【分析】因为个位上的数比百位上大3，所以个位上的数可以是4、5、6、7、8、9； 又因为十位上的数是个位上的一半，所以个位上的数只能是4、6、8；依次分析即可。 【解答】当个位上的数字是4时，百位上的数字是1，十位上的数字是2，这个三位数是124； 当个位上的数字是6时，百位上的数字是3，十位上的数字是3，这个三位数是336； 当个位上的数字是8时，百位上的数字是5，十位上的数字是4，这个三位数是548。 答：这个三位数是124、336、548。 【点睛】此题主要考查学生对逻辑推理的理解与应用。 24．文化路小学一至四年级在“献爱心”活动中的捐款数额如下表。 一年级 二年级 三年级 四年级 1980元 3198元 2060元 4068元 （1）四年级的捐款数额接近（ ）千元。 （2）（ ）年级和（ ）年级捐款的钱数差不多。 （3）把4个年级捐款的钱数按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】（1）4 （2） 一 三 （3） 4068 3198 2060 1980 【分析】（1）将四年级的捐款数看成与之接近的整千数即可解答； （2）将每个年级的捐款数看成与之接近的整千数，哪两个年级所接近的整千数相同，则就差不多； （3）比较每个年级的捐款数，按从大到小的顺序排列，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【解答】（1）4068接近4000。 四年级的捐款数额接近四千元。 （2）1980接近2000；3198接近3000；2060接近2000；4068接近4000。 一年级和三年级捐款的钱数差不多。 （3）把4个年级捐款的钱数按从大到小的顺序排列。 4068＞3198＞2060＞1980。 25．下面是游乐园的奶茶店上周部分饮品的销量情况。 （1）上周（    ）卖出的杯数最多，（    ）卖出的杯数最少。（填序号） （2）（    ）卖出的杯数最接近2000。（填序号） （3）请把上周卖出的上面的饮品的杯数按从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） （4）上周该奶茶店卖出红茶1866杯，在数线上标出它的大致位置。 【答案】（1）①；④ （2）③ （3）935；1929；2001；2190 （4）见详解 【分析】（1）整数比较大小方法：①位数多的数大于位数少的数；②位数相同的，先比较最高位上的数，最高位上大的，数就大，最高位数相同的，就比较下一位，以此类推，比较后找出最大和最小的数，与其对应产品的序号填空即可； （2）最接近2000的数，就是与2000相差最小的数，找出与2000相差最小的数，即可解决此题； （3）根据以上分析整数比较大小的方法，比较后把上周卖出的上面的饮品的杯数按从小到大的顺序排列，即可解答； （4）1866在1800和1900之间，稍靠近1900的位置标出即可。 【解答】（1）935＜1929＜2001＜2190，奶茶卖出的杯数最多，咖啡卖出的杯数最少。 上周①卖出的杯数最多，④卖出的杯数最少。（填序号） （2）2190比2000大190； 1929比2000少71； 2001比2000大1； 935接近1000，比2000少1000多； 2001最接近2000，故果茶最接近2000。 ③卖出的杯数最接近2000。（填序号） （3）把上周卖出的上面的饮品的杯数按从小到大的顺序排列。 935＜1929＜2001＜2190 （4）上周该奶茶店卖出红茶1866杯，在数线上标出它的大致位置； 如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 生活中的大数（易错思维训练） 一、选择题 1．从300到500的数中，有（    ）个十位和个位相同的数。 A．21 B．22 C．23 2．有一个三位数，百位上是最大的一位数，比十位上的数字大7，三个数位上的数字和是19，这个三位数是（    ）。 A．973 B．928 C．977 3．用数字2、0、7、9组成的四位数中，只读一个零的是（    ）。 A．2970 B．2790 C．2709 4．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位和百位上的数都和个位上的数相差2，千位上的数比十位上的数多1，这个四位数是（    ）。 A．8779 B．8977 C．7798 5．下面几种冰箱的价格中，有两种冰箱的价格各有一个数字看不清了，最贵的和最便宜的分别是（    ）。 ①478元    ②3400元    ③530元 A．①，② B．③，② C．①，③ 6．4□82＜4823，□里填一个数字，可以填的数字有（    ）个。 A．8 B．5 C．6 7．书店一天售出图书的册数是（    ）。 A．5508 B．4492 C．4998 8．在古代，人们会用算筹表示数，如“603”表示成“”，那么“”表示的是（ ）。 A．440 B．340 C．840 二、填空题 9．用组成的最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ），能读出零的最大的四位数是（ ），不能读出零的最小的四位数是（ ），最接近3000的数是（ ）。 10．下边计数器上表示的数是（ ）。一百一百地数，它的后一个数是（ ）；十个十个地数，它的前一个数是（ ）。 11．在我国古代，人们曾用算筹记数，以纵横两种排列方式来表示单位数目，（如下图），用纵横相间方式表示一个数。如表示的数是36，那么表示（ ）。 12．用，，，组成四位数。 （1）一个0也不读的数是（ ），读作（ ）。 （2）只读一个0的数是（ ）和（ ），分别读作（ ）和（ ）。 13．学校开展趣味知识竞赛，竞赛中，记分牌上的一个数字掉了，三位同学的得分（单位：分）如下： 小宇：2□46    小恒：32□0    海海：291□ 小宇是三位同学中的第二名，他的得分是（ ）分。 14．用0，4，7，3四个数字组成最大的四位数是（ ），这个数读作（ ）；组成最小的四位数是（ ），这个数读作（ ）。 15．在算盘上表示613，要用（ ）颗珠子，用这些珠子拨出的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 16．一个四位数，它的各个数位上的数字的和是23，这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。 三、解答题 17．各添1个珠子后，表示的数各是多少？想一想，画一画。 18．有一个四位数的密码，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字比千位多1，十位和个位数字相同，且这两个数字的和是6。这个密码是多少？ 19．在计数器上用6颗珠子能表示出许多不同的四位数，其中最大的四位数是多少？最小的四位数呢？ 20．李叔叔忘记了密码箱上的密码，只知道是一个四位数，该四位数只读一个“零”，千位与百位上的数字相乘的积是10，个位上的数字等于千位上的数字乘4，该密码箱上的密码是多少？ 21．从904765中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最大，这个三位数是多少？ 22．有一个三位数，它的各个数位上的数字和是15，读数的时候读出了一个零。这个三位数可能是哪些数？ 23．猜猜看。 24．文化路小学一至四年级在“献爱心”活动中的捐款数额如下表。 一年级 二年级 三年级 四年级 1980元 3198元 2060元 4068元 （1）四年级的捐款数额接近（ ）千元。 （2）（ ）年级和（ ）年级捐款的钱数差不多。 （3）把4个年级捐款的钱数按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 25．下面是游乐园的奶茶店上周部分饮品的销量情况。 （1）上周（    ）卖出的杯数最多，（    ）卖出的杯数最少。（填序号） （2）（    ）卖出的杯数最接近2000。（填序号） （3）请把上周卖出的上面的饮品的杯数按从小到大的顺序排列。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） （4）上周该奶茶店卖出红茶1866杯，在数线上标出它的大致位置。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $